控制圖和直方圖ppt課件

1、1 1、控制圖簡介：、控制圖簡介： 控制圖又稱管理圖，它是用來控制質(zhì)量特性值隨時控制圖又稱管理圖，它是用來控制質(zhì)量特性值隨時間而發(fā)生波動間而發(fā)生波動 的動態(tài)圖表，是調(diào)查分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，的動態(tài)圖表，是調(diào)查分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，以及保持工序以及保持工序 處于控制狀態(tài)的有效工具。處于控制狀態(tài)的有效工具。 控制圖的組成：控制圖由標(biāo)題和圖形兩部分組成?？刂茍D的組成：控制圖由標(biāo)題和圖形兩部分組成。 標(biāo)題部分標(biāo)明時間、工廠、車間、小組的名稱，機(jī)標(biāo)題部分標(biāo)明時間、工廠、車間、小組的名稱，機(jī)床、設(shè)備的名床、設(shè)備的名 稱編號，零件、工序的名稱編號，檢驗部位、要求，稱編號，零件、工序的名稱編號，檢驗部

2、位、要求，測量器具，測量器具， 操作工、調(diào)整工、檢驗員的姓名及控制圖的名稱編號操作工、調(diào)整工、檢驗員的姓名及控制圖的名稱編號等。等。 控制圖控制圖 橫坐標(biāo)為子樣號或取樣時間，縱坐標(biāo)為測得的數(shù)據(jù)值，如平均值，質(zhì)橫坐標(biāo)為子樣號或取樣時間，縱坐標(biāo)為測得的數(shù)據(jù)值，如平均值，質(zhì) 量特性值等。圖上有與橫坐標(biāo)軸平行的三條具有統(tǒng)計意義的控制線；量特性值等。圖上有與橫坐標(biāo)軸平行的三條具有統(tǒng)計意義的控制線； 中間線叫中心線，記為中間線叫中心線，記為CLControlLine），用實線表示；上面一條），用實線表示；上面一條 虛線叫上控制界限線，記為虛線叫上控制界限線，記為UCLUpper ControlLimit）

3、；下面一）；下面一 條虛線叫下控制界限線，記為條虛線叫下控制界限線，記為LCLLower ControlLimit）。這些）。這些 界限將圖面分成三個區(qū)域：界限將圖面分成三個區(qū)域：UCL與與LCL之間為安全區(qū)，之間為安全區(qū)，Tu與與UCL之間之間 及及LCL與與TL之間為警戒區(qū)，之間為警戒區(qū)，Tu 上方及上方及TL下方區(qū)域為廢品區(qū)。上下控制下方區(qū)域為廢品區(qū)。上下控制 線又稱為內(nèi)控制線或警戒界限，上下公差線又稱為內(nèi)控制線或警戒界限，上下公差Tu與與TL界限又稱為外控制界限又稱為外控制 線或行動界限。按生產(chǎn)過程或工藝過程取樣，隨時將數(shù)據(jù)點填寫在圖上；線或行動界限。按生產(chǎn)過程或工藝過程取樣，隨時將數(shù)

4、據(jù)點填寫在圖上； 將點連成線即得質(zhì)量波動曲線折線）。如果點全部落在上、下控制界將點連成線即得質(zhì)量波動曲線折線）。如果點全部落在上、下控制界 限內(nèi)，而且點的排列沒有什么異常情況，那么就判斷生產(chǎn)過程處于控制限內(nèi)，而且點的排列沒有什么異常情況，那么就判斷生產(chǎn)過程處于控制 狀態(tài)。當(dāng)點超出控制界限，或點雖未超出控制界限，但點排列出現(xiàn)缺陷，狀態(tài)。當(dāng)點超出控制界限，或點雖未超出控制界限，但點排列出現(xiàn)缺陷， 是認(rèn)為發(fā)生了異常系統(tǒng)變化，生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)，需要及時查明，予是認(rèn)為發(fā)生了異常系統(tǒng)變化，生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)，需要及時查明，予 以管理、控制和消除。因而，控制圖中控制界限就是判明生產(chǎn)過程中是以管理、控制和消

5、除。因而，控制圖中控制界限就是判明生產(chǎn)過程中是 否存在異常因素的判斷基準(zhǔn)。它是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的原理計算出來的。否存在異常因素的判斷基準(zhǔn)。它是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的原理計算出來的。 2 2、控制圖原理、控制圖原理 過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時也即受控狀態(tài)），產(chǎn)品過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時也即受控狀態(tài)），產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布，即總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布，即XN(XXN(X，2)2)（注：（注：是指過程均值；是指過程均值；是指過程標(biāo)準(zhǔn)是指過程標(biāo)準(zhǔn)差）。質(zhì)量特性值落在差）。質(zhì)量特性值落在X X33范圍內(nèi)概率約為范圍內(nèi)概率約為99.73%99.73%，落在落在X X33以外的概離只有

6、以外的概離只有0.27%0.27%，因此可用，因此可用X X33作為作為上下控制界限，以質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是否超越這一上、下界上下控制界限，以質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是否超越這一上、下界限以及數(shù)據(jù)的排列情況來判斷過程是否處于受控狀態(tài)。限以及數(shù)據(jù)的排列情況來判斷過程是否處于受控狀態(tài)?；蛴嬛行木€為或計中心線為ULUL，上控制限為，上控制限為UCLUCL，下控制線為，下控制線為LCLLCL，則有：（則有：（1 1UL=X UL=X （2 2UCL=XUCL=X3 3 （3 3LCL=XLCL=X33 控制圖的基本形式如下圖示圖控制圖的基本形式如下圖示圖11 11）：）： （圖（圖11 11） 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差

7、UCLCLLCL質(zhì)量特性值抽樣時間或樣本序號 3 3、控制圖分類、控制圖分類 根據(jù)所采取的統(tǒng)計量不同，控制圖分為兩大類：計根據(jù)所采取的統(tǒng)計量不同，控制圖分為兩大類：計量值控制圖和計量值控制圖和計數(shù)值控制圖。計量值控制圖包括單值控制圖、平均數(shù)數(shù)值控制圖。計量值控制圖包括單值控制圖、平均數(shù)極差控制圖、中位極差控制圖、中位數(shù)極差控制圖、兩極控制圖、單值移動極差控制圖和數(shù)極差控制圖、兩極控制圖、單值移動極差控制圖和平均數(shù)圖偏差控制平均數(shù)圖偏差控制圖；計數(shù)值控制圖包括不合格品數(shù)控制圖、不合格品圖；計數(shù)值控制圖包括不合格品數(shù)控制圖、不合格品率控制圖、缺陷數(shù)率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖?？刂茍D、

8、單位缺陷數(shù)控制圖。4 4、極差圖和均值圖的分析方法、極差圖和均值圖的分析方法 分別分析極差圖和均值圖，找出特殊原因變差數(shù)據(jù)。分別分析極差圖和均值圖，找出特殊原因變差數(shù)據(jù)。 判斷原理：判斷原理： 超出控制限的點；超出控制限的點； 連續(xù)七點全在中心線一側(cè)；連續(xù)七點全在中心線一側(cè)； 連續(xù)七點呈上升或下降趨勢含相等的相鄰點）；連續(xù)七點呈上升或下降趨勢含相等的相鄰點）； 相對中心線，數(shù)據(jù)過于集中或過于分散。（一般相對中心線，數(shù)據(jù)過于集中或過于分散。（一般情況，大約有情況，大約有2/32/3數(shù)數(shù) 據(jù)分布在中心線周圍據(jù)分布在中心線周圍1/31/3控制限范圍內(nèi)）控制限范圍內(nèi)） 5 5、分析特殊原因變差并采取措

9、施消除、分析特殊原因變差并采取措施消除 找出產(chǎn)生特殊原因變差數(shù)據(jù)的零件，標(biāo)出其發(fā)生的找出產(chǎn)生特殊原因變差數(shù)據(jù)的零件，標(biāo)出其發(fā)生的時間。時間。 可借鑒以下因素查找原因：可借鑒以下因素查找原因： 有否記錄、計算和描點的錯誤有否記錄、計算和描點的錯誤( (若采用計算機(jī)，可以若采用計算機(jī)，可以避免這類錯誤？避免這類錯誤？) ) 測量系統(tǒng)是否有問題？測量系統(tǒng)是否有問題？ 分辨率、偏倚、穩(wěn)定性、分辨率、偏倚、穩(wěn)定性、R RR R等等 人、機(jī)、料、法、環(huán)各輸入因素。人、機(jī)、料、法、環(huán)各輸入因素。6 6、修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)：、修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)： 只有肯定是記錄、計算或描點的錯誤，才可以修正只有肯定是

10、記錄、計算或描點的錯誤，才可以修正數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 其他情況，如重新是進(jìn)行測量系統(tǒng)分析和糾正，對其他情況，如重新是進(jìn)行測量系統(tǒng)分析和糾正，對過程的輸入采取了過程的輸入采取了 措施，均要重新進(jìn)行試驗。措施，均要重新進(jìn)行試驗。7 7、重新畫圖和計算控制限：、重新畫圖和計算控制限： 當(dāng)新的控制圖表時不存在上述的特殊原因變差信息當(dāng)新的控制圖表時不存在上述的特殊原因變差信息時，所計算得到的時，所計算得到的 控制限有可能用作過程控制用?？刂葡抻锌赡苡米鬟^程控制用。 過程控制圖的目的不是追求過程控制圖的目的不是追求“完美完美”，而是保持合，而是保持合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)8、XR圖平均數(shù)極差控制圖

11、）圖平均數(shù)極差控制圖） X主要控制組間不同組的平均值變化。主要控制組間不同組的平均值變化。 R主要控制各組內(nèi)同一組樣品的范圍變化主要控制各組內(nèi)同一組樣品的范圍變化 例：例： 一組測量數(shù)據(jù)一組測量數(shù)據(jù)5，2，10，7，4有有5個。個。 一組測量數(shù)據(jù)一組測量數(shù)據(jù)5，2，10，7，4有有5個。個。 平均值平均值X（521074）/55.6 極差極差RXmaxXmin1028 控制界限的計算控制界限的計算 X圖圖 每組平均值每組平均值 （X1X2Xn）/n 總平均值總平均值 （X1X2Xk）/k 中心線中心線CL） 上限上限UCL） A2 下限下限LCL） A2XX XRXRR圖圖 極差極差R每組內(nèi)最

12、大值減最小值每組內(nèi)最大值減最小值 上限上限UCL）D4 下限下限LCL）D3RR R 圖系數(shù)表圖系數(shù)表X 控制圖作法適用表：控制圖作法適用表：X-RX-R控制圖）控制圖） a a、收集最近數(shù)據(jù)、收集最近數(shù)據(jù)100100個。個。 b b、依測定時間成群體區(qū)分排列。、依測定時間成群體區(qū)分排列。 c c、對數(shù)據(jù)加以分組，把、對數(shù)據(jù)加以分組，把2 26 6個數(shù)據(jù)分為一組。組內(nèi)的個別數(shù)據(jù)以個數(shù)據(jù)分為一組。組內(nèi)的個別數(shù)據(jù)以n n表表 示；分成幾組的個別示；分成幾組的個別 d d、組數(shù)以、組數(shù)以K K表示。表示。 e e、記入數(shù)所表內(nèi)。、記入數(shù)所表內(nèi)。 f f、計算每組平均值、計算每組平均值X X。 g g

13、、計算每組極差、計算每組極差R R。 h h、計算總平均值、計算總平均值 。 I I、計算控制界限值。、計算控制界限值。X j j、畫控制界限。、畫控制界限。 k k、打上點記號：在控制界限內(nèi)的點以、打上點記號：在控制界限內(nèi)的點以為記，在控制圖界限外以為記。為記，在控制圖界限外以為記。 l l、記入其它有關(guān)事項。、記入其它有關(guān)事項。 m m、檢查：、檢查：a.a.過程是否在控制狀態(tài)下；過程是否在控制狀態(tài)下；b.b.檢討過程能力。檢討過程能力。注意：控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖，不必隨時計算。只有當(dāng)注意：控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖，不必隨時計算。只有當(dāng)影過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變

14、化或質(zhì)量水平已有明顯提高時，才需要分析用影過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時，才需要分析用控制圖出新的控制線?？刂茍D出新的控制線。9、P-Chart不合格品率控制圖適用表：計數(shù)型數(shù)據(jù)用控制圖）不合格品率控制圖適用表：計數(shù)型數(shù)據(jù)用控制圖） 不合格品率控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程中不合格率是否處不合格品率控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程中不合格率是否處 于并保持在所要求的水平，也可稱不良率控制圖。于并保持在所要求的水平，也可稱不良率控制圖。 P控制圖實例控制圖實例 某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計見下表，試畫某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計見下表，試畫P控制圖?？刂茍D。 組號樣本大小ni不合格

15、品數(shù)（pn）I不合格品率pi123062.6224072.9326093.5418063.35300134.3620073.5725062.4824041.7926051.91027051.91126062.31221083.81322094.11424083.31526083.11623073.01724052.11828062.11926072.72023073.02124062.52225052.02324041.72420063.02524072.9合計60301672.77某零件不合格品統(tǒng)計表a、收入數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。、收入數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。樣本數(shù)一般樣本數(shù)一般25個。樣本大小個。樣

16、本大小ni，不宜大也不宜小，應(yīng)以滿足：，不宜大也不宜小，應(yīng)以滿足：nmax2n 和和nmin n為宜。為宜。本例：樣本數(shù)取本例：樣本數(shù)取K=25，樣本大小，樣本大小ni不等，不等，nmax=300，nmin=180。 n= =241，2 n=2241=482， n= 240=120.5nmax2n ，nminn。b、計算各樣本的不合格品率、計算各樣本的不合格品率pi。c、計算平均不合格品率、計算平均不合格品率P。 d、計算中心線和控制界限。、計算中心線和控制界限。 中心線和控制界限用下式計算：中心線和控制界限用下式計算： CL=P UCL=P +3 UCL=P3212560302121n)P1

17、 (Pn)P1 (P本例：本例： UL= =2.77% UCL= +3 =2.77%+3 =5.94% UCL= 3 =2.77%3 =0.4%(無意義無意義)e、畫出中心線和控制界限見圖、畫出中心線和控制界限見圖12）PPn)P1 (P241%)77. 21%(77. 2Pn)P1 (P241%)77. 21%(77. 2P控制圖控制圖(圖圖12)f、描點。、描點。g、標(biāo)注有關(guān)事宜，如日期、班組、制作人等本例省略）、標(biāo)注有關(guān)事宜，如日期、班組、制作人等本例省略）h、判斷控制圖有無異常。、判斷控制圖有無異常。11、工序能力過程能力指數(shù)適用表：、工序能力過程能力指數(shù)適用表：CP/CPK計算表）計

18、算表） 是工序能力指數(shù)或稱工序能力系數(shù)）。它是衡量工序能力是工序能力指數(shù)或稱工序能力系數(shù)）。它是衡量工序能力對對 于技術(shù)要求滿足程度的一種尺度。于技術(shù)要求滿足程度的一種尺度。 a、當(dāng)計量值的分布中心與公差中心重合時如圖、當(dāng)計量值的分布中心與公差中心重合時如圖13），工序能力），工序能力指指 數(shù)數(shù)Cp等于技術(shù)要求等于技術(shù)要求T和工序能力和工序能力B的比值，即的比值，即 公式中公式中 T 公差范圍；公差范圍； Tu公差上限；公差上限；Tl 公公差下限，差下限， 工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差；工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差； S 子樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差。求法如子樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差。求法如下：下： pCSTTTTTLUlu6661)(21nXX

19、Sini圖圖13圖圖14 PU 超上差的不合格品率超上差的不合格品率PKC 有當(dāng)分布中心有當(dāng)分布中心與公差中心與公差中心M 偏離了一段距離偏離了一段距離如圖如圖14）。這時用一個考）。這時用一個考慮了偏離量的新的工序能力指數(shù)慮了偏離量的新的工序能力指數(shù) 來評價工序能力，其計算公式為：來評價工序能力，其計算公式為： （1K） 錯誤！鏈接無效。錯誤！鏈接無效。公式中公式中 _考慮偏離量考慮偏離量的工序能力指數(shù)的工序能力指數(shù)(也叫修正后的工序能力指數(shù)也叫修正后的工序能力指數(shù))； _平均值的偏離量簡稱偏離量或偏移量）；平均值的偏離量簡稱偏離量或偏移量）； K_相對偏移量或偏移系數(shù)。相對偏移量或偏移系數(shù)

20、。其中其中M| 令令M_標(biāo)準(zhǔn)公差中心標(biāo)準(zhǔn)公差中心PKCpCSTT6262PKCM _ 分布中心，總體平均值；分布中心，總體平均值；_ 稱為分布中心對標(biāo)準(zhǔn)中心稱為分布中心對標(biāo)準(zhǔn)中心M的偏移量。因為正態(tài)分布的對稱性，所以稱的偏移量。因為正態(tài)分布的對稱性，所以稱 /T2的比值為相對偏移量或偏移系數(shù)，記為的比值為相對偏移量或偏移系數(shù)，記為K，即，即 K 求得求得K值后，可用值后，可用K值去修正值去修正CP值，修正后的工序能力指數(shù)為值，修正后的工序能力指數(shù)為CPK。當(dāng)。當(dāng)K1 時，時，CPK0。 Pp 和和Ppk Pp 是性能指數(shù)，即不考慮過程有無偏移時，容差范圍除以過程性能，一般是性能指數(shù)，即不考慮過

21、程有無偏移時，容差范圍除以過程性能，一般表達(dá)為：表達(dá)為：Pp該系數(shù)僅用來與該系數(shù)僅用來與CP及及CPK對比，和對比，和CP、CPK一起去度量和確定一段時間內(nèi)一起去度量和確定一段時間內(nèi)改進(jìn)的優(yōu)先次序。改進(jìn)的優(yōu)先次序。2LUTT 2|2|2|2luluTTTTTMT6LSLUSL Ppk是說明過程有無偏移的性能指數(shù)，定義為：是說明過程有無偏移的性能指數(shù)，定義為： 或或 的最小的最小 值僅用來與值僅用來與CP及及CPK對比，并測量和確定隨時間改進(jìn)的優(yōu)先順序）。對比，并測量和確定隨時間改進(jìn)的優(yōu)先順序）。 工序能力分析與處置：當(dāng)工序能力能力指數(shù)求出后，可以根據(jù)它的大小對工序能力分析與處置：當(dāng)工序能力能力

22、指數(shù)求出后，可以根據(jù)它的大小對 加工進(jìn)行分析和判斷。工序能力大小應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況加以確定。對于機(jī)加工進(jìn)行分析和判斷。工序能力大小應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況加以確定。對于機(jī) 器加工，一般要求達(dá)到二級加工水平器加工，一般要求達(dá)到二級加工水平CP11.33）。）。 a、工序能力指數(shù)過大：如果工序能力指數(shù)、工序能力指數(shù)過大：如果工序能力指數(shù)CP 1.67，可以認(rèn)為工序能力貯，可以認(rèn)為工序能力貯 備過大。這說明一般精度的活用了特別精密的設(shè)備和工藝加工，這勢必備過大。這說明一般精度的活用了特別精密的設(shè)備和工藝加工，這勢必 影響生產(chǎn)效率，降低設(shè)備壽命，提高產(chǎn)品成本。此時可考慮用降低工序影響生產(chǎn)效率，降低設(shè)備壽命，提高

23、產(chǎn)品成本。此時可考慮用降低工序 能力和提高質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來降低工序指數(shù)。能力和提高質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來降低工序指數(shù)。 b、工序能力指數(shù)過?。汗ば蚰芰χ笖?shù)不足意味著產(chǎn)品的質(zhì)量水平低，即不、工序能力指數(shù)過小：工序能力指數(shù)不足意味著產(chǎn)品的質(zhì)量水平低，即不 合格品率高。這時，就要分析原制訂計劃，采取措施，努力提高設(shè)備精合格品率高。這時，就要分析原制訂計劃，采取措施，努力提高設(shè)備精 度，并使工藝更為合理有效，進(jìn)一步提高操作技術(shù)與質(zhì)量意識，改進(jìn)原度，并使工藝更為合理有效，進(jìn)一步提高操作技術(shù)與質(zhì)量意識，改進(jìn)原 材料質(zhì)量及提高其適用性，使工藝能力得到一步提高。材料質(zhì)量及提高其適用性，使工藝能力得到一步提高。3XUSL 3LS

24、LX 此外，當(dāng)工序能力不足時，為保證出廠產(chǎn)品質(zhì)量，一般應(yīng)全檢產(chǎn)此外，當(dāng)工序能力不足時，為保證出廠產(chǎn)品質(zhì)量，一般應(yīng)全檢產(chǎn)品。品。 注：注： 統(tǒng)計技術(shù)管理可依據(jù)統(tǒng)計技術(shù)管理可依據(jù)進(jìn)展；進(jìn)展； 統(tǒng)計技術(shù)的教育可依據(jù)統(tǒng)計技術(shù)的教育可依據(jù)進(jìn)展；進(jìn)展； 控制圖的使用根據(jù)實際情況也可依據(jù)控制圖的使用根據(jù)實際情況也可依據(jù)進(jìn)展。進(jìn)展。八、直方圖八、直方圖 (histogram)一、數(shù)據(jù)的分類：一、數(shù)據(jù)的分類：1、計量值數(shù)據(jù)：、計量值數(shù)據(jù)： 計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)的據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)的據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進(jìn)行測量而取得的。如長度、溫度、壓力、重量、時間、化學(xué)

25、成分等。進(jìn)行測量而取得的。如長度、溫度、壓力、重量、時間、化學(xué)成分等。2、計數(shù)值數(shù)據(jù)：、計數(shù)值數(shù)據(jù)： 計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。如不合格品計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)、疵點數(shù)、缺陷數(shù)等。計數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細(xì)分為計件值數(shù)據(jù)和計點值數(shù)、疵點數(shù)、缺陷數(shù)等。計數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細(xì)分為計件值數(shù)據(jù)和計點值數(shù)據(jù)，計件值數(shù)據(jù)是按件記數(shù)的，如不合格件數(shù)。計點值數(shù)據(jù)是按點計數(shù)據(jù)，計件值數(shù)據(jù)是按件記數(shù)的，如不合格件數(shù)。計點值數(shù)據(jù)是按點計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、單位缺陷數(shù)等。數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、單位缺陷數(shù)等。 應(yīng)注意的是，當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)應(yīng)注意

26、的是，當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于給出數(shù)據(jù)的計算公式的分子。當(dāng)分子是計量數(shù)據(jù)時，則數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于給出數(shù)據(jù)的計算公式的分子。當(dāng)分子是計量數(shù)據(jù)時，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。當(dāng)分子是計數(shù)數(shù)據(jù)時，即使得到的百分求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。當(dāng)分子是計數(shù)數(shù)據(jù)時，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬于計數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計數(shù)數(shù)據(jù)。率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬于計數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計數(shù)數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)的幾個重要特征數(shù)二、數(shù)據(jù)的幾個重要特征數(shù)1、表示數(shù)據(jù)集中位置的特征數(shù)、表示數(shù)據(jù)集中位置的特征數(shù)（1平均值平均值 它是表示數(shù)據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說明隨機(jī)變量的平它是表示數(shù)

27、據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說明隨機(jī)變量的平均水平如何。均水平如何。（2中位數(shù)中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)，常將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)，常用符號表示。用符號表示。 設(shè)一組數(shù)據(jù)從小到大排列為設(shè)一組數(shù)據(jù)從小到大排列為X1，X2，X3，xn。其中。其中X1為最小為最小值，值，Xn為最大值，則中位數(shù)為：為最大值，則中位數(shù)為：當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時，則取順序排列的中間數(shù)；為奇數(shù)時，則取順序排列的中間數(shù)；當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。2、表示數(shù)據(jù)離散布程度的特征數(shù)。、表示數(shù)據(jù)離散布程度的特征數(shù)。（1極差

28、極差R。 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號R表示，表示， 其計算公式為：其計算公式為：R=L-S 式中式中 L數(shù)據(jù)的最大值數(shù)據(jù)的最大值 S數(shù)據(jù)的最小值數(shù)據(jù)的最小值（2標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差S。 標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，用符號標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，用符號S表示，其計算公式為：表示，其計算公式為： S=三、直方圖的定義：三、直方圖的定義： 直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以

29、落入各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。為高的若干長方形排列的圖。四、直方圖的用途：四、直方圖的用途： 直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量性值的分布狀態(tài)，便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量性值的分布狀態(tài)，便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布 情況。情況。 顯示質(zhì)量波動狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定。顯示質(zhì)量波動狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定。 確定改進(jìn)方向。確定改進(jìn)方向。 通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況之后，就可以確定怎通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況之后，就可以確定怎樣進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)。樣進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)。 用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。 以實例案例以實例案例1-5來加以說明。來加以說明。(x1-x)2ni-=

30、1n-1案例：案例：1-5 直方圖的畫法直方圖的畫法 某工廠加工短袖，其外徑尺寸為某工廠加工短袖，其外徑尺寸為3.50.1mm，現(xiàn)隨機(jī)抽樣，現(xiàn)隨機(jī)抽樣100個個,其數(shù)據(jù)見表其數(shù)據(jù)見表1-10，試畫出其直方圖。，試畫出其直方圖。表表1-10 短袖外徑數(shù)據(jù)表短袖外徑數(shù)據(jù)表(mm) 直方圖作法直方圖作法:（1） 收集數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)。 一般取數(shù)據(jù)一般取數(shù)據(jù)N=100個左右，如表個左右，如表1-10所示。表中的數(shù)據(jù)表示短軸所示。表中的數(shù)據(jù)表示短軸外徑尺寸，其標(biāo)準(zhǔn)為外徑尺寸，其標(biāo)準(zhǔn)為3.50.1mm。（2找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，分別用找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，分別用L和和S表示，本例表示，本例L=3.6

31、8, S=3.39。（3確定組數(shù)確定組數(shù)K。 K值可以從表值可以從表1-11選取，本例取選取，本例取K=10組。組。表表1-11由由N求求K的表的表注意：組數(shù)注意：組數(shù)K太少會引起較大計算誤差，組數(shù)太多會影響太少會引起較大計算誤差，組數(shù)太多會影響 分組的明顯性，且計算工作量大。分組的明顯性，且計算工作量大。（4確定組距確定組距h。 h=（L-S）/K對于本例，對于本例，h= =0.033.68-3.3910為避免分組出現(xiàn)騎墻現(xiàn)象為避免分組出現(xiàn)騎墻現(xiàn)象,組距的確定要注意兩點組距的確定要注意兩點: 組距組距h應(yīng)是測定單位的整倍數(shù)。本例測定單位應(yīng)是測定單位的整倍數(shù)。本例測定單位=0.01，組距，組距

32、h=0.03。 組距組距h要取奇數(shù)。要取奇數(shù)。（5確定組界值。確定組界值。 先取測定單位的先取測定單位的1/2，然后用最小值減去測定單位的，然后用最小值減去測定單位的1/2，作為第一，作為第一組的下界值，即：組的下界值，即： Xmtn=S- ；對本例，；對本例，Xmtn=3.39- =3.385。第一組的下界值加上組距，作為每一組的上界值。第一組的下界值加上組距，作為每一組的上界值。其余各組組界依次由前一組的上界加上組距。最后一組應(yīng)包含數(shù)據(jù)的最其余各組組界依次由前一組的上界加上組距。最后一組應(yīng)包含數(shù)據(jù)的最大值大值L。（6計算組中值計算組中值x1。 x1=測定單位測定單位20.012某組上界值某

33、組上界值+某組下界值某組下界值2（7統(tǒng)計頻數(shù)即落在各組的數(shù)據(jù)個數(shù)）。統(tǒng)計頻數(shù)即落在各組的數(shù)據(jù)個數(shù)）。（8列出頻數(shù)分布表見圖列出頻數(shù)分布表見圖1-12）。）。（9計算各組的組中值及變換組中值計算各組的組中值及變換組中值u1。以頻數(shù)。以頻數(shù)f1最大一欄的組最大一欄的組 中值為中值為x0，用下式確定各組的變換組中值，用下式確定各組的變換組中值u1： u1=（10統(tǒng)計頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)f1與變換組中值與變換組中值u1的乘積的乘積f1u1，記入，記入f1u1欄內(nèi)，并欄內(nèi)，并 求出其合計求出其合計f1u1。（11統(tǒng)計頻數(shù)與變換值組中值平方的乘積統(tǒng)計頻數(shù)與變換值組中值平方的乘積f1u12，記入，記入f1u12欄內(nèi)

34、，欄內(nèi)， 并求出其合計并求出其合計f1u12。各組組中值各組組中值x1-x0h表表1-12 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表（12計算平均值。計算平均值。 x=x0+h對于本例對于本例 x=3.52+0.03 =3.5269 （取測量值后兩位）（取測量值后兩位）（13計算標(biāo)準(zhǔn)偏差。計算標(biāo)準(zhǔn)偏差。 S=hx （ ）2 對于本例對于本例 S=0.03 （ ）=0.0519 (取測量值后取測量值后兩位兩位)f1u1f123100f1u12i=1Kf1i=1Kf1u1i=1Kf1i=1K30510023100（14畫直方圖，如圖畫直方圖，如圖1-6所示。所示。 直方圖的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，橫坐標(biāo)標(biāo)明分組的各組組界。以各直方圖的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，橫坐標(biāo)標(biāo)明分組的各組組界。以各組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長方形，并示明規(guī)格界限組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長方形，并示明規(guī)格界限.（15記入必要的事項。記入必要的事項。 在圖的右上方記入數(shù)據(jù)總數(shù)、平均值在圖的右上方記入數(shù)據(jù)總數(shù)、平均值x和標(biāo)準(zhǔn)偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差S。圖的下。圖的下方注明圖名、繪圖者、日期等可供參考事項。方注明圖名、繪圖者、日期等可供參考事項。302520151050頻頻數(shù)數(shù)3.3853.4153.4453.4753.5053.5653.5953