2018年秋北師大版（河南專版）九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)：專題練習(xí)四　相似三角形的基本模型 ppt課件

1、第四章圖形的類似北師版4探求三角形類似的條件專題練習(xí)四類似三角形的根本模型類型一“A字型1如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EDBC交AB于點(diǎn)D.(1)求證：AEBCBDAC；(2)假設(shè)SADE3，SBDE2，DE6，求BC的長2如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，AC4 cm，BC3 cm，點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)由點(diǎn)B出發(fā)沿出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s，點(diǎn)，點(diǎn)Q由點(diǎn)由點(diǎn)A出發(fā)沿出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)，速度為速度為2 cm/s，銜接，銜接PQ.假設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為假設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t2)當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，以

2、為何值時(shí)，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABC類似？類似？類型三旋轉(zhuǎn)型5如圖，在ABC和AED中，ABADACAE，BADCAE.求證：ABCAED.6如圖，知如圖，知DABEAC，ADEABC.求證：求證：(1)ADEABC；(2)ADBAEC.類型四垂直型7如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D.假設(shè)AD1 cm，DB2 cm，求AC的長8如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，E為為AD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BECE.(1)求證：求證：EABCDE；(2)假設(shè)假設(shè)AB3，AD8，求，求AE的長的長解：(1)證明：在矩形ABCD中，AD90，AEBABE90.BECE

3、，BEC90，AEBDEC90，ABEDEC，EABCDE 類型五一線三等角型9如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，EDF60.(1)求證：BDECFD；(2)當(dāng)BD1，F(xiàn)C3時(shí)，求BE的長解：(1)證明：ABC是等邊三角形，BC60，EDBBED120.EDF60，F(xiàn)DCEDB120，BEDFDC.又BC，BDECFD210(1)嘗試：如圖，知嘗試：如圖，知A，E，B三點(diǎn)在同不斷線上，三點(diǎn)在同不斷線上，且且ABDEC90，求證：，求證：ADEBEC；(2)一位同窗在嘗試了一位同窗在嘗試了(1)問后還發(fā)現(xiàn)：如圖、圖，只需問后還發(fā)現(xiàn)：如圖、圖，只需A，E，B三點(diǎn)在同不三點(diǎn)在同不斷線上，且斷線上，且ABDEC，那么，那么(1)中結(jié)論總成立他贊同嗎？請(qǐng)選擇其中之中結(jié)論總成立他贊同嗎？請(qǐng)選擇其中之一闡明理由一闡明理由解：(1)證明：ABDEC90，DEACEB90.又DEAD