梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程一、鋪墊孕伏，以舊引新師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師用電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程。）師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。二、設(shè)置情境，提出問題1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）師：某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌面是梯形的，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個(gè)桌面要用多大的木板是求什么？（學(xué)生

2、會(huì)異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實(shí)物圖抽象出梯形圖。）（教師板書：梯形的面積）【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義及其用處。所以，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，呈現(xiàn)梯形的實(shí)際情境，讓學(xué)生感受計(jì)算梯形面積的必要性。2、提出問題。師：在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，學(xué)生可能會(huì)說出平行四

3、邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對(duì)學(xué)生的多種猜想都予以積極評(píng)價(jià)。師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動(dòng)手試一試呢？【設(shè)計(jì)意圖】：猜想驗(yàn)證的過程也是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，即用科學(xué)探究的方法進(jìn)行研究。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，才能讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。三、提供材料，自主探究1、介紹學(xué)具。師：老師為每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)一般梯形、一個(gè)

4、直角梯形、一個(gè)等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？【設(shè)計(jì)意圖】：為學(xué)生準(zhǔn)備一組這樣的學(xué)具，是要激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花。只憑學(xué)生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學(xué)手中尋找他所需要的另外一個(gè)完全相同的梯形才能完成任務(wù)。2、研究建議。師：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導(dǎo)公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。我們比一比，哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。【設(shè)計(jì)意圖】：由原來向?qū)W生提供操作

5、要求轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實(shí)際研究中，教師讓學(xué)生先獨(dú)立思考，每個(gè)學(xué)生對(duì)問題有了自己個(gè)性化的認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。讓學(xué)生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動(dòng)中自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義生成和構(gòu)建，同時(shí)會(huì)有多種不同的策略和解決辦法，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)傾聽，在傾聽中拓展思維。3、合作學(xué)習(xí)。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。學(xué)情預(yù)設(shè)：在操作實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生的思維水平不同，選擇的學(xué)具不同，可能會(huì)出現(xiàn)多種解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)的。教師要留給學(xué)生比較充分的操作和交流的時(shí)間和空間，同時(shí)要及時(shí)進(jìn)

6、行點(diǎn)拔和引導(dǎo)。4、匯報(bào)展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個(gè)小組的成果。（1）展臺(tái)展示“拼組”的方法。學(xué)生一邊演示拼組過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積平行四邊形的面積÷2底×高÷2（上底下底）×高&

7、#247;2課件演示變化過程。上底           下底              上底    下底               師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他

8、們又是怎么拼的呢？方法二：選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形。如圖：下底             上底           下底    上底              上底  &#

9、160;         下底            上底     下底師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來。特別建議：這個(gè)環(huán)節(jié)中要求學(xué)生要表述條理、清晰。因?yàn)槊總€(gè)梯形的面積就是所拼成的長方形面積的一半，直角梯形上底與下底的和等于拼成的長方形的長，梯形的高等于長方形的寬，所以，根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式就可推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公

10、式：梯形的面積長方形的面積÷2長×寬÷2（上底下底）×高÷2師：同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們?cè)囍胂笠幌隆W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察、想象、實(shí)際操作，會(huì)得出結(jié)論：形狀相同、大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)正方形。師：對(duì)！只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形。師：剛才展示的兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧?。?）展臺(tái)展示“

11、割補(bǔ)”的方法。師：有的同學(xué)只用自己手中的一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，我們快來分享他們的成果吧！方法三：把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形a和b。a的面積上底×高÷2b的面積下底×高÷2    所以，梯形的面積a的面積b的面積上底×高÷2下底×高÷2（上底下底）×高÷2如圖：上底                上底 

12、0;下底                 下底學(xué)情預(yù)設(shè)：對(duì)公式的這種推導(dǎo)過程有部分學(xué)生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者、合作者的作用，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步理清思路。師：在公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法分配律，非常巧妙，很獨(dú)特！師：噢，有的同學(xué)也只用自己手中的一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，方法又與上面的不同，大家動(dòng)手與他們一起來驗(yàn)證吧！方法四：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。學(xué)情預(yù)設(shè)：通過實(shí)際操作，將梯形對(duì)折，使上下底重合，沿折線

13、將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底下底），高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：梯形的面積（上底下底）×高÷2上底   下底       上底師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）【設(shè)計(jì)意圖】：多媒體演示，能使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低

14、了觀察的難度，突出了觀察的重點(diǎn)。隨著實(shí)物實(shí)物圖平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識(shí)一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時(shí)，由于多媒體提供悅耳的音樂、和諧的色彩，流暢的動(dòng)感，給學(xué)生以強(qiáng)烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步有效激活，大大提高了教學(xué)效果。特別建議：在整個(gè)匯報(bào)展示過程中，教師要把學(xué)生當(dāng)成教學(xué)資源，注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，并組織學(xué)生實(shí)際操作，互動(dòng)交流。或啟迪學(xué)生深思，或引發(fā)學(xué)生爭論，或碰撞思維火花，讓學(xué)生在對(duì)話中達(dá)成意義的理解和方法的掌握。四、歸結(jié)總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、整理公式。師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，

15、但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰來說一說共同點(diǎn)是什么呢？知識(shí)鏈接：這個(gè)共同點(diǎn)就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：梯形的面積（上底下底）×高÷2。2、自學(xué)字母公式。師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的字母表示方法，簡單明了，便于記憶，同學(xué)們非常喜歡?，F(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們自己用字母表示梯形的面積計(jì)算公式。知識(shí)鏈接：用s表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s（ab）×h÷2。五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題1、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。（課件動(dòng)態(tài)演示橫截面的示意圖，幫

16、助學(xué)生理解橫截面的含義，明確直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長。）2、師：梯形的的用途很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算出罰球區(qū)的面積。5.8米                  6米             3.6米  

17、（2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？                   30厘米20厘米    50厘米3、（出示圖）師：這是學(xué)校靠墻的一個(gè)花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察力最強(qiáng)，解決問題的本領(lǐng)最高？    20米【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標(biāo)精神的體現(xiàn)。練習(xí)

18、題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。六、反思收獲，拓展延伸師：這節(jié)課同學(xué)們?cè)谔剿鞯倪^程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)知識(shí)解決生活中的的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。你還有什么疑問嗎？特別建議：練習(xí)和總結(jié)的環(huán)節(jié)要注意三點(diǎn)：一要加強(qiáng)對(duì)個(gè)別學(xué)有困難的學(xué)生的指導(dǎo)和幫助；二要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正；三要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)收獲的表述，促使學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)心理。 本節(jié)