高等數(shù)學(xué)上冊函數(shù)及極限習(xí)題答案

1、習(xí)題答案習(xí)題1-1 (A)1.(1) (2) (3) (4)且 (5) (6)2.3.5.(1)奇函數(shù) (2)非奇非偶函數(shù) (3)偶函數(shù) (4)奇函數(shù) (5)奇函數(shù) (6)當(dāng)為奇函數(shù)或偶函數(shù)時，該函數(shù)為偶函數(shù)；當(dāng)為非奇非偶函數(shù)時，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù). (7) 非奇非偶函數(shù) (8)奇函數(shù) 6.(1)是周期函數(shù)， (2)是周期函數(shù)， (3)是周期函數(shù)， (4)不是周期函數(shù) 7.(1) (2) (3) (4) (5)8.(1) (2) (3) (4) (5) (6)9.(1) (2) (3) (4)若,則；若，則.10.，.11.12.，13.14. 15.16.(1) (2) (3)(元)習(xí)題1

2、-1 (B)1.為偶函數(shù).2.3.，4.8.9.10.奇函數(shù)，偶函數(shù)，偶函數(shù)，偶函數(shù).12.習(xí)題1-2 (A)1.(1), (2), (3), (4),沒有極限 (5), (6),沒有極限.2.(1)17; (2)24; (3)3.0,習(xí)題1-3 (A)3.4.6., ,不存在.習(xí)題1-4 (A)3.(1)0; (2)0; (3)04.; 習(xí)題1-4 (B)3.在上無界，但當(dāng)時，此函數(shù)不是無窮大.5.當(dāng)時，是無窮小量； 當(dāng)為任意實數(shù)時，是無窮大量.習(xí)題1-5 (A)1.(1)0; (2)1; (3)1; (4); (5); (6); (7); (8).2.(1); (2)0; (3); (4)

3、; (5); (6) .3.(1); (2)3; (3); (4)4.(1)10; (2); (3); (4)0; (5)0; (6); (7); (8).習(xí)題1-5 (B)1.(1)2; (2); (3); (4) (5); (6); (7)2; (8)0 .2.3.4.5.不一定.習(xí)題1-6 (A)1.(1)2; (2)3; (3); (4)-1; (5)； (6); (7)1; (8); (9)1; (10).2.(1); (2); (3); (4); (5); (6).習(xí)題1-6 (B)1.(1); (2); (3)1; (4)0; (5)0; (6)1; (7)0; (8).2.(4

4、)3; (5).習(xí)題1-7 (A)1. 當(dāng)時，比為高階無窮小.2. (1)同階，但不是等價； (2)同階，且為等價.3.4.6.(1); (2); (3); (4); (5); (6).習(xí)題1-7 (B)1.(1); (2); (3); (4)0; (5)1; (6); (7); (8)1.5.6.習(xí)題1-8 (A)1.2.在處連續(xù)3.(1)為可去間斷點，補充為第二類間斷點 (2)和為可去間斷點，補充；為第二類間斷點. (3)為第一類間斷點 (4)為第二類間斷點.4.(1)為可去間斷點，補充; (2)為可去間斷點，補充； (3)為可去間斷點，補充；為第二類間斷點； (4)為可去間斷點，補充；為

5、第一類間斷點； 為第二類間斷點. (5)為第一類間斷點； (6)為第一類間斷點; (7)為第一類間斷點; (8)為第二類間斷點.習(xí)題1-8 (B)1. 為第一類間斷點.2. 3. 4. 5. 6. (1)當(dāng)時，有無窮間斷點； (2)當(dāng)時，有無窮間斷點.習(xí)題1-9 (A)1.連續(xù)區(qū)間為： ，.2.連續(xù)區(qū)間為：.3. (1) -1; (2) 1; (3) ; (4) -1; (5) ; (6) -2; (7) 1; (8) 1; (9) ; (10) ; (11) -1; (12) 2.4. 5. 習(xí)題1-9 (B)1. (1)為第一類間斷點； (2)為第一類間斷點； (3)為第一類間斷點; (4

6、)為第一類間斷點; (5)無間斷點.2. 3. (1); (2); (3); (4)0; (5)0; (6)-2; (7); (8).4. 總復(fù)習(xí)題一一. 1. D 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C 9. D 10. D二.1. 2. 3. 1 4. 充分，必要 5. 充分，必要 6. 充分必要 7. 8. 9. 10. 第二類，第一類三. 1. 2. 3. 4. 4 5. 6. 50 7. 8. 當(dāng)時，在處不連續(xù)；當(dāng)時，在處不連續(xù)；當(dāng)時，在處不連續(xù).9. 習(xí)題選解習(xí)題1-2 (B)1. 根據(jù)數(shù)列極限的定義證明：(1)證明：() 當(dāng)時，令 取，當(dāng)時， 有，即 ()當(dāng)時，顯然成立. ()當(dāng)時，令 綜合()，()，()，當(dāng)時，有.習(xí)題1-6 (B)2.利用極限存在準(zhǔn)則證明：(2)證明：設(shè) ， 由夾逼性定理知， 即.3.設(shè)，. 證明： 證明： 由此可知數(shù)列單調(diào)增加，數(shù)列單調(diào)減少， 又 與都是有界的. 由“單調(diào)有界數(shù)列必有極限”準(zhǔn)則， ，都收斂. 設(shè) 由， 即.習(xí)題1-10 (B)3.設(shè)函數(shù)在上非負(fù)連續(xù)，且，試證：對，必存在一點，使.證明：令 在上連續(xù)，在上連續(xù)， 在上連續(xù). 又 ()若，取，即 ()若，取，即 () 由零點存在定理，必存在一點，使， 即.綜合()，()，()，對，必存在一點，使.總復(fù)習(xí)題一三.11.設(shè)在