專(zhuān)題二 力與物體的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題二力與物體的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)案2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用【考情分析】【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、vt圖象、追及問(wèn)題一直是高考考查的重點(diǎn)單獨(dú)命題時(shí)主要以選擇題的形式出現(xiàn)，對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的考查也常常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能、電場(chǎng)、磁場(chǎng)及電磁感應(yīng)相結(jié)合，多以計(jì)算題的形式進(jìn)行考查預(yù)計(jì)2014年高考仍將考查以上知識(shí)點(diǎn)，復(fù)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：vt圖象或其他圖象的物理意義、斜率和面積的物理意義，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用、兩物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(追及相遇問(wèn)題、滑塊滑板類(lèi)問(wèn)題)等考題1對(duì)vt圖象的考查例1質(zhì)量為0.2 kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它的兩個(gè)正交分速度圖線(xiàn)分別如圖1所示，由圖可知()圖1A最初4 s內(nèi)物體的位移為

2、8 mB從開(kāi)始至6 s末物體都做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C最初4 s內(nèi)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，接著的2 s物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D最初4 s物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，接著的2 s物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)審題突破04 s內(nèi)，vx不發(fā)生變化，vy均勻增加；4 s6 s內(nèi)，vx和vy都均勻減小，加速度不變；物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件是：物體所受合外力(加速度)的方向與速度方向不在同一直線(xiàn)上解析由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性結(jié)合vt圖象可得在最初4 s內(nèi)y軸方向位移為y×4 m8 m，x軸方向位移為x2×4 m8 m，由運(yùn)動(dòng)的合成得合位移s8 m，A選項(xiàng)正確；在04 s內(nèi)物體的加速度與速度不共線(xiàn)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，4 s末物體的合速度與x軸正方向夾角的正切

3、tan 2，合加速度與x軸正方向的夾角的正切tan 2，合速度與合加速度共線(xiàn)，物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確答案AC規(guī)律總結(jié)1 vt圖象中巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量(1)運(yùn)動(dòng)速度：從速度軸上直接讀出，正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間(3)運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線(xiàn)的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向(4)運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積大小表示位移的大小，時(shí)間軸以上的面積表示位移與規(guī)定的正方向相同，時(shí)間軸以下的面積表示位移與規(guī)定的正方向相反2 理解vt圖象時(shí)應(yīng)注意vt圖象斜率為正(即向上傾

4、斜)不一定做加速運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)(即向下傾斜)不一定做減速運(yùn)動(dòng)，物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于v和a的符號(hào)，v、a同正或同負(fù)加速，v、a一正一負(fù)則減速3 vt圖象是直線(xiàn)不代表物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)取決于合外力(加速度)的方向與速度方向之間的關(guān)系4 xt圖象與vt圖象的區(qū)別如表所示 比較內(nèi)容斜率縱截距圖象與t軸所圍面積特例勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)xt圖象速度初位置x0傾斜的直線(xiàn)拋物線(xiàn)vt圖象加速度初速度v0位移與時(shí)間軸平行的直線(xiàn)傾斜的直線(xiàn)突破練習(xí)1 被稱(chēng)為“史上最嚴(yán)交規(guī)”于2013年1月1日起施行對(duì)校車(chē)、大中型客貨車(chē)、危險(xiǎn)品運(yùn)輸車(chē)等重點(diǎn)車(chē)型駕駛?cè)说膰?yán)重交通違法行為，提高了記分

5、分值圖2是張明在2013年春節(jié)假期試駕中某次小轎車(chē)在平直公路上運(yùn)動(dòng)的025 s內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖象，由圖象可知()圖2A小轎車(chē)在015 s內(nèi)的位移為200 mB小轎車(chē)在10 s15 s內(nèi)加速度為零C小轎車(chē)在10 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D小轎車(chē)在4 s9 s內(nèi)的加速度大小大于16 s24 s內(nèi)的加速度大小答案ABD解析由題圖知，小轎車(chē)在015 s內(nèi)的位移為200 m，A項(xiàng)正確；10 s15 s內(nèi)小轎車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確；025 s內(nèi)小轎車(chē)始終未改變方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小轎車(chē)4 s9 s內(nèi)的加速度大小是2 m/s2，16 s24 s內(nèi)的加速度大小是1 m/s2，D項(xiàng)正確2 近兩年來(lái)，“奧的斯電梯”在

6、北京、上海等地頻出事故，致使大家“談奧色變”，為此檢修人員對(duì)電梯進(jìn)行檢修，檢修人員搭乘電梯的vt圖象如圖3，以下說(shuō)法正確的是()圖3A6 s末電梯離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)B2 s4 s電梯做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C在4 s5 s和5 s6 s內(nèi)電梯的加速度方向相反D在4 s5 s和5 s6 s內(nèi)電梯的運(yùn)動(dòng)方向相反答案BD解析由題圖可知5 s末速度反向，故5 s末電梯離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，A錯(cuò)誤，D正確；2 s4 s速度大小不變，電梯做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B正確；在4 s5 s和5 s6 s內(nèi)電梯的加速度大小、方向均不變，C錯(cuò)誤3 如圖4，水平虛線(xiàn)MN的上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形導(dǎo)線(xiàn)框abcd從某處以v0的速度豎直上拋，向上運(yùn)動(dòng)高度H

7、后進(jìn)入與線(xiàn)框平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)框的ab邊始終與邊界MN平行，在導(dǎo)線(xiàn)框從拋出到速度減為零的過(guò)程中，以下四個(gè)圖能正確反映導(dǎo)線(xiàn)框的速度與時(shí)間的關(guān)系的是()圖4答案C解析在ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前，線(xiàn)框做加速度為g的勻減速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確考題2對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查例2(2013·全國(guó)新課標(biāo)·24)水平桌面上有兩個(gè)玩具車(chē)A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R.在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中(0,2l)、(0，l)和(0,0)點(diǎn)已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)；B

8、平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)在兩車(chē)此后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)(l，l)假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大小審題突破畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出A、B、R的初始位置A沿y軸正向做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)B沿x軸正向做勻速運(yùn)動(dòng)A、B兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等根據(jù)AK與BK的長(zhǎng)度之比始終不變，確定A和B的位移關(guān)系解析設(shè)B車(chē)的速度大小為v.如圖，標(biāo)記R在時(shí)刻t通過(guò)點(diǎn)K(l，l)，此時(shí)A、B的位置分別為H、G.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)xB分別為yA2lat2xBvt在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R到A和B的距離之比為21，即OEOF21由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，在以后任一時(shí)刻R到A和B

9、的距離之比都為21.因此，在時(shí)刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)(2l)由式得xBlyA5l聯(lián)立式得v方法點(diǎn)撥1 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度公式和位移公式：vv0atxv0tat2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論式：v2v2axxt以上四個(gè)公式均是矢量式，解題時(shí)須規(guī)定正方向，要注意各物理量的正負(fù)2 選取勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式的技巧在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式中除時(shí)間t外、x、v0、v、a均為矢量，解題時(shí)應(yīng)先選好正方向，其基本思路是：在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，抓住一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，尋找x、v0、v、a、t五個(gè)物理量中的已知量、相關(guān)量與待求量；選用合適的規(guī)律列方程，如在不

10、涉及時(shí)間時(shí)可用v2v2ax，不涉及加速度時(shí)可用v，不涉及速度時(shí)可用xnxm(nm)aT2(n>m)，初速度為零時(shí)可用推論式等；對(duì)于缺少的物理量，可以先設(shè)出，在實(shí)際解題過(guò)程中往往可以消去突破練習(xí)4 一輛汽車(chē)沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線(xiàn)桿，相鄰電線(xiàn)桿間的間隔均為50 m，取汽車(chē)駛過(guò)某一根電線(xiàn)桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線(xiàn)桿作為第1根電線(xiàn)桿，此時(shí)刻汽車(chē)行駛的速度大小為v15 m/s，假設(shè)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，10 s末汽車(chē)恰好經(jīng)過(guò)第3根電線(xiàn)桿，則下列說(shuō)法中正確的是()A汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2B汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過(guò)第7根電線(xiàn)桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25 m/sC汽

11、車(chē)在第3根至第7根電線(xiàn)桿間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為20 sD汽車(chē)在第3根至第7根電線(xiàn)桿間的平均速度為20 m/s答案ABD解析由做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律xv0tat2知汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2，A正確；由v2v2ax知汽車(chē)經(jīng)過(guò)第7根電線(xiàn)桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25 m/s，B正確；由vv0at知汽車(chē)從第1根至第7根電線(xiàn)桿用時(shí)為20 s，所以從第3根運(yùn)動(dòng)至第7根電線(xiàn)桿所需時(shí)間為10 s，C錯(cuò)誤；由知汽車(chē)在第3根至第7根電線(xiàn)桿間的平均速度為20 m/s，D正確5 如圖5所示為一滑草場(chǎng)的示意圖，山坡AB、BC可視為斜面，AB長(zhǎng)25 m，BC長(zhǎng)97 m一滑行者從山坡頂端A由靜止開(kāi)始勻加速下滑，在AB段

12、下滑時(shí)加速度大小為a12 m/s2，進(jìn)入BC段下滑時(shí)加速度大小為a21 m/s2，從斜面AB滑上斜面BC時(shí)速度大小不變，滑行者在離C點(diǎn)適當(dāng)距離處開(kāi)始以大小為a32 m/s2的加速度制動(dòng)減速后，恰好能停在C點(diǎn)，求滑行者從A到C所用的時(shí)間圖5答案16 s解析滑行者在AB段下滑過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v2a1xABvBa1t1聯(lián)立解得：t15 s設(shè)滑行者在D點(diǎn)開(kāi)始減速，從B到D的過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：vv2a2xBDvDvBa2t2從D到C的過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v2a3xDCvDa3t3據(jù)題意：xBDxDC97 m聯(lián)立解得：t24 st37 s從A到C的時(shí)間：tt1t2t316 s6 2

13、011年8月10日，改裝后的瓦良格號(hào)航空母艦進(jìn)行出海航行試驗(yàn)，中國(guó)成為擁有航空母艦的國(guó)家之一已知該航空母艦的飛行甲板長(zhǎng)度為L(zhǎng)300 m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過(guò)程中的最大加速度為a4.5 m/s2，飛機(jī)速度要達(dá)到v60 m/s才能安全起飛(1)如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開(kāi)始加速，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是多大？(2)如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒(méi)有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大？答案(1)30 m/s(2)8m/s 解析(1)設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)被彈射出來(lái)時(shí)的最小速度為v0，由v2v2ax得v030 m/s(2)設(shè)飛機(jī)起飛所用時(shí)

14、間為t，在時(shí)間t內(nèi)航空母艦航行距離為x，航空母艦的最小速度為v1對(duì)航空母艦有xv1t對(duì)飛機(jī)有vv1atv2v2a(Lx)由以上三式聯(lián)立解得v1v(6030)m/s8 m/s.考題3對(duì)追及、相遇問(wèn)題的考查例3如圖6是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車(chē)線(xiàn)到十字路口中心O的距離均為20 m. 一人騎電動(dòng)助力車(chē)以7 m/s的速度到達(dá)停車(chē)線(xiàn)(圖中A點(diǎn))時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車(chē)正以8 m/s的速度駛來(lái)，車(chē)頭已抵達(dá)停車(chē)線(xiàn)(圖中B)，設(shè)兩車(chē)均沿道路中央做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，助力車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車(chē)長(zhǎng)4.8 m，寬度可不計(jì)圖6(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？(2)若轎車(chē)保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)

15、，而助力車(chē)立即做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，為避免發(fā)生相撞事故，助力車(chē)的加速度至少要多大？解析(1)轎車(chē)車(chē)頭到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為：t1 s2.5 s轎車(chē)通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間為：t s0.6 s助力車(chē)到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為t2 s2.9 s因?yàn)閠1<t2<t1t，所以會(huì)發(fā)生交通事故(2)當(dāng)助力車(chē)到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間小于t12.5 s時(shí)，可避免交通事故的發(fā)生，設(shè)助力車(chē)的最小加速度為am，則xv2t1amt解得am0.8 m/s2答案(1)會(huì)發(fā)生相撞事故(2)0.8 m/s2規(guī)律總結(jié)1 同一條直線(xiàn)上的追及與相遇問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型有：(1)勻速運(yùn)動(dòng)的物體追勻加速運(yùn)動(dòng)的物體：若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體的速度小于做勻速運(yùn)動(dòng)物體

16、的速度或做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體由靜止啟動(dòng)，必須在兩者速度相等或之前追上；若兩者速度相等時(shí)仍然追不上就永遠(yuǎn)追不上，兩者之間的距離先減小后增大，速度相等時(shí)相距最近(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追勻速或勻減速運(yùn)動(dòng)的物體：一定能追上，兩者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)(3)勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，可參考(1)分析2 不同直線(xiàn)上兩物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：(1)要注意兩物體的時(shí)間關(guān)系相等或有一時(shí)間差(2)要注意兩物體的位移關(guān)系由題目給定條件確定3 同一直線(xiàn)上追及相遇問(wèn)題的分析方法：(1)臨界分析法：抓住追及相遇問(wèn)題的臨界條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，當(dāng)速度相等時(shí)，距離最遠(yuǎn)或最近；(2)數(shù)學(xué)極值法：設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程

17、，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若>0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；若0，說(shuō)明剛好追上或相遇；若<0，則說(shuō)明追不上或不能相遇(3)圖象法：將兩者的vt圖象在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出，然后用圖象分析求解突破練習(xí)7 在平直公路上有甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖7所示，則()圖7A甲車(chē)的加速度比乙車(chē)的加速度大B在x0.5 m處甲、乙兩車(chē)的速度相等C在x0.5 m處甲、乙兩車(chē)相遇D在t2 s末甲、乙兩車(chē)相遇答案ABD解析根據(jù)速度位移關(guān)系v2v2ax得，v22axv，兩圖線(xiàn)的斜率k2a，甲圖線(xiàn)斜率大于乙圖線(xiàn)的斜率，則甲車(chē)

18、的加速度比乙車(chē)的加速度大，故A正確由題圖看出，在0.5 m位置甲、乙兩車(chē)速率的平方相同，則兩車(chē)的速度大小相等，故B正確根據(jù)公式xt得兩車(chē)經(jīng)過(guò)0.5 m位置時(shí)位移x相同，速度v相同，而乙的初速度大于零，則乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故兩車(chē)位移達(dá)到0.5 m所用的時(shí)間不等，C錯(cuò)誤由xv0tat2及圖象可知甲的位移時(shí)間關(guān)系為xt2，乙的位移時(shí)間關(guān)系為xt，將t2 s代入可知D正確8 t0時(shí)，甲、乙兩汽車(chē)從相距70 km的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的vt圖象如圖8所示 ，忽略汽車(chē)掉頭所需時(shí)間，下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()圖8A在第1小時(shí)末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向B在第2小時(shí)末，甲、乙兩車(chē)相距10 kmC在

19、前4小時(shí)內(nèi)，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車(chē)的大D在第4小時(shí)末，甲、乙兩車(chē)相遇答案BC解析甲做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙先向負(fù)方向做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1小時(shí)末又向負(fù)方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第2小時(shí)末速度為0，最后保持這一加速度，回頭向正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第1小時(shí)末是乙車(chē)加速、減速的分界點(diǎn)，但沒(méi)改變運(yùn)動(dòng)方向，A錯(cuò)誤02 h末，從圖象圍成的面積可知甲車(chē)發(fā)生位移為30 km、正向，乙車(chē)發(fā)生的位移為30 km、負(fù)向兩車(chē)相距70 km30 km30 km10 km，B正確圖象的斜率大，其加速度就大，由圖象知，乙車(chē)加速度在4 h內(nèi)一直比甲車(chē)加速度大，C正確兩車(chē)原來(lái)相距70 km，從圖象圍成的

20、面積看出，04 h末甲車(chē)運(yùn)動(dòng)位移120 km，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)位移60 km30 km30 km，故此時(shí)兩車(chē)相距20 km，如圖所示，故D錯(cuò)誤9 高速公路上甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，速度均為v030 m/s，距離s0100 m，t0時(shí)刻甲車(chē)遇緊急情況后，甲、乙兩車(chē)的加速度隨時(shí)間變化如圖9所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車(chē)在0 9 s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞？圖9答案不會(huì)相撞解析令a110 m/s2，a25 m/s2，a35 m/s2.t13 s末，甲車(chē)速度：v1v0a1t10；設(shè)3 s后經(jīng)過(guò)t2時(shí)間，甲、乙兩車(chē)速度相等，此時(shí)距離最近：a2t2v0a3t2；等速之前，甲車(chē)位移：x甲

21、t1a2t乙車(chē)位移：x乙v0t1v0t2a3t聯(lián)立解得x乙x甲90 m<s0100 m，不會(huì)相撞例4(15分)一輛貨車(chē)在傾角37°的足夠長(zhǎng)的斜坡上以速度v10 m/s勻速行駛，貨車(chē)質(zhì)量M2×103 kg、車(chē)廂長(zhǎng)L10.5 m，車(chē)廂上表面粗糙車(chē)廂內(nèi)緊靠車(chē)廂前擋板處有一正方體物體A與貨車(chē)相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，物體A邊長(zhǎng)l為0.5 m，質(zhì)量m1×103 kg.從t0時(shí)刻貨車(chē)開(kāi)始加速，物體A與車(chē)廂發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，貨車(chē)開(kāi)始加速后的vt圖象如圖10所示，物體A與車(chē)廂后擋板剛接觸時(shí)恰好與貨車(chē)速度相同已知斜坡對(duì)貨車(chē)阻力大小為貨車(chē)對(duì)斜坡壓力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)，sin 37&#

22、176;0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2.求：(1)車(chē)廂與物體A間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)物體A與車(chē)廂相對(duì)靜止后，貨車(chē)的輸出功率圖10解析(1)對(duì)物體A：mgcos mgsin maxv0tat2vv0at對(duì)貨車(chē)，勻加速階段貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離：x1(v0v)t0140 m勻速階段貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離：x2v(tt0)18(t10)Ll(x1x2)x由以上各式可得：0.83(2)FFfFfk(Mm)gcos (Mm)gsin PFv由以上各式可得：P3.67×105 W答案(1)0.83(2)3.67×105 W評(píng)分細(xì)則1.式各1分，其余各式均2分2若將式寫(xiě)成mgs

23、in mgcos ma，并且和分別寫(xiě)成xv0tat2和vv0at，同樣給4分3若式和式合并為一式：PFfv，或?qū)⑷胶喜?，同樣給分4符號(hào)混亂、物理意義不清楚者，要酌情扣分知識(shí)專(zhuān)題練訓(xùn)練2一、單項(xiàng)選擇題1 設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，速度為v，位移為x，現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，t0時(shí)刻物體的速度均為零，則其中物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象是()答案C解析由位移時(shí)間圖象可知，位移隨時(shí)間先增大后減小，2 s后反向運(yùn)動(dòng)，4 s末到達(dá)初始位置，故A錯(cuò)誤；由速度時(shí)間圖象可知，速度02 s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，2 s4 s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，方向改變，故B錯(cuò)誤；由C圖象可知：物體在02 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，2 s4 s

24、內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，4 s末速度減為0，然后重復(fù)前面的過(guò)程，是單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C正確；由D圖象可知：物體在第1 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，1 s2 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2 s末速度減為0，第3 s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，不是單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤2 一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的物體放在水平光滑地面上，在一水平外力F12 N的作用下從靜止開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)5 s后外力撤去，在此時(shí)刻再加上一個(gè)與F1反向的力F26 N，物體又運(yùn)動(dòng)5 s規(guī)定外力F1的方向?yàn)檎较?，則在物體運(yùn)動(dòng)的10 s的時(shí)間內(nèi)，下列關(guān)于物體的速度圖象，正確的是()答案D解析05 s時(shí)間內(nèi)，物體的加速度a12 m/s2，做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度va1t110

25、m/s，然后做加速度a26 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再反向勻加速，v2v1a2t2106×520 m/s，選項(xiàng)D正確3 將地面上靜止的物體豎直向上吊起，物體由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中的vt圖象如圖1所示以下判斷正確的是()圖1A前3 s內(nèi)貨物只受重力作用B最后2 s內(nèi)物體的位移大小為12 mC前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)貨物的平均速度相同D第3 s末至第5 s末的過(guò)程中，貨物的機(jī)械能守恒答案C解析物體先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，所以繩子拉力應(yīng)為Fmgma，A錯(cuò)在最后2 s內(nèi)通過(guò)位移等于相應(yīng)面積大小，即6 m，B錯(cuò)由于前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

26、，所以，C正確第3 s末至第5 s末的過(guò)程中物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以Fmg，外力F做正功，所以機(jī)械能不守恒，應(yīng)增加，D錯(cuò)4 甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線(xiàn)同時(shí)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖2所示，則()圖2A1 s時(shí)甲和乙相遇B2 s時(shí)甲的速度方向反向C4 s時(shí)乙的加速度方向反向D02 s內(nèi)甲所受合外力做的功大于乙所受合外力做的功答案D解析速度時(shí)間圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圖線(xiàn)的斜率表示加速度，由題圖可知，2 s時(shí)甲和乙的位移相同，故甲、乙相遇，A錯(cuò)誤；甲物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)甲的加速度方向反向，B錯(cuò)誤；02 s，乙物體做勻速運(yùn)動(dòng)，2 s4 s，做勻減速運(yùn)動(dòng)，4 s時(shí)乙的速度為

27、0,4 s6 s，做反向的加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終恒定不變，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知合外力的功等于動(dòng)能的變化，故D正確5 如圖3所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L6 m，皮帶輪以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的左端與一光滑圓弧槽末端相切，現(xiàn)有一質(zhì)量為1 kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))，從高h(yuǎn)1.25 m處O點(diǎn)無(wú)初速度下滑，物體從A點(diǎn)滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g取10 m/s2，保持物體下落的高度不變，改變皮帶輪的速度v，則物體到達(dá)傳送帶另一端的速度vB隨v的變化圖線(xiàn)是()圖3答案A解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律，知物體進(jìn)入皮帶輪的速度vA5 m/s，由于物體與皮帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，若物體與皮帶之間

28、有相對(duì)滑動(dòng)，其加速度大小為ag2 m/s2.若皮帶速度為5 m/s，則物體就以5 m/s速度到達(dá)B處，所以B、C錯(cuò)若皮帶速度很快，使得物體一直加速至B端，由vv2aL可知vB7 m/s，所以A正確，D錯(cuò)誤二、多項(xiàng)選擇題6 某跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空的直升機(jī)上跳下，他從跳離飛機(jī)到落地的過(guò)程中在空中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖4所示，則下列關(guān)于他的運(yùn)動(dòng)情況分析正確的是 ()圖4A010 s加速度向下，10 s15 s加速度向上B010 s、10 s15 s內(nèi)都在做加速度逐漸減小的變速運(yùn)動(dòng)C010 s內(nèi)下落的距離大于100 mD10 s15 s內(nèi)下落的距離大于75 m答案ABC解析由題圖可知010 s

29、的加速度方向?yàn)檎?，大小逐漸減小，10 s15 s的加速度方向?yàn)樨?fù)，大小也逐漸減小，則A、B正確；由圖象的面積，可得010 s的位移大于100 m,10 s15 s的位移小于75 m，則C正確，D錯(cuò)誤7 一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖5所示，則物塊()圖5A上滑過(guò)程的加速度大小為8 m/s2B下滑過(guò)程的加速度與上滑過(guò)程的加速度方向相反C物塊在斜面上不受摩擦力作用D物塊在1.5 s時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)答案AD解析由圖象可得物塊上滑過(guò)程加速度的大小a1 m/s28 m/s2，A對(duì)由于物塊上滑時(shí)減速，故加速度的方向沿斜面向下；物塊沿

30、斜面下滑時(shí)，加速度大小為a2 m/s22 m/s2，物塊下滑時(shí)速度增大，故下滑時(shí)加速度方向沿斜面向下，B錯(cuò)若物塊在斜面上不受摩擦力，則上滑、下滑過(guò)程受力情況相同，由牛頓第二定律知，上滑、下滑過(guò)程加速度應(yīng)該相等，C錯(cuò)由vt圖象與時(shí)間軸所圍面積等于物塊位移的大小可知，物塊在00.5 s沿斜面上滑位移的大小為x1×0.5×4 m1 m，物塊在0.5 s1.5 s沿斜面下滑的位移大小為x2×(1.50.5)×2 m1 m，由此可知物塊在1.5 s時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)D對(duì)8 如圖6所示，一軌道的傾斜部分和水平部分都處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且磁場(chǎng)方向都與軌道平面垂

31、直，水平軌道足夠長(zhǎng)一質(zhì)量為m的水平金屬棒ab，從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒ab始終保持與軌道垂直且接觸良好金屬棒從斜軌道轉(zhuǎn)入水平軌道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失則ab棒運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象 ，可能正確的是()圖6答案CD解析金屬棒在斜軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力、支持力、安培力的作用(可能受摩擦力作用)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，在斜軌道上有可能達(dá)到勻速狀態(tài)，也有可能未達(dá)到勻速狀態(tài)，然后進(jìn)入水平軌道，做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D正確9 質(zhì)量為m2 kg的物體沿水平面向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F，如圖7甲所示，此后物體的vt圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g10 m/s2，則

32、()圖7A物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B10 s末恒力F的瞬時(shí)功率為6 WC10 s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)2 m處D10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功34 J答案CD解析由題圖乙知前、后兩段物體加速度的大小分別為a12 m/s2、a21 m/s2，由牛頓第二定律知Fmgma1，F(xiàn)mgma2，聯(lián)立得F3 N、0.05，A錯(cuò)；10 s末恒力F的瞬時(shí)功率為PFv18 W，B錯(cuò)；由速度圖象與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義知，10 s內(nèi)物體的位移x2 m，即在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)2 m處，C對(duì)；10 s內(nèi)物體的路程為L(zhǎng)34 m，即10 s內(nèi)物體克服摩擦力所做的功WFfL0.05×10×2×

33、34 J34 J，D對(duì)10質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象分別如圖8所示，下列說(shuō)法正確的是()圖8A前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)B2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為4 m/sC質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與初速度方向垂直D質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能減小答案AD解析根據(jù)速度圖象和位移圖象判斷質(zhì)點(diǎn)在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)，A正確根據(jù)位移圖象的斜率求出水平方向的速度，再將兩個(gè)方向的分速度合成，可知2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大于4 m/s，B錯(cuò)誤由于質(zhì)點(diǎn)水平方向的速度不為0，質(zhì)點(diǎn)合外力方向豎直向下，故質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直，C錯(cuò)誤由題意可知質(zhì)點(diǎn)豎直方向的加速度小于重力加速度，故豎直方向受到向上的外力作用，此力做負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能減小，D正確本題應(yīng)選A、D.11(2013·全國(guó)新課標(biāo)·21)2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功圖9(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止