廣東省深圳市龍崗區(qū)2019屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、數(shù)學(xué)試卷廣東省深圳市龍崗區(qū)2019 屆九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每道題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上的正確選項(xiàng)涂黑，12 小題，每小題 3分，共 36 分）1若反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （ 2， m），則 m 的值是（）A2B 2CD 2在 Rt ABC 軸， C=90°， a=4，b=3，則 cosA 的值是（）A BCD 3如圖，由幾個(gè)小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）4一個(gè)口袋軸裝有3 個(gè)紅球， 4 個(gè)綠球， 2 個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球不是紅球的概率是（）A BCD 5某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330 元，按標(biāo)價(jià)的八折銷

2、售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A200 元B 240 元C 250 元D 300 元6如圖， ABC 中， AB=AC=8 ， BC=6 ，AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D ，點(diǎn) E 為 AC 的中點(diǎn)，連接DE ，則 CDE 的周長(zhǎng)為（）A10B11C12D137下列命題中，不正確的是（）A 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形B 有一個(gè)角為 60°的等腰三角形是等邊三角形C 直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半D 正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分8）將二次函數(shù) y=x2 2x 3 化成 y=（ x h） 2+k 形式，則 h+k 結(jié)果為（）A5B 5C 3D3數(shù)學(xué)

3、試卷9在聯(lián)合會(huì)上，有 A 、 B、 C 三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃?ABC 的（）A 三邊中線的交點(diǎn)B 三條角平分線的交點(diǎn)C 三邊中垂線的交點(diǎn)D 三邊上高的交點(diǎn)10如圖，四邊形ABCD 的對(duì)角線 AC 、BD 互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD 為菱形的是（）A BA=BCB A C、 BD 互相平分 C A C=BDDABCD11如圖，一天晚上，小穎由路燈A 下的 B 處走到 C 處時(shí)，測(cè)得影子 CD的長(zhǎng)為1 米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到 D 處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE 的長(zhǎng)剛

4、好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5 米，那么路燈 A的高度 AB 為（）A3 米B 4.5 米C6 米D8 米12如圖為二次函數(shù)2）y=ax +bx+c 的圖象，則下列說法中錯(cuò)誤的是（A ac 0B 2a+b=0C 4a+2b+c 0D 對(duì)于任意 x 均有 ax2+bx a+b二、填空題（每小題3 分，滿分 12 分）13一元二次方程2_x =3x 的解是：14生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100 只雀鳥，給它們座上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500 只，其中有標(biāo)記的雀鳥有10 只請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為_ 15定義運(yùn)算 “

5、”的運(yùn)算法則為： xy=，則（ 26 ）8=_16（3 分）反比例函數(shù) y1= ， y2=（ k0）在第一象限的圖象如圖，過y1 上的任意一點(diǎn)A ，作 x軸的平行線交 y2 于點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn) C，若 SAOB =2，則 k= _ 三、解答題（第17題5分，第題 10 分，共 52 分）18、 20 題，每題8 分，第19、21題每題6 分，第22 題9 分，第2317（5 分）計(jì)算：數(shù)學(xué)試卷18（8 分）解下列一元二次方程（ 1） x2 5x+1=0 ；（ 2） 3（ x 2）2=x （ x 2）19（ 6 分）如圖，河對(duì)岸有古塔AB 小敏在 C 處測(cè)得塔頂D 處測(cè)得 A 的仰角為45

6、°，則塔高是多少米？A 的仰角為30°，向塔前進(jìn)20 米到達(dá)D 在20（ 8 分）我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)某班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類， A ：特別好； B ：好； C：一般； D ：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（ 1）本次調(diào)查中，胡老師一共調(diào)查了_名同學(xué)，其中女生共有_名；（ 2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）為了共同進(jìn)步，胡老師想從被調(diào)查的A 類和 D 類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一 ”互

7、助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率21（6 分）現(xiàn)有一塊長(zhǎng)20cm，寬 10cm 的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的四個(gè)角分別剪去一個(gè)大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一個(gè)底面積為 56cm2 的無蓋長(zhǎng)方體盒子，請(qǐng)求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)數(shù)學(xué)試卷22（9 分）如圖 1，在 OAB 中， OAB=90 °， AOB=30 °，OB=8 以 OB 為邊，在 OAB 外作等邊 OBC ，D 是 OB 的中點(diǎn)，連接 AD 并延長(zhǎng)交 OC 于 E（ 1）求證：四邊形ABCE 是平行四邊形；（ 2）如圖 2，將圖 1 中的四邊形ABCO 折疊，

8、使點(diǎn)C 與點(diǎn) A 重合，折痕為FG，求 OG 的長(zhǎng)23（ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2y=x +bx+c 的圖象與 x 軸交于 A 、B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 0），與 y 軸交于 C（ 0， 3）點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 BC 下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（ 2）連接 PO、PC，并把 POC 沿 CO 翻折，得到四邊形 POPC，那么是否存在點(diǎn) P，使四邊形 POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（ 3）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC 的面積最大？求出此時(shí)P 點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC

9、的最大面積數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（以下每道題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上的正確選項(xiàng)涂黑，12 小題，每小題 3分，共 36 分）1 C2A3A4 D5 B6B7 C8D9 C10 B11 B12C二、填空題（每小題3 分，滿分12 分）13x1=0， x2=3 145000 只15、1612 三、解答題（第17題5分，第18、 20 題，每題8 分，第 19、21 題每題 6 分，第 22 題 9 分，第 23題 10 分，共 52 分）17解：原式 =3+ 1=218解：（ 1）這里 a=1， b= 5， c=1， =25 4=21， x=；（ 2）方程變形得： 3（ x 2） 2

10、x（ x 2） =0 ，分解因式得：（ x 2）（ 3x 6x） =0，解得： x1=2， x2=319解：在 Rt ABD 中， ADB=45 °， BD=AB 在 Rt ABC 中， ACB=30 °， BC=AB 設(shè) AB=x （米）， CD=20 ， BC=x+20 x+20= x x=10 （+1 ）即鐵塔 AB 的高為10（+1）米20 解：（ 1）調(diào)查學(xué)生數(shù)為3÷15%=20（人），“D”類別學(xué)生數(shù)為 20×（ 1 25% 15% 50%） =2（人），其中男生為2 1=1（人），調(diào)查女生數(shù)為20 1 4 31=11（人），故答案為： 20

11、， 11；（ 2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；數(shù)學(xué)試卷（ 3）根據(jù)胡老師想從被調(diào)査的 A 類和 D 類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行 “一幫一 ”互助學(xué)習(xí)，可以將 A 類與 D 類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為21解：設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：（ 20 2x）（ 10 2x） =56，整理得：（ x 3）（ x 12） =0，解得： x=3 或 x=12 ，經(jīng)檢驗(yàn) x=12 不合題意，舍去， x=3 ，則剪去小正方形的邊長(zhǎng)為 3cm22（ 1）證明： RtOAB 中， D 為 OB 的中點(diǎn)， DO=DA ， DAO= DOA=30

12、°， EOA=90 °， AEO=60 °，又 OBC 為等邊三角形， BCO= AEO=60 °， BC AE ， BAO= COA=90 °， CO AB ，四邊形ABCE 是平行四邊形；（ 2）解：設(shè) OG=x ，由折疊可得： AG=GC=8 x，在 Rt ABO 中， OAB=90 °， AOB=30 °， BO=8，數(shù)學(xué)試卷 AO=BO ?cos30°=8 ×=4，222，在 Rt OAG 中， OG +OA =AG222x +（ 4） =（ 8x） ，解得： x=1， OG=1 23解：（ 1）將 B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，解得：；所以二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x 2 2x 3（ 3 分）（ 2）存在點(diǎn)P，使四邊形POPC 為菱形；2設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x，x 2x3）， PP交 CO 于 E連接 PP，則 PECO 于 E， OE=EC= y=；（ 6 分） x2 2x3=解得 x1=， x2=（不合題意，舍去） P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（8 分）（ 3）