求三角函數(shù)解析式方法總結(jié)超全面7頁

1、求三角函數(shù)解析式常用的方法全面總結(jié)三角函數(shù)的解析式是研究三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的重要依據(jù)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是歷年來高考考查的熱點(diǎn)，學(xué)生往往不知如何挖掘出有用的信息,去求A、。A（振幅）：A=：相位，其中(T為最小正周期）：初相，求常有代入法、五點(diǎn)法、特殊值法等一、利用五點(diǎn)法，逆求函數(shù)解析式三角函數(shù)五點(diǎn)法是三角函數(shù)圖像繪制的方法，分別找三角函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)端點(diǎn)與終點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，另加周期內(nèi)一個(gè)零點(diǎn)，兩個(gè)極值點(diǎn)和一共零點(diǎn)，總共五個(gè)點(diǎn)第一點(diǎn)，即圖像上升時(shí)與x軸的交點(diǎn)，為=0第二點(diǎn)，即圖像曲線的最高點(diǎn)，為=第三點(diǎn)，即圖像下降時(shí)與x軸的交點(diǎn)，為=第四點(diǎn)，即圖像曲線的最低點(diǎn)，為=第五點(diǎn)，即圖像最后一個(gè)端點(diǎn)，

2、為=例1右圖所示的曲線是（，）圖象的一部分，求這個(gè)函數(shù)的解析式例2.是函數(shù)的圖象上的一段，則（）例3.函數(shù)的部分圖象如圖，則ABCD例4、函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖， 求y的解析式。（其中 ）yx6-2332變式練習(xí)1、已知函數(shù) (>0，>0，|<)的圖象的一段如圖，求它的解析式。yx21-1-21211O2、已知函數(shù) (>0，>0，|<)的圖象如圖，求函數(shù)的解析式。2、 特殊值法求解析式特殊點(diǎn)包括曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)和最低點(diǎn)等。在求出了A與的值之后，可由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來確定的值特殊化賦值法運(yùn)算量小，可以簡化過程，例1設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。求的

3、解析式。三、利用圖像平移，選準(zhǔn)變換過程切入求解例1、下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（ ）A B. C. D.變式練習(xí)1、已知函數(shù)，（其中 ），其部分圖像如圖5所示求函數(shù)的解析式； 圖5yx-42-6O5632、如圖是函數(shù)(>0，>0，|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，求這個(gè)函數(shù)的解析式。3、已知函數(shù)（， ，）的一段圖象如圖所示，求函數(shù)的解析式；四、待定系數(shù)法例1、已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。求函數(shù)的解析式。變式練習(xí)1、函數(shù)(>0，>0，|<)的圖象與x軸相交的兩鄰點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (, 0), (, 0), 且過(0 , 3)

4、, 求該函數(shù)的解析式。五、利用最值點(diǎn)滿足的條件進(jìn)行求解 例1、設(shè)函數(shù)f(x)= +sinxcosx+a (其中0,aR),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為. （）求的值；（）如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值.變式練習(xí)：1.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值.2、函數(shù) (>0，>0，|<)的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(, 3)和(, 3), 求該函數(shù)的解析式。3、已知點(diǎn)(, 3)是函數(shù) (>0，>0，|<)的圖象一個(gè)最高點(diǎn), 且點(diǎn) (, 3)是圖象上與點(diǎn)M相鄰的一個(gè)最低點(diǎn), 求此函數(shù)的解