一次函數(shù)-教師用卷

1、一次函數(shù)八年級(jí)題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 關(guān)于直線y=2x，下列結(jié)論正確的是()A. 圖象必過(guò)點(diǎn)(1，2)B. 圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C. 與y=2x+1平行D. y隨x的增大而增大【答案】C【解析】解：A、(1，2)不能使y=2x左右相等，因此圖象不經(jīng)過(guò)(1，2)點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=2<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩函數(shù)k值相等，兩函數(shù)圖象平行，故此選項(xiàng)正確；D、k=2<0，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式，進(jìn)而得到A的正誤，根據(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)可判定B、D的正誤；根據(jù)兩函數(shù)圖

2、象平行則k值相等可判斷出C的正誤，進(jìn)而可得答案此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線.當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小2. 坐標(biāo)平面上，有一線性函數(shù)過(guò)(3，4)和(7，4)兩點(diǎn)，判斷此函數(shù)圖形會(huì)過(guò)哪兩象限？()A. 第一象限和第二象限B. 第一象限和第四象限C. 第二象限和第三象限D(zhuǎn). 第二象限和第四象限【答案】A【解析】解：坐標(biāo)平面上，有一線性函數(shù)過(guò)(3，4)和(7，4)兩點(diǎn)，該函數(shù)圖象是直線y=4，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限故選A根據(jù)該線性函數(shù)過(guò)點(diǎn)(3，4)和(

3、7，4)知，該直線是y=4，據(jù)此可以判定該函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).解題時(shí)需要了解線性函數(shù)的定義：在某一個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果可以寫成y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)，b為常數(shù))，那么我們就說(shuō)y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為一條直線3. 若點(diǎn)A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函數(shù)y=x+2圖象上的點(diǎn)，則()A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y1<y3<y2D. y2<y3<y1【答案】A【解析】解：點(diǎn)A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y

4、3)都在函數(shù)y=x+2的圖象上，y1=3+2=5，y2=2+2=0，y3=3+2=1，y1>y2>y3故選A根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入解析式求出較y1，y2，y3的值，然后比較大小即可本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b4. 某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(公里)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A. 小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B. 小強(qiáng)在公共汽車站

5、等小明用了10分鐘C. 公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D. 小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘【答案】D【解析】解：A、依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了2公里，故選項(xiàng)正確；B、依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘，故選項(xiàng)正確；C、公交車的速度為15÷12=30公里/小時(shí)，故選項(xiàng)正確D、小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車，時(shí)間為30分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2公里，步行用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，兩人乘公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)

6、問(wèn)題的相應(yīng)解決.需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一5. 下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n為常數(shù)，且mn0)的圖象的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：當(dāng)mn>0，m，n同號(hào)，同正時(shí)y=mx+n過(guò)1，3，2象限，同負(fù)時(shí)過(guò)2，4，3象限；當(dāng)mn<0時(shí)，m，n異號(hào)，則y=mx+n過(guò)1，3，4象限或2，4，1象限故選A根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號(hào)，然后根據(jù)m、n同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k&

7、gt;0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限6. 把直線y=x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是()A. 1<m<7B. 3<m<4C. m>1D. m<4【答案】C【解析】解：直線y=x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：y=x+3+my=2x

8、+4，解得：x=m13y=2m+103，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(m13，2m+103)，交點(diǎn)在第一象限，m13>02m+103>0，解得：m>1故選C直線y=x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=x+3+m，求出直線y=x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0、縱坐標(biāo)大于07. 表格給出的是關(guān)于某個(gè)一次函數(shù)的自變量x及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的若干信息 x112ym2n請(qǐng)你根據(jù)表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：m+2n=()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：

9、y=kx+b，將(1，m)、(1，2)、(2，n)代入則可得：k+b=mk+b=22k+b=n；m+2n=k+b+2(2k+b)=3k+3b=3(k+b)=3×2=6故選B設(shè)y=kx+b，將(1，m)、(1，2)、(2，n)代入即可得出答案本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵8. 如圖1所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿矩形的邊由BCDA運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則ABC的面積為() A. 10B. 16C. 18D. 32【答案】A【解析】解：由圖2知：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P由BC時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)

10、動(dòng)的路程為4，BC=4，當(dāng)x=4和x=9時(shí)，ABP的面積相等，CD=5，SABC=12CD×BC=10，故選：A解本題需注意一定的面積值相對(duì)應(yīng)的距離可以有2個(gè).找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，找出準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)的矩形中各邊之間的關(guān)系.此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力9. 如圖，直線y=43x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是OB上一點(diǎn)，若直線AB沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A. (0，4)B. (0，3)C. (4，0)D. (0，3)【答案】B【解析】解：直線y=

11、43x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，y=0時(shí)，x=6，則A點(diǎn)坐標(biāo)為：(6，0)，x=0時(shí)，y=8，則B點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，8)；BO=8，AO=6，AB=82+62=10，直線AB沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，AB=AC=10，MB=MC，OC=ACOA=106=4設(shè)MO=x，則MB=MC=8x，在RtOMC中，OM2+OC2=CM2，x2+42=(8x)2，解得：x=3，故M點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，3)故選B首先求出直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出BO，AO的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)；根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出MB=MC，AB=AC=10，然后根據(jù)勾股定理直接求出MO的長(zhǎng)，即可得出答案此

12、題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用和一次函數(shù)圖象與幾何變換等知識(shí)，根據(jù)已知得出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及利用翻折變換的性質(zhì)得出MB=MC，AB=AC是解題關(guān)鍵10. 如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是()A. 1B. 3C. 3(m1)D. 32(m2)【答案】B【解析】解：由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2+m)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2+m)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，m4)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2+m)，E點(diǎn)坐標(biāo)為(0，m)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2+m)，G點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m4)所以，DE=EF=BG=2+mm=

13、m(2+m)=2+m(m4)=2，又因?yàn)锳D=BF=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于12×2×1×3=3故選B設(shè)ADy軸于點(diǎn)D；BFy軸于點(diǎn)F；BGCG于點(diǎn)G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出長(zhǎng)度，利用面積公式即可計(jì)算出本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角形面積的求法二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，變量是_ ，_ ，常量是_ 【答案】C；r；2【解析】解：在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，C與r是改變的，是不變的；變量是C，r，常量是2根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可

14、確定變量與常量主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量12. 若點(diǎn)(m，m+3)在函數(shù)y=x+2的圖象上，則m= _ 【答案】12【解析】解：點(diǎn)(m，m+3)在函數(shù)y=x+2的圖象上，m+3=m+2，解得m=12故答案為：12直接把點(diǎn)(m，m+3)代入直線y=x+2進(jìn)行計(jì)算即可本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適應(yīng)此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13. 在一次函數(shù)y=2x2的圖象上，和x軸的距離等于1的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 【答案】(1.5，1)(0.5，1)【解析

15、】解：和x軸的距離等于1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，當(dāng)y=1時(shí)，x=1.5；當(dāng)y=1時(shí)，x=0.5，故答案為：(1.5，1)(0.5，1)與x軸的距離等于1，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，代入一次函數(shù)可得其橫坐標(biāo)考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離等于此點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合這個(gè)函數(shù)解析式14. 在函數(shù)y=x2x4中，自變量x的取值范圍是_ 【答案】x2且x4【解析】解：根據(jù)題意得x20x40，解得x2且x4，自變量x的取值范圍是x2且x4，故答案為x2且x4根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可本題考查了函數(shù)自變量的取值范

16、圍問(wèn)題，掌握分式有意義的條件是分母不等于0，二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于015. 已知點(diǎn)(3，5)在直線y=ax+b(a，b為常數(shù)，且a0)上，則ab5的值為_ 【答案】13【解析】解：點(diǎn)(3，5)在直線y=ax+b上，5=3a+b，b5=3a，則ab5=a3a=13故答案為：13將點(diǎn)(3，5)代入直線解析式，可得出b5的值，繼而代入可得出答案本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線解析式16. 已知函數(shù)y=(2m3)x+(3m+1)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則m的取值范圍是_ 【答案】m<13【解析】解：函數(shù)y=(2m3)x+(3m+1)的圖象經(jīng)過(guò)第

17、二、三、四象限，2m3<03m+1<0 解得：m<13故答案為：m<13函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則m1<0、2m3；最后解兩個(gè)不等式確定m的范圍熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì).當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大，圖象一定過(guò)第一、三象限；當(dāng)k<0，y隨x的增大而減小，圖象一定過(guò)第二、四象限；當(dāng)b>0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b<0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方17. 如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b>ax+3的解集為_【答案】x>1【解析】解：由圖知：當(dāng)直線y=x+

18、b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b>ax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x>1時(shí)，x+b>ax+3；故答案為：x>1此題可根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷此題考查的是用圖象法來(lái)解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18. 如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)l1、l2的圖象，設(shè)l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，則方程組y=k1x+b1y=k2x+b2的解是_ 【答案】x=2y=3【解析】解：由圖得，函數(shù)y1、y2的圖象l1、l2，分別過(guò)(1，0)、(0，3)兩點(diǎn)和(4，1)(2，3)

19、兩點(diǎn)，0=k1+b13=b1，3=2k2+b21=4k2+b2，解得，k1=3b1=3，k2=13b2=73，二元一次方程組為y=3x3y=13x+73，解得，x=2y=3故答案為：x=2y=3由圖得，函數(shù)y1、y2的圖象l1、l2，分別過(guò)(1，0)、(0，3)兩點(diǎn)和(4，1)(2，3)兩點(diǎn)；設(shè)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，代入可求出k1、b1和yk2、b2的值，然后，解二元一次方程組即可；本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解法，從坐標(biāo)系中能夠得到兩個(gè)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵19. 如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，

20、點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為_ cm2【答案】16【解析】解：如圖所示 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上，2x6=4，解得x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16(cm2). 即線段BC掃過(guò)的面積為16cm2故答案為16根據(jù)題意，線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程.求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度中等20.

21、 如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使MNP為等腰直角三角形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_ 【答案】(0，0)，(0，1)，(0，34)，(0，3)【解析】解：當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到(1，1)時(shí)，ON=1，MN=1，MNx軸，所以由ON=MN可知，(0，0)和(0，1)就是符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)；又當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí)，要MN=MP，且PMMN，設(shè)點(diǎn)M(x，2x+3)，則有x=(2x+3)，解得x=3，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，3)如若MN為斜邊時(shí)，則ONP=45，所以O(shè)N=OP，設(shè)點(diǎn)M(x，2x+3)，則有x=12(2x+3)，化簡(jiǎn)得2x=2x3， 這方程無(wú)解

22、，所以這時(shí)不存在符合條件的P點(diǎn)；又當(dāng)點(diǎn)M在第二象限，MN為斜邊時(shí)，這時(shí)NP=MP，MNP=45，設(shè)點(diǎn)M(x，2x+3)，則OP=ON，而OP=12MN，有x=12(2x+3)，解得x=34，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，34). 綜上，符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)是(0，0)，(0，34)，(0，3)，(0，1)故答案為：(0，0)，(0，1)，(0，34)，(0，3)分四種情況考慮：當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到(1，1)時(shí)，ON=1，MN=1，由MNx軸，以及ON=MN可知，(0，0)和(0，1)就是符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)；又當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí)，要MN=MP，且PMMN，求出此時(shí)P的坐標(biāo)；如若MN為斜邊時(shí)，則ONP=45，所以O(shè)

23、N=OP，求出此時(shí)P坐標(biāo)；又當(dāng)點(diǎn)M在第二象限，MN為斜邊時(shí)，這時(shí)NP=MP，MNP=45，求出此時(shí)P坐標(biāo)，綜上，得到所有滿足題意P的坐標(biāo)此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了分類討論的思想，分類討論時(shí)注意考慮問(wèn)題要全面，做到不重不漏三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）21. 廣安某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 進(jìn)價(jià)(元/千克)售價(jià)(元/千克)甲種58乙種913(1)若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？(2)若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量

24、的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果(140x)千克，根據(jù)題意可得：5x+9(140x)=1000，解得：x=65，140x=75(千克)，答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；(2)由圖表可得：甲種水果每千克利潤(rùn)為：3元，乙種水果每千克利潤(rùn)為：4元，設(shè)總利潤(rùn)為W，由題意可得出：W=3x+4(140x)=x+560，故W隨x的增大而減小，則x越小W越大，因?yàn)樵撍隂Q定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，140x3x，解得：x35，當(dāng)x=35時(shí)，W最大=35+560=525(元)，

25、故14035=105(kg)答：當(dāng)甲購(gòu)進(jìn)35千克，乙種水果105千克時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大為525元【解析】(1)根據(jù)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，進(jìn)而利用該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，得出等式求出即可；(2)利用兩種水果每千克的利潤(rùn)表示出總利潤(rùn)，再利用一次函數(shù)增減性得出最大值即可主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，利用一次函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）22. 已知y1與x成正比例，y2與x+2成正比例，且y=y1+y2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=1時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【答案】解：設(shè)y

26、1=kx，y2=m(x+2)，y=y1+y2 y=kx+m(x+2)，把x=2，y=4和x=1，y=7代入得：2k+4m=4k+m=7 解得：k=4，m=3，y=4x+3(x+2) 即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x+6【解析】設(shè)y1=kx，y2=m(x+2)，得出y=kx+m(x+2)，把x=2，y=4和x=1，y=7代入得出方程組，求出方程組的解即可本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力23. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(2，6)兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式(2)在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(3)求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸

27、圍成的三角形面積【答案】解：(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4，0)、B(2，6)，4k+b=02k+b=6，解得k=1b=4，函數(shù)解析式為：y=x+4；(2)函數(shù)圖象如圖；(3)一次函數(shù)y=x+4與y軸的交點(diǎn)為C(0，4)，AOC的面積=4×4÷2=8【解析】(1)將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；(2)兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)的圖象(3)求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化24. 某市生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A、B兩種樹的混合林，需要

28、購(gòu)買這兩種樹苗2000棵.種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：品種樹苗價(jià)格(元/棵)植樹費(fèi)用(元/棵)A153B204設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元.解答下列問(wèn)題：(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要求A種樹苗的數(shù)量不超過(guò)B種樹苗數(shù)量的兩倍，問(wèn)造這片林最多能種多少棵A種樹苗？【答案】解：(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000x)，=18x+4800024x，=6x+48000；(2)依題意，得x2(2000x)，解得x133313，A種樹苗棵數(shù)為整數(shù)，所以，x的最大值為1333，答：造這片林最多能種1333棵A種樹苗【解析】(1)A種樹苗為x棵時(shí)，B種

29、樹苗為(2000x)棵，A種樹苗一棵總費(fèi)用為(15+3)元，B種樹苗一棵總費(fèi)用為(20+4)元，根據(jù)題意容易寫出函數(shù)關(guān)系式；(2)由A種樹苗的數(shù)量2×B種樹苗數(shù)量，列不等式，解不等式求x的整數(shù)解此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵要仔細(xì)審題，懂得把B種樹苗用A種樹苗為x表示出來(lái)，即(2000x)25. 如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A(0，4)，點(diǎn)D(4，0)，直線l2：y=12x+1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B(1)求直線l1的函數(shù)關(guān)系式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(3)求ABC的面積【答案】解：(1)設(shè)l1的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得b=44k+b=0，解得k=1，所以l1：y=x

30、+4；(2)y=x+4y=12x+1，解之得x=2y=2；所以B(2，2)；(3)當(dāng)y=0，12x+1=0，解得：x=2，則C(2，0)，SABC的面積=SABD的面積SBCD的面積=12×6×412×6×2=6【解析】(1)設(shè)l1的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法把A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，可得關(guān)于k、b的方程，再解方程即可；(2)聯(lián)立l1和l2的解析式，組成二元一次方程組，再解方程組即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；(3)首先計(jì)算出C點(diǎn)坐標(biāo)，SABC的面積=SABD的面積SBCD的面積進(jìn)行計(jì)算即可此題主要考查了兩直線相交和平行問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握求兩函數(shù)交點(diǎn)，就是聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，解出x、y的值，即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)26. 甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米