2017屆一輪復(fù)習(xí)人教版曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解單元測試(全國)解析

1、第四章曲線運(yùn)動萬有引力定律 點(diǎn)擊考綱 1運(yùn)動的合成與分解II 2 .拋體運(yùn)動I 3. 勻速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度 I 4. 勻速圓周運(yùn)動的向心力I 5. 離心現(xiàn)象I 6. 萬有引力定律及其應(yīng)用I 7 .環(huán)繞速度I 8. 第二宇宙速度和第三宇宙速度 I 9. 經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀 I 熱點(diǎn)掃描 1. 速度、加速度、位移的合成與分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用是高 考考查的重點(diǎn). 2. 平拋運(yùn)動、類平拋運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用是高考考查的熱點(diǎn). 3. 圓周運(yùn)動、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的 “最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn) 以及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題更是高考的熱點(diǎn). 4. 萬有引力定律、天體運(yùn)動、人造衛(wèi)星等知識

2、與現(xiàn)代航天事業(yè) 尤其是與我國近期的航天事件緊密相關(guān)，也幾乎是每年高考必考內(nèi) 容. 第1課時(shí) 曲線運(yùn)動 運(yùn)動的介成與分解 竈畜替鑫住型基I _ 一、 曲線運(yùn)動 1. 速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的 切線方向. 2. 運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時(shí)刻在改變， 所以曲線運(yùn)動一定是 變速運(yùn)動. 3. 曲線運(yùn)動的條件：物體所受 合外力的方向跟它的速度方向不 在同一條直線上或它的 加速度方向與速度方向不在同一條直線上. 二、 運(yùn)動的合成與分解 1. 基本概念. 主梳(1) 運(yùn)動的合成：已知 分運(yùn)動求合運(yùn)動. (2) 運(yùn)動的分解：已知 合運(yùn)動求分運(yùn)動. 2. 分解原則：根據(jù)

3、運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解. 3. 遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成 與分解都遵循平行四邊形定則. 4 .合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系. （1） 等時(shí)性： 合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的 時(shí)間相等， 即同時(shí)開始、 同 時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止. （2） 獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動，各分運(yùn)動 獨(dú)立進(jìn)行， 不受其他運(yùn)動的影響. （3） 等效性：各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有 完全相 同的效果. 1 .曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動.（V） 2. 曲線運(yùn)動的速度大小一定改變.（X） 3 .曲線運(yùn)動的加速度可以為零.（X ） 4. 兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是直線運(yùn)動. （V） 5 .合運(yùn)

4、動的速度一定大于分運(yùn)動的速度.（X ） 6.合運(yùn)動不一定是物體的實(shí)際運(yùn)動.（X ）達(dá)標(biāo)檢測 1. 運(yùn)動員在體育場上奮力拋出鉛球，其運(yùn)動軌跡如圖所示.已 知 B 點(diǎn)為鉛球運(yùn)動的最高點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的 是（）（） A. D 點(diǎn)的速率比 C 點(diǎn)的速率大 B. A 點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于 90 C. A 點(diǎn)的加速度比 D 點(diǎn)的加速度大 D .從 A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小 解析：鉛球在空中只受重力，合力的大小與方向均不變，加速度 a=g不變，故 C 錯誤；B 點(diǎn)為鉛球運(yùn)動的最高點(diǎn)，速度與加速度相 互垂直，過 B 點(diǎn)后速度與加速度的夾角變?yōu)殇J角，速率增大，A 正

5、確； 鉛球在 A點(diǎn)的加速度方向與過 A 點(diǎn)的切線方向（即速度方向）夾角大于 90 ,B 錯誤；鉛球從 A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)加速度與速度的夾角一直變小，D 錯誤. 答案：A 2. （2016 臨汾模擬）一物體由靜止開始自由下落，一小段時(shí)間后 突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)力突然 停止，則其運(yùn)動的軌跡可能是（ ） 解析：當(dāng)有水平向右的風(fēng)時(shí)，會產(chǎn)生水平向右的加速度，軌跡向 右彎曲，風(fēng)力停止時(shí)，合力向下.且軌跡不能急折，故 C 項(xiàng)正確. 答案：C 3. （2016 日照模擬）如圖所示，長為 L 的直棒一端可繞固定軸 0 轉(zhuǎn)動，另一端擱在升降平臺上，平臺以速度 v 勻速上升，當(dāng)棒與豎

6、直 vsin a A.-|T DV LCOS a 解析：棒與平臺接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動方向（即合運(yùn)動方向）垂直于棒 方向的夾角為a時(shí), 棒的角速度為（）（） vcos a v 指向左上，合速度沿豎直方向上的速度分量等于 ，即 wLsin av, v 得3= , B 正確. Lsin a 答案：B 4.（多選） （） （2015 濰坊模擬）一條小船在靜水中的速度為 10 m/s, 要渡過寬度為 60 m、水流速度為 6 m/s 的河流，下列說法正確的是 （ ） A. 小船渡河的最短時(shí)間為 6 s B. 小船渡河的最短時(shí)間為 10 s C. 若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小 D .若小

7、船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變 解析：當(dāng)小船船頭垂直河岸過河時(shí)，過河時(shí)間最短，為 t= 6 s, 因此，A 正確，B 錯誤；小船在靜水中的速度為 10 m/s,大于河水流 速 6 m/s,由速度合成的平行四邊形定則可知， 合速度可以垂直河岸， 因此，過河位移（即最短路程）為 60 m,靜水中船速增加時(shí)，合速度要 改變，由于船速始終大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，過河的 最短路程不改變，C 錯誤，D 正確. 答案：AD 回. 、單項(xiàng)選擇題 1. （2015 南陽模擬）下面說法中正確的是（ ） A. 做曲線運(yùn)動的物體速度方向必定變化 B. 速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動 C. 加

8、速度恒定的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動 D .加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動 解析：做曲線運(yùn)動的物體速度大小不一定變化， 但速度方向必定 變化，A 項(xiàng)正確；速度變化的運(yùn)動可能是速度大小在變化，也可能是 速度方向在變化，不一定是曲線運(yùn)動，B 項(xiàng)錯誤；加速度恒定的運(yùn)動 可能是勻變速直線運(yùn)動，也可能是勻變速曲線運(yùn)動， C 項(xiàng)錯誤；加速 度變化的運(yùn)動可能是變加速直線運(yùn)動，也可能是變加速曲線運(yùn)動， D 項(xiàng)錯誤. 答案：A 2. 2015 年 10 月 16 日，錢塘江大潮如期而至，沖浪頂尖高手駕 著競技摩托艇在江面運(yùn)動，在某段時(shí)間內(nèi)其兩個(gè)分運(yùn)動的規(guī)律為 x= 2t2 6t, y= 1.5t2 + 4t, xOy

9、 為直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是 A. 摩托艇在 x 軸方向的分運(yùn)動是勻減速直線運(yùn)動 B. 摩托艇的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動 C. 摩托艇的運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動 D .摩托艇的運(yùn)動開始為直線而后變?yōu)榍€ 解析：由題意可知， 在 x 軸方向的加速度與速度均為負(fù)值，該分 運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動， A項(xiàng)錯誤； 由表達(dá)式可得， x軸方向： ax= 4 m/s2； vox=- 6 m/s, y 軸方向：ay = 3 m/s2; v y= 4 m/s,分析可 知，摩托艇的加速度與速度不共線， 且加速度恒定，故摩托艇的運(yùn)動 是勻變速曲線運(yùn)動, C 項(xiàng)正確, B、D 兩項(xiàng)錯誤. 答案： C 3. （2016 淄博

10、模擬）降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來 的風(fēng),若風(fēng)速越大,則降落傘 （ ） A. 下落的時(shí)間越短 B.下落的時(shí)間越長 C.落地時(shí)速度越小 D .落地時(shí)速度越大 解析：豎直方向的速度不受水平方向風(fēng)的影響, 故下落的時(shí)間不 變，選項(xiàng) A、B 錯誤；風(fēng)速越大，水平方向速度越大，落地時(shí)的速度 就越大,選項(xiàng) C 錯誤, D 正確. 答案： D 4. （2016 太原模擬）如圖所示，河寬為 200 m, 條小船要將貨 物從 A 點(diǎn)運(yùn)送到河對岸的 B 點(diǎn)，已知 AB 連線與河岸的夾角0= 30 ， 河水的流速 v水=5 m/s,小船在靜水中的速度至少是（ ） 解析：用動態(tài)三角形法分析.如圖所示，使合速

11、度與河岸夾角為 則當(dāng) v船與 v合垂直時(shí)， v船具有最小值. 貝y V 船 min = V 水 sin 0=2.5 m/s. 答案：B 5. （2016 大連模擬）如圖所示，A、B 兩物體系在跨過光滑定滑 輪的一根輕繩的兩端，當(dāng) A 物體以速度 v 向左運(yùn)動時(shí)，系 A、B 的 A.523 m/s C. 5 3 m/s B. 2.5 m/s D. 5 m/s 繩分別與水平方向成 a 3角，此時(shí) B 物體的速度大小為（ vsin a A. sin B vcos a B. sin 3 A 際 解析：根據(jù) A、B 兩物體的運(yùn)動情況，將兩物體此時(shí)的速度 v 和 VB分別分解為兩個(gè)分速度 Vi（沿繩的分量

12、）和 V2（垂直繩的分量）以及 vBi（沿繩的分量）和 vB2（垂直繩的分量），由于兩物體沿繩的速度分量 相等，V1 = vBi,即 vcos aVBCos 3,則 B 物體的速度方向水平向右， vcos a 其大小為VB= , D 正確. cos 3 答案：D 6. 已知河水的流速為 vi，小船在靜水中的速度為 V2，且 V2 vi, 下面用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時(shí)間 內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景圖，依次是（ ） 下游 下游 弋/ F游 圖 圖 圖 : /I 1 * : / r / / 一 下游 卜游 圖 圖 A. B. C. D . 解析：船的實(shí)際速度是 Vi和

13、V2的合速度，Vi與河岸平行，對渡 vsin a cos B D. vcos a cos 3 河時(shí)間沒有影響，所以 v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間 最短為 tmin= v，式中 d 為河寬，此時(shí)合速度與河岸成一定夾角，船 V2 的實(shí)際路線應(yīng)為所示；最短位移即為 d,應(yīng)使合速度垂直河岸，則 V2應(yīng)指向河岸上游，實(shí)際路線為 所示，綜合可得選項(xiàng) C 正確. 答案：C 二、多項(xiàng)選擇題 7. 2015 年 11 月 9 日，濟(jì)南武警消防大隊(duì)舉行了消防演練，在 其中的滅火搶險(xiǎn)的演練過程中，消防隊(duì)員借助消防車上的梯子爬到高 處進(jìn)行救人或滅火作業(yè).為了節(jié)省救援時(shí)間，在消防車向前前進(jìn)的過 程中，人同時(shí)

14、相對梯子（與消防車的角度固定不變）勻速向上運(yùn)動，如 圖所示.在地面上看消防隊(duì)員的運(yùn)動，下列說法中正確的是 （ ） A. 當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻加速直線運(yùn)動 B. 當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻速直線運(yùn)動 C. 當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速曲線運(yùn)動 D .當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速直線運(yùn)動 解析：消防隊(duì)員相對梯子勻速向上運(yùn)動，當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)， 由兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動可知， 消防隊(duì)員一 定做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng) A 錯誤，B 正確；當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)， 由不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定 是勻變速曲

15、線運(yùn)動可知，消防隊(duì)員一定做勻變速曲線運(yùn)動，選項(xiàng) C 正確，D 錯誤. 答案：BC 8. （2015 晉陽模擬）如圖所示， 河的寬度為 L,河水流速為 v 水, 甲、乙兩船均以靜水中的速度 v 同時(shí)渡河.出發(fā)時(shí)兩船相距 2L ,甲、 乙船頭均與岸邊成 60角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的 A 點(diǎn).則下 列判斷正確的是（ ） A 甲 乙 1 L 1 - 2L - A. 甲船正好也在 A 點(diǎn)靠岸 B. 甲船在 A 點(diǎn)左側(cè)靠岸 C. 甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇 D .甲、乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間相等 解析：渡河時(shí)間為 t= L ，乙能垂直于河岸渡河，對乙船則 vsin60 有 v水=vcos60 可得甲

16、船在該時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為 （vcos60 I 2 + v水） o = 3 3LV2L,甲船在 A 點(diǎn)左側(cè)靠岸，甲、乙兩船不能 vsin 60 3 相遇.綜上所述，選項(xiàng) A、C 錯誤，B、D 正確. 答案：BD 9. 駁船本身無自航能力，需拖船或頂推船拖帶.其特點(diǎn)為設(shè)備 簡單、吃水淺、載貨量大.如圖所示，為在平靜海面上，兩艘拖船 A、 B 拖著駁船 C 運(yùn)動的示意圖.A、B 的速度分別沿著纜繩 CA、CB 方向，A、B、C不在一條直線上.由于纜繩不可伸長，因此 C 的速 度在 CA、CB 方向的投影分別與 A、B 的速度相等，由此可知 C 的 ( ) A. 速度大小可以介于 A、B 的速度

17、大小之間 B. 速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 C. 速度方向可能在 CA 和 CB 的夾角范圍外 D .速度方向一定在 CA 和 CB 的夾角范圍內(nèi) 解析：根據(jù)題述，C 的速度大小一定不小于 A、B 的速度大小, 選項(xiàng)A 錯誤，B 正確；C 的速度方向一定在 CA 和 CB 的夾角范圍內(nèi), 選項(xiàng) C錯誤，D 正確. 答案：BD 三、非選擇題 10 .若“運(yùn) 12”飛機(jī)在航空測量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到 西，如果飛機(jī)的速度是 80 km/h,風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為 40 km/h， 那么： (1) 飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？ (2) 如果所測地區(qū)長為 80 3 km，飛行所需時(shí)間為多少

18、？ 解析：飛機(jī)的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動，隨風(fēng)的運(yùn)動為飛機(jī)的一個(gè)分運(yùn) 動. (1) 風(fēng)速為 V!,飛機(jī)的速度為 V2,實(shí)際飛行速度為 V,由合速度與 分速度的關(guān)系可得飛機(jī)飛行速度方向與正西方向夾角B的正弦值為 sin 0=V1=|0=2，得9= 30 飛機(jī)應(yīng)朝西偏南 30 角方向飛行. (2) 飛機(jī)的合速度 v= V2cos30 =40 3 km/h根據(jù) x= vt 得 t =：= 答案：( (1)飛機(jī)應(yīng)朝西偏南 30 角方向飛行 (2)2 h 11. 一物體在光滑水平面上運(yùn)動，它在 x 方向和 y 方向上的兩個(gè)分運(yùn)動的速度一時(shí)間圖象如圖所示. (1)判斷物體的運(yùn)動性質(zhì); (2)計(jì)算物體的初速度大小; 解析：( (1)由圖象可知， 物體沿 x 方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動, 沿y 方向的分運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，故合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動. (2)物體的初速度為 V?Q+ V：Q = 3Q2 +( 40) 在前 3s 內(nèi) x 方向：x=vxt=