口奧題庫組合

1、枚舉】【2】從 1993到 5989的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的共有多少個(gè)？【答案】 400 個(gè)【加乘原理】【3】有 3 所學(xué)校共訂 300 份中國少年報(bào)，每所學(xué)校訂了至少 98份，至多 102 份。問：一共有多少種不同的訂法？【答案】 19 種第一種情況： 3 所學(xué)校的訂數(shù)互不相同，有 98、100、 102 和 99、100、101 兩種組合，每 種組合有 6 種不同的排列，此時(shí)有 12種訂法。第二種情況： 3所學(xué)校的訂數(shù)有 2所相同，有 98、101、101和 99、99、102兩種組合，每 種組合有 3種不同的排列，此時(shí)有 6 種訂法。第三種情況： 3 所學(xué)校的訂數(shù)都相同，

2、只有 100、100、100 一種訂法。 不同的訂法共有 1261=19 種?！炯映嗽怼俊?】在所有的兩位數(shù)中，兩位數(shù)碼之和是偶數(shù)的共有多少個(gè)？ 【答案】 45 個(gè)【加乘原理】【2】電影院有 6個(gè)門，其中 A,B,C,D 這四個(gè)門只供觀眾出場(chǎng)用，甲、乙兩個(gè) 門既可供出場(chǎng)用，又可供進(jìn)場(chǎng)用。進(jìn)出這個(gè)電影院共有多少種不同的路線？【答案】 12 種【加乘原理】【4】130這30個(gè)自然數(shù)，從中任取2兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不等于 7的倍 數(shù)的可能共有多少種？【答案】 373 個(gè)【加乘原理】【3】由數(shù)字 0,1,2,3,4組成一個(gè)數(shù)，問可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶 數(shù)？【答案】 30【乘法原理】【排除

3、法】【3】把 5 本不同的書放入兩只不同的書包里，使得每只書包內(nèi)至 少有 1 本書，有多少種不同的放法？【答案】 30【排列組合】【1】從 2,3,5,7,11,13這 6 個(gè)數(shù)中，選出兩個(gè)數(shù)并將它們相乘，可以得到多少 個(gè)不同的乘積？【答案】 15【排列組合】【2】由 1、2、3、4 這四個(gè)數(shù)字可以組成許多數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)，將它們 從小到大排列， 4123是第幾個(gè)？【答案】 19【排列組合】【圓排列】【1】 5 個(gè)小朋友圍成一圈跳舞，有多少種不同的圍法？【答案】 24【排列組合】【捆綁法】【插空法】【2】 4 名女生和 3 名男生排成一排：（1）所有男生和男 生必須相鄰，女生和女生必須相鄰的

4、排法共有多少種？（2）女生不相鄰的排法共有多少種？【答案】 288， 144【幾何計(jì)數(shù)】【3】在4M的方格棋盤中，取出一個(gè)由三個(gè)小方格組成“L型（如圖），共有種不同的取法？【答案】 36在2X2的正方形中，有4種取法。4X4的方格棋盤中共有3X3=9個(gè) 22的正方形。所以不同的取法共有：3X3X4=36 （種）【幾何計(jì)數(shù)】【4】圖中有多少個(gè)矩形？【答案】 54【幾何計(jì)數(shù)】【3】點(diǎn)子圖中小正方形的邊長為1厘米,以圖中各點(diǎn)為頂點(diǎn)，圍成面積是3平 方厘米的三角形共多少個(gè)？【答案】28個(gè)【幾何計(jì)數(shù)】【3】由20個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)四乘五的長方形中有一格 ”，求 圖中包含的長方形有多少個(gè)？【答案

5、】48【幾何計(jì)數(shù)】【5】下面圖中一共有多少個(gè)長方形，這些長方形的面積和是多少平方厘米？共有長方形100=60個(gè)這些長方形的面積之和是：(5X4X1 + 9X3X2+ 7X2X3+ 3X1X4) X (2X3X1 + 6>2X2+ 4X1X3)=138X42=5376 平方厘米。排序：本數(shù)行（列）數(shù)序數(shù)541932723314231622413【幾何計(jì)數(shù)】【5】下面圖中一共有多少個(gè)長萬形，這些長萬形的周長和是多少平萬厘米?【答案】60個(gè)，2436平方厘米【幾何計(jì)數(shù)】【3】兩條直線相交，除交點(diǎn)之外，各自還有4個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為三角形頂點(diǎn), 可以連出多少個(gè)位置不同的三角形？【答案】64個(gè)【幾何計(jì)

6、數(shù)】【組合】【對(duì)應(yīng)】【2】在紙上畫21條直線，最多可以有多少個(gè)交點(diǎn)？【答案】210【容斥原理】【1】全班有46名學(xué)生，僅會(huì)打乒乓球的有18人，既會(huì)打乒乓球又會(huì)打羽毛 球的有7人，既不會(huì)打乒乓球又不會(huì)打羽毛球的有 6人，問僅會(huì)打羽毛球的有 人【答案】15【容斥原理】【2 一個(gè)班有45個(gè)人，喜歡體育活動(dòng)的有29人，喜歡文藝活動(dòng)的有23人, 有5人對(duì)這兩項(xiàng)都沒有興趣，兩種活動(dòng)都喜歡的有多少人？【答案】12【容斥原理】【2】在小于91的自然數(shù)中，能被5和7整除的數(shù)有多少個(gè)？【答案】28個(gè)【容斥原理】【2】有A、B、C三種報(bào)紙，已知訂A報(bào)紙的有28戶，訂B報(bào)紙的有41戶， 訂C報(bào)紙的有20戶，訂A和B的

7、有10戶，訂A和C的有12戶，訂B和C的有11戶, 訂三種報(bào)紙的有8戶，問總共有多少戶人家訂閱報(bào)紙？【答案】64戶【容斥原理】【4】在一根繩子 12等分點(diǎn)、 15等分點(diǎn)及 18等分點(diǎn)都剪一刀，這根繩子被剪 成了多少段？【答案】 36段121518（12，15）（12，18）（15，18）（12，15，18）=453633=36 段【抽屜原理】【2】五（ 1）班共有學(xué)生 36 人，他們從圖書館共借了各類圖書 78本，按規(guī) 定每人最多只能借 3本書，至少有 個(gè)學(xué)生借了 3 本書。【答案】6【抽屜原理】【2】停車場(chǎng)上有 80輛客車，各種車輛座位數(shù)不同，最少 26座，最多 44座， 那么，在這些客車中，至少有 輛座位是相同的。【答案】 5【抽屜原理】【最不利原則】【2】學(xué)校在開學(xué)初開設(shè) 30個(gè)興趣小組，共有 1000人去參加， 每人只能參加一個(gè)，規(guī)定每個(gè)興趣小組最多 34人參加，則至少有幾個(gè)興趣組是 34 人？ 【答案】 10【抽屜原理】【最不利原則】【3】抽屜里有 4 種顏色的筷子各 10根，至少取出多少根，才 能保證有 3種不同顏色的筷子各 1 雙？【答案】 23【抽屜原理】【最不利原則】【 3】口袋里有三種顏色的筷子各 10 根,請(qǐng)問 ,至少要取多少根 筷子才能保證一定取到 2 種不同顏色的筷子各 2 雙?【答案】 17【抽屜原理】【3】六年級(jí)有 100 名學(xué)生，他們