21.2.1配方法(1)

1、作課類別課題21.2.1配方法(1)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一元二次方程“降次”的轉化思想2.根據(jù)平方根的意義解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后遷移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)）與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負常數(shù)的一元二次方程對比，引入配方法，并掌握.過程方法1. 通過根據(jù)實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2. 通過觀察，思考，對比獲得一元二次方程的解法-直接開平方法，配方法情感態(tài)度通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情教學重點1.運用開平方法

2、解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；領會降次轉化的數(shù)學思想2用配方法解二次項是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程教學難點降次思想，配方法教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：已經(jīng)學習了一元二次方程的概念，本節(jié)課開始學習其解法,首先學習直接開平方法，配方法.二、探究新知l 探究課本問題1分析：1.用列方程方法解題的等量關系是什么？2.解方程的依據(jù)是什么？3.方程的解是什么？問題的答案是什么？4.該方程的結構是怎樣的？歸納：可根據(jù)數(shù)的開方的知識解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程有兩個根，但是不一定都是實際問題的解.l 解決課本思考1如何理解降次？2本題中的一

3、元二次方程是通過什么方法降次的？3能化為（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具備什么特點？歸納：1運用平方根知識將形如 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程降次，轉化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可；2左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負常數(shù)的一元二次方程可化為（x+m）2=n（n0）.l 探究課本問題21.根據(jù)題意列方程并整理成一般形式.2.將方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2對比，怎樣將方程 x2+6x-16=0化為像 x2+6x+9=2一樣，左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負常數(shù)的方程？完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2方程移項

4、之后，兩邊應加什么數(shù)，可將左邊配成完全平方式？l 歸納：用配方法解二次項系數(shù)是1且一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程的一般步驟及注意事項:先將常數(shù)項移到方程右邊，然后給方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成完全平方式的三項式形式，再將左邊寫成平方形式，右邊完成有理數(shù)加法運算，到此，方程變形為（x+m）2=n（n0）的形式.三、課堂訓練課本練習:6頁練習，9頁練習1，2（1）四、小結歸納1.根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程.2.用配方法解二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，特別地，移項后方程兩邊同加一次項系數(shù)的一半的平方.3.在用方

5、程解決實際問題時，方程的根一定全實際是問題的解，但是實際問題的解一定是方程的根.五、作業(yè)設計復習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做；學有余力的學生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補充題目進行重復練習.補充作業(yè)：1若8x2-16=0，則x的值是_2如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是_3若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-24方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B-3 C±3 D無實數(shù)根5.已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全

6、平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-116某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m （1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m嗎？ （2）雞場的面積能達到210m2嗎？點題，板書課題.學生讀題找等量關系列方程，思考解方程的依據(jù).學生觀察所列方程特點，辨析方程的解與問題的答案.學生嘗試描述何為降次及方法，把握方程結構特點，初步體會直接開平方法解一元二次方程.教師組織學生討論，嘗試回答，教師及時肯定并總結學生審讀并列方程組織學生討論，交流然后師生總結學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結，學生作筆記.開門見山明確本節(jié)課內容淡化列方程難度，重點突出解方程方法，關注方程的 解，以及方程的解要受到實際問題的檢驗，作出取舍.理解降次，初步感知方程結構特點，更好把握直