《1.2 集合間的基本關(guān)系》課時練習(xí)03

1、1.2集合間的基本關(guān)系【本節(jié)明細(xì)表】知識點、方法題號集合間關(guān)系的判斷1,2,6,7,9子集的確定3,4由集合關(guān)系求參數(shù)范圍5,8,10,11,12基礎(chǔ)鞏固1.下列關(guān)系正確的是()A.0= B.11C. =0 D.00,1【答案】B【解析】對于A:0是一個元素, 是一個集合,元素與集合是屬于()或者不屬于()關(guān)系,二者必居其一,A不對.對于B:1是一個元素,1是一個集合,11,所以B對.對于C: 是一個集合,沒有任何元素,0是一個集合,有一個元素0,所以C不對.對于D:0是一個元素,0,1是一個集合,元素與集合是屬于()或者不屬于()關(guān)系,二者必居其一,D不對.故選B.2已知集合Ax|x是平行四

2、邊形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，則()AAB BCBCDC DAD【答案】B【解析】由已知x是正方形，則x必是矩形，所以CB，故選B.3.滿足1A1,2,3的集合A的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】滿足1A1,2,3的集合A為:1,1,2,1,3,1,2,3,共4個.4.定義集合運算AB=c|c=a+b,aA,bB,設(shè)A=0,1,2,B=3,4,5,則集合AB的真子集個數(shù)為()A.63B.31C. 15D. 16【答案】B【解析】當(dāng)a=0時,b=3或4或5,則c=3或4或5共3個值;當(dāng)a=1時,b=3或4或5,則c=4或5或6共3個值;當(dāng)a=2時,b

3、=3或4或5,則c=5或6或7共3個值,所以AB=3,4,5,6,7,則集合AB的真子集個數(shù)為25-1=31(個).故選B.5.設(shè)A=x|2<x<3,B=x|x<m,若AB,則m的取值范圍是()A.m|m>3B.m|m3C.m|m<3D.m|m3【答案】B【解析】因為A=x|2<x<3,B=x|x<m,AB,將集合A,B表示在數(shù)軸上,如圖所示,所以m3.6.設(shè)a,bR,集合A=1,a,B=x|x(x-a)(x-b)=0,若A=B,則a=_,b=_. 【答案】0 1【解析】A=1,a,解方程x(x-a)(x-b)=0,解得x=0或a或b,

4、若A=B,則a=0,b=1.7.若集合A=x|2x3,集合B=x|ax-2=0,aZ,且BA,則實數(shù)a=. 【答案】0或1【解析】當(dāng)B=時,a=0,滿足BA;當(dāng)B時,B=2a,又BA,22a3,即23a1,又aZ,a=1.綜上知a的值為0或1.8.已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,且BA,求實數(shù)m的集合.【答案】見解析【解析】由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1)當(dāng)B=時,此時m=0,滿足BA.(2)當(dāng)B時,則m0,B=x|mx-3=0=3m.因為BA,所以3m=1或3m=3,解之得m=3或m=1.綜上可知,所求實數(shù)m的集合為0,1

5、,3.能力提升9.已知集合A=x|x=a+16,aZ,B=x|x=b2-13,bZ,C=x|x=c2+16,cZ,則A,B,C之間的關(guān)系是()(A)A=BC (B)AB=C(C)ABC(D)BC=A【答案】B【解析】將三個集合同時擴大6倍,再來看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B=C,而A的周期為6,很明顯真包含于B,C,所以AB=C.故選B.10.集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且僅有兩個子集,則a的取值為_.【答案】1或-18【解析】由集合有兩個子集可知,該集合是單元素集,當(dāng)a=1時,滿足題意.當(dāng)a1時,由=9+8(a-1)=0可得a=-18.

6、11設(shè)集合Ax|1x16，Bx|m1<x<2m1(1)當(dāng)xZ時，求A的非空真子集的個數(shù)；(2)若AB，求m的取值范圍【答案】見解析【解析】化簡集合A得Ax|2x5(1)xZ，A2，1,0,1,2,3,4,5，即A中含有8個元素，A的非空真子集數(shù)為282254(個)(2)當(dāng)B=時， m12m1，即m2時，BA；當(dāng)B時，即m>2時，Bx|m1<x<2m1，因此，要BA，則只要1m2.綜上所述，知m的取值范圍是m|1m2或m2素養(yǎng)達成12.已知集合A=x|-2x5.(1)若BA,B=x|m+1x2m-1,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若AB,B=x|m-6x2m-1,求實數(shù)m的取值范圍;(3)若A=B,B=x|m-6x2m-1,求實數(shù)m的取值范圍.【答案】見解析【解析】(1)若B=,則m+1>2m-1,即m<2,此時滿足BA;若B,則m+12m-1m+1-22m-15.解得2m3.由得,m的取值范