公路平面設計

1、公路平面設計公路平面設計課程內容第第 一講一講 ：直線、圓曲線：直線、圓曲線第第 二講二講 ：緩和曲線：緩和曲線第第 三講三講 ：平曲線超高、平曲線加寬：平曲線超高、平曲線加寬第第 四講四講 ：行車視距、平面設計要點：行車視距、平面設計要點第第 五講五講 ：平面線設計成果：平面線設計成果 公路是一條帶狀的三維空間結構物。公路是一條帶狀的三維空間結構物。 由于公路空間幾何尺寸的復雜性，公由于公路空間幾何尺寸的復雜性，公路空間幾何尺寸的表述通常采用路空間幾何尺寸的表述通常采用平面、平面、縱斷面縱斷面 、橫斷面、橫斷面三個方面。三個方面。 公路平、縱、橫是相互關聯，設計時公路平、縱、橫是相互關聯，設

2、計時既分別進行，又綜合考慮。既分別進行，又綜合考慮。 公路路線主要研究公路的平面、縱斷公路路線主要研究公路的平面、縱斷面和橫斷面。面和橫斷面。 公路的中線在公路的中線在平面上平面上的投影稱為公路路線平面。的投影稱為公路路線平面。云南昆石高速公路云南昆石高速公路公路平面通常采用公路平面圖來表示沿著中線沿著中線豎直剖切豎直剖切公路，再將豎直曲面公路，再將豎直曲面展開成直面展開成直面，即公路路線的縱斷面。即公路路線的縱斷面。公路縱斷面通常采用路線縱斷面圖來表示中線上的任意一點處公路的中線上的任意一點處公路的法向斷面法向斷面稱為公稱為公路路線在該點的橫斷面。路路線在該點的橫斷面。公路橫斷面通常采用路基

3、橫斷面圖來表示 公路平面公路平面直線直線直線直線緩和曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線圓曲線圓曲線平時所說的公路彎道平時所說的公路彎道我們稱為我們稱為平曲線平曲線。 平曲線一般由圓曲平曲線一般由圓曲線和緩和曲線組成，一線和緩和曲線組成，一般兩端接有直線。般兩端接有直線。 為了方便地確定直為了方便地確定直線的位置和方向，以及線的位置和方向，以及平曲線的位置和要素，平曲線的位置和要素，我們把平曲線兩端直線我們把平曲線兩端直線延長線的交點稱為延長線的交點稱為交點交點（JDJD）。）。交點交點 公路平面線形要素是直線、圓曲線和緩和公路平面線形要素是直線、圓曲線和緩和曲線構成的，通常稱之為曲線構成的，通常稱之

4、為“平面線形三要平面線形三要素素”，三要素是公路平面線形最基本的組，三要素是公路平面線形最基本的組成。成。 直線是曲率為零的線形；直線是曲率為零的線形； 圓曲線是曲率為常數的線形；圓曲線是曲率為常數的線形； 緩和曲線是曲率逐漸變化的線形。緩和曲線是曲率逐漸變化的線形。直線直線 直線是平面線形中的基本線形。直線直線是平面線形中的基本線形。直線以最短的距離連接兩目的地，具有路線短以最短的距離連接兩目的地，具有路線短捷、縮短里程和汽車行車方向明確、視距捷、縮短里程和汽車行車方向明確、視距良好、行車快速、駕駛操作簡單的特點，良好、行車快速、駕駛操作簡單的特點，同時，直線線形簡單，容易測設。另外，同時，

5、直線線形簡單，容易測設。另外，直線路段能提供較好的超車條件，對雙車直線路段能提供較好的超車條件，對雙車道的公路有必要在間隔適當的距離處設置道的公路有必要在間隔適當的距離處設置一定長度的直線一定長度的直線。基于直線的這些優(yōu)點，基于直線的這些優(yōu)點，在各種線形工程中都被廣泛采用。在各種線形工程中都被廣泛采用。 但是，但是，過長的直線并不好過長的直線并不好。從行車的安全和線形。從行車的安全和線形美觀來看，過長的直線，線形呆板，行車單調，易使美觀來看，過長的直線，線形呆板，行車單調，易使司機產生疲勞，也容易發(fā)生超車和超速行駛，行車時司機產生疲勞，也容易發(fā)生超車和超速行駛，行車時司機難以估計車間距離，在直

6、線上夜間對向行車容易司機難以估計車間距離，在直線上夜間對向行車容易產生眩光等。因而長直線行車的安全性較差，往往是產生眩光等。因而長直線行車的安全性較差，往往是發(fā)生車禍較多的路段。直線雖然路線方向明確，但只發(fā)生車禍較多的路段。直線雖然路線方向明確，但只能滿足兩個控制點的要求，難與地形及周圍環(huán)境相協(xié)能滿足兩個控制點的要求，難與地形及周圍環(huán)境相協(xié)調。特別是在山區(qū)、丘陵區(qū)，采用過長的直線會破壞調。特別是在山區(qū)、丘陵區(qū)，采用過長的直線會破壞自然景觀，并易造成大挖大填，工程的經濟性也較差。自然景觀，并易造成大挖大填，工程的經濟性也較差。 在設計中，應根據路線所處地段的地形、地物、在設計中，應根據路線所處地

7、段的地形、地物、駕駛人員的視覺、心理狀態(tài)以及保證行車安全等因素駕駛人員的視覺、心理狀態(tài)以及保證行車安全等因素合理布設直線。直線長度是指前一曲線的終點（緩直合理布設直線。直線長度是指前一曲線的終點（緩直HZHZ或圓直或圓直YZYZ）至后一曲線的起點（直緩）至后一曲線的起點（直緩ZHZH或直圓或直圓ZYZY）之間的長度。直線的最大和最小長度應有所限制。之間的長度。直線的最大和最小長度應有所限制。直線的最大長度直線的最大長度 由于長直線的安全性差，一些國家對直線的由于長直線的安全性差，一些國家對直線的最大長度作了規(guī)定，德國規(guī)定不超過最大長度作了規(guī)定，德國規(guī)定不超過20V20V（V V是設是設計車速，

8、用計車速，用km/hkm/h表示，表示，20V20V相當于相當于72S72S的行程），的行程），前蘇聯規(guī)定為前蘇聯規(guī)定為8km8km，美國為，美國為3km3km。我國目前尚無統(tǒng)。我國目前尚無統(tǒng)一的規(guī)定。在運用直線線形并確定其長度時，必一的規(guī)定。在運用直線線形并確定其長度時，必須持謹慎態(tài)度。總的原則是：公路線形應與地形須持謹慎態(tài)度。總的原則是：公路線形應與地形相適應，與景觀相協(xié)調，直線的最大長度應有所相適應，與景觀相協(xié)調，直線的最大長度應有所限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調的缺陷，應結合具體情況采取相應的技術措施。的缺陷，應結合具體情況采取相應

9、的技術措施。2 2）采用長的直線線形時，應）采用長的直線線形時，應注意注意的問題：的問題： 直線的最大長度應有所限制。當采用長的直線線形時，直線的最大長度應有所限制。當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調之缺陷，應結合沿線具體情況采取相應的技術為彌補景觀單調之缺陷，應結合沿線具體情況采取相應的技術措施并注意下述問題：措施并注意下述問題： 長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更易導致高速度易導致高速度 長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和板的直線得到一些緩和 兩側地形過

10、于空曠時，宜采取種植不同兩側地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種樹種或設置一或設置一定定建筑物、建筑物、 雕塑雕塑、廣告牌廣告牌 等措施，以改善單調的景觀。等措施，以改善單調的景觀。 長直線或長下坡盡頭的平曲線必須采取設置標志、增長直線或長下坡盡頭的平曲線必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施加路面抗滑能力等安全措施 哪一個最優(yōu)？哪一個最優(yōu)？美美國國俄俄勒勒岡岡州州典典型型沙沙漠漠公公路路香榭麗舍與凱旋門德德 國國 柏柏 林林直線的最小長度直線的最小長度 同向曲線間的直線最小長度同向曲線間的直線最小長度 同向曲線是指兩個同向曲線是指兩個轉向轉向相同的相同的相鄰曲線相鄰曲線間連間連以直線所形

11、成的平面線形。當此直線長度較短時，以直線所形成的平面線形。當此直線長度較短時，在視覺上容易形成直線與兩端的曲線構成反彎的在視覺上容易形成直線與兩端的曲線構成反彎的錯覺，當直線過短時甚至會把兩曲線看成是一個錯覺，當直線過短時甚至會把兩曲線看成是一個曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛員操作失誤，設計中應盡量避免。大量的成駕駛員操作失誤，設計中應盡量避免。大量的觀測資料證明，行車速度愈高，駕駛員愈是注意觀測資料證明，行車速度愈高，駕駛員愈是注意遠處的目標，遠處的目標，這個距離在數值上大約是行車速度這個距離在數值上大約是行車速度V V（以（以km

12、/hkm/h計）的計）的6 6倍（以倍（以m m計）計）。A.當當60km/h時，直線時，直線（以（以km/h計）為宜計）為宜B.當當40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行反向曲線間的直線最小長度反向曲線間的直線最小長度 兩兩反向曲線反向曲線間夾有直線段時，由于兩彎道轉彎方間夾有直線段時，由于兩彎道轉彎方向相反，考慮其超高和加寬緩和的需要以及駕駛人員向相反，考慮其超高和加寬緩和的需要以及駕駛人員的操作方便，其間的直線最小長度應予以限制。的操作方便，其間的直線最小長度應予以限制。公公路路線設計規(guī)范路路線設計規(guī)范規(guī)定，當計算行車速度規(guī)定，當計算行車速度60km/h60km/h時，

13、時，反向曲線間直線最小長度（以反向曲線間直線最小長度（以m m計）以不小于行車速計）以不小于行車速度（以度（以km/hkm/h計）的計）的2 2倍為宜倍為宜；當計算行車速度；當計算行車速度40km/h40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。特別困難的山嶺時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。特別困難的山嶺區(qū)三、四級公路設置超高時，中間直線長度不得小于區(qū)三、四級公路設置超高時，中間直線長度不得小于15m15m。若二反向曲線已設緩和曲線，在受到條件限制。若二反向曲線已設緩和曲線，在受到條件限制的地點也可將二反向曲線首尾相連，但被連接的二緩的地點也可將二反向曲線首尾相連，但被連接的二緩和曲線和圓曲線應滿足一定的技術條

14、件。和曲線和圓曲線應滿足一定的技術條件。 A.當當60km/h時，直線時，直線（以（以km/h計）計）為宜為宜 B.當當40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行 C.特別困難四級特別困難四級15 m當直線兩端設置有緩和曲線時，也可以直接當直線兩端設置有緩和曲線時，也可以直接相連，構成相連，構成S型曲線。型曲線。XY直線的計算直線的計算 方位角：方位角：由子午線的北端順時針方向量到由子午線的北端順時針方向量到測線上的夾角。以真子午線為準者稱測線上的夾角。以真子午線為準者稱“真真方位角方位角”，以磁子午線為準者稱，以磁子午線為準者稱“磁方位磁方位角角”。 象限角：象限角：子午線的一

15、端（北或南）與測線子午線的一端（北或南）與測線所夾的銳角。所夾的銳角。 方向角：方向角：采用某坐標軸方向作為標準方向采用某坐標軸方向作為標準方向所確定的方位角，又稱坐標方位角所確定的方位角，又稱坐標方位角練習題： 某公路，已知JD1，JD2,JD3的坐標分別為（952.614，65.423）、（420.528，200.328）、（550.456，820.473），試求JD2的偏角（說明是z還是 y ）。第二節(jié)第二節(jié) 圓曲線圓曲線一、圓曲線的特點一、圓曲線的特點 各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置圓曲線。各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置圓曲線。 圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點：

16、圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點：u曲率曲率1/R=1/R=常數，測設和計算簡單；常數，測設和計算簡單；u比直線更能適應地形的變化；比直線更能適應地形的變化；u在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；u要比在直線上行駛多占用道路寬度；要比在直線上行駛多占用道路寬度；u在小半徑的圓曲線內側行駛時，視距條件較差。在小半徑的圓曲線內側行駛時，視距條件較差。 目的與要求目的與要求： 了解圓曲線半徑的計算及其影響因素；掌握了解圓曲線半徑的計算及其影響因素；掌握全超高，全加寬；緩和段及超高與加寬的過渡方全超高，全加寬；緩和段及超高與加寬的過渡方式；以及緩和曲線、平曲線最小

17、長度；平面設計式；以及緩和曲線、平曲線最小長度；平面設計要點及設計成果的表現方法。要點及設計成果的表現方法。重點與難點：重點與難點：重點：重點：1 1最小圓曲線半徑、最小緩和曲線長度最小圓曲線半徑、最小緩和曲線長度 2 2緩和曲線要素緩和曲線要素 3 3超高和加寬的設計原理和方法超高和加寬的設計原理和方法難點：超高和加寬的設計原理和方法難點：超高和加寬的設計原理和方法圓曲線半徑的計算公式與影響因素圓曲線半徑的計算公式與影響因素YX汽車在彎道上行駛所受的離心力汽車在彎道上行駛所受的離心力假定：假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運動。汽車在圓曲線上作勻速圓運動。離心力：離心力：汽車在彎道上，由于慣性產汽

18、車在彎道上，由于慣性產生離心力。生離心力。作用點：作用點：汽車重心汽車重心 方向：方向：水平背離水平背離圓心圓心大?。捍笮。?gRGvF2離心力的影響：離心力的影響：對汽車在平曲對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，定性影響很大，可能產生橫向可能產生橫向滑移或橫向傾滑移或橫向傾覆。覆。超高：超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成駛，必須使平曲線上的路面做成外側高、內側低呈單向橫披外側高、內側低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。的形式，稱為橫向超高。二、半徑公式與影響因素二、半徑公式與影響因素)(1

19、272hiVR式中：式中：vv各級公路的設計速度，各級公路的設計速度，km/hkm/h； uu最大橫向力系數；最大橫向力系數； ii路拱橫向坡度，以小數計。路拱橫向坡度，以小數計。 從上式可知，圓曲線半徑越大從上式可知，圓曲線半徑越大, ,橫向橫向力系數就越小，汽車就越穩(wěn)定。力系數就越小，汽車就越穩(wěn)定。 1 1關于橫向力系數關于橫向力系數 （1 1）危及行車安全）危及行車安全 為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產生橫為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產生橫向滑移，向滑移， 應小于應小于0.20.2。即要求橫向力系數。即要求橫向力系數 要小于或等于要小于或等于輪胎與路面間的橫向摩

20、阻力系數輪胎與路面間的橫向摩阻力系數，即即 式中；式中； 輪胎與路面的橫向摩阻系數。輪胎與路面的橫向摩阻系數。 從乘客的舒適性出發(fā)，從乘客的舒適性出發(fā)， 值以不超過值以不超過0.100.10為宜，最大不為宜，最大不超過超過0.150.150.200.20。 （2 2）增加駕駛操縱的困難）增加駕駛操縱的困難 要求要求0.32%7500 525033501900 800 450 200最大縱坡3456789太行山上的郭亮隧道太行山上的郭亮隧道 例例 已知某高速公路，其設計速度v=120km/h，設該公路的路面橫坡度i1=3，試計算該公路不設超高的最小半徑為多少? 例例 某三級公路，設計速度v60k

21、m/h，試問該公路的極限最小半徑為多少? 第三節(jié)第三節(jié) 緩和曲線緩和曲線 緩和曲線是設置在緩和曲線是設置在直線與圓曲線直線與圓曲線之間之間或或大圓曲線與小圓曲線大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過渡的線形，是道路平面線形向較小圓曲線過渡的線形，是道路平面線形要素之一。要素之一。 緩和曲線的主要特征是曲率均勻變化。緩和曲線的主要特征是曲率均勻變化。緩和曲線的定義緩和曲線的定義一、設置緩和曲線的作用和條件一、設置緩和曲線的作用和條件作用作用條件條件圓曲線半徑小于不設超高最小半徑圓曲線半徑小于不設超高最小半徑公路等級在三級以上公路等級在三級以上1 1便于駕駛員操縱方向

22、盤便于駕駛員操縱方向盤2 2滿足乘客乘車的舒適與穩(wěn)定，減小離心滿足乘客乘車的舒適與穩(wěn)定，減小離心力變化力變化 3 3滿足超高和加寬的過渡，利于平穩(wěn)行車滿足超高和加寬的過渡，利于平穩(wěn)行車4 4與圓曲線配合得當，增加線形美觀與圓曲線配合得當，增加線形美觀Cl 汽車勻速從直線進入圓曲線汽車勻速從直線進入圓曲線或（相反）其行駛軌跡的弧或（相反）其行駛軌跡的弧和半徑成反比和半徑成反比 （一）汽車轉彎時行駛的理論軌跡方程（一）汽車轉彎時行駛的理論軌跡方程YXXO二、回旋線基本方程二、回旋線基本方程回旋線計算公式為2AlRh三、緩和曲線最小長度計算三、緩和曲線最小長度計算1根據離心加速度變化率求緩和曲線最小

23、長度2依駕駛員操縱方向盤所需時間求緩和曲線長度 3根據超高附加縱坡不宜過陡來確定緩和曲線最小長度式中：lc超高緩和段長度，m； lh緩和曲線長度，m； hc路基外側全超高斷面處的全超高值，m； 超高漸變率(或稱附加縱坡)。 4從視覺上應有平順感的要求計算緩和曲線最小長度各級公路緩和曲線最小長度 公路等級高速公路一級公路設計速度12010080100 8060最小緩和曲線長度1008570857050二級公路三級公路四級公路80604030207050352520公路等級設計速度最小緩和曲線長度四、直角坐標及要素計算四、直角坐標及要素計算ZHQZHZEhJDHYYHThLhRZYR+PR+PqY

24、ZRlhLylhThxyRpls242232402Rlsqlsn圓曲線內移值：圓曲線內移值： n切線增長值：切線增長值： 緩和曲線常數：緩和曲線常數：未設緩和曲線的圓曲線起點（終點）至緩和曲線起點的距離未設緩和曲線的圓曲線起點（終點）至緩和曲線起點的距離1802RLsn緩和曲線切線角：緩和曲線切線角：)m(q2tg)pR(Tn切線長：切線長：n曲線長：曲線長：)(180)(2180)2(mlsRmlsRLn外距：外距：)m(R2sec)pR(En校正值：校正值： J = 2TJ = 2Th h - L - Lh h幾何元素的計算公式：幾何元素的計算公式：五、緩和曲線省略的條件五、緩和曲線省略的

25、條件（1 1）四級公路無論圓曲線半徑的大小可不考慮設計緩和曲線。）四級公路無論圓曲線半徑的大小可不考慮設計緩和曲線。（2 2）在直線和圓曲線間當圓曲線半徑大于或等于（下表）所）在直線和圓曲線間當圓曲線半徑大于或等于（下表）所列列“不設超高最小半徑不設超高最小半徑”時，緩和曲線無條件省略。時，緩和曲線無條件省略。（3 3）半徑不同的圓曲線徑相連接處，應設置緩和曲線，但符）半徑不同的圓曲線徑相連接處，應設置緩和曲線，但符合下述條件時可以省略不設緩和曲線。合下述條件時可以省略不設緩和曲線。 小圓半徑大于（下表）所列小圓半徑大于（下表）所列“不設超高最小半徑不設超高最小半徑”時。時。（一）緩和曲線省略

26、的條件（一）緩和曲線省略的條件設計速度（Km/h）1201008060403020不設超高最小 半徑(m)路拱2.0%5500400025001500 600350150路拱2.0%7500525033501900 800 4500 200不設超高的圓曲線最小半徑不設超高的圓曲線最小半徑例例 某高速公路公路有一彎道，其平曲線半某高速公路公路有一彎道，其平曲線半徑及徑及R=1000m，設計速度，設計速度v120kmh，交點交點JD樁號樁號K2+000，偏角為，偏角為a302324，試計算該曲線上設置緩和曲，試計算該曲線上設置緩和曲線后的五個基本樁號。線后的五個基本樁號?！纠肯旅娼o出一組路線平面

27、設計資料：JDl=K4+650.56 JD2=K5+321.21ZHl=K4+525.82 ZH2=K5+238.27HY1=K4+585.82 HY2=K5+298.27YHl=K4+709.82 YH2=K5+339.50HZl=K4+769.08 HZ2=K5+399.50試求：(1)兩曲線的切線長、曲線長、緩和曲線長及曲線中點樁號；(2)兩曲線間交點間距及所夾直線段長度。一、超高及其作用一、超高及其作用 當汽車在彎道上行駛時，要受到離心當汽車在彎道上行駛時，要受到離心力的作用，所以在平曲線設計時，常力的作用，所以在平曲線設計時，常將彎將彎道外側車道抬高，道外側車道抬高，構成構成與內側車

28、道同坡度與內側車道同坡度的單向坡，的單向坡，這種設置稱為這種設置稱為平曲線超高平曲線超高，其，其作用是為了使汽車在平曲線上行駛時能獲作用是為了使汽車在平曲線上行駛時能獲得一個指向內側的橫向分力，用以克服離得一個指向內側的橫向分力，用以克服離心力，減少橫向力，從而保證汽車行駛的心力，減少橫向力，從而保證汽車行駛的穩(wěn)定性及乘客的舒適性。穩(wěn)定性及乘客的舒適性。 第四節(jié)第四節(jié) 平曲線超高平曲線超高 高速公路和一級公路高速公路和一級公路 2.2.其它等級公路（二、三、四級公路）其它等級公路（二、三、四級公路） 采用單幅公路（不設分隔帶、整體式斷面）。采用單幅公路（不設分隔帶、整體式斷面）。 路幅構成：行

29、車道、路肩、錯車道等。路幅構成：行車道、路肩、錯車道等。 繞內邊緣旋轉繞內邊緣旋轉 抬肩、外繞中至ig 、全繞內至ic 適用于新建公路 ZHHY 繞內邊緣旋轉繞內邊緣旋轉 抬肩、外繞中至ig 、全繞內至ic 抬肩抬肩雙坡階段雙坡階段全超高階段全超高階段旋轉階段旋轉階段 繞中線旋轉繞中線旋轉 抬肩、外繞中至ig 、全繞中至ic 適用于改建公路ZHHY 繞中線旋轉繞中線旋轉 抬肩、外繞中至ig 、全繞中至ic提肩提肩雙坡階段雙坡階段全超高階段全超高階段旋轉階段旋轉階段 繞外邊緣旋轉繞外邊緣旋轉 抬肩、外繞外至水平 、全繞外 至ic 適用于特殊公路內邊軸內邊軸中中 軸軸外邊軸外邊軸設計標高設計標高

30、繞繞中間帶的中心線旋轉，中間帶的中心線旋轉，如圖a。用于窄中間帶的公路。 繞中央分隔帶邊緣旋轉，繞中央分隔帶邊緣旋轉，如圖b。各種寬度不同中間帶的公路均可。 繞各自行車道中線旋轉，繞各自行車道中線旋轉，如圖c。用于單向車道數大于四條的公路 （4）超高緩和段）超高緩和段 從直線段的雙向橫坡漸變到圓曲線路段具有超高單向橫坡的過渡段稱為-超高緩和段超高緩和段。Lc設于圓曲線的兩端。 為了行車舒適行車舒適和利于排水利于排水，對超高緩和段長度必須加以規(guī)定。 )(2b /邊中PibPiiPiBLCgCC 注意：注意： 超高緩和段長度應采用超高緩和段長度應采用5的倍數，并不小的倍數，并不小于于10m； 當線

31、形設計須采用較長的回旋曲線時，當線形設計須采用較長的回旋曲線時，橫坡度由橫坡度由2%（或（或1.5%）過渡到）過渡到0%路段的路段的超高漸變率不得小于超高漸變率不得小于1/330。 超高的過渡應在回旋線全長范圍內進行，超高的過渡應在回旋線全長范圍內進行，但當超高漸變率過小時但當超高漸變率過小時(為保證排水、超高為保證排水、超高漸變率不得小于漸變率不得小于1/330)，而只設在該回旋，而只設在該回旋線的某一區(qū)段范圍之內。線的某一區(qū)段范圍之內。 （5）超高值的計算）超高值的計算 超高緩和段上各斷面處的路基外緣、內緣、中線與路基設計標高之高差c叫-超高值超高值。二、超高橫坡度的確定二、超高橫坡度的確

32、定 公路工程技術標難公路工程技術標難規(guī)定，當平曲線規(guī)定，當平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，必須設半徑小于不設超高的最小半徑時，必須設置超高。置超高。 三、設置超高的一般規(guī)定和要求三、設置超高的一般規(guī)定和要求 1 1各級公路的圓曲線部分的各級公路的圓曲線部分的最小超高橫坡最小超高橫坡度度須大于該公路須大于該公路直線部分的路拱橫坡度直線部分的路拱橫坡度，以利于排水。以利于排水。2 2當公路通過城鎮(zhèn)作為城市道路時，按正當公路通過城鎮(zhèn)作為城市道路時，按正常設置超高有困難時，可視實際情況進行常設置超高有困難時，可視實際情況進行適當處理。適當處理。3 3在有縱坡的彎道上設置超高時，應考慮在有縱坡的彎道

33、上設置超高時，應考慮合成坡度。合成坡度。四、超高緩和段四、超高緩和段 (一一)超高緩和段的過渡形式超高緩和段的過渡形式 從直線上的雙向路拱橫坡，過渡到圓從直線上的雙向路拱橫坡，過渡到圓曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面，要曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面，要有一個逐漸變化的區(qū)段，這一變化段稱為有一個逐漸變化的區(qū)段，這一變化段稱為 超高緩和段超高緩和段 超高緩和段的形成過程，可根據不同超高緩和段的形成過程，可根據不同的旋轉基線可有兩種情況的旋轉基線可有兩種情況( (無中間帶無中間帶和和有中有中間帶間帶公路公路) )共六種形式。共六種形式。內邊軸旋轉內邊軸旋轉 中軸旋轉中軸旋轉 外邊軸旋轉外邊軸旋轉

34、 繞中央分隔帶兩側邊緣分別旋轉繞中央分隔帶兩側邊緣分別旋轉 繞中央分隔帶中心旋轉繞中央分隔帶中心旋轉 繞中央分隔帶兩側路面中心旋轉繞中央分隔帶兩側路面中心旋轉 ipbLccLBip式中： 超高緩和段長度，(m)；（二）超高緩和段長度（二）超高緩和段長度 為了行車舒適性和排水，對超高緩和段長度必須加以規(guī)定。通常按“超高漸變率”來控制。 按下式計算：旋轉軸至行車道(設路緣帶時為路緣帶)外側邊緣的寬度，(m)；超高坡度與路拱坡度代數差()；超高漸變率（又稱附加縱坡），即旋轉軸線與行車道(設路緣帶時為路緣帶)外側邊緣線之間相對升降的比率，其規(guī)定值見表1-1-17。第五節(jié)第五節(jié) 平曲線加寬平曲線加寬1定

35、義：定義： 汽車在曲線路段上行駛時，靠近曲線內側后輪行汽車在曲線路段上行駛時，靠近曲線內側后輪行駛的曲線半徑最小，靠曲線外側的前輪行駛的曲線半駛的曲線半徑最小，靠曲線外側的前輪行駛的曲線半徑最大。為適應汽車在平曲線上行駛時，后輪軌跡偏徑最大。為適應汽車在平曲線上行駛時，后輪軌跡偏向曲線內側的需要，向曲線內側的需要，在平曲線內側相應增加的路面、在平曲線內側相應增加的路面、路基寬度稱為曲線加寬路基寬度稱為曲線加寬(又稱彎道加寬又稱彎道加寬)。2加寬值加寬值 圓曲線上加寬值與平曲線半徑、設計車輛的軸距圓曲線上加寬值與平曲線半徑、設計車輛的軸距有關，同時還要考慮彎道上行駛車輛擺動及駕駛員的有關，同時還

36、要考慮彎道上行駛車輛擺動及駕駛員的操作所需的附加寬度，因此，圓曲線上加寬值由操作所需的附加寬度，因此，圓曲線上加寬值由幾何幾何需要的加寬需要的加寬和和汽車轉彎時擺動加寬汽車轉彎時擺動加寬兩部分組成。兩部分組成。 當平曲線當平曲線R250m時，一般在彎道內側圓曲時，一般在彎道內側圓曲線范圍內設置全加寬。線范圍內設置全加寬。 為了使路面和路基均勻變化，設置一段從加寬值為了使路面和路基均勻變化，設置一段從加寬值為零逐漸加寬到全加寬的過渡段，稱為為零逐漸加寬到全加寬的過渡段，稱為-加寬加寬緩和段緩和段。加寬緩和段的長度加寬緩和段的長度l lJ J 加寬所需的最小長度。在不設緩和曲線或超高緩和段時，應按

37、漸變率1：15且10m的要求設置； 設置超高緩和段lC時， lJ = lC ； 設置緩和曲線lS時， lJ= lS 。lJ內加寬值的過渡方式內加寬值的過渡方式1)直線比例法： 處理簡單粗造，不圓滑美觀，適用于一般二、三、四級公路。 jJxjxbLLb 2）插入高次拋物線的方法：路面邊緣線圓滑、順適，適用于高速公路、一級公路以及對路容有較高要求的二級公路。JxjxLLKbjkKb)34(43l加寬值的過渡還可插入二次拋物線、回旋線過渡等。LJBJ行車視距行車視距定義定義：汽車在行駛中，當發(fā)汽車在行駛中，當發(fā)現障礙物后，能及時采取措施，防止現障礙物后，能及時采取措施，防止發(fā)生交通事故所需要的必須的

38、最小距發(fā)生交通事故所需要的必須的最小距離。離。 第六節(jié)第六節(jié) 行車視距行車視距 2.2.存在視距問題的情況：存在視距問題的情況： 夜間行車夜間行車: :設計不考慮設計不考慮 平面上平面上：平曲線：平曲線 平面交叉處平面交叉處 縱斷面縱斷面：凸豎曲線：凸豎曲線 凹豎曲線凹豎曲線 ( (下穿式立體交叉下穿式立體交叉) ) (1)(1)停車視距停車視距：汽車行駛時，自駕駛人員看到前：汽車行駛時，自駕駛人員看到前方障礙物時起，至到達障礙物前安全停止，所需的方障礙物時起，至到達障礙物前安全停止，所需的最短距離。最短距離。 (2)(2)會車視距會車視距：在同一車道上兩對向汽車相遇，：在同一車道上兩對向汽車

39、相遇，從相互發(fā)現時起，至同時采取制動措施使兩車安全從相互發(fā)現時起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需的最短距離。停止，所需的最短距離。 (3)(3)超車視距超車視距：在雙車道公路上，后車超越前車：在雙車道公路上，后車超越前車時，從開始駛離原車道之處起，至可見逆行車并能時，從開始駛離原車道之處起，至可見逆行車并能超車后安全駛回原車道所需的最短距離。超車后安全駛回原車道所需的最短距離。 3.3.行車視距分類：行車視距分類：4.4.目高（視線高）與物高：目高（視線高）與物高：目高目高（視線高）：是指駕駛人員眼睛距地面（視線高）：是指駕駛人員眼睛距地面的高度，規(guī)定以車體較低的小客車為標準，的高度，

40、規(guī)定以車體較低的小客車為標準，采用采用1.2m。 物高物高：路面上障礙物的高度，路面上障礙物的高度，0.10m0.10m一、停車視距一、停車視距 1 1定義：停車視距是指駕駛人員發(fā)現前方有障定義：停車視距是指駕駛人員發(fā)現前方有障礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需要的最短距離。要的最短距離。 2 2停車視距構成：停車視距構成：反應距離反應距離制動距離制動距離安全距離安全距離停車距離停車距離ST 感覺時間為感覺時間為1.5s1.5s； 制動反應時間（制定生效時間）取制動反應時間（制定生效時間）取1.0s1.0s。 感覺和制動反應的總時間感覺

41、和制動反應的總時間t=2.5st=2.5s， 在這個時間內汽車行駛的距離為在這個時間內汽車行駛的距離為tVl6 . 31 1 1定義：停車視距是指駕駛人員發(fā)現前方有障定義：停車視距是指駕駛人員發(fā)現前方有障礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需要的最短距離。要的最短距離。 2 2停車視距構成：停車視距構成： （1）反應距離：是當駕駛人員發(fā)現前方的阻礙物，）反應距離：是當駕駛人員發(fā)現前方的阻礙物，經過判斷決定采取制動措施的那一瞬間到制動器真正經過判斷決定采取制動措施的那一瞬間到制動器真正開始起作用的那一瞬間汽車所行駛的距離。開始起作用的那一瞬間

42、汽車所行駛的距離。（2）制動距離：是指汽車從制動生效到汽車完全停）制動距離：是指汽車從制動生效到汽車完全停住，這段時間內所走的距離。住，這段時間內所走的距離。 3. 3. 停車視距停車視距S ST T：（考慮一定的安全距離）：（考慮一定的安全距離） )(2542VST）（停105) i(2546 . 3l201VtVLSST會會車視距車視距： 定義：定義：會會車視距是在同一車道上兩對向汽車相遇，車視距是在同一車道上兩對向汽車相遇，從相互發(fā)現時起，至同時采取制動措施使兩車安全停從相互發(fā)現時起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需的最短距離。止，所需的最短距離。 停車視距構成：停車視距構成： （

43、1）反應距離：雙向駕駛員及車輛）反應距離：雙向駕駛員及車輛 （2 2）制動距離：雙向車輛）制動距離：雙向車輛 （3 3）安全距離：雙向車輛保持間距）安全距離：雙向車輛保持間距因此，會車視距因此，會車視距S SH H約等于約等于2 2倍停車視距。倍停車視距。二、超車視距 1定義：定義：超車視距是指汽車安全超越前車所需的最小通視距離。超車視距是指汽車安全超越前車所需的最小通視距離。 加速加速l1超車（逆向行駛）超車（逆向行駛）l2安全距離安全距離l3對向行駛對向行駛l4232l4S最小必要超車視距最小必要超車視距全超車視距全超車視距 2超車視距的構成：超車視距的構成：式中：式中： V。被超汽車的速

44、度被超汽車的速度(km/h)； t1加速時間加速時間(s)； a平均加速度平均加速度(m/s2)。 超車視距的全程可分為四個階段：超車視距的全程可分為四個階段： （1）加速行駛距離）加速行駛距離S1 當超車汽車經判斷認為有超車的可能，于是加速行當超車汽車經判斷認為有超車的可能，于是加速行駛移向對向車道，在進入該車道之前所行駛距離為駛移向對向車道，在進入該車道之前所行駛距離為S1：21101216 . 3attVl（2）超車汽車在對向車道上行駛的距離）超車汽車在對向車道上行駛的距離S2 （3）超車完了時，超車汽車與對向汽車之間的安全）超車完了時，超車汽車與對向汽車之間的安全距離距離S3: l3=

45、15100m （4）超車汽車從開始加速到超車完了時對向汽車）超車汽車從開始加速到超車完了時對向汽車的行駛距離的行駛距離S4:226 . 3tVl )(6 . 3214ttVl以上四個距離之和是比較理想的全超車過程，以上四個距離之和是比較理想的全超車過程，全超車視距為：全超車視距為： S超超=l1+l2+l3+l4 最小必要超車視距為：最小必要超車視距為： n 折減的超車視距：折減的超車視距： S超超=l1+l2+l3+l4n 最小必要超車視距為：最小必要超車視距為：6 . 33224Vtl43232lllS超加速加速l1超車（逆向行駛）超車（逆向行駛）l2安全距離安全距離l3對向行駛對向行駛l

46、4232l4l最小必要超車視距最小必要超車視距全超車視距全超車視距n對向汽車行駛時間大致為對向汽車行駛時間大致為t2的的2/3 ，三、各級公路對視距的要求三、各級公路對視距的要求 1. 高速公路、一級公路應滿足停車視距。高速公路、一級公路應滿足停車視距。 2. 二、三、四級公路的視距應滿足會車視距的要求，二、三、四級公路的視距應滿足會車視距的要求，其長度應不小于停車視距的兩倍。其長度應不小于停車視距的兩倍。 工程特殊困難或受其它條件限制的地段，可采用停工程特殊困難或受其它條件限制的地段，可采用停車視距，但必須采取分道行駛措施。車視距，但必須采取分道行駛措施。 3. 二、三、四級公路還應在適當間

47、隔內設置滿足超二、三、四級公路還應在適當間隔內設置滿足超車視距車視距“一般值一般值”的超車路段。的超車路段。 當地形及其它原因當地形及其它原因不得已時，超車視距長度可適當縮減，最短不應小于不得已時，超車視距長度可適當縮減，最短不應小于所列的低限值。所列的低限值。 在二、三級公路中，宜在在二、三級公路中，宜在3min的行駛時間里，提的行駛時間里，提供一次滿足超車視距的超車路段。一般情況下，不小供一次滿足超車視距的超車路段。一般情況下，不小于總長度的于總長度的10%30%，并均勻布置。，并均勻布置。第七節(jié)第七節(jié) 平面設計要點平面設計要點 一、直線的運用一、直線的運用 二、圓曲線的運用二、圓曲線的運

48、用 三、緩和曲線的運用三、緩和曲線的運用 四、平曲線最小長度四、平曲線最小長度 五、平面線形的組合與銜接五、平面線形的組合與銜接一、直線的運用一、直線的運用(一一)適宜采用直線的路段適宜采用直線的路段1不受地形、地物限制的平坦地區(qū)和山間不受地形、地物限制的平坦地區(qū)和山間的開闊地段；的開闊地段；2城鎮(zhèn)及其近郊或規(guī)劃方正的農耕區(qū)等以城鎮(zhèn)及其近郊或規(guī)劃方正的農耕區(qū)等以直線條為主體的地區(qū)；直線條為主體的地區(qū)；3長大橋梁、隧道等結構物地段；長大橋梁、隧道等結構物地段；4路線交叉點前后；路線交叉點前后；5雙車道公路供超車的路段。雙車道公路供超車的路段。( (二二) )當采用長直線線形時當采用長直線線形時1

49、 1縱坡不宜過大；縱坡不宜過大；2 2同大半徑凹形豎曲線組合為宜；同大半徑凹形豎曲線組合為宜；3 3兩側地形過于空曠時，宜采取種植不同兩側地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設置一定建筑物等措施；樹種或設置一定建筑物等措施；4 4長直線或長下坡盡頭的平曲線，除曲線長直線或長下坡盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定要求外，半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定要求外，還必須采用設置標志、增加路面抗滑能力還必須采用設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施；等安全措施；5 5對較高車速的公路對較高車速的公路(v60km/h)(v60km/h)，其最，其最大直線長度宜控制在大直線長度宜控制在70s7

50、0s左右時間的行程距左右時間的行程距離。離。（三）最小直線長度的限制（三）最小直線長度的限制直線長度不宜過長但也不宜過短，特別直線長度不宜過長但也不宜過短，特別是在同向平曲線問不應設置短直線以免是在同向平曲線問不應設置短直線以免產生視覺上的錯覺而危及行車安全。當計產生視覺上的錯覺而危及行車安全。當計算行車速度算行車速度v60km/hv60km/h時，同向曲線間的直時，同向曲線間的直線長度線長度( (以以m m計計) )應以不小于該公路計算行車應以不小于該公路計算行車速度速度( (以以kmkmh h計計) )的的6 6倍倍為宜；反向曲線間為宜；反向曲線間的直線長度的直線長度( (以以m m計計)

51、 )以不小于計算行車速度以不小于計算行車速度( (以以km/hkm/h計計) )的的2 2倍倍為宜。為宜。 當計算行車速度當計算行車速度v40km/hv40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。二、圓曲線的運用二、圓曲線的運用 在選用平曲線半徑時，應盡量選用較大半徑并在選用平曲線半徑時，應盡量選用較大半徑并應考慮以下幾方面因素：應考慮以下幾方面因素：1 1一般情況下，以采用極限半徑的一般情況下，以采用極限半徑的4 48 8倍為宜，倍為宜，當條件受限制時也應采用大于或等于一般最小半徑，當條件受限制時也應采用大于或等于一般最小半徑，只有當地形特殊困難時才采用極限最小半徑；只有當地

52、形特殊困難時才采用極限最小半徑；2 2圓曲線半徑過大也無實際意義，故一般不宜大圓曲線半徑過大也無實際意義，故一般不宜大于于10000m10000m；3 3各級公路不論各級公路不論 大小如何大小如何, ,均應設置平曲線；均應設置平曲線；4 4圓曲線應同前后相鄰的平面線形相協(xié)調，不宜圓曲線應同前后相鄰的平面線形相協(xié)調，不宜懸殊過大，使之構成連續(xù)、均衡的曲線線形；懸殊過大，使之構成連續(xù)、均衡的曲線線形；5 5應與縱斷面線形相協(xié)調，必須避免小半徑平曲應與縱斷面線形相協(xié)調，必須避免小半徑平曲線與豎曲線相重合。線與豎曲線相重合。三、緩和曲線的運用三、緩和曲線的運用(一一)一般規(guī)定與要求一般規(guī)定與要求 緩和

53、曲線是平面線形中的一種主要線緩和曲線是平面線形中的一種主要線形。對緩和曲線的運用，具體有以下幾方形。對緩和曲線的運用，具體有以下幾方面要求：面要求：1回旋線在線形設計中應作為主要線形要回旋線在線形設計中應作為主要線形要素加以運用；素加以運用；2在確定回旋線參數時，應在下述范圍內選在確定回旋線參數時，應在下述范圍內選定定 R/3AR A緩和曲線參數；緩和曲線參數； R與緩和曲線相連接的圓曲線半徑，與緩和曲線相連接的圓曲線半徑，m。 當當R接近于接近于100m時，取時，取A等于等于R；當；當R小于小于100m時，則取時，則取A大于或等于大于或等于R。當。當R較較大或接近于大或接近于3000m時，取

54、時，取A等于等于R3；當；當R大于大于3000m時，則取時，則取A小于小于R3；緩和曲線的省略緩和曲線的省略 1.1.在直線與圓曲線間，當圓曲線半徑大于在直線與圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于或等于“不設超高的最小半徑不設超高的最小半徑”時；時；設計速度（設計速度（Km/hKm/h）12012010010080806060404030302020不設超不設超高最小高最小 半徑半徑(m)(m)路拱路拱2.0%2.0%55005500 40004000 25002500 15001500600600350350150150路拱路拱2.0%2.0%75007500 52505250 33503350

55、 19001900800800450045002002002.2.半徑不同的同向圓曲線半徑不同的同向圓曲線(1)(1)半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于等于“不設超高的最小半徑不設超高的最小半徑”時，直線與圓曲線間時，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設緩和曲線；和大圓與小圓間均不設緩和曲線；（2 2）小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符）小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時，大圓與小圓間不設緩和曲線：合下列條件之一時，大圓與小圓間不設緩和曲線：公路等級公路等級高速公路高速公路一級公路一級公路二級公路二級公路三級公路三級公路計

56、算行計算行車速度車速度(km/h)(km/h)1201201001008080100100808060608080606040403030臨界曲臨界曲線半徑（線半徑（m m）21002100 15001500 900900 15001500900900500500900900500500250250130130復曲線中的小圓臨界半徑復曲線中的小圓臨界半徑 小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過之差不超過0.10m0.10m。 設計速度設計速度80km/h80km/h時，大圓半徑（時，

57、大圓半徑（R R1 1）與小圓半徑（與小圓半徑（R R2 2）之比小于）之比小于1.51.5。 設計速度設計速度80km/h80km/h時，大圓半徑（時，大圓半徑（R R1 1）與小圓半徑（與小圓半徑（R R2 2）之比小于）之比小于2 2。 平面線形的組合形式平面線形的組合形式 平面線形包括直線、緩和曲線和圓曲線，平面線形包括直線、緩和曲線和圓曲線，其組合形式有以下幾種：其組合形式有以下幾種：1 1基本型基本型按按直線一回旋線一圓曲線一回旋線一直線直線一回旋線一圓曲線一回旋線一直線的順的順序組合序組合 當選用基本組合時盡可能滿足：當選用基本組合時盡可能滿足：回旋線：圓曲線：回旋線回旋線：圓曲

58、線：回旋線 1 1：1 1：1 1：1 1：2 2：1 1 2 2S S形形 兩個兩個反向反向圓曲線用回旋線連接組合的線圓曲線用回旋線連接組合的線形為形為s s形。形。 s s形相鄰兩個回旋線參數形相鄰兩個回旋線參數A A1 1與與A A2 2宜相等。宜相等。當采用不同參數時，當采用不同參數時，A A1 1與與A A2 2之比應小于之比應小于2.02.0，有條件時以小于有條件時以小于1.51.5為宜。為宜。式中：式中：ll反向回旋線間或重合段長度，反向回旋線間或重合段長度，m m； A A1 1、A A2 2回旋線參數?；匦€參數。 兩相鄰反向圓曲線的半徑之比不宜過大，以兩相鄰反向圓曲線的半徑

59、之比不宜過大，以R R2 2/R/R1 1=1=11/31/3為宜。為宜。 s形的兩個反向回旋線以徑向銜接為形的兩個反向回旋線以徑向銜接為宜，當地形條件限制必須插人短直線或當宜，當地形條件限制必須插人短直線或當兩圓曲線的回旋線相互重合時，短直線或兩圓曲線的回旋線相互重合時，短直線或重合段長度應符合下式規(guī)定：重合段長度應符合下式規(guī)定：3 3卵形卵形 用用一個回旋線一個回旋線連接兩個連接兩個同向同向圓曲線的圓曲線的組合的平面線形稱之卵形。組合的平面線形稱之卵形。 卵形回旋線的參數應符合下式規(guī)定：卵形回旋線的參數應符合下式規(guī)定： R R2 2/2AR/2AR2 2式中：式中：AA回旋線參數；回旋線參

60、數； R R2 2小圓的圓曲線半徑，小圓的圓曲線半徑，m m。 兩相鄰圓曲線半徑之比，以兩相鄰圓曲線半徑之比，以R R2 2/R/R1 1=0.2=0.20.80.8為為宜。兩圓曲線的間距，以宜。兩圓曲線的間距，以D/RD/R2 2=0.003 =0.003 0.030.03為為宜。宜。D D為兩圓曲線間的最小間距為兩圓曲線間的最小間距(m)(m)。 4 4凸形凸形 兩個兩個同向回旋線同向回旋線間間無圓曲線無圓曲線而徑相銜接而徑相銜接的平面線形稱之凸形。的平面線形稱之凸形。 凸形回旋線參數及其連接點的曲率半凸形回旋線參數及其連接點的曲率半徑，應分別符合容許最小回旋線參數和圓徑，應分別符合容許最