三年級(jí)加減法巧算

1、湊整法(一)直接湊整【知識(shí)要點(diǎn)】湊整法就是根據(jù)題中數(shù)據(jù)特點(diǎn)、 借助數(shù)的組合、分解以及有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，將其湊成整十整百 的數(shù)，從而達(dá)到計(jì)算簡(jiǎn)便、 迅速的一種方法。使用直接湊整法只需記住一句口訣：兩數(shù)相加,和湊整；同尾兩數(shù)直接相減，差湊整。如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。【典型例題】例 1.24+44+56=24+ (44+56 )=24+100=124例 2.303+102+197+298=(303+197 ) + (102+298 )=500+400=900例 3. 453 +598 + 147- 198=(453+147 )

2、+ (598-198 )=600+400=1000【我來試試】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428 +657 + 172 157湊整法(二)拆(加)補(bǔ)湊整【知識(shí)要點(diǎn)】拆補(bǔ)湊整，又叫加補(bǔ)湊整法，就是當(dāng)加數(shù)或減數(shù)接近某個(gè)數(shù)時(shí)，根據(jù)交換律、結(jié)合率把可以湊成整十、整百等，再減去多加的或加上少減的部分，從而提高運(yùn)算速度及正確率?！镜湫屠}】例 1.1999+198+97+6=( 1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6=2000+200+100+ (6-1-2-3 )=2300+0=2300例 2.998+397+506=(998+2) -2+

3、 (397+3) -3+ (506-6 ) +6=1000+400+500+ (6-2-3 )=1900+1=1901例 3.836+501-498+305=836+ (501-1 ) +1- (498+2) +2+ (305-5 ) +5=836+500-500+300+ (1+2+5)=1136+8二1144（注意：把減去498變?yōu)闇p去500時(shí)，多減了 2,所以后面要加上 2。）帶符號(hào)搬家之抵消法【知識(shí)要點(diǎn)】帶符號(hào)搬家是說在我們做計(jì)算題的時(shí)候，若需要改變兩個(gè)數(shù)字的順序，一定要記得將數(shù)字前面的符號(hào)（+或-）跟著數(shù)字一起帶走。而抵消法則指的是在改變數(shù)字的順序后，可以相互抵消，簡(jiǎn)化計(jì)算，提高運(yùn)算

4、速度與正確率。有的時(shí)候，如果兩個(gè)數(shù)相隔很近，并且為一加一減，也可以先計(jì)算，也是可以簡(jiǎn)化計(jì)算的。比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901-898+1577=3+1577=1580 【典型例題】例 1.19+28-66+17-19-28+66=19-19+28-28+66-66+17=0+28-28+66-66+17=28-28+66-66+17=0+66-66+17=66-66+17=0+17=17例 2.278+325-156-278+331-325+156=278-278+325-325+156-156+331=0+0+0+33

5、1=331例 3.275+120-327-275-119+327+269=275-275+327-327+120-119+269=0+0+1+269=270去添括號(hào)法【知識(shí)要點(diǎn)】一般，在按照現(xiàn)有的算式的運(yùn)算順序運(yùn)算比較麻煩時(shí)，我們可以想辦法給原有算式去掉、或者添上小括號(hào)，有時(shí)候這可以大大加快我們的運(yùn)算速度。去括號(hào)的法則：如果括號(hào)前面是加號(hào)（或者乘號(hào)），去掉括號(hào)后，原來括號(hào)里的符號(hào)都不變； 如果括號(hào)前面是減號(hào)（或除號(hào)），去掉括號(hào)后，原來括號(hào)里的加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)，減號(hào)變?yōu)榧犹?hào) （乘號(hào)變?yōu)槌?hào)，除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)）。添括號(hào)的法則：如果需要改變運(yùn)算的順序，就需要添括號(hào)：如果括號(hào)前面是加號(hào)（或乘號(hào)）， 則括到括號(hào)

6、里面的各個(gè)數(shù)都不用改寫符號(hào)；如果括號(hào)前面的是減號(hào)（或除號(hào)），則括到括號(hào)里面的數(shù)，原來是加號(hào)要變成減號(hào)，原來是減號(hào)要變成加號(hào)（原來是乘號(hào)要變成除號(hào)，原來是除號(hào)要變成乘號(hào)）?！镜湫屠}】例 1.78+ （29+122 ）=78+29+122=78+122+29=200+29=229例 2. 875-29-371=875- (29+371 )=875-400=475例 3. 185- (36-15 )=185-36+15=185+15-36=200-36=164例 4. 492-193+93=492- (193-93 )=492-100=392例 5. 1320-63-37=1320- (63+37

7、 )=1320-100=1220分組法【知識(shí)要點(diǎn)】一些看似很難的題目，采用“分組計(jì)算”的方法，往往可以使它很快的解答出來。如：5-4+3-2= (5-4) + (3-2) =1 + 1=210-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9 ) + (8-7 ) + (6-5 ) + (4-3 ) + (2-1 )=1+1+1+1+1=5【典型例題】例 1.48-47+46-45+44-43+42-41=(48-47 ) + (46-45 ) + (44-43 ) + (42-41 )=1+1+1+1=4例 2.100-99+98-97+96-95+6 -5+4-3+2-1=(100-99 )

8、 + (98-97 ) + (96-95 ) + (6-5) + (4-3) + (2-1)=1+1+1+ +1+1+1=50(總共有100個(gè)數(shù)，兩兩為一組，則共有 100 + 2=50組，每一組的差都為 1,50個(gè)1相力口, 和為50。)例 3.127-126-125+124=(127-126 ) - (125-124 )=1-1=0 （注意細(xì)節(jié)，不要看錯(cuò)數(shù)字前面的符號(hào)哦 ）基準(zhǔn)數(shù)法【知識(shí)要點(diǎn)】基準(zhǔn)數(shù)法一般用于相差不多的幾個(gè)數(shù)連續(xù)相加，就可以把這些數(shù)都接近的某個(gè)數(shù)確定為基準(zhǔn)數(shù)，將其他數(shù)與這個(gè)基準(zhǔn)數(shù)比較，在基準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)上加上多余的，減去不足的，這樣可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便?！镜湫屠}】例1.23+2

9、0+19+22+18+21（觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都在 20附近，可選20為基準(zhǔn)數(shù)）=20 X6+3+0-1+2-2+1=120+3 =123 例 2.102+100+99+101+98=100 X5+2+0-1+1-2二500例 3.13+14+16+19+11=15 X5-2-1 + 1+4-4=75-2=73高斯求和法【知識(shí)要點(diǎn)】德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時(shí)代聰明過人，上學(xué)時(shí)，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計(jì)算：1+2+ 3 + 4 +99 + 100 =?老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計(jì)算，小高斯卻很快算出答案等于5050。高斯為什么算得又快又準(zhǔn)呢？原來小高斯通過細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)：1 + 100 = 2

10、 + 99 = 3 + 98 =49 +52 = 50 + 51=101 。1100正好可以分成這樣的 50對(duì)數(shù)，每對(duì)數(shù)的和都相等。于是，小高斯把這道題巧算為（1 + 100 ） X100 +2 = 5050。小高斯使用的這種求和方法，真是聰明極了，簡(jiǎn)單快捷，同學(xué)們學(xué)會(huì)了么？高斯求和公式：(首+尾)X個(gè)數(shù)+2.(首：第一個(gè)數(shù)字，尾：最后一個(gè)數(shù)字。個(gè)數(shù)是總共有多少個(gè)數(shù)字。)下面我們來看幾道典型的例題，加深一下記憶吧！【典型例題】例 1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=(1+11 ) X11 及=12 X11 及=12 +2 X11=6 X11=66例 2.5+6+7+8+9+1

11、0+11+12+13+14+15=(5+15 ) X11 及=20 X11 及=20 +2 X11=10 X11=110例 3.3+5+9+11+13+15=(3+15 ) X6+2=18 X6+2=18 +2 X6=9 X6=54金字塔求和法【知識(shí)要點(diǎn)】金字塔數(shù)列是非常特別的一列數(shù)，它的求和方法很巧妙。暫時(shí)我們只需要記住它的求 和公式是怎么樣的，并且可以運(yùn)用到我們具體的計(jì)算當(dāng)中去即可。金字塔數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)形式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1它的計(jì)算結(jié)果是最中間的一個(gè)數(shù)(也是最大的一個(gè)數(shù))自己乘自己的積。 所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+

12、4+3+2+1=9 X9=81當(dāng)金字塔數(shù)列并不完整，比如下面形式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5時(shí)，我們可以先把金字塔補(bǔ)充完整，再減去多加的部分，如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4=9 X9- (1+2+3+4 )=81-10=71是不是很方便呢？同學(xué)們都學(xué)會(huì)了嗎？好的，下面讓我們來做幾道典型例題加深一下印象吧！【典型例題】例 1.1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7 X7=49例 2.1+2+3+4+5+6+7+6+5+4=(1+2+3+4+5+6+7

13、+6+5+4+3+2+1) -1-2-3=7 X7-6=49-6=43例 3.3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1) -1-2-2-1=9 X9-6=81-6=751、在一輛載重3噸的貨車上，裝4臺(tái)中800千克的機(jī)器，超載了嗎？2、電視機(jī)廠第一天上午生產(chǎn)電視機(jī)274臺(tái)，下午生產(chǎn)196臺(tái)，如果第二天生產(chǎn) 510臺(tái)，第一天比第二天少生產(chǎn)多少臺(tái)？3、蘋果西瓜桔子梨香蕉600千克700千克400千克1000千克800千克用載重是2噸的貨車運(yùn)這些水果，怎樣裝車才能一次運(yùn)完？4、科技園上午有游客 785人，中午有356人離

14、開，下午又來了 504人，這事園內(nèi)有幾人？5、第一養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞267只，第二養(yǎng)雞場(chǎng)比第一養(yǎng)雞場(chǎng)少養(yǎng)98只，兩個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)一共養(yǎng)雞多少只？6、食堂九月份燒煤426千克，十月分比九月份節(jié)約用煤40千克。兩個(gè)月共燒煤多少千克？7、小明家、小紅家和學(xué)校在同一條路上，小明家離學(xué)校302千米，小紅家離學(xué)校169千米，小紅家到小明家有多遠(yuǎn)？（想一想，他們的位置有幾種情況，請(qǐng)畫出圖）8、紅領(lǐng)巾小學(xué)三年級(jí)有男生257人，女生235人，已經(jīng)體檢身體的有 387人，沒有體檢的有多少人？ 9、圖書室借出456本圖書，還剩207本，現(xiàn)在又還回285本，圖書室里現(xiàn)在有多少本?10、紅領(lǐng)巾小學(xué)買來皮球 380個(gè)，足球70個(gè)，課外

15、活動(dòng)時(shí)借出去 423個(gè)，現(xiàn)在學(xué)校還剩多少個(gè)球?11、三（2）班捐贈(zèng)圖書400本后還剩273本，現(xiàn)在又買來125本，現(xiàn)在三（2）班有圖書多少本？12、冬冬想買一輛310元的滑板車，已經(jīng)攢了 200元。如果他每月攢 30元，再攢幾個(gè)月就夠了？13、東方紅小學(xué)的學(xué)生為希望工程共捐贈(zèng)900本書，其中故事書326本，科技書475本，其余的是連環(huán)畫。連環(huán)畫有多少本？14、紅旗連鎖店原有瓶干 632袋，賣出385袋,又運(yùn)來200袋，這時(shí)店里有多少袋瓶干？15、學(xué)校買來810本練習(xí)冊(cè)，一年級(jí)領(lǐng)走 168本，二年級(jí)領(lǐng)走165本，還剩多少本？16、一列火車的第10號(hào)車廂原有116人，到某站后，有58人下車，有45人上本。再開車時(shí)，這節(jié)車 廂有多少人？17、一臺(tái)VCD要238元，一臺(tái)掃描儀要 458元，爸爸帶了 800元錢。夠不夠？18、張大爺打了 700斤魚，上午賣出523斤，下午比上午少賣出 394斤。（1）下午賣了多少斤？ （ 2）這一天一共賣了