人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 勾股定理的應(yīng)用ppt課件

1、勾股定理 假設(shè)直角三角形兩直角邊分假設(shè)直角三角形兩直角邊分別為別為a，b，斜邊為，斜邊為c，那么，那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方斜邊的平方.222cbaac勾勾弦弦b股股溫故知新：溫故知新：勾勾股股強(qiáng)調(diào)：勾股定理反映了直角三角形的強(qiáng)調(diào)：勾股定理反映了直角三角形的三邊關(guān)系。三邊關(guān)系。一架長(zhǎng)為一架長(zhǎng)為10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墻上斜靠在墻上,AC,AC長(zhǎng)長(zhǎng)8m.8m.ABC圖中假設(shè)梯子的頂端圖中假設(shè)梯子的頂端A A下滑下滑2m,2m,那么它的底端那么它的底端B B滑動(dòng)多少米滑動(dòng)多少米? ?AB一架長(zhǎng)為一架長(zhǎng)為10m10m的梯子的梯子A

2、BAB斜靠在墻上斜靠在墻上. .ABCAB2 2有人說(shuō)有人說(shuō), ,在滑動(dòng)過(guò)程中在滑動(dòng)過(guò)程中, ,梯子梯子的底端滑動(dòng)的間隔和頂端滑動(dòng)的底端滑動(dòng)的間隔和頂端滑動(dòng)的間隔總是一樣的間隔總是一樣, ,他贊同嗎他贊同嗎? ?我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著專(zhuān)著 中專(zhuān)中專(zhuān)設(shè)設(shè) 勾股章來(lái)研討勾勾股章來(lái)研討勾股問(wèn)題，其中第一組股問(wèn)題，其中第一組的的1414個(gè)問(wèn)題可以直接個(gè)問(wèn)題可以直接利用勾股定理來(lái)處利用勾股定理來(lái)處理有很多都是具有理有很多都是具有重要?dú)v史位置的世界重要?dú)v史位置的世界著名算術(shù)題著名算術(shù)題 中的折竹問(wèn)題：中的折竹問(wèn)題：“今有竹高今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者一丈，末折抵地，去根六

3、尺，問(wèn)折高者幾何？幾何？題意是：有一根竹子原題意是：有一根竹子原高高1 1丈丈1 1丈丈=10=10尺，中尺，中部有一處折斷，竹梢觸部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根地面處離竹根6 6尺，試問(wèn)尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？折斷處離地面多高？ABC設(shè)：折斷處離地面高x尺6x10-x以下圖是學(xué)校的旗桿以下圖是學(xué)校的旗桿, ,旗桿上的旗桿上的繩子垂到了地面繩子垂到了地面, ,并多出了一段并多出了一段. .有一把卷尺他能想方法丈量出有一把卷尺他能想方法丈量出旗桿的高度嗎旗桿的高度嗎? ?請(qǐng)他與同伴交流設(shè)計(jì)方案請(qǐng)他與同伴交流設(shè)計(jì)方案? ? 小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1 1

4、米，當(dāng)他們把繩子的下端拉開(kāi)米，當(dāng)他們把繩子的下端拉開(kāi)5 5米后，發(fā)米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，他能幫他們把旗桿現(xiàn)下端剛好接觸地面，他能幫他們把旗桿的高度和繩子的長(zhǎng)度計(jì)算出來(lái)嗎？的高度和繩子的長(zhǎng)度計(jì)算出來(lái)嗎？ ABC5xx+1x+1如圖，有兩根直桿隔河相對(duì)，一桿如圖，有兩根直桿隔河相對(duì)，一桿CD高高30m，另，另一桿一桿AB高高20m，兩桿相距，兩桿相距50m (即即BC的長(zhǎng)的長(zhǎng))，現(xiàn)，現(xiàn)兩桿上各有一只魚(yú)鷹，它們同時(shí)看到兩桿之間的兩桿上各有一只魚(yú)鷹，它們同時(shí)看到兩桿之間的河面上浮起一條小魚(yú)即河面上浮起一條小魚(yú)即E點(diǎn)，于是以同樣的點(diǎn)，于是以同樣的速度同時(shí)飛過(guò)來(lái)奪魚(yú)，結(jié)果兩只魚(yú)鷹同時(shí)到達(dá)，速度同時(shí)飛

5、過(guò)來(lái)奪魚(yú)，結(jié)果兩只魚(yú)鷹同時(shí)到達(dá)，問(wèn)：兩桿底部距魚(yú)處的間隔各是多少？問(wèn)：兩桿底部距魚(yú)處的間隔各是多少？ADCEB (1) (1)如圖是一個(gè)如圖是一個(gè)40cm40cm30cm30cm120cm120cm的長(zhǎng)方體空盒子。小明預(yù)備放入一些鉛的長(zhǎng)方體空盒子。小明預(yù)備放入一些鉛筆要使鉛筆完全放入盒中，問(wèn)最長(zhǎng)筆要使鉛筆完全放入盒中，問(wèn)最長(zhǎng)能放入多長(zhǎng)的鉛筆？能放入多長(zhǎng)的鉛筆？ DF3040120ACEBGH(2)在圖中，假設(shè)在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲(chóng)，它要在箱壁上爬行到G處，至少要爬多遠(yuǎn)？ CDA.G.4030240FBEHDOBAExyDOBAEDOBADOBAE Exy練習(xí)練習(xí)1： ：如圖，在直角坐標(biāo)系中，：如圖，在直角坐標(biāo)系中， ABO的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A為為0，6，B為為8，0，AD平平分分BAO交交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D， DEAB于于E.1求求OD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；2求求ABD的面積的面積.練習(xí)練習(xí)2 2：如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高：如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8m8m，另一棵高，另一棵高2m2m，兩樹(shù)相距，兩樹(shù)相距8