提高伺服系統(tǒng)定位精度的方法

1、分析了伺服系統(tǒng)定位誤差形成的原因， 提出了伺服系統(tǒng)采用分段線性減速并以開(kāi)環(huán)方式精確 定位的方法， 給出了相應(yīng)的程序流程圖， 對(duì)提高數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的定位精度具有實(shí)用參考 價(jià)值。數(shù)控機(jī)床的定位精度直接影響到機(jī)床的加工精度。傳統(tǒng)上以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī) 床，由于步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的固有特性，使得機(jī)床的重復(fù)定位精度可以達(dá)到一個(gè)脈沖當(dāng)量。但是， 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的脈沖當(dāng)量不可能很小， 因而定位精度不高。 伺服系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量可以比步進(jìn)電 動(dòng)機(jī)系統(tǒng)小得多，但是，伺服系統(tǒng)的定位精度很難達(dá)到一個(gè)脈沖當(dāng)量。由于 CPU 性能已有 極大提高， 故采用軟件可以有效地提高定位精度。 我們分析了常規(guī)控制算法導(dǎo)致伺服系統(tǒng)定 位精度

2、誤差較大的原因， 提出了分段線性減速并以開(kāi)環(huán)方式精確定位的方法， 實(shí)踐中取得了 很好的效果。一、伺服系統(tǒng)定位誤差形成原因與克服辦法 通常情況下，伺服系統(tǒng)控制過(guò)程為：升速、恒速、減速和低速趨近定位點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程 都是位置閉環(huán)控制。 減速和低速趨近定位點(diǎn)這兩個(gè)過(guò)程， 對(duì)伺服系統(tǒng)的定位精度有很重要的 影響。減速控制具體實(shí)現(xiàn)方法很多， 常用的有指數(shù)規(guī)律加減速算法、 直線規(guī)律加減速算法。 指數(shù)規(guī) 律加減速算法有較強(qiáng)的跟蹤能力， 但當(dāng)速度較大時(shí)平穩(wěn)性較差， 一般適用在跟蹤響應(yīng)要求較 高的切削加工中。 直線規(guī)律加減速算法平穩(wěn)性較好， 適用在速度變化范圍較大的快速定位方 式中。選擇減速規(guī)律時(shí)，不僅要考慮平穩(wěn)性，

3、更重要的是考慮到停止時(shí)的定位精度。從理論上講， 只要減速點(diǎn)選得正確， 指數(shù)規(guī)律和線性規(guī)律的減速都可以精確定位， 但難點(diǎn)是減速點(diǎn)的確定。 通常減速點(diǎn)的確定方法有：（ 1）如果在起動(dòng)和停止時(shí)采用相同的加減速規(guī)律，則可以根據(jù)升速過(guò)程的有關(guān)參數(shù)和對(duì) 稱性來(lái)確定減速點(diǎn)。（ 2）根據(jù)進(jìn)給速度、 減速時(shí)間和減速的加速度等有關(guān)參數(shù)來(lái)計(jì)算減速點(diǎn)，在當(dāng)今高速 CPU十分普及的條件下，這對(duì)于 CNC 的伺服系統(tǒng)來(lái)說(shuō)很容易實(shí)現(xiàn)，且比方法（1）靈活。伺服控制時(shí)， 由軟件在每個(gè)采樣周期判斷： 若剩余總進(jìn)給量大于減速點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剩余進(jìn)給量， 則該瞬時(shí)進(jìn)給速度不變（等于給定值） ，否則，按一定規(guī)律減速。理論上講， 剩余總進(jìn)給量

4、正好等于減速點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剩余進(jìn)給量時(shí)減速， 并按預(yù)期的減速規(guī)律 減速運(yùn)行到定位點(diǎn)停止。 但實(shí)際上， 伺服系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)每個(gè)采樣周期反饋的脈沖數(shù)是幾個(gè)、 十幾個(gè)、幾十個(gè)甚至更多，因而實(shí)際減速點(diǎn)并不與理論減速點(diǎn)重合。如圖 1所示， 其最大誤 差等于減速前一個(gè)采樣周期的脈沖數(shù)。 若實(shí)際減速點(diǎn)提前， 則按預(yù)期規(guī)律減速的速度降到很 低時(shí)還未到達(dá)定位點(diǎn)， 可能需要很長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)定位點(diǎn)。 若實(shí)際減速點(diǎn)滯后于理論減速點(diǎn)， 則到達(dá)定位點(diǎn)時(shí)速度還較高， 影響定位精度和平穩(wěn)性。 為此，我們提出了分段線性減速方法。 在低速趨近定位點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)速度為VO （mm/s）,伺服系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量為 S （卩m），采樣周期為t

5、（ ms），則每個(gè)采樣周期應(yīng)反饋的脈沖數(shù)為：NO=VO t /3。由于實(shí)際反饋的脈沖數(shù)是個(gè)整數(shù)，可能有一個(gè)脈沖的誤差，即此時(shí)速度檢測(cè)誤差最大值為l/NO= S /（VO t ）。采樣周期越小、速度越低，則速度檢測(cè)誤差越大。為了滿足定位精度是一個(gè)脈沖的要求，應(yīng)使 V0很小，使得NO w 1,此時(shí)速度檢測(cè)誤差達(dá)到100%甚至更高。如果此時(shí)仍然實(shí)行位置閉 環(huán)控制，必然造成極大的速度波動(dòng)， 嚴(yán)重影響伺服機(jī)構(gòu)的精確定位。所以， 我們認(rèn)為此時(shí)應(yīng) 采取位置開(kāi)環(huán)控制，以避免速度波動(dòng)。二、分段線性減速精度定位1、方法與步驟分段線性減速的特點(diǎn)是減速點(diǎn)不需要精確確定。 首先討論最不利情況， 即由伺服系統(tǒng)的最高 速度

6、開(kāi)始減速過(guò)程，具體的減速步驟是：(1 )初始速度 VG經(jīng)AB段以加速度a2降速到V2，在BC段以V2勻速運(yùn)行T2個(gè)采樣周 期，用BC這個(gè)時(shí)間段來(lái)補(bǔ)償減速點(diǎn)A的誤差。A點(diǎn)最大誤差是 VG對(duì)應(yīng)的一個(gè)采樣周期的脈沖數(shù)NG=VG t /3,速度為V2時(shí)一個(gè)采樣周期的脈沖數(shù)為N2=V2 t /3,則只要保證T2>NG/N2=VG/V2,就可以使BC時(shí)間段補(bǔ)償減速點(diǎn) A點(diǎn)的誤差。( 2)速度 V2 經(jīng) CD 段以加速度 a1 降速到 V1 ，在 DE 段以 V1 勻速運(yùn)行 T1 個(gè)采樣周期， 用DE這個(gè)時(shí)間段來(lái)補(bǔ)償減速點(diǎn)C的誤差。類(lèi)似地，應(yīng)保證T1 >V2/V1。由于速度V1較低，假設(shè)取V1=

7、5mm/s，脈沖當(dāng)量S =1卩m，采樣周期t =1ms，則單位采樣周期應(yīng)反饋的脈沖數(shù) 為N仁5,速度檢測(cè)誤差最大可達(dá) 20%。所以，從這段過(guò)程開(kāi)始就可以采用開(kāi)環(huán)控制，以避 免由于速度檢測(cè)誤差而引起速度波動(dòng)。 值得注意的是， 開(kāi)環(huán)控制算法應(yīng)包括伺服機(jī)構(gòu)的死區(qū) 補(bǔ)償和零漂補(bǔ)償模塊。(3)速度V1經(jīng)EF段以加速度a0降速到V0 ,在FG段以V0勻速運(yùn)行T0個(gè)采樣周期，直 到到達(dá)定位點(diǎn),這個(gè)過(guò)程采用位置開(kāi)環(huán)控制。通常情況下開(kāi)始減速時(shí)伺服系統(tǒng)的速度(假設(shè)為 VG1 )小于最高速度,這時(shí)相當(dāng)于減速起 始點(diǎn)A向下移動(dòng)到A1點(diǎn)，如圖2虛線所示。如果初始速度小于 V2，如圖2中的VG2所示， 相當(dāng)于減速起始點(diǎn)移

8、到了 CD 段,少了一段減速過(guò)程。程序框圖如圖3所示，圖中R為總剩余進(jìn)給量(脈沖數(shù))，RA、RB、RC、RD、RE、RF分 別對(duì)應(yīng)圖2減速曲線A、B、C、D、E、F點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剩余進(jìn)給量(脈沖數(shù))，可以由V、a、 T、 t 等參數(shù)算出。例如：2、幾組參數(shù)的確定原則(1) V0 、 V1 和 V2 在常規(guī)的減速過(guò)程中,減速點(diǎn)的位置誤差全靠最后低速趨近階段來(lái)補(bǔ)償，這樣，V0就很不好選取。如果 V0選得過(guò)小，應(yīng)保證 T0>( VG/V0 ),則需要很長(zhǎng)時(shí)間 才能到達(dá)定位點(diǎn)；如果 V0 選得較大，直接影響定位精度。分段線性減速方法與常規(guī)的減速 方法相比,增加了 BC、 DE 兩個(gè)時(shí)間段,減速點(diǎn)的位

9、置誤差可以在較高速度得到絕大部分 的補(bǔ)償。因此, V0 可以選得很小。通?？扇∷欧到y(tǒng)的最低速度,這樣可以提高伺服系統(tǒng) 的定位精度。 V1 、 V2 可分別取伺服系統(tǒng)最高速度的1%和 10%。(2) a0、 a1 和 a2 加速度越大,減速過(guò)程越短,但引起的沖擊和誤差也越大。因此,在高 速階段加速度可取大些, 以保證減速過(guò)程的快速性； 低速階段應(yīng)取較小的加速度, 以保證定 位精度。通常 a0 的值在數(shù)值上可取為與 V0 相等。(3) T0、 T1 和 T2 由前面分析可知,為了補(bǔ)償減速點(diǎn)的位置誤差,應(yīng)取T0=KV1/V0 ,T1=KV2/V1 , T2=KVG/V2, 式中 K 為可靠性系數(shù), 用來(lái)補(bǔ)償算法的計(jì)算誤差及其它一些不確 定因素的影響，常取 K=1.11.3。該方法與伺服系統(tǒng)本身特性無(wú)關(guān), 可作為任何伺服系統(tǒng)在任意速度下減速控制方法。 在 我們?yōu)樯虾C(jī)床廠研制的 YKA7232 蝸桿砂輪磨齒機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中，采用了分段線性減速開(kāi)環(huán) 趨近定位點(diǎn)的控制方法。 實(shí)測(cè)各軸定位精度和重復(fù)定位精度都控制在一個(gè)脈沖當(dāng)量?jī)?nèi)， 性能 穩(wěn)定，獲得了很好的效果。交流伺服系統(tǒng)根據(jù)其處理信號(hào)的方式不同， 可以分為模擬式伺服、 數(shù)字模擬混合式伺服 和全數(shù)字式伺服； 如果按照使用的伺服電動(dòng)機(jī)的種類(lèi)不同， 又可分為兩種： 一種是用永磁同 步伺服電動(dòng)機(jī)構(gòu)成的伺服系統(tǒng)， 包括方波永磁同步電動(dòng)機(jī) （無(wú)刷直