單排樁基礎(chǔ)計算算例

1、例題:雙柱式橋墩鉆孔灌注樁計算示例（單排樁）1. 設(shè)計資料1.1地質(zhì)與水文資料最大沖刷線位于河床線下2.8m ;地基土上層為硬塑黏性土，地基土比例系數(shù) m=i5000 kN m4 ；樁周土摩阻力標準值 qk =60kPa。下層為中密細砂夾礫石；樁周土摩阻力標準值qk = 50kPa ；地基承載力基本容許值fa0= 220kPa，地基土比例系數(shù) m=i8000 kN m4地基土平均有效重度=8.0kN m2 （已考慮浮力）一般沖刷線高程為 342.00m，常水位高程為 344.00m，局部沖刷線高程為 339.20m1.2樁、墩尺寸與材料墩帽頂高程350.00m，樁頂高程為 344.00m，墩柱

2、頂高程為 348.80m。墩柱直徑為1.30m，混凝土強度等級為C25,鋼筋為 HRB335，混凝土彈性模量EC =2.8 107 kN m2樁身直徑為1.50m，混凝土強度等級為 C25,混凝土彈性模量 EC=2.8 107 kN m21.3荷載情況橋墩為雙柱式橋墩，橋面凈寬7m，附0.75m人行道，人群荷載為 3.0 kN m2，設(shè)計荷載為公路-n級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0.上部為30m預(yù)應(yīng)力混凝土梁，每一根樁承受荷載為： 兩跨恒載反力N1 =834.53kN 蓋梁自重反力N2 =183.10kN 系梁自重反力 N3 =48.00kN 一根墩柱自重力 N4 =187.30kN 樁每延米自重

3、力 qhre1.52：'4 （25-10）=26.5（kN：m）（已扣除浮力）活載反力I）兩跨活載（汽車+人群）反力：N5 =536.68kNn）單跨汽車荷載反力：N6 =389.21kN，順橋向彎矩 M! =119.84kN m單跨人群荷載反力：N7 =20kN，順橋向彎矩 M2 =6.16kN m車輛荷載反力已按偏心受壓原理考慮橫向分布的分配影響。川）制動力T =90.00kN （作用點在支座中心，距樁頂距離為6.197m）W）縱向風(fēng)力：蓋梁部分 W = 2.65kN，對樁頂力臂為5.45m。墩身部分W2 =2.35kN，對樁頂力臂為2.45m。采用旋轉(zhuǎn)鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，摩擦樁。2.

4、 樁長計算該地基土層由兩層組成，根據(jù)公橋基規(guī)中確定單樁軸向受壓承載力容許值的經(jīng)驗公 式初步反算樁長。設(shè)該灌注樁局部沖刷線以下的樁長為h，一般沖刷線以下的深度為h3=h+2.8，則由軸向受壓承載力要求得：N= RRa2.1 N為一根樁受到的全部豎向荷載，包括樁身自重與置換土重（當自重計入浮力時，置換土重也計入浮力）的差值作為荷載考慮。采用正常使用極限狀態(tài)的短期效應(yīng)組合，各系數(shù)均取1.0.當兩跨活載時（此時為軸力最不利狀況）N, N2 N3 N4 N5 q（l0 h） - hA兀2=834.53 183.1048 187.30 536.6826.5 （4.8 h）-8.0 h 1.54= 1916

5、.81 12.36h2.2 r為單樁軸向受壓容許承載力的抗力系數(shù)，按公橋基規(guī)中表5.3.7選用。因計算使用階段、短期效應(yīng)組合，荷載僅包括結(jié)構(gòu)自重、汽車和人群荷載，所以，R =1.0。2.3 Ra為摩擦樁一鉆孔灌注樁的單樁軸向受壓承載力容許值1Ra石 U、qikli Apqrqr =m0（fa。 k2 2（bh -3）1(1)樁周長 u-二 1.55 = 4.87 (m)（2） 樁端面積 Apd21.52=1.77p 44（3）清底系數(shù)m0=O.8（4） 修正系數(shù)，按丄=4 20，樁端為透水性土情況選用，怎=0.70d（5） fao為樁端土的承載力基本容許值，第二層土 faoH 220kPa（6

6、） k2為承載力容許值隨深度的修正系數(shù)，中密細砂取k2=3.0（7）2樁端以上各土層的加權(quán)平均重度，當持力層為透水性土?xí)r，水中部分土層取浮重度，2 二=8kN m3（8） h,樁端的埋置深度，對有沖刷的樁基，埋深由一般沖刷線起算h3=h+2.81Ra廣 qikliApm。（fa。 k? 2（h3）l214.87 60 4 50 （h4）1.77 0.8 0.7 2203 8 （h 2.8 - 3）2= 310.71 145.54h （kN）由N = r&得 1916.81 12.361.00 (310.71 145.54h)所以1916.81-310.71145.54 -12.36=

7、12.06 (m)取h=12.1m，即局部沖刷線以下樁長為12.1m。此時，樁端處的承載力容許值為f fa0 k2 2（hs -3）1-0.8 0.7 220 3 8 （12.1 2.8 -3）滿足要求-283.14kPa : qrmax =1150kPa（細砂）由上式驗算，可知樁的軸向承載力滿足要求。3樁的內(nèi)力和變位計算（m法）3.1樁的各參數(shù)確定3.1.1地基系數(shù)的比例系數(shù) m假設(shè)為彈性樁，局部沖刷線以下選取m值的計算深度hm為:hm =2(d 1) =2(1.5 1)=5m由圖可知在hm范圍內(nèi)有兩層土，且邑=4 .0.2，則hm5咐二1 1.25(1 -旦)2 =1 1.25(1 -0.

8、8)2 =0.95hmm =訕(1- )m2-0.95 15000 (1-0.95) 18000= 15150(kN. m4)3.1.2樁的計算寬度b1由于樁徑d=1.5m>1.0m，則計算寬度 S的計算公式為：D =kkf (d 1)式中：單排樁：k=1.0；圓形截面：kf=0.9。則3 二 kkf(d 1) =1.0 0.9 (1.5 1) =2.25(m)3.1.3樁的抗彎剛度EI受彎構(gòu)件7 応462EI =0.8Ecl =0.8 2.8 101.5 =5.57 10 (kN m )643.1.4樁的變形系數(shù)= 0.365 mb115150 2.25 El = 5.57 106=

9、0.36 12.1 =4.372.5，按彈性樁計算。3.2計算局部沖刷線上的外力除汽車荷載汽車按一跨布載考慮，內(nèi)力按承載能力極限狀態(tài)下作用效應(yīng)基本組合計算,效應(yīng)外，還考慮人群荷載、汽車制動力、風(fēng)荷載的可變效應(yīng).即m°Sub =0 GiSGiki =1n重要性系數(shù)0 =1.0永久荷載分項系數(shù)Gi =1.2汽車荷載分項系數(shù)Q1 =1.4人群荷載、制動力分項系數(shù)Qj =1.4風(fēng)荷載分項系數(shù)Qj =1.1除汽車荷載外，還考慮人群、制動力、風(fēng)荷載三項可變荷載，因此組合系數(shù)0.6,則局部沖刷線處的軸力、水平力和彎矩為：N0 =1.01.2(N1 N2 N3 N4 ql0) 1.4N6 0.6 1

10、.4N7-1.2 (834.53 183.10 48 187.30 26.5 4.8)+1.4 389.21+0.6 1.4 20=2217.85H0 =0.61.4T 1.1W1 W2)-0.6 1.4 90 1.1 (2.65 2.35)= 78.9(kN)M1.4M1 0.61.4M21.4T (6.197 l0) 1.1W；(5.45 l0) 1.1W,(2.45 l0)= 1.4 119.84 0.6 1.4 6.16 1.4 90 (6.197 4.8)1.1 2.65 (5.45 4.8) 1.1 2.35 (2.45 4.8)= 1033.50(kN m)3.3單位“力”作用在

11、局部沖刷線處，樁柱在該處產(chǎn)生變位計算由于汕=4.37 2.5，所以kh=0；又由于：h = 4.37 4.0,所以按:h = 4.0 查表 p.0.8 確定 A3、B3、C3 D3、A4、B4、C4、D4,得(0)HHB3D4 - B4 D3A3 B4 - A4 B3111.73066 x (23.14040) (0.35762) x ( 15.0755)0.36 乂 5.57 x 106T.61428 漢(0.35762) 9.24368 漢(11.73066)= 9.39 10°(m.kN)乞5 10"kN)(0)MM(A3C4 代。3)(A3 B4 - A4 B3 )

12、= 8.73 10(mkN)3.4局部沖刷線處樁柱變位計算Xo =Qq：Z M'.QM= 78.9 9.36 10 1033.50 2.25 103= 3.063 10'm = 3.063mm ： 10 mmo = -( h o M o )-(78.9 2.25 101033.50 8.73 10”)-1.079 10(rad)3.5局部沖刷線以下深度 z處樁身各截面內(nèi)力計算2% M0 H0Mz = ： 2EI(X0AB3 C3D3)El :- EI= 2.21 103A -2.16 103Bs 1033.50C3 219.17D3A3、B3、C3、D3可從表p.0.8中，按:

13、-z查取。計算結(jié)果列于下表。rzzA3B3C3D3MZ0.20.56-0.00133-0.000130.999990.21074.670.41.11-0.01067-0.002130.999740.399981101.920.61.67-0.036-0.01080.998060.599741106.710.82.22-0.08532-0.034120.991810.798541085.1912.78-0.16652-0.083290.975010.994451037.521.23.33-0.28737-0.17260.937831.18342966.351.43.89-0.45515-0.31

14、9330.865731.35821876.281.64.44-0.67629-0.543480.738591.50695772.931.85.00-0.95564-0.867150.529971.61162662.0225.56-1.29535-1.313610.206761.64628549.182.26.11-1.69334-1.90567-0.270871.57538439.302.46.67-2.14117-2.66329-0.948851.35201336.402.67.22-2.62126-3.59987-1.877340.91679243.442.87.78-3.10341-4.

15、71748-3.107910.19729162.4438.33-3.54058-5.99979-4.68788-0.8912694.603.59.72-3.91921-9.54367-10.3404-5.85402-16.9559411.11-1.61428-11.7307-17.9186-15.0755-52.3036由上表可知，樁身最大彎矩發(fā)生在z=1.67m處，為Mzmax =1106.71KN m)由于hm范圍內(nèi)有兩層土，樁身實際最大彎矩可按下式進行修正:78.9(1),18000lg78.9 0.1 1033.5015000= 0.034(2)2.034 h0.8 hm(3)4、11.003：' -4 hm 4 -、Mmax 二 Mzmax =1.003 1106.71=1110.50Z=1.67m處對應(yīng)的軸力設(shè)計值為:1N=N° 1.2(qZ- AZuqikZ) =1949.84(kN)2可根據(jù)Mmax和N按偏心受壓構(gòu)件進行配筋計算，具體配筋計算略。3.6樁柱水平位移=善 !(nhf h3) nhzhXh h?) E外 1時 nh2(2h1 h?)E111 _32E111 -(1)柱樁剛