正比例函數(shù)說(shuō)課課件_第1頁(yè)
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1、岢嵐縣第四中學(xué)岢嵐縣第四中學(xué)劉玉香劉玉香 教材分析教材分析教法學(xué)法教法學(xué)法教學(xué)程序教學(xué)程序 教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)正比例函數(shù)正比例函數(shù) 教教 材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材 分分 析析正比例函數(shù)正比例函數(shù) 教教 材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材 分分 析析正比例函數(shù)正比例函數(shù)本節(jié)課是在八年級(jí)上冊(cè)變量、函數(shù)、本節(jié)課是在八年級(jí)上冊(cè)變量、函數(shù)、函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上,繼續(xù)對(duì)變量間函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上,繼續(xù)對(duì)變量間關(guān)系進(jìn)行的考察,也是后面學(xué)習(xí)一次關(guān)系進(jìn)行的考察,也是后面

2、學(xué)習(xí)一次函數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ),的基礎(chǔ),因此本節(jié)知識(shí)起到了承上啟下的作用,因此本節(jié)知識(shí)起到了承上啟下的作用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從而充分體現(xiàn)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從而充分體現(xiàn)了知識(shí)螺旋上升的特點(diǎn)。了知識(shí)螺旋上升的特點(diǎn)。 教教 材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材 分分 析析正比例函數(shù)正比例函數(shù)知知 識(shí)識(shí) 技技 能能 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 思思 考考解解 決決 問(wèn)問(wèn) 題題情情 感感 態(tài)態(tài) 度度 教教 材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材

3、分分 析析正比例函數(shù)正比例函數(shù) 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 思思 考考解解 決決 問(wèn)問(wèn) 題題情情 感感 態(tài)態(tài) 度度 知知識(shí)識(shí)技技 能能1.1.理解正比理解正比例函數(shù)的概例函數(shù)的概念。念。 2.2.根據(jù)正比根據(jù)正比例函數(shù)的圖例函數(shù)的圖像,觀察歸像,觀察歸納出函數(shù)的納出函數(shù)的性質(zhì);并會(huì)性質(zhì);并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。簡(jiǎn)單應(yīng)用。 教教 材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材 分分 析析 正比例函數(shù)正比例函數(shù)知知 識(shí)識(shí)技技能能 數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)思思考考解解決決問(wèn)問(wèn)題題情情感感態(tài)態(tài)度度1.通過(guò)通過(guò)“燕鷗飛行路程問(wèn)題燕鷗飛行路程問(wèn)題”的探究和學(xué)習(xí),體會(huì)函數(shù)模型的思想。的探究和

4、學(xué)習(xí),體會(huì)函數(shù)模型的思想。 2.逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,概括的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,概括的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想 教教 材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材 分分 析析正比例函數(shù)正比例函數(shù)知知識(shí)識(shí)技技能能數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)思思考考解解決決問(wèn)問(wèn)題題情情感感態(tài)態(tài)度度1.1.能按要求運(yùn)用能按要求運(yùn)用“列表法列表法”和和“兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法” 作正比例函數(shù)的圖象作正比例函數(shù)的圖象 2.2.會(huì)利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。會(huì)利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)

5、題。 教教 材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 材材 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材 分分 析析正比例函數(shù)正比例函數(shù) 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 思思 考考解解 決決 問(wèn)問(wèn) 題題情情 感感 態(tài)態(tài) 度度 知知識(shí)識(shí)技技能能1.1.結(jié)合描點(diǎn)作結(jié)合描點(diǎn)作圖培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)圖培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼婕?xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)習(xí)慣。 2.2.通過(guò)正比例通過(guò)正比例函數(shù)的引入,函數(shù)的引入,使學(xué)生進(jìn)一步使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是由認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是由于人們需要而于人們需要而產(chǎn)生的,于現(xiàn)產(chǎn)生的,于現(xiàn)實(shí)世界密切相實(shí)世界密切相關(guān),同時(shí)滲透關(guān),同時(shí)滲透熱愛(ài)自然和生熱愛(ài)自然和生活的教育?;畹慕逃?。 教教

6、材材 的的 地地 位位 與與 作作 用用教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 教 材 的 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)教教 材材 分分 析析正比例函數(shù)正比例函數(shù)教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn): 正比例函數(shù)的概念。正比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn): 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握。的掌握。教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià) 教材分析教材分析教法教法學(xué)法學(xué)法正比例函數(shù)正比例函數(shù) 啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評(píng)價(jià) 教法設(shè)想教法設(shè)想正比例函數(shù)正比例函數(shù)我以我以“建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入正比例函導(dǎo)入正比例函數(shù)概念數(shù)概念畫正比例函數(shù)圖象畫正比例函數(shù)圖象探究探究正比例函數(shù)性質(zhì)正比例函數(shù)性質(zhì)練習(xí)、小結(jié)練習(xí)、小結(jié)”這樣這樣的模式展

7、開(kāi)。的模式展開(kāi)。 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法自自 主主 探探 索索 合合 作作 交交 流流正比例函數(shù)正比例函數(shù)在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課先從學(xué)生實(shí)際出發(fā),習(xí)。本節(jié)課先從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問(wèn)題情境,激起學(xué)生的興趣,然后引情境,激起學(xué)生的興趣,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四個(gè)實(shí)例進(jìn)行自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)生對(duì)四個(gè)實(shí)例進(jìn)行自主學(xué)習(xí),以此發(fā)展學(xué)生的思維能力的抽,以此發(fā)展學(xué)生的思維能力的抽象性和獨(dú)立性,使學(xué)生真正成為象性和獨(dú)立性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,從學(xué)習(xí)的主體,從“被動(dòng)學(xué)會(huì)被動(dòng)學(xué)會(huì)”變變成成“主動(dòng)會(huì)學(xué)主動(dòng)會(huì)學(xué)”。教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià) 教材分析教材

8、分析教法教法學(xué)法學(xué)法教學(xué)程序教學(xué)程序正比例函數(shù)正比例函數(shù)教學(xué)程序教學(xué)程序正比例函數(shù)正比例函數(shù) 引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究 深化提高深化提高歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強(qiáng)化目標(biāo)強(qiáng)化目標(biāo)布置作業(yè)布置作業(yè) 鞏固新知鞏固新知啟發(fā)誘導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課19961996年,鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥(niǎo))套上標(biāo)志環(huán)年,鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥(niǎo))套上標(biāo)志環(huán). .4 4個(gè)月后人們?cè)趥€(gè)月后人們?cè)?400024000千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它. .1. 1.這只百余克重的小鳥(niǎo)平均每天飛行多少千米?這只百余克重的小鳥(niǎo)平均每天飛行多少千米?2.2.這只燕鷗的行程這

9、只燕鷗的行程y y(千米)與飛行時(shí)間(千米)與飛行時(shí)間x x(天)(天) 之間有什么關(guān)系?之間有什么關(guān)系?3.3.這只燕鷗飛行這只燕鷗飛行1 1個(gè)半月的行程是多少千米?個(gè)半月的行程是多少千米? (一個(gè)月按(一個(gè)月按3030天計(jì)算)天計(jì)算)從具體情境入手,使學(xué)生從具體情境入手,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題總認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題總是密不可分的,人們的需是密不可分的,人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。路程、速度與時(shí)間之間的路程、速度與時(shí)間之間的關(guān)系學(xué)生較熟悉,當(dāng)速度關(guān)系學(xué)生較熟悉,當(dāng)速度一定時(shí),路程是時(shí)間的函一定時(shí),路程是時(shí)間的函數(shù),用這些簡(jiǎn)單的實(shí)例不數(shù),用這些簡(jiǎn)單的實(shí)例不斷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)斷從

10、現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)模型,建立數(shù)學(xué)關(guān)系的學(xué)模型,建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。方法。1.理解正比例函數(shù)的概念。 2.根據(jù)正比例函數(shù)的圖像,觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì);3.能按要求運(yùn)用“列表法”和“兩點(diǎn)法” 作正比例函數(shù)的圖象 4.會(huì)利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式(2)鐵的密度為7.8g/cm3 ,鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積v(單位:cm3)大小變化而變化;(3) 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化;(4)冷凍一個(gè)0的物體,使它每分下降2,物體的溫度T(單位:)隨冷凍時(shí)間t(單位:分)的變

11、化而變化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T T=-2trl2) 1 (1)圓的周長(zhǎng) 隨半徑r的大小變化而變化;l 做一做做一做通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步題使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念加深對(duì)函數(shù)概念的理解,也為導(dǎo)的理解,也為導(dǎo)出函數(shù)概念做好出函數(shù)概念做好鋪墊。鋪墊。通過(guò)歸納、分析通過(guò)歸納、分析使學(xué)生明白正比使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征、例函數(shù)的特征、理解其解析式的理解其解析式的特點(diǎn)特點(diǎn) 教學(xué)程序教學(xué)程序啟發(fā)誘導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新探索新知知 引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究 深化提深化提高高歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強(qiáng)化目標(biāo)強(qiáng)化目標(biāo)布置作業(yè)布置作業(yè) 鞏固新知鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課

12、正比例函數(shù)正比例函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式(2)m = 7.8 V(5)h = 0.5 n(4)T = -2 t(3)y =.54 x(1)l = 2 r 看一看看一看ykx= 一般地,形如一般地,形如y=kx(k是常數(shù)是常數(shù)k0)的函數(shù),叫做的函數(shù),叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù),其中,其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)y=kx。 只有一個(gè)常量只有一個(gè)常量K,k0。自變量的次數(shù)為自變量的次數(shù)為1。正比例函數(shù)解析式的特征:正比例函數(shù)解析式的特征: 若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5, 則它的解析式為( )y=-5

13、x游戲規(guī)則:一名同學(xué)說(shuō)一個(gè)函數(shù)另一個(gè)同學(xué)首先來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù),如果是說(shuō)出比例系數(shù)再說(shuō)一個(gè)函數(shù),如果不是說(shuō)出原因后也說(shuō)一個(gè)函數(shù)讓下一個(gè)同學(xué)判斷。例題例1.已知函數(shù)是正比例函數(shù),求m的值。 2)1m(ymx函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx(k是常數(shù),k 0)的形式。即 m1 m=1 m=-1 2) 1m(ymx解:函數(shù)是正比例函數(shù), m-10 m2=1(1)若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù), 則 m = 。(2)若 是正比例函數(shù), 則 m = 。32)2(mxmy1-2(3)若 是正比例函數(shù), 則 m = 。)2(32mxym2練習(xí)教學(xué)程序教學(xué)程序啟發(fā)誘導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo) 探

14、索新探索新知知 引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究 深化提深化提高高歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強(qiáng)化目標(biāo)強(qiáng)化目標(biāo)布置作業(yè)布置作業(yè) 鞏固新知鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課正比例函數(shù)正比例函數(shù)畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù)y=2x圖像圖像1、列表、列表x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 2、畫平面直角坐標(biāo)系、畫平面直角坐標(biāo)系3、用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的、用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)(坐標(biāo)(x,y)描出各點(diǎn))描出各點(diǎn)4、用平滑線把各點(diǎn)依次連結(jié)起來(lái)、用平滑線把各點(diǎn)依次連結(jié)起來(lái)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=2x的圖象是經(jīng)過(guò)的圖象是經(jīng)過(guò)(0,0)直線直線。y xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-40

15、 2 46-2-4-6請(qǐng)你畫出2yx 的圖象試一試正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=-2x的圖的圖象是經(jīng)過(guò)象是經(jīng)過(guò)(0,0)的的直直線線。經(jīng)歷探索正比例函數(shù)圖象形狀的過(guò)程,體驗(yàn)“列表、描點(diǎn)、(觀察形狀)、連線”的內(nèi)涵。比較異同之處,為后面分析討論正比例函數(shù)圖象的特征作準(zhǔn)備。比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). .歸納歸納相同點(diǎn): 兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 不同點(diǎn): 函數(shù) 的圖象從左向右 ,經(jīng)過(guò)第 象限;函數(shù) 的圖象從左向右 ,經(jīng)過(guò)第 象限2yx2yx 直線上升 一、三下降二、四 畫正比例函數(shù)y=kx (k為常數(shù),k0) 的圖象時(shí),怎樣畫最簡(jiǎn)單?為什么? 由于兩點(diǎn)確定一條直線,畫正比例函

16、由于兩點(diǎn)確定一條直線,畫正比例函數(shù)圖象時(shí),我們只需描點(diǎn)數(shù)圖象時(shí),我們只需描點(diǎn)(0(0,0)0)和另一點(diǎn)和另一點(diǎn)如:如: (1(1,k k) ),連線即可,連線即可. . 在同一坐標(biāo)下,畫出下列函數(shù)的在同一坐標(biāo)下,畫出下列函數(shù)的圖象,并對(duì)它們進(jìn)行比較:圖象,并對(duì)它們進(jìn)行比較:(1) (2)xy2112yx動(dòng)手感知?jiǎng)邮指兄壤瘮?shù)正比例函數(shù)y=kx(1)(2)(3)(4)1、圖像的形狀是什么樣的?、圖像的形狀是什么樣的?2、圖象經(jīng)過(guò)幾個(gè)象限,所經(jīng)過(guò)的象限與、圖象經(jīng)過(guò)幾個(gè)象限,所經(jīng)過(guò)的象限與K 有沒(méi)有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?有沒(méi)有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?3、函數(shù)值的增減性與、函數(shù)值的增減性與K的關(guān)系?的關(guān)

17、系?21xyoy=- x 21xyoy= x正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)函數(shù) 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 解析式解析式 圖象圖象 圖象的位置圖象的位置 性質(zhì)性質(zhì) y=kx (k0) 當(dāng)當(dāng)k0時(shí),圖時(shí),圖象象在在一、三一、三象限,象限,從左向右上升從左向右上升; 當(dāng)當(dāng)k0時(shí),時(shí),y隨隨x的的增大增大而而增大增大; 當(dāng)當(dāng)k-1m-112yy 例2. 已知y與x成正比例,且當(dāng)x =1時(shí),y =6,求y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解:設(shè)解析式為y=kx. 因?yàn)?當(dāng)x =1時(shí),y =6 所以 有6=k, k=6. 所以,函數(shù)解析式為y=6x例題解解: :(1 1)設(shè)正比例函數(shù)解析式是設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx,

18、y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式,得 2 = -4k所求的正比例函數(shù)解析式是y=-2x解得 k= -21(x 為任何實(shí)數(shù))(2)當(dāng) x=6 時(shí), y = -3已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí),函數(shù)y的值等于2。 (1)求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍; (2)求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。設(shè)代求寫待定系數(shù)法練習(xí)教學(xué)程序教學(xué)程序啟發(fā)誘導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知探索新知 引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究 深化提高深化提高歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強(qiáng)化目標(biāo)強(qiáng)化目標(biāo)作業(yè)布置作業(yè)布置 鞏固新知鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課正比例函數(shù)正比例函數(shù)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我學(xué)到了我體會(huì)到了我將來(lái)要讓學(xué)生參加小結(jié)并允許學(xué)生答案不同,可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,培養(yǎng)他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧思考習(xí)慣;通過(guò)小結(jié)也強(qiáng)調(diào)了本節(jié)課的重點(diǎn),鞏固了學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)程序教學(xué)程序啟發(fā)誘導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知探索新知 引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究 深化提高深化提高歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強(qiáng)化目標(biāo)強(qiáng)化目標(biāo)作業(yè)布置作業(yè)布置 鞏固新知鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)舊導(dǎo)新復(fù)舊導(dǎo)新正比例函數(shù)正比例函數(shù)課后作業(yè)課后作業(yè)o 必做題: 1.習(xí)題14.2第1、2題 2.預(yù)習(xí)一次函數(shù)o 選做題: 已知y與 成正比例,且x=-2時(shí),Y=12,求函數(shù)解析式2x對(duì)作業(yè)中

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