理論力學課后習題及答案解析

1、理論力學教科書課后習題及解析第一章習題4-1求圖示平面力系的合成結果，長度單位為m。解：(1) 取O點為簡化中心，求平面力系的主矢：求平面力系對O點的主矩： (2) 合成結果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結果是一個合力偶，大小是260Nm，轉向是逆時針。 習題43求下列各圖中平行分布力的合力和對于A點之矩。解：(1) 平行力系對A點的矩是：取B點為簡化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對B點的主矩是： 向B點簡化的結果是一個力RB和一個力偶MB，且： 如圖所示； 將RB向下平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡化為一個力R，大小等于RB。 其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的矩形面積，

2、作用點通過矩形的形心。 (2) 取A點為簡化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對A點的主矩是： 向A點簡化的結果是一個力RA和一個力偶MA，且： 如圖所示； 將RA向右平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡化為一個力R，大小等于RA。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點通過三角形的形心。 習題4-4求下列各梁和剛架的支座反力，長度單位為m。解：(1) 研究AB桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： 解方程組： 反力的實際方向如圖示。 校核： 結果正確。 (2) 研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實際方向如圖示。 校核：

3、 結果正確。 (3) 研究ABC，受力分析，將均布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實際方向如圖示。 校核： 結果正確。 習題4-5重物懸掛如圖，已知G=1.8kN，其他重量不計；求鉸鏈A的約束反力和桿BC所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（BC是二力桿），畫受力圖：列平衡方程： 解方程組： 反力的實際方向如圖示。 習題4-8圖示鉆井架，G=177kN，鉛垂荷載P=1350kN，風荷載q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（CD是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力

4、的實際方向如圖示。 習題4-14圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計架重，求鉸鏈A、B、C處反力。 解：(1) 研究圓柱，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： (2) 研究AB桿，受力分析（注意BC為二力桿），畫受力圖： 圖中的幾何關系是： (3) 列平衡方程 (4) 解方程組： 反力實際方向如圖示；(5) 研究BC桿，是二力桿，畫受力圖：由圖知： 習題415靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和中間鉸處壓力。 解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組：研究BC桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： 解方程組： (2) 研究CD桿，

5、受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究AC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (3) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組：   研究鉸B，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： 解方程： 研究AB桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 習題417組合結構的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和各鏈桿的內力。 解：(1) 研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖：列平衡方程： 解方程組： (2) 研究1桿（二力桿），受力分析，畫受力圖： 由圖得： (3) 研究鉸C，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： 桿1和桿3

6、受壓，桿2受拉。 習題39圖示破碎機傳動機構，活動顎板AB=60cm，設破碎時對顎板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求圖示位置時電機對桿OE作用的轉矩M。 解：(1) 研究AB桿，受力分析（注意BC是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： (2) 研究鉸C，受力分析（注意BC、CD、CE均是二力桿），畫受力圖： 由力三角形： 其中： (3) 研究OE，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 習題420圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個聯動機構所組成，聯動機構上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯動機構和一個液壓缸）。連桿EDB和CG長均為2a，桿端裝有滾輪B和C，桿AD鉸結于EDB的中點。舉起重量W的一半由圖示機構承受。設W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求當=60o時保持平衡所需的液壓缸的推力，并說明所得的結果與距離d無關。 解：(1) 研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿），畫受力圖：列平衡方程： 解方程組： (2) 研究滾輪