重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析

1、重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx22期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績，小暉說：“我們組考分是82分的人最多”，小聰說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是82分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)3如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx34如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，

2、點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（）ABCD5如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A2BCD6如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2DS1、S2的大小關(guān)系不確定二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7如果實(shí)數(shù)a、b滿足+（b+5）2=0，那么a+b的值為_8如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）9一個(gè)正方形

3、的面積是5，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線的長度為_10把直線y=2x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_11若數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_12如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為_cm13如圖，菱形ABCD周長為16，ADC=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_14如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為_三、解答題（共8小題，滿分58分）15計(jì)算：（）|3|16如

4、圖，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？17如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形（1）其中一條邊為無理數(shù)，兩條邊為有理數(shù)；（2）其中兩條邊為無理數(shù)，一條邊為有理數(shù)；（3）三條邊都能為無理數(shù)嗎？若能在圖（3）中畫出，這些三角形的面積都是_（填有理數(shù)或無理數(shù)），并計(jì)算出你所畫三角形的面積18如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（2，4）、（0，2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）AOC的

5、面積19如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，AOD=60°，求AB的長20現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如表所示質(zhì)量（g）737475767778甲的數(shù)量244311乙的數(shù)量236211根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）甲廠抽取質(zhì)量的中位數(shù)是_g；乙廠抽取質(zhì)量的眾數(shù)是_g（2）如果快餐公司決定從平均數(shù)和方差兩方面考慮選購，現(xiàn)已知抽取乙廠的樣本平均數(shù)乙

6、=75，方差1.86請(qǐng)你幫助計(jì)算出抽取甲廠的樣本平均數(shù)及方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），并指出快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿？21（10分）（2014牡丹江）如圖，在RtABC中，ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由22（10分）（2013遼寧模擬）某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購買一個(gè)書包贈(zèng)送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一

7、律按九折優(yōu)惠，書包20元/個(gè)，筆5元/支，小明和同學(xué)需購買4個(gè)書包，筆若干（不少于4支）（1）分別寫出兩種方式購買的費(fèi)用y（元）與所買筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）比較購買同樣多的筆時(shí)，哪種方式更便宜；（3）如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時(shí)用兩種方式購買，請(qǐng)你就購買4個(gè)書包12支筆，設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方式參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，2x0，解得x2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)

8、點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績，小暉說：“我們組考分是82分的人最多”，小聰說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是82分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小3如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx

9、3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），3=2m，m=，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3），不等式2xax+4的解集為x；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵4如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)

10、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)BDE=90°，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解【解答】解：ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，DCE=CDE=60°，BC=CD=4BDC=CBD=30°BDE=90°BD=4故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和勾股定理5如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A2BCD【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長，進(jìn)而得到AM的長

11、，再根據(jù)A點(diǎn)表示1，可得M點(diǎn)表示的數(shù)【解答】解：AC=，則AM=，A點(diǎn)表示1，M點(diǎn)表示的數(shù)為：1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方6如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2DS1、S2的大小關(guān)系不確定【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；勾股定理【分析】設(shè)大正方形的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC、BC的長，進(jìn)而可求得S2的邊長，由面積的求法可得答案【解答】解：如圖，設(shè)大正方形的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，A

12、C=BC，BC=CE=CD，AC=2CD，CD=，S2的邊長為x，S2的面積為x2，S1的邊長為，S1的面積為x2，S1S2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題利用了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求解二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7如果實(shí)數(shù)a、b滿足+（b+5）2=0，那么a+b的值為1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再代入a+b求值即可【解答】解： +（b+5）2=0，a4=0，b+5=0，解得a=4，b=5，a+b=45=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為08如圖，在平行

13、四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件AF=CE，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，得出AFCE，根據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形推出即可【解答】解：添加的條件是AF=CE理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AFCE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形故答案為：AF=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，本題題型較好，是一道開放性的題目，答案不唯一9一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線的長度為【考點(diǎn)】正方形的

14、性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)正方形的對(duì)角線長為x，由題意得， x2=5，解得x=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對(duì)角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵10把直線y=2x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x+1+2=2x+3故答案為：y=2x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右

15、移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減11若數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：根據(jù)題意得，（1+x）÷2=1，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中12如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為10cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊

16、形的性質(zhì)【分析】要求周長，就要求出三角形的三邊，利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出BE=DE，所以ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AD【解答】解：AC，BD相交于點(diǎn)OO為BD的中點(diǎn)OEBDBE=DEABE的周長=AB+AE+BE=AB+AD=×20=10cmABE的周長為10cm故答案為10【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長13如圖，菱形ABCD周長為16，ADC=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)【分析】

17、連接BD，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BAD=ADC=60°，然后判斷出ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，BAD=ADC=×120°=60°，AB=AD（菱形的鄰邊相等），ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，E是AB的中點(diǎn)，DEAB，菱形ABCD周長為16，AD=16÷4=4，DE=×

18、;4=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與最短路線的確定方法找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵14如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)正方形的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)分別表示出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中從而可求得k的值【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，則B的縱坐標(biāo)是a，把點(diǎn)B代入直線y=2x的解析式，則設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，a），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（+a，a），把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k（+a），解得，

19、k=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)及正比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，建立起關(guān)系，靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分58分）15計(jì)算：（）|3|【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先取絕對(duì)值以及化簡二次根式和利用二次根式乘法運(yùn)算去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出即可【解答】解：（）|3|=32（3）=6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16如圖，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】在直角三角形ABC中，根據(jù)

20、勾股定理得：AC=2米，由于梯子的長度不變，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的頂端下滑了0.5米【解答】解：在RtABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，故AC=2米，在RtECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，故EC=1.5米，故AE=ACCE=21.5=0.5米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，此題中主要注意梯子的長度不變，分別運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長，即可計(jì)算下滑的長度17如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形（1）其中一條邊為無理數(shù)，兩條邊

21、為有理數(shù)；（2）其中兩條邊為無理數(shù)，一條邊為有理數(shù)；（3）三條邊都能為無理數(shù)嗎？若能在圖（3）中畫出，這些三角形的面積都是2（填有理數(shù)或無理數(shù)），并計(jì)算出你所畫三角形的面積【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；三角形的面積；勾股定理【分析】（1）和（2）按要求畫出三角形；（2）按要求畫出三角形，利用面積差求ABC的面積【解答】解：（1）如圖1，AC=1，AB=2，BC=；則ABC就是符合條件的三角形；（2）如圖2，AF=3，DE=，EF=2，則DEF就是符合條件的三角形；（3）如圖3，AB=，BC=2，AC=，ABC就是符合條件的三角形；SABC=S長方形DECFSABDSAFCSBEC，=2×

22、;3×1×1×1×3×2×2，=2【點(diǎn)評(píng)】本題是作圖題，一方面考查了三角形的畫法及有理數(shù)與無理數(shù)的判別，另一方面還考查了勾股定理及三角形面積的求法；本題要熟練掌握勾股定理的運(yùn)用，用格點(diǎn)作邊是有理數(shù)，用長方形對(duì)角線作邊就是無理數(shù)18如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（2，4）、（0，2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）AOC的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）由圖可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出kb的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由C點(diǎn)坐標(biāo)可求出OC的長再由A點(diǎn)坐標(biāo)

23、可知AD的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由圖可知A（2，4）、B（0，2），解得，故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；（2）由圖可知，C（2，0），A（2，4），OC=2，AD=4，SAOC=OCAD=×2×4=4答：AOC的面積是4【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵19如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，AOD=60°，求AB的長【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；勾股定

24、理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由ABCD得到OA=OC，OB=OD，由OA=OB，得到；OA=OB=OC=OD，對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得AB的長度【解答】（1）證明：在ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，又OA=OB，AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形（2）四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，OA=OD又AOD=60°，AOD是等邊三角形，OD=AD=4，BD=2OD=8，在RtABD中，AB=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定方法以及勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練記住定義是解題的關(guān)鍵20現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)

25、副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如表所示質(zhì)量（g）737475767778甲的數(shù)量244311乙的數(shù)量236211根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）甲廠抽取質(zhì)量的中位數(shù)是75g；乙廠抽取質(zhì)量的眾數(shù)是75g（2）如果快餐公司決定從平均數(shù)和方差兩方面考慮選購，現(xiàn)已知抽取乙廠的樣本平均數(shù)乙=75，方差1.86請(qǐng)你幫助計(jì)算出抽取甲廠的樣本平均數(shù)及方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），并指出快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿？【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（

26、1）利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義直接回答即可；（2）計(jì)算甲的方差和平均數(shù)，然后比較方差及平均數(shù)，平均數(shù)相等方差較小的將被錄用（）【解答】解：（1）75；75（2）解： =（73×2+74×4+75×4+76×3+77+78）÷15=75，=1.87，=，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等，但乙加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定因此快餐公司應(yīng)該選購乙加工廠生產(chǎn)的雞腿【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式，難度不大21（10分）（2014牡丹江）如圖，在RtABC中，ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過

27、點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可【解答】（1）證明：DEBC，DFB=90°，ACB=90°，ACB

28、=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四邊形ADEC是平行四邊形，CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由是：D為AB中點(diǎn)，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四邊形BECD是平行四邊形，ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，CD=BD，四邊形BECD是菱形；（3）當(dāng)A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形，理由是：解：ACB=90°，A=45°，ABC=A=45°，AC=BC，D為BA中點(diǎn)，CDAB，CDB=90°，四邊形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，即當(dāng)A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形【點(diǎn)評(píng)】本題考

29、查了正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力22（10分）（2013遼寧模擬）某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購買一個(gè)書包贈(zèng)送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個(gè)，筆5元/支，小明和同學(xué)需購買4個(gè)書包，筆若干（不少于4支）（1）分別寫出兩種方式購買的費(fèi)用y（元）與所買筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）比較購買同樣多的筆時(shí)，哪種方式更便宜；（3）如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時(shí)用兩種方式購買，請(qǐng)你就購買4個(gè)書包12支筆，設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)

30、購買的費(fèi)用等于書包的費(fèi)用+筆的費(fèi)用就可以得出結(jié)論；（2）由（1）的解析式，分情 y甲y乙時(shí)，況y甲=y乙時(shí)和y甲y乙時(shí)分別建立不等式和方程討論就可以求出結(jié)論；（3）由條件分析可以得出用一種方式購買選擇甲商場(chǎng)求出費(fèi)用，若兩種方法都用 設(shè)用甲種方法購書包x個(gè)，則用乙種方法購書包（4x）個(gè)總費(fèi)用為y，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，得y甲=20×4+5（x4）=5x+60，y乙=90%（20×4+5x）=4.5x+72；（2）由（1）可知 當(dāng) y甲y乙時(shí) 5x+604.5x+72，解得：x24，即當(dāng)購買筆數(shù)大于24支時(shí)，乙種方式便宜當(dāng) y甲=y乙時(shí)，

31、5x+60=4.5x+72解得：x=24，即當(dāng)購買筆數(shù)為24支時(shí)，甲乙兩種方式所用錢數(shù)相同即甲乙兩種方式都可以當(dāng) y甲y乙時(shí)， 5x+604.5x+72，解得：x24，即當(dāng)購買筆數(shù)大于4支而小于24支時(shí)，甲種方式便宜；（3）用一種方法購買4個(gè)書包，12支筆時(shí)，由1224，則選甲種方式 需支出y=20×4+8×5=120（元）若兩種方法都用 設(shè)用甲種方法購書包x個(gè)，則用乙種方法購書包（4x）個(gè)總費(fèi)用y=20 x+90%20（4x）+5（12x）（0x4）y=2.5 x+126由k=2.50則y隨x增大而減小，即當(dāng)x=4時(shí) y最小=116（元）綜上所述，用甲種方法購買4個(gè)書包，

32、用乙種方法購買8支筆最省錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的運(yùn)用及不等式和方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)先表示出兩種購買方式的解析式是解答第二問的關(guān)鍵，解答第三問靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是難點(diǎn)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題1在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx2+2x+1=x（x+2）+1Ca24b2=（a+2b）（a2b）Da（xy）=axay3如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4下列變形不正確的是（）ABCD

33、5下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAB=CD，ABCDBABCD，AD=CBCAB=CD，AD=BCDABCD，ADBC6在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（）A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移7用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為5，則第三塊木板的邊數(shù)為（）A5B8C10D128如圖，在平

34、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OAB沿x軸向右平移后得到的OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為 （）AB3C4D5二、填空題9若分式的值為0，則x的值為_10使不等式組成立的整數(shù)x的值為_11等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合12一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的5倍，則該正多邊形的邊數(shù)為_13如圖，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若SABC=28，則DE=_14如果正方形面積是9x2+6xy+y2（x0，y0），則這個(gè)正方形周長是_15如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°

35、;，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是_16如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為_三、作圖題17已知：線段a和求作：RtABC，使C=90°，B=，BC=a結(jié)論：四、解答題18（1）分解因式x2（x1）+4（1x）（2）解不等式組19（10分）（2016春市北區(qū)期末）（1）化簡：（）（2）解方程：3=20如圖，ABC中，AB=AC，DBC=DC

36、B，求證：直線AD是線段BC的垂直平分線21利群超市用5000元購進(jìn)一批水晶櫻珠進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好于是超市又調(diào)撥了11000元資金購進(jìn)該種水晶櫻珠，這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)貨價(jià)每千克多0.5元，購進(jìn)櫻珠數(shù)量是試銷時(shí)購進(jìn)數(shù)量的2倍則試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是多少元？22（10分）（2015揚(yáng)州）如圖，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）若BE平分ABC，求證：AB2=AE2+BE223（10分）（2016春市北區(qū)期末）某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，

37、要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬元）滿足：1100p1200，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，解答下列問題：產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元（1）求P與x的函數(shù)關(guān)系式？（2）該公司明年應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？（3）如果甲種產(chǎn)品每件的成本為10萬元，乙種產(chǎn)品每件的成本為15萬元生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本為y萬元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明x取何值時(shí)能使總成本最低？24（12分）（2016春市北區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=4，A=30°點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)

38、，速度為2cm/s，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0t3.5，連接PQ（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQD為平行四邊形；（2）設(shè)四邊形APQD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？（3）若點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQAB？存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的值，不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、選擇題1在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念

39、：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx2+2x+1=x（x+2）+1Ca24b2=（a+2b）（a2b）Da（xy）=axay【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】依據(jù)因式分解的定義判斷即可【解答】解：A、（x+1）（x1）=x21，從左邊到右邊的變形屬于整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、x2+2x+1=x（x+2）+1，右邊不是幾個(gè)因式的積的形式，故B錯(cuò)誤；C、a24b2=（a+2b）（a2b）是因式分解，故C正確；D、（xy）=axay，從左邊到

40、右邊的變形屬于整式的乘法，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是因式分解的意義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵3如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左【解答】解：由得，x2，由得，x2，故此不等式組的解集為：2x2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)

41、軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4下列變形不正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變進(jìn)行解答【解答】解： =（m0），A正確；=，B正確；，C正確；=，D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和正確把分子、分母進(jìn)行因式分解5下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAB=CD，ABCDBABCD，AD=CBCAB=CD，AD=BC

42、DABCD，ADBC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的性質(zhì)有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：A、ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)ABCD和AD=BC可以是等腰梯形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

43、對(duì)平行四邊形和等腰梯形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（）A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象【

44、分析】在俄羅斯方塊游戲中，要使其自動(dòng)消失，要把三行排滿，需要旋轉(zhuǎn)和平移，通過觀察即可得到【解答】解：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移故選A【點(diǎn)評(píng)】此題將常見的游戲和旋轉(zhuǎn)平移的知識(shí)相結(jié)合，有一定的趣味性，要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答：（1）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等7用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為5，則第三塊木板的邊數(shù)為

45、（）A5B8C10D12【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】先求出正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)鑲嵌的條件即可求出答案【解答】解：正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°360°÷5=108°，頂點(diǎn)處已經(jīng)有2個(gè)內(nèi)角，度數(shù)之和為：108×2=216°，那么另一個(gè)多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°216°=144°，相鄰的外角為：180°144°=36°，邊數(shù)為：360°÷36°=10故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面鑲嵌的內(nèi)容，還涉及了多邊形的內(nèi)角和、外角和與邊數(shù)的求法8如圖

46、，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OAB沿x軸向右平移后得到的OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為 （）AB3C4D5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】由平移的性質(zhì)可求得OA的長，則可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得OO的長，由平移的性質(zhì)可得到BB=OO，可求得答案【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OA=3，由平移的性質(zhì)可得OA=OA=3，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，A在直線y=x上，3=x，解得x=4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，OO=4，又由平移的性質(zhì)可得BB=OO=4，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等是解

47、題的關(guān)鍵二、填空題9若分式的值為0，則x的值為1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得x21=0且x10，解得x=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題10使不等式組成立的整數(shù)x的值為2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先分別解出兩個(gè)一元一次不等式，再確定x的取值范圍，最后根據(jù)x的取值范圍找出x的整數(shù)解即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2所以不等式組的解集為：1x2，所以x的整數(shù)值是2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，

48、求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了11等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能與自身重合【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答【解答】解：360°÷3=120°，該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角12一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的5倍，則該正多邊形的邊數(shù)為12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都是其外角

49、度數(shù)的5倍，利用內(nèi)外角的關(guān)系得出等式，即可求得多邊形的外角和的度數(shù)，依據(jù)多邊形的外角和公式即可求解【解答】解：設(shè)多邊形的每個(gè)外角為n，則其內(nèi)角為：5n，n+5n=180，解得：n=30，即這個(gè)多邊形是： =12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化13如圖，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若SABC=28，則DE=4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：BD平分ABC，DEAB，DFB

50、C，DE=DF，AB=6，BC=8，SABC=ABDE+BCDF=×6DE+×8DE=28，即3DE+4DE=28，解得DE=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14如果正方形面積是9x2+6xy+y2（x0，y0），則這個(gè)正方形周長是12x+4y【考點(diǎn)】完全平方式【分析】利用完全平方公式整理，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的周長公式解答【解答】解：9x2+6xy+y2=（3x+y）2，x0，y0，正方形的邊長為3x+y，正方形的周長是4（3x+y）=12x+4y故答案

51、為：12x+4y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方式，算術(shù)平方根的定義，正方形的周長公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵15如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=3，AD=BC=4，求出BE、BF、EF，根據(jù)相似得出CH=1，EH=，根據(jù)三角形的面積公式求DFH的面積，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=4，ABCD，AB=

52、CD=3，E為BC中點(diǎn)，BE=CE=2，B=60°，EFAB，F(xiàn)EB=30°，BF=1，由勾股定理得：EF=，ABCD，BFECHE，=1，EF=EH=，CH=BF=1，SDHF=DHFH=×（1+3）×2=4，SDEF=SDHF=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵16如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1