江蘇省鎮(zhèn)江市2020年中考二模數學試卷8頁

1、中考數學學科二模試卷1、 填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）1. 2的相反數是 .2. .3. 分解因式： .4. 若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 .5. 已知一組數據8，3，x，2的眾數為3，則x的值等于 .6. 若關于x的方程有兩個相等的實數根，則實數m的值等于 .7. 用半徑為10cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的 半徑為 .8. 同一溫度的華氏度數y（°F）與攝氏度x（°C）之間的函數表達式是.若某一溫度的攝氏度數值與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為 °C.9. 如圖，

2、DE交ABC邊AC、BC的延長線分別于D、E兩點，且DEAB，若，則CDE與ABC的面積比為 .10. 如圖，正十二邊形A1A2.A12，連接A3A7，A7A10，則A3A7A10 . （第9題） （第10題） （第12題）11. 當實數m的值滿足 范圍時，使得時間“對于二次函數，當x<2時，y隨x增大而減小”稱為隨機事件.12. 如圖，在平面內，線段AB=4，P為線段AB上的動點，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點P，且滿足PC=PA.若點P沿AB方向從點A運動到點B，則點E運動的路徑長為 .二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分，在每小題所給出的四

3、個選項中恰有一項符合題目要求）13. 截至2020年3月9日24時，湖北全省累計治愈出院47585例，其中：武漢市31829例.將31829用科學記數法表示應為（ ）A. 3.1829×104 B. 31.829×104 C. 0.31829×105 D. 3.1829×10514. 美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm，下半身x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（ ）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm15. 若正多邊形的內角和

4、是540°，則該正多邊形的一個外角為（ ）A. 45° B. 60° C. 72° D. 90°16. 如圖，AB為的直徑，C、D為上兩點，若BCD=38°，則ABD的大小為（ ）A. 76° B. 52° C. 50° D. 38° （第14題） （第16題） （第17題） （第18題）17. 小明將如圖所示的轉盤分成n（n是正整數）個扇形，并使得各個扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內分別標連接偶數數字2，4，6，2n（每個區(qū)域內標注1個數字，且各區(qū)域內標注的數字互不相同），轉動轉盤1次

5、，當轉盤停止轉動時，若事件“指針所落區(qū)域標注的數字大于8”的概率是56，則n的取值為（） A. 36 B. 32 C. 28 D. 2418. 如圖，把一個等腰直角三角形放在平面直角坐標系中，ACB=90°，點C(1,0)，點B在反比例函數的圖象上，且y軸平分BAC，則k的值是（ ）A. 1 B. C. D.2 三、 解答題（本大題共有10小題，共計78分. 解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟. ）19. （8分）（1）計算：；（2）化簡：；20. （10分）（1）解方程：；（2） 解不等式組，并將其解集在數軸上表示出來.21. （

6、6分）隨著通訊技術的迅速發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷。某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：學生最喜歡的溝通方式條形統(tǒng)計圖 學生最喜歡的溝通方式扇形統(tǒng)計圖 （第21題）（1） 這次統(tǒng)計共抽查了 名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?22. （6分）甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農村中學支教。（1） 若從甲

7、、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 .（2） 若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率.23. （6分）如圖，將ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點O.（1） 求證：BEOCDO；（2） 連接BD，CE，若BOD=2A，求證：四邊形BECD是矩形.（第23題）24. （6分）如圖，已知MAN，及線段a、b(a>b).（1） 僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)分別在射線AM、AN上確定點B. 點C，使得AC=b，AB+BC=a(保留作圖痕跡，不要作法)；（2） 若，a=61，b=39，則AB

8、C的面積為 .（第24題）25. （6分）如圖,某防洪指揮部發(fā)現長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固. 經調查論證,防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固,并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比.（1） 求加固后壩底增加的寬度AF；（2） 求完成這項工程需要土石多少立方米?(結果保留根號)（第25題）26. （8分）如圖，在ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作O，交BD于點E，連接CE，過D作DFAB于點F，BCD=2ABD.（1） 求證：AB是O的切線；（2） 若A=60°，求

9、O的直徑BC的長.（第26題）27. （10分）如圖1，在RtABC中，A=90°，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M、P，、N分別為DE、DC、BC的中點.（1） 觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；（2） 探究證明：把ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN、BD、CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3） 拓展延伸：把ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出PMN面積的最大值。（第27題）28. （12分）我們定義：把叫做函數的伴隨函數比如：就是的伴隨函數數形結合是學習函數的一種重要方法，對于二次函數（a0的常數），若點（m，n）在函數的圖像上，則點（m，n）也在其圖像上，即從數的角度可以知道它的圖像關于y軸對稱解答下列問題：（第28題）（1）的圖像關于 軸對稱；    （2）直接寫出函數的伴隨函數的表達式 ； 在如圖所示的平面直角坐標系中畫出的伴隨函數的大致圖像；（3）若直線與的伴隨函數圖像交于A、B兩點（點A在點B的上方），連接