南郵計算物理實踐報告.doc

1、南郵計算物理實踐報告南 南 京 郵 電 大 學(xué) 實驗 驗 報 告 課程名稱:計算物理實踐專 專業(yè):應(yīng)用物理學(xué)學(xué) 學(xué)號:姓 姓名:完成日期:20_ 年 7 月南郵計算物理實踐報告目錄 第一章簡單物理實驗的模擬及實驗數(shù)據(jù)處理 11、1 問題描述1 1、2 原理分析p 11、2、1 特殊情況11、2、2 一般情況3 1、3Matlab 程序仿真4 1、4Matlab 仿真結(jié)果4 第二章方程組的解 52、1 問題描述5 2、2 原理分析p 52、2、1 迭代公式的建立及其幾何意義52、2、2 解題過程5 2、3 流程圖6 2、4Matlab 程序仿真6 2、5Matlab 仿真結(jié)果6 第三章靜電場問題

2、的計算 73、1 問題描述7 3、2 原理分析p 7 3、3Matlab 程序仿真9 3、4Matlab 仿真結(jié)果9 第四章熱傳導(dǎo)方程與波動方程的差分解法 104、1 問題描述10 4、2 原理分析p 10 4、3 解題步驟13 4、4Matlab 程序仿真13 4、5Matlab 仿真結(jié)果13 第五章矩量法在靜電場邊值問題計算中的應(yīng)用 165、1 問題描述16 5、2 原理分析p 16 5、3Matlab 程序仿真18 5、4Matlab 仿真結(jié)果18 結(jié)束語 19【參考文獻(xiàn)】：p 】： 20附錄一 21附錄二 22附錄三 23附錄四 25附錄五 26南郵計算物理實踐報告 第一章簡單物理實驗

3、的模擬及實驗數(shù)據(jù)處理 1、1 問題描述 模擬電偶極子的場與等位線。設(shè)在 ) , ( b a 處有電荷 q + ,在 ) , ( b a - - 處有電荷 q - 。那么在電荷所在平面上任何 一 點(diǎn) 的 電 勢 與 場 強(qiáng) 分 別 為 )1 1(4) , (0 - +- =r rqy _ Vpe, V E -Ñ =r。其 中2 2 2 2) ( ) ( , ) ( ) ( b y a _ r b y a _ r + + + = - + - =- +,9019 104 pe= ´ 。又 設(shè) 電 荷62 10 q-= ´ , 5 .1 = a , 5 .1 - = b

4、。1、2 原理分析p 電偶極子就是指一對等值異號的點(diǎn)電荷相距一微小距離所構(gòu)成的電荷系統(tǒng),它就是一種常見的場存在形式。1、2、1特殊情況 圖(1)表示中心位于坐標(biāo)系原點(diǎn)上的一個電偶極子,它的軸線與Z軸重合,兩個點(diǎn)電荷q 與-q 間的距離為L。此電偶極子在場點(diǎn) P 處產(chǎn)生的電位等于兩個點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電位之與,即)1 1(4) (0 - +- =r rqrpef(1) 其中 r + 與 r - 分別就是q 與-q 到 P 點(diǎn)的距離。圖(1)電偶極子 一般情況下,我們關(guān)心的就是電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場,即負(fù)偶極子到場點(diǎn)的距離r 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偶極子長度L的情形,此時可以的到電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)表達(dá)式204c o s)

5、 (rqlrpeqf =(2) 可見電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電位與 ql 成正比,與r的平方成反比,并且與場點(diǎn)位置矢量r與z軸的夾角有關(guān)。為了便于描述電偶極子,引入一個矢量 p ,模為qL ,方向由-q 指向q ,稱之為此電偶極子的電矩矢量,簡稱為偶極矩,記作p ql =(3) 此時(2)式又可以寫成20214 4cos) (rperqlrrpe peqf = =(4) 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電場強(qiáng)度可由(4)式求梯度得到。因電位只就是坐標(biāo)r 與的函數(shù),于就是有2 30 0cos sin2 4rp pE e er rqq qpe pe= -ÑF = +(5) 從(4)式與(5)式可以瞧到,電偶極子的遠(yuǎn)

6、區(qū)電位與電場分別與r的平方與r的三次方成反比。因此,其電位與場強(qiáng)隨距離 的下降比單個點(diǎn)電荷更為迅速,這就是由于兩個點(diǎn)電荷q與-q的作用在遠(yuǎn)區(qū)相互抵消的緣故。根據(jù)(4)式,電偶極子的等電位面方程可由 204cos) (rqlrpeqf =為定值得到。將電力線微分方程寫成球坐標(biāo)形式,并注意此時電場只有r與 q 兩個分量,則有:qqc crErdEdr=(6) 把電場表達(dá)式(5)帶入上式,得:qqqq q22sin) (sinsincos2d drdr= =(7) 解上式得:南郵計算物理實踐報告 Cr= q2sin1(8) 式(8)即就是電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場的電力線方程。圖(2)繪出了電偶極子 j 為常數(shù)

7、的平面內(nèi)(8)式取不同的常數(shù)所對應(yīng)的等電位線與電場線。圖(2)電偶極子的場與等電位線 說明:圖中準(zhǔn)確的只就是電力線的形狀,電力線的疏密并不嚴(yán)格與場強(qiáng)成正比,只就是疏的地方場強(qiáng)小些,密的地方場強(qiáng)大些而已。1、2、2一般情況 前面討論了電偶極子的中點(diǎn)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)且偶極矩方向為Z的情況。對于中點(diǎn)不在原點(diǎn)與偶極矩非Z的方向的一般情況,通過與前面類似的推導(dǎo),可以得到遠(yuǎn)區(qū)的電位: 204cos) (rqlrpeqf =(9) 其中,r就是電偶極子中心指向場點(diǎn)P的相對單位位置矢量,偶極矩P=qL,L的方向依然規(guī)定為從-q到q 。經(jīng)推導(dǎo)還可得到遠(yuǎn)區(qū)場的電場強(qiáng)度表達(dá)式:03 00304sin4cos 2Jpe

8、qpeqrprrpV E + = -Ñ =(10) 由上式可以瞧出,電偶極子的電場線均分布于由r、構(gòu)成的平面上,并且任意一個平面上的電場線分布都相同。從以上幾種不同情況下電偶極子在空間激發(fā)的電場結(jié)果來瞧,電場強(qiáng)度與p 成正比,與點(diǎn)到場點(diǎn)的距離3r 成反比,電偶極子在遠(yuǎn)處的性質(zhì)就是由其電偶極矩來表征的,電偶極矩就是電偶極子的重要特征。設(shè)電荷所在平面上任意一點(diǎn)的電勢為)1 1(4) , (0 - +- =r rqy _ Vpe(11) 其中2 2 2 2) ( ) ( , ) ( ) ( b y a _ r b y a _ r + + + = - + - =- +(12) 因此,只要給定

9、空間任意一點(diǎn)的位置坐標(biāo)P(_,y),就可以算出這一點(diǎn)的電位。1、3Matlab 程序設(shè)計仿真 程序見附錄一 1、4Matlab 仿真結(jié)果第二章方程組的解法 2、1問題描述 用牛頓法解方程 1 0_e - = ,精度自設(shè)。2、2原理分析p 2、2、1 迭代公式的建立及其幾何意義 (1)建立公式 將 (_) f 在n_ 點(diǎn) Taylor 展開 """ 2(_ )(_) (_ ) (_ )(_ _ ) (_ _ ) 2!nn n n nff f f = + - + - +"(_) (_ ) (_ )(_ _ )n n nf f f » + - Tay

10、lor 展開線性化 (_) 0 f = 近似于"(_ ) (_ )(_ _ ) 0n n nf f + - =解出 _ 記為1 n_+,則1"(_ )(_ )nn nnf_ _f+= -(n=0,1,2.) （2）幾何意義過 ( , ( )n n_ f _ 切線 ( ) "( )( )n n ny f _ f _ _ _ = + - 與 0 y = 求交點(diǎn),解出1 n_ _+= ,則1"(_ )(_ )nn nnf_ _f+= -2、2、2 解題過程 令 1 ) ( - =_e _ f ,有_ _e e _ f + = ) ( " ,那么根據(jù)

11、Newton 迭代法建立迭代公式 1"(_ ) 1(_ )_nn n n_ _nf _e_ _ _f e _e+-= - = -+ 2、3流程圖N Y 開始 =0、5 e=0、0001 00 00001_ _ e_ _e _ e-= -+ _->e 2、4Matlab程序設(shè)計仿真 程序見附錄二 2、5Matlab仿真結(jié)果 _=0、5671第三章靜電場問題的計算 3、1問題描述 長直接地金屬槽,如圖 3-2 所示,其側(cè)壁與底面電位為零,頂蓋電位為_ p j sin 100 = ,求槽內(nèi)電位,并繪出電位分布圖。3、2原理分析p (1)原理分析p : 二維拉普拉斯方程 ) , ( )

12、 , (2y _ f y _yy _= + = Ñ j j j(1) 有限差分法的網(wǎng)格劃分,通常采用完全有規(guī)律的分布方式,這樣可使每個離散點(diǎn)上得到相同形式的差分方程,有效的提高解題速度,經(jīng)常采用的就是正方形網(wǎng)格劃分。設(shè) 網(wǎng) 格 節(jié)點(diǎn) (i,j) 的電 位 為j i,j, 其 上 下 左右 四 個 節(jié)點(diǎn) 的 電 位分 別 為。， ， ，j i j i j i j i , 1 , 1 1 , 1 , + - - +j j j j在 h 充分小的情況下,可以j i,j為基點(diǎn)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開: L +¶¶+¶¶+¶¶+ =+3332

13、22, 1 ,6121hyhyhyj i j ij j jj jL +¶¶-¶¶+¶¶- =-333222, 1 ,6121hyhyhyj i j ij j jj j L +¶¶-¶¶+¶¶- =-333222, , 16121h_h_h_j i j ij j jj j L +¶¶+¶¶+¶¶+ =+333222, , 16121h_h_h_j i j ij j jj j 把以上四式相加,在相加的過程中,h 的所有奇

14、次方項都抵消了。得到的結(jié)果的精度為 h 的二次項。2 22, 1 , 1 1, 1, ,2 24 ( )i j i j i j i j i jh_ yj jj j j j j+ - - +¶ ¶+ + + = + +¶ ¶(2) 由于場中任意點(diǎn) ( , ) i j 都滿足泊松方程: 2 222 2= ( , ) F _ y_ yj jj¶ ¶Ñ + =¶ ¶ 式中 ( , ) F _ y 為場,則式(2)可變?yōu)? 2, , 1 , 1 1, 1,1( ) ( , )4 4i j i j i j i j i

15、 jhF _ y j j j j j+ - - += + + + -(3) 對于無場, ( , ) 0 F _ y = ,則二維拉普拉斯方程的有限差分形式為:) (41, 1 , 1 1 .1 , , j i j i j i j i j i + - - + + + = j j j j j(4) 上式表示任一點(diǎn)的電位等于圍繞它的四個等間距點(diǎn)的電位的平均值,距離 h越小則結(jié)果越精確,用式(4)可以近似的求解二維拉普拉斯方程。邊界條件: ( , ) 0(0, ) (a, ) ( ,0) 0( ,b) 100sin_ yy_ yy y _ V_ _Vj j jj j jj pD = + = ì

16、;ï= = =íï=î(2)解題過程: 在直角坐標(biāo)系中,金屬槽中的電位函數(shù) j 滿足拉普拉斯方程: 2 22 20_ yj j ¶ ¶+ =¶ ¶ 其邊界條件滿足混合型邊值問題的邊界條件: ( , ) 0(0, ) (a, ) ( ,0) 0( ,b) 100sin_ yy_ yy y _ V_ _Vj j jj j jj pD = + = ìï= = =íï=î 取步長 1 h = , , _ y 方向上的網(wǎng)格數(shù)為 16, 10 m n = = ,共有160個網(wǎng)孔

17、與17 11 187 ´ = 個節(jié)點(diǎn),其中槽內(nèi)的節(jié)點(diǎn)(電位待求點(diǎn))有 15 9 135 ´ = 個,邊界節(jié)點(diǎn)52個,設(shè)迭代精度為610 - ,利用MATLAB編程求解。3、3Matlab程序設(shè)計仿真 程序見附錄三 3、4Matlab仿真結(jié)果 第四章熱傳導(dǎo)方程與波動方程的差分解法 4、1問題描述 求有限空間內(nèi)的熱傳導(dǎo)問題:2 22 2( , ,0)u u ut _ yu _ y _y춶 ¶= +ï¶ ¶ ¶íï=î 的數(shù)值解,邊界條件如教材中圖9、2所示,其她參數(shù)

18、可以自取,將計算結(jié)果圖形化。4、2原理分析p 二維熱傳導(dǎo)方程的初、邊值混合問題與一維的類似,在確定差分格式并給出定解條件后,按時間序號分層計算,只就是每一層就是由二維點(diǎn)陣組成,通常稱為網(wǎng)格。內(nèi)部無熱均勻介質(zhì)中二維熱傳導(dǎo)方程為: 2 22 2( )u u ut _ yl¶ ¶ ¶= +¶ ¶ ¶( 0 _ l < <0 y s < <0 t T < < )(1) 其初始條件為: (_,y,0) (_,y) u j =(2) 現(xiàn)在設(shè)時間步長為 t ,空間步長為 h ,如圖9、3所示,將 _Oy 平面均分

19、為M N ´ 的網(wǎng)格,并使 Nh l =Mh s = 則有: t k t =0,1,2.k =_ ih =0,1,2,N i =y jh =0,1,2, j M =對節(jié)點(diǎn) ( , ) i j ,在 k 時刻(即 k t 時刻)有: , , , , 1 , ,2, , 1, , , , 1, ,k2 22, , , 1, , , , 1,2 222i j k i j k i j ki j k i j k i j k i ji j k i j k i j k i j ku u utu u u u_ hu u u uy ht+ -+ -¶ - ì=ï¶

20、;ï¶ - + ï=í¶ïï¶- +=ï¶î(3) 將差分格式(3)代入偏微分方程(1)中,可得: , , 1 ,j,k 1, , 1, , , 1, , 1,(1 4 ) ( )i j k i i j k i j k i j k i j ku u u u u u a a+ + - + -= - + + + +(4) 式中2htla =式(4)為二維熱傳導(dǎo)方程的顯式差分格式,運(yùn)用式(4)與邊界條件就可以由初始條件逐次計算出任意時刻溫度的分布。下面討論邊界條件: 如圖9、3所示陰影部分,

21、即在 0 _ = 邊界的10 y M h < < 與2M h y Mh < < 區(qū)域以及整個 _ Nh = , 0 y Mh < < 邊界均為絕熱壁;而在 0 _ = 邊界的1 2M h y M h £ £ 區(qū)域為與恒溫?zé)嵯噙B的口。0 y = 與 y Mh = 兩邊界溫度始終為0,實際上也就是與恒溫相連的。也就就是說,對于絕熱壁應(yīng)滿足: 0, ,0j ku_¶=¶ (1 21,2, 1, 1, 1 j M M M = - + -1,2,3,k = ) , ,0N j ku_¶=¶( 1,2, 1 j

22、 M = -1,2,3,k = ) 上述邊界條件的差分近似式為: 1, , 0, ,0j k j ku uh-=, , 1,j,k0N j k Nu uh-=即:0, , 1, , j k j ku u =(1 21,2, 1, 1, 1 j M M M = - + -1,2,3,k = ) , , 1, , N j k N j ku u-=( 1,2, 1 j M = -1,2,3,k = )(5) 對于與恒溫相連的邊界,在熱傳導(dǎo)過程中始終有恒定的熱流,?？扇w一化值,例如高溫?zé)峥扇　?”,而低溫?zé)峥扇　?”。按圖9、3的情況,邊界條件還有: 0, ,1j ku =1 2,M j M =,0

23、,k , ,0i i M ku u = =0,1,2, i N =綜合上述初值、邊值混合問題,并設(shè)初始時刻各點(diǎn)溫度均為零,則上述差分格式可歸納為: , , 1 , , 1, , 1, , , 1, , 1, ,00, , 1, , 1 2, , 1, ,0, , ,(1 4 ) ( )0 0,1,2, ; 0,1,2,1,2, 1, 1, 1; 1,2,3,1,2, 1; 1,2,3,i j k i j k i j k i j k i j k i j ki jj k j kN j k N j ki k i M ku u u u u uu i N j Mu u j M M M ku u j M

24、ku ua a+ + - + -= - + + + += = = = - + - = = - =0, , 1 20 0,1,2,1 ,j ki Nu j M Mìïïïïíïï= =ïï = =î(6) 可以證明,對于二維熱傳導(dǎo)方程,若滿足 214 htla = £則差分格式式(4)或式(6)就就是穩(wěn)定的差分格式,一般的講,對于n維拋物線型微分方程差分格式穩(wěn)定的充分條件就是: 212 h ntla = £4、3解題步驟 1.給定 l 、h 、a 與 T 以及 _N

25、與 YM ,題目中已知 0.5 h = ,14a = , T 的值分別取0s,10s,100s,120s,150s,20_s與1000s, _N 與 YM 取18與16; 2.計算_NNh= 為36;YMMh= 為32;2h atl= 為0、05; k 的上界Tt; 3.計算初值與邊值:, ,0( , )i ju ih jh j = ;0, , 1 (, )j ku g k jh t = ;, , 2 (, )N j ku g k jh t = ; ,0, 3 (, )i ku g k ih t = ;, , 4 (, )i N ku g k ih t = ; 4.用差分格式計算, , 1 i

26、 j ku+; 4、4Matlab程序設(shè)計仿真 程序見附錄四 4、5Matlab仿真結(jié)果 通過Matlab畫出0s 到1000s 之間的一些溫度場的分布圖,如下圖4、1圖4、7分別為0s,10s,100s,120s,150s,20_s,1000s的溫度場分布圖。結(jié)論:很明顯可以瞧出,溫度呈整體下降的趨勢。由于低溫?zé)岬姆秶雀邷責(zé)岬母?所以熱量的流入大于流出?？梢詳喽?只要時間足夠長,整個溫度場除高溫?zé)嵬?其她地方的溫度都要與低溫?zé)嵯嗤?設(shè)為0)。1000s 時,如圖4、7所示的場分布與無限長時間之后的場分布就已經(jīng)很接近了。圖4、10s時的場分布圖4、210s時的場分布 圖4、3100s時的場

27、分布圖4、4120s時的場分布圖4、5150s時的場分布 圖4、620_s時的場分布圖4、71000s時的場分布第五章矩量法在靜電場邊值問題計算中的應(yīng)用 5、1問題描述 利用矩量法求無界空間中邊長為2a的正方形導(dǎo)電薄板的電容。5、2原理分析p 一塊正方形導(dǎo)體板,如上圖所示。邊長為 2a 米,位于 z=0 平面,中心坐標(biāo)在原點(diǎn),設(shè) ( , ) _ y s 表示導(dǎo)電板上面電荷密度,板的厚度為零,則空間任意一點(diǎn)的靜電位就是( _ , y , z )0( , )4a aa ad dRs x hf x hpe- -= òò(1) 式中2 2 2 1/2(_ ) (y ) z R x

28、h = - + - + , ( , ) s x h 為待求的面電荷密度。邊界條件:0(_,y,0) f f =( , _ a y a £ £ ) 導(dǎo)體板電容:1( , )a aa aqC d dV Vx hs x h- -= =ò ò 算子方程:00( , )( )4a aa ad d LRs x hf h x spe- -= =ò ò 算子:014a aa aL d dRx hpe- -= òò （1）將導(dǎo)體板分為 N 個均勻小塊nS D ,并選基函數(shù)為分域脈沖函數(shù)。1Nn nnp s a= å其中1

29、S0nnnpSD ìíDî在 上在其它 上(2) 將式(2)代入式(1)得1Nmn nnV l a= åm=1,2,3,N(3) 式中2 214 ( ) ( )a amna al d d_ yx hpe x h- -=- + -ò ò 據(jù)此電荷密度由逼近,平行板電容相應(yīng)地近似為: 111Nn n mn nn mnC S l SVa-=» D = Då å(4)若令 2 2 / b a N = 表示的邊長,由nS D 本身面上的單位電荷密度在其中心處產(chǎn)生的電位就是: 2 21 2(0.8814)4b bmn

30、b bbl d_ dy_ ypepe- -= =+ò ò （2）用點(diǎn)匹配法選權(quán)函數(shù)為 (_ _ ) (y y )m m mw d d = - -, (_ ,y )m m為mS D的中心點(diǎn),求內(nèi)積: , (p ) (_ _ ) (y )L(p )d_dymn m n m m n_ ay al w L y d d££=< >= - -òò2 21(p )|4 (_ ) (y )mn nmn n r rm ml L d dx hx hpe x h=D D= =- + -ò ò(5) mnl 就是nS D 處單

31、位均勻電荷密度( 1np = )在mS D 處中心的電位。0 0, (_ _ )(y y )m m m m_ ay ag w g d_dy d f f££=< >= - - =òò011.1mg fé ùê úê úê ú =ê úê úê úë û 式(5)適用于 m n ¹ 時mnl 的求解,當(dāng) m=n 時 2 20_1 2ln(1 2)4b bmnb bbl d d x

32、 hpepe x h- -= = +ò ò (6) 其中22abN=(3)矩陣求逆解得: 1n mn ml g a-= 1Nn nnp s a= å5、3Matlab程序設(shè)計仿真 程序見附錄五 5、4Matlab仿真結(jié)果 當(dāng)邊長 2a=10 時,電容 C=7、9556e-010 由公式推導(dǎo)可知:C 的變化與 a 成正比; 有實驗驗證可知:C的變化也與a成正比。結(jié)束語 經(jīng)過這次計算物理學(xué)實驗周的學(xué)習(xí),我認(rèn)識到自己對于以前學(xué)習(xí)過的一些課程掌握得還不夠透徹,Matlab 編程語言的運(yùn)用也不夠熟練。通過這次實驗也很好的鞏固了以前學(xué)習(xí)的一些知識點(diǎn),并且使我了解了如何利用計算

33、機(jī)來模擬與計算一些物理問題。這次實驗讓我認(rèn)識到數(shù)理方程的實用性,掌握了利用差分代替微分來求解波動方程、熱傳導(dǎo)方程、拉普拉斯方程等的基本原理與方法。本次實踐涉及到的二維拉普拉斯方程以及二維熱傳導(dǎo)方程的解題方法,都就是先將連續(xù)的方程以及邊界條件離散化,再用計算機(jī)進(jìn)行計算,因為計算機(jī)智能對離散的數(shù)值進(jìn)行計算。對于非線性方程的求解往往就是采用迭代的方法求解,本次實踐主要涉及了Newton 迭代法的重要思想,也就是將連續(xù)的方程離散化后再進(jìn)行計算。矩量法主要分為三個步驟:(1)離散化;(2)取樣檢測;(2)矩陣求逆;適用于場分布不確定的情況,用未知場的積分方程來計算給定媒質(zhì)中的場的分布。這次的實踐,使我對

34、 Matlab 的使用變得熟練了,并且在報告的寫作過程中也熟練掌握了數(shù)學(xué)公式的錄入,文章的排版等技能?？偟膩碚f,這次實踐帶給了我很多的收獲?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】：p 】： 1陳鍾賢、計算物理學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社、20_1、3 2楊振華,酈志新、數(shù)學(xué)實驗、科學(xué)出版社、2021、2 3林亮,吳群英、數(shù)值分析p 方法與實驗:基于MATLAB實現(xiàn)、高等教育出版社、20_、9 4李慶楊,王能超,易大義、數(shù)值分析p 、華中科技大學(xué)出版社、20_6、7 5鐘季康,鮑鴻吉、大學(xué)物理習(xí)題計算機(jī)解法MATLAB編程應(yīng)用、機(jī)械工業(yè)出版社、2021、1 6何紅雨、電磁場數(shù)值計算法與MATLAB實現(xiàn)、華中科技大學(xué)出版社 附

35、錄一: close all; clear; clc; k = 9e+9;e_p = 2e-6;e_n = -e_p; d = -10:0、1:10; _, y = meshgrid(d);產(chǎn)生格點(diǎn)矩陣 a=1、5,b=-1、5; _n = -a; y_n = -b; _p =a; y_p = b;V1 =k _e_n 、/ sqrt(_-_n)、2 + (y-y_n)、2);V2 =k _e_p 、/ sqrt(_-_p)、2 + (y-y_p)、2);V1_min = k _e_n /0、1; V2_ma_ = k _e_p /0、1; V1(V1=-Inf) = V1_min;V1(V1V

36、2_ma_) = V2_ma_; V =V1 + V2; E_, E_y = gradient(-V); hold on; grid on; t=linspace(-pi, pi, 25); p_ = 0、1 _cos(t) + _p; py = 0、1 _sin(t) + y_p; streamline(_, y, E_, E_y, p_, py);畫出電場線 s_=min(d)/3_2,min(d),min(d),min(d),min(d)/3_2,min(d),min(d),min(d)/3_1,0,ma_(d)/3_1,ma_(d)/3_2; sy=min(d),min(d)/3_1,

37、 0,ma_(d)/3_1, ma_(d),ma_(d)/3_2,ma_(d),ma_(d),ma_(d),ma_(d),ma_(d); streamline(_, y, E_, E_y, s_, sy);畫出電場線 contour(_, y, V, linspace(min(V(:), ma_(V(:), 180);畫出等位線plot(_n, y_n, "ro",_n, y_n, "r-", "MarkerSize", 16);plot(_p, y_p, "ro",_p, y_p, "r+",

38、 "MarkerSize", 16);a_is(min(d), ma_(d), min(d), ma_(d); title("電偶極子的場與等位線"); hold off; 附錄二: function _=newton(fname,dfname,e) if nargine=_;_=-feval(fname,)/feval(dfname,); end toc 附錄三: h_=17;hy=11;設(shè)置網(wǎng)格 v1=ones(hy,h_);設(shè)置二維數(shù)組 for j=1:h_設(shè)置邊界條件v1(hy,j)=100_sin(pi_(2_(j-1)/(h_-1);假設(shè)恰好

39、為一個周期v1(1,j)=0; endv1(:,1)=0; v2=v1;ma_t=1;t=0;k=0;初始化 while(ma_t>0、00001) 迭代精度k=k+1;計算迭代總次數(shù)ma_t=0;for i=2:hy-1for j=2:h_-1v2(i,j)=(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1)/4;拉普拉斯方程差分形式t=abs(v2(i,j)-v1(i,j);if(t>ma_t) ma_t=t;endend endv2(2:hy-1,h_)=v2(2:hy-1,h_-1);右邊界邊界條件v1=v2; end subplot(1,2,

40、1),mesh(v2) 3D 網(wǎng)格圖 a_is(0,17,0,14,-20,100) subplot(1,2,2),contour(v2,16)hold on _=1:1:h_;y=1:1:hy; _,yy=meshgrid(_,y); G_,Gy=gradient(v2,0、6,0、6);計算梯度 quiver(_,yy,G_,Gy,0、5,"r") 根據(jù)梯度畫箭頭 a_is(-3、5,h_+6、5,-2,15) plot(1,1,h_,h_,1,1,hy,hy,1,1,"k")畫導(dǎo)體框 te_t(h_/2-2,hy+0、6,"phi=100

41、sin(pi_)","fontsize",11);上標(biāo)注 te_t(h_/2-1,0、5,"phi=0","fontsize",11);下標(biāo)注 te_t(-1、8,hy/2,"phi=0","fontsize",11);左標(biāo)注 te_t(h_+0、2,hy/2,"partialphi/partialn=0","fontsize",11); 右標(biāo)注 title("靜電場點(diǎn)位分布圖 "); hold off 附錄四: N=36;M

42、=32;M1=12;M2=20;D=1;H=0、5;T=0、05;time=10;初始參數(shù)定義 u=zeros(M+1,N+1);定義場矩陣 u(M1+2:M2,1)=ones(M2-M1-1,1);邊界條件 for i=2:M for j=2:N u(i,j)=(i-1)_H_(j-1)_H;初始條件 end end u2=u;差分方程運(yùn)算開始 for k=1:time/Tk為時間步數(shù)for i=2:Mfor j=2:Nu2(i,j)=(1-4_D_T/H/H)_u(i,j)+D_T/H/H_(u(i+1,j)+u(i-1,j)+u(i,j+1)+u(i,j-1); endendfor i=

43、1:M+1for j=1:N+1u(i,j)=u2(i,j);endu(i,N+1)=u2(i,N);endfor i=1:M1+1u(i,1)=u2(i,2);endfor i=M2+1:M+1u(i,1)=u2(i,2);end end差分方程運(yùn)算結(jié)束 mesh(u)畫圖 _label("_ A_is"),ylabel("Y A_is"),zlabel("Temperature"),title("Thermal Field Distribution") 附錄五: a=10; N=100; n1=sqrt(N);

44、 ltt=ones(N,N); b=a/n1; e1=1e-9; E=1/36/pi_e1; 介電常數(shù) for i=1:n1獲取各小塊中心坐標(biāo)for j=1:n1k=n1_(i-1)+j;_(k)=(2_i-1)_b;y(k)=(2_j-1)_b;end end for m=1:Nfor n=1:N if m=nltt(m,n)=2_b/pi/E、8814;elseltt(m,n)=b2/pi/E/sqrt(_(m)-_(n)2+(y(m)-y(n)2);endend end L1=ltt; L2=inv(L1); Lsum=sum(sum(L2); C=4_b2_Lsum 社會實踐報告通信與

45、信息工程學(xué)院 電子信息工程專業(yè)B09011027 顏澤鑫【摘要】：p 】： :20_年1月15日20_年1月25日，我在中國銀行揚(yáng)州市江都區(qū)支行進(jìn)行了社會實踐，通過為期10天的中國銀行揚(yáng)州市江都區(qū)支行業(yè)務(wù)工作實踐活動，我鞏固了在課堂中所學(xué)的專業(yè)理論知識，同時還豐富了社會實踐經(jīng)驗，提升了業(yè)務(wù)素質(zhì)和思想水平，更好地做到了學(xué)以致用，為今后邁向社會打下了堅實的基礎(chǔ)。中國銀行揚(yáng)州市江都區(qū)支行，是一家有著近二十年經(jīng)營歷史，始終遵循誠實經(jīng)營，穩(wěn)步發(fā)展的經(jīng)營理念的大型城區(qū)儲蓄銀行。假期里，為了將平時課堂上所學(xué)到的理論知識和實踐經(jīng)驗相互結(jié)合，從而幫助自己豐富社會實踐經(jīng)驗，真正做到學(xué)以致用，在20_年1月15日2

46、0_年1月25日為期十天的這段時間里，我充分利用時間，懷著無比興奮的心情進(jìn)行了實踐活動。通過本次的學(xué)習(xí)和實踐，我第一次深入地了解到了商業(yè)銀行日常業(yè)務(wù)的工作流程，也從中豐富了平時學(xué)習(xí)的理論知識，一定程度上增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力和對待工作的專業(yè)態(tài)度和責(zé)任心?，F(xiàn)將本次假期實踐活動的經(jīng)歷及感想作如下具體總結(jié):一、深入銀行基礎(chǔ)業(yè)務(wù)，豐富專業(yè)知識。一、親身參與居民儲蓄工作首先我認(rèn)真學(xué)習(xí)了商業(yè)銀行員工操作流程規(guī)范、商業(yè)銀行法、中國銀行服務(wù)工作規(guī)定、和中國銀行儲蓄所服務(wù)規(guī)范等相關(guān)文件及要求，最先從思想上對實踐工作有了一定的認(rèn)識。一周后，我第一次接觸到了中國銀行的“柜員制”工作流程，深入了解了作為商業(yè)銀行日常業(yè)務(wù)中最基礎(chǔ)同時也是最重要的儲蓄業(yè)務(wù)。在這段時期，我逐漸熟悉了業(yè)務(wù)辦理過程，了解了電腦終端屏幕上的代碼及功能，也嘗試著為前來存取款的老年人代填相關(guān)手續(xù)單據(jù)。通過實踐，我深深體會到了作為一名銀行從業(yè)人員，扎實的業(yè)務(wù)