提高伺服系統(tǒng)定位精度的方法

1、分析了伺服系統(tǒng)定位誤差形成的原因， 提出了伺服系統(tǒng)采用分段線性減速并以開環(huán)方式精確 定位的方法， 給出了相應(yīng)的程序流程圖， 對提高數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的定位精度具有實(shí)用參考 價值。數(shù)控機(jī)床的定位精度直接影響到機(jī)床的加工精度。傳統(tǒng)上以步進(jìn)電動機(jī)作驅(qū)動機(jī)構(gòu)的機(jī) 床，由于步進(jìn)電動機(jī)的固有特性，使得機(jī)床的重復(fù)定位精度可以達(dá)到一個脈沖當(dāng)量。但是， 步進(jìn)電動機(jī)的脈沖當(dāng)量不可能很小， 因而定位精度不高。 伺服系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量可以比步進(jìn)電 動機(jī)系統(tǒng)小得多，但是，伺服系統(tǒng)的定位精度很難達(dá)到一個脈沖當(dāng)量。由于 CPU 性能已有 極大提高， 故采用軟件可以有效地提高定位精度。 我們分析了常規(guī)控制算法導(dǎo)致伺服系統(tǒng)定 位精度

2、誤差較大的原因， 提出了分段線性減速并以開環(huán)方式精確定位的方法， 實(shí)踐中取得了 很好的效果。一、伺服系統(tǒng)定位誤差形成原因與克服辦法 通常情況下，伺服系統(tǒng)控制過程為：升速、恒速、減速和低速趨近定位點(diǎn)，整個過程 都是位置閉環(huán)控制。 減速和低速趨近定位點(diǎn)這兩個過程， 對伺服系統(tǒng)的定位精度有很重要的 影響。減速控制具體實(shí)現(xiàn)方法很多， 常用的有指數(shù)規(guī)律加減速算法、 直線規(guī)律加減速算法。 指數(shù)規(guī) 律加減速算法有較強(qiáng)的跟蹤能力， 但當(dāng)速度較大時平穩(wěn)性較差， 一般適用在跟蹤響應(yīng)要求較 高的切削加工中。 直線規(guī)律加減速算法平穩(wěn)性較好， 適用在速度變化范圍較大的快速定位方 式中。選擇減速規(guī)律時，不僅要考慮平穩(wěn)性，

3、更重要的是考慮到停止時的定位精度。從理論上講， 只要減速點(diǎn)選得正確， 指數(shù)規(guī)律和線性規(guī)律的減速都可以精確定位， 但難點(diǎn)是減速點(diǎn)的確定。 通常減速點(diǎn)的確定方法有：（ 1）如果在起動和停止時采用相同的加減速規(guī)律，則可以根據(jù)升速過程的有關(guān)參數(shù)和對 稱性來確定減速點(diǎn)。（ 2）根據(jù)進(jìn)給速度、 減速時間和減速的加速度等有關(guān)參數(shù)來計(jì)算減速點(diǎn)，在當(dāng)今高速 CPU十分普及的條件下，這對于 CNC 的伺服系統(tǒng)來說很容易實(shí)現(xiàn)，且比方法（1）靈活。伺服控制時， 由軟件在每個采樣周期判斷： 若剩余總進(jìn)給量大于減速點(diǎn)所對應(yīng)的剩余進(jìn)給量， 則該瞬時進(jìn)給速度不變（等于給定值） ，否則，按一定規(guī)律減速。理論上講， 剩余總進(jìn)給量

4、正好等于減速點(diǎn)所對應(yīng)的剩余進(jìn)給量時減速， 并按預(yù)期的減速規(guī)律 減速運(yùn)行到定位點(diǎn)停止。 但實(shí)際上， 伺服系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時每個采樣周期反饋的脈沖數(shù)是幾個、 十幾個、幾十個甚至更多，因而實(shí)際減速點(diǎn)并不與理論減速點(diǎn)重合。如圖 1所示， 其最大誤 差等于減速前一個采樣周期的脈沖數(shù)。 若實(shí)際減速點(diǎn)提前， 則按預(yù)期規(guī)律減速的速度降到很 低時還未到達(dá)定位點(diǎn)， 可能需要很長時間才能到達(dá)定位點(diǎn)。 若實(shí)際減速點(diǎn)滯后于理論減速點(diǎn)， 則到達(dá)定位點(diǎn)時速度還較高， 影響定位精度和平穩(wěn)性。 為此，我們提出了分段線性減速方法。 在低速趨近定位點(diǎn)的過程中，設(shè)速度為VO （mm/s）,伺服系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量為 S （卩m），采樣周期為t

5、（ ms），則每個采樣周期應(yīng)反饋的脈沖數(shù)為：NO=VO t /3。由于實(shí)際反饋的脈沖數(shù)是個整數(shù)，可能有一個脈沖的誤差，即此時速度檢測誤差最大值為l/NO= S /（VO t ）。采樣周期越小、速度越低，則速度檢測誤差越大。為了滿足定位精度是一個脈沖的要求，應(yīng)使 V0很小，使得NO w 1,此時速度檢測誤差達(dá)到100%甚至更高。如果此時仍然實(shí)行位置閉 環(huán)控制，必然造成極大的速度波動， 嚴(yán)重影響伺服機(jī)構(gòu)的精確定位。所以， 我們認(rèn)為此時應(yīng) 采取位置開環(huán)控制，以避免速度波動。二、分段線性減速精度定位1、方法與步驟分段線性減速的特點(diǎn)是減速點(diǎn)不需要精確確定。 首先討論最不利情況， 即由伺服系統(tǒng)的最高 速度

6、開始減速過程，具體的減速步驟是：(1 )初始速度 VG經(jīng)AB段以加速度a2降速到V2，在BC段以V2勻速運(yùn)行T2個采樣周 期，用BC這個時間段來補(bǔ)償減速點(diǎn)A的誤差。A點(diǎn)最大誤差是 VG對應(yīng)的一個采樣周期的脈沖數(shù)NG=VG t /3,速度為V2時一個采樣周期的脈沖數(shù)為N2=V2 t /3,則只要保證T2>NG/N2=VG/V2,就可以使BC時間段補(bǔ)償減速點(diǎn) A點(diǎn)的誤差。( 2)速度 V2 經(jīng) CD 段以加速度 a1 降速到 V1 ，在 DE 段以 V1 勻速運(yùn)行 T1 個采樣周期， 用DE這個時間段來補(bǔ)償減速點(diǎn)C的誤差。類似地，應(yīng)保證T1 >V2/V1。由于速度V1較低，假設(shè)取V1=

7、5mm/s，脈沖當(dāng)量S =1卩m，采樣周期t =1ms，則單位采樣周期應(yīng)反饋的脈沖數(shù) 為N仁5,速度檢測誤差最大可達(dá) 20%。所以，從這段過程開始就可以采用開環(huán)控制，以避 免由于速度檢測誤差而引起速度波動。 值得注意的是， 開環(huán)控制算法應(yīng)包括伺服機(jī)構(gòu)的死區(qū) 補(bǔ)償和零漂補(bǔ)償模塊。(3)速度V1經(jīng)EF段以加速度a0降速到V0 ,在FG段以V0勻速運(yùn)行T0個采樣周期，直 到到達(dá)定位點(diǎn),這個過程采用位置開環(huán)控制。通常情況下開始減速時伺服系統(tǒng)的速度(假設(shè)為 VG1 )小于最高速度,這時相當(dāng)于減速起 始點(diǎn)A向下移動到A1點(diǎn)，如圖2虛線所示。如果初始速度小于 V2，如圖2中的VG2所示， 相當(dāng)于減速起始點(diǎn)移

8、到了 CD 段,少了一段減速過程。程序框圖如圖3所示，圖中R為總剩余進(jìn)給量(脈沖數(shù))，RA、RB、RC、RD、RE、RF分 別對應(yīng)圖2減速曲線A、B、C、D、E、F點(diǎn)所對應(yīng)的剩余進(jìn)給量(脈沖數(shù))，可以由V、a、 T、 t 等參數(shù)算出。例如：2、幾組參數(shù)的確定原則(1) V0 、 V1 和 V2 在常規(guī)的減速過程中,減速點(diǎn)的位置誤差全靠最后低速趨近階段來補(bǔ)償，這樣，V0就很不好選取。如果 V0選得過小，應(yīng)保證 T0>( VG/V0 ),則需要很長時間 才能到達(dá)定位點(diǎn)；如果 V0 選得較大，直接影響定位精度。分段線性減速方法與常規(guī)的減速 方法相比,增加了 BC、 DE 兩個時間段,減速點(diǎn)的位

9、置誤差可以在較高速度得到絕大部分 的補(bǔ)償。因此, V0 可以選得很小。通?？扇∷欧到y(tǒng)的最低速度,這樣可以提高伺服系統(tǒng) 的定位精度。 V1 、 V2 可分別取伺服系統(tǒng)最高速度的1%和 10%。(2) a0、 a1 和 a2 加速度越大,減速過程越短,但引起的沖擊和誤差也越大。因此,在高 速階段加速度可取大些, 以保證減速過程的快速性； 低速階段應(yīng)取較小的加速度, 以保證定 位精度。通常 a0 的值在數(shù)值上可取為與 V0 相等。(3) T0、 T1 和 T2 由前面分析可知,為了補(bǔ)償減速點(diǎn)的位置誤差,應(yīng)取T0=KV1/V0 ,T1=KV2/V1 , T2=KVG/V2, 式中 K 為可靠性系數(shù), 用來補(bǔ)償算法的計(jì)算誤差及其它一些不確 定因素的影響，常取 K=1.11.3。該方法與伺服系統(tǒng)本身特性無關(guān), 可作為任何伺服系統(tǒng)在任意速度下減速控制方法。 在 我們?yōu)樯虾C(jī)床廠研制的 YKA7232 蝸桿砂輪磨齒機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中，采用了分段線性減速開環(huán) 趨近定位點(diǎn)的控制方法。 實(shí)測各軸定位精度和重復(fù)定位精度都控制在一個脈沖當(dāng)量內(nèi)， 性能 穩(wěn)定，獲得了很好的效果。交流伺服系統(tǒng)根據(jù)其處理信號的方式不同， 可以分為模擬式伺服、 數(shù)字模擬混合式伺服 和全數(shù)字式伺服； 如果按照使用的伺服電動機(jī)的種類不同， 又可分為兩種： 一種是用永磁同 步伺服電動機(jī)構(gòu)成的伺服系統(tǒng)， 包括方波永磁同步電動機(jī) （無刷直