質(zhì)點(diǎn)力學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)用教案

1、會計(jì)學(xué)1質(zhì)點(diǎn)力學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)復(fù)習(xí)(fx)第一頁，共17頁。第1章 質(zhì)點(diǎn)(zhdin)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、基本概念：avrr, dtdvat 2van二、運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程：kziyix(t)rr . 1 z(t)zy(t)yx(t)x . 2三、質(zhì)點(diǎn)的圓運(yùn)動(dòng)（設(shè)半徑R）1、角量2、線量與角量的關(guān)系dtddtdd ,RvRs ,RaRant2, 四、相對運(yùn)動(dòng)：CBBACArrr對對對對對對 CBBACAvvv對對對對對對 CBBACAaaa對對對對對對 1atanav第1頁/共17頁第二頁，共17頁。第 2、3章 質(zhì)點(diǎn)(zhdin)動(dòng)力學(xué)一、基本概念1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：vmP 2、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（動(dòng)量矩 ）：)

2、Fr ( prL 二、基本規(guī)律1、三個(gè)定律(dngl)：牛頓一、二、三定律(dngl)。2、三個(gè)定理(dngl)*動(dòng)量定理： ttppdtF00*角動(dòng)量定理：dtLdM 0ttLLdtM0 *動(dòng)能定理：21222r1rmv21mv21rdFW 2第2頁/共17頁第三頁，共17頁。3、三個(gè)守恒定律*動(dòng)量守恒定律：恒矢量恒矢量時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) PF0*角動(dòng)量守恒定律：恒矢量恒矢量時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) L0M*機(jī)械能守恒定律：時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)非保內(nèi)非保內(nèi)外外0WW 恒量恒量 pkEEE注意(zh y)：*保守力做功(zugng)：)EE(rdFW1p2p 保保保保*三種(sn zhn)勢能：rMmGEkxEmghEpp

3、p ,21,2*功能原理：EEEWW12 非非保保內(nèi)內(nèi)外外12)()()(0iittiPPdt F *對質(zhì)點(diǎn)系：恒恒矢矢量量時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) iiPF0動(dòng)量定理動(dòng)量守恒3第3頁/共17頁第四頁，共17頁。三、解題(ji t)類型：（1、2、3章）2、利用三個(gè)定律(dngl)、三個(gè)定理、三個(gè)守恒定律(dngl)聯(lián)立求解的綜合性問題。4復(fù)習(xí)題1、Favr rvaF微分方法+牛二律牛二律+積分方法)(),(),(xFvFtF 注意 的情況1. 某人騎自行車以速率(sl)v向西行駛，風(fēng)以相同速率(sl)從北偏東30吹來，人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來？北偏西30 2. 水星半徑是地球半徑的0.4倍，質(zhì)量為地球的0.

4、04倍，地球上重力加速度為g ，則水星表面的重力加速度是0.25g第4頁/共17頁第五頁，共17頁。4.8 m/s24. 一質(zhì)點(diǎn)一沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，角位移為I)(S423t （1）當(dāng) t=2S 時(shí)，at= （2）當(dāng) at 的大小恰為 的一半時(shí)，a 3.15 r a dj tRi tRv cossin5AB 3、質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿光滑球面的A點(diǎn) 下滑到B點(diǎn)時(shí)，,_ na._ ta sing)cos1(2 g? dtdv5、設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 (R、 為常量),則質(zhì)點(diǎn)的速度 j tRi tRr sincos ? v（切線加速度）=0dtdv第5頁/共17頁第六頁，共17頁。6、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程

5、質(zhì)點(diǎn)作_ 運(yùn)動(dòng) . jbtiatr22 變速(bin s)直線7、質(zhì)點(diǎn)某瞬時(shí) ，速度大小為 ),(yxr22)()(dtdydtdx 8、一細(xì)繩跨過光滑的定滑輪，一端(ydun)掛M，另一端(ydun)被人 用雙手拉著，人的質(zhì)量m=M/2，若人相對于繩以加速度 a0 向上爬，則人相對于地的加速度（向上為正）是： （2a0+g)/34t3-3t212t2-6t9、一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑R=1m 的圓周運(yùn)動(dòng)，其角 加速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律是 則質(zhì)點(diǎn) 的角速度 = r a d/s， 切向加速度 at=_ .(SI) 6122tt 2Sm 6jbtiatv22 2atx 2bty xaby 第6頁/共

6、17頁第七頁，共17頁。6、倔強(qiáng)系數(shù)為K的彈簧如圖，下端懸掛重物(zhn w)后彈簧伸長x0，重物(zhn w)在O處達(dá)到平衡，取重物(zhn w)在O處時(shí)各種勢能均為零，則當(dāng)彈簧長度為原長時(shí)，20kx20)21(kx 2021kx系統(tǒng)(xtng)的重力勢能為_ 系統(tǒng)(xtng)的彈性勢能為_ 系統(tǒng)(xtng)的總勢能為_7、一質(zhì)點(diǎn)在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作 圓周運(yùn)動(dòng)，有一力 作用在質(zhì)點(diǎn)上，在該質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（O，2R）位置的過程中，力 對它所作的功為：)(0j yixFF Fx0yR202RF7000 x0 x mg0Kx重力勢能(zhn l sh nn) l dFA RjydyFixd

7、xF200000第7頁/共17頁第八頁，共17頁。8、質(zhì)量為m的宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)返回(fnhu)地球時(shí)，可認(rèn)為飛船只在地球的引力場中運(yùn)動(dòng)。已知地球的質(zhì)量為M，當(dāng)它從距地球中心R1處下降到R2處時(shí)飛船增加的動(dòng)能為：)(2121RRRRGMm 10、一吊車底板上放一質(zhì)量為10kg的物體，若吊車底板加速上升，加速度大小為a=3+5t（SI），則開始2秒內(nèi)吊車底板給物體的沖量(chngling)大小I= ，開始2秒內(nèi)，物體動(dòng)量增量的大小P= SN 356SN 16011、長為 ，質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條，放在光滑的桌面上，若其長度的1/5懸掛于桌邊下，將其慢慢拉回桌面，需作功 l50lmg 812. 倔強(qiáng)

8、系數(shù)為K的輕彈簧，原長 l0 ,下掛一托盤平衡時(shí)， 長度(chngd)變?yōu)?l1,托盤中放一重物，長度(chngd)變?yōu)?l2 ,由l1伸長至l2 的過程中，彈性力所作的功為： 0201dllllxkx第8頁/共17頁第九頁，共17頁。解：jdttBidttArd cossinj tBi tAa sincos2214、正在水中垂直下沉的石塊的質(zhì)量(zhling)為m，重力大于浮力F，水的阻力與下沉速度v的一次方成正比，等于 k v（k為常數(shù)），當(dāng)t=0時(shí)，初速度v0=0，求石塊下沉速度v(t) 的具體函數(shù)形式。解：dtdvmkvFmg tvdvkvFmgdtm0011913、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外

9、力的作用下，運(yùn)動(dòng)方程為 （A、B、 常數(shù)）， 求力在t1=0到 這段時(shí)間內(nèi)所作的功。j tBi tAr sincos 22t dtttBAmrdamrdFdA cossin)(223 20222)(21BAmdAA)1)(1tmkeFmgkv 第9頁/共17頁第十頁，共17頁。tF0TT210F15、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)靜止，在如圖所示合力F 的作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，已知 ，方向與 直線平行，求： TtFF)/2sin(0 （1）在0到T時(shí)間內(nèi)，力 的沖量大?。籉（2）在0到 時(shí)間內(nèi)，力 的沖量大??；2TF（3）在0到 時(shí)間內(nèi)，力 所作的總功；2TF（4）試說明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。解：（1） TFdt

10、I00)2sin(00 dtTtFT（2） 020TFFdtIT10第10頁/共17頁第十一頁，共17頁。tF0TT210F（3）)2sin(0TtmFmFa 00 vdtTtmFadtvtt 2sin000)12cos(20 TtmTFmFTA22022 由動(dòng)能定理：2022121mvmvA 000 vtmTFvTt 02（4）在 時(shí)間內(nèi)20T質(zhì)點(diǎn)(zhdin)由靜止開始作變加速直線運(yùn)動(dòng)在 時(shí)間內(nèi)TT2質(zhì)點(diǎn)(zhdin)作變減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止。速度大小(dxio)作這樣周期性變化的直線運(yùn)動(dòng)，方向始終不變。11第11頁/共17頁第十二頁，共17頁。xy0S16、飛機(jī)降落時(shí)的著地速度大小v0=

11、90km/h，方向與地面平行，飛機(jī)與地面間的摩擦系數(shù) =0.1,迎面(yng min)空氣阻力為 cxv2，升力為 cyv2（v為飛機(jī)在跑道上的滑行速度 c x、c y 為常數(shù)），已知飛機(jī)的升阻比 K=c y /c x= 5，求: 飛機(jī)從著地到停止這段時(shí)間所滑行的距離 S（設(shè)飛機(jī)剛著地時(shí)對地面(dmin)無壓力）12解：以飛機(jī)著地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛機(jī)滑行方向(fngxing)為 x 軸 正向,設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為m，著地后地面對飛機(jī)的支持力為N第12頁/共17頁第十三頁，共17頁。)(2vcmgNfy 水平(shupng)方向上：dxdvmvdtdvmvcvcmgxy 22)( dxvcmvy 2x)(

12、cmgdv 13摩擦力在豎直(sh zh)方向上： N+cyv2mg =0 N= mg cyv2smhkmx/ 25/ 90vv 00 時(shí)時(shí)0( vsx滑滑行行距距離離）時(shí)時(shí)， 002x0)(cmgdv vsydxvcmv Svccmgvccmgdccmyxyxyx22)()(2第13頁/共17頁第十四頁，共17頁。 Svccmgvccmgdccmyxyxyx22)()(2解得：mgvccmgccmsyxyx 20)(ln2 重重力力等等于于升升力力飛飛機(jī)機(jī)剛剛著著地地前前瞬瞬間間所所受受20vcmgy 2005 , vmgkccvmgcyxy 代入S表達(dá)式，得：)(22151ln)51(25

13、20mgvS 14第14頁/共17頁第十五頁，共17頁。17、滑冰運(yùn)動(dòng)員A、B的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m，當(dāng)彼 此交錯(cuò)時(shí)，各抓住10m繩索的一端，相對旋轉(zhuǎn)，問：（1）在抓住繩索之前后，各對繩中心的角動(dòng)量是多少？（2）他們各自收攏(shulng)繩索，到繩長為5m時(shí)，各自速率？（3）繩長為5m時(shí)，繩內(nèi)張力？（4）收攏(shulng)繩索時(shí)，設(shè)收繩速率相同，二人各做多少功？解：（1）抓住繩之前(zhqin)A對O的角動(dòng)量:20DmvLAO 抓住繩之后(zhhu)，A受B的拉力，對O的力矩為零，A對O的角動(dòng)量不變LAO=2275 Kg.m 2/s B同15同同Bsmkg 2,/2275 AB00