高中數(shù)學人教A版選修2-1-2-2試卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高二數(shù)學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、已知點，則點關于軸對稱的點的坐標為（ ）A B C D2、曲線在點處的切線方程是（ ）（A） （B） （C） （D）3、 由曲線圍成的封閉圖形面積為 （ ）A、B、C、D、4、 雙曲線的離心率，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A（0，4）B（-12，0）CD（0，12）5、已知函數(shù)（ ） A B C0 D 1 6、已知函數(shù)的導函數(shù)的圖像如下，則（ ）A函數(shù)有1個極大值點，1個極小值點B函數(shù)有2個極大值點，2個極小值點C函數(shù)有3個極大值點，1個極小值點D函數(shù)有1

2、個極大值點，3個極小值點7、有以下命題：如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面；已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA. B. C. D.8、如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱，則直線與直線夾角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 9、設、是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù)，且，則當時有 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA. B.C. D10. 設在區(qū)間1,3上為單調函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ) A -,+) B(-

3、,-3 C-, D (-,-3-,+)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11.在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B(1，-3，1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是_ _12由定積分的幾何意義可知=_13.已知是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 14. 已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 。15. 如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以，為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則的取值范圍為_. 三、 解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.已知，.(1）當時，求的單調區(qū)間

4、； (2）求在點處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；17如圖，矩形中，平面，為的中點（1）求證：平面（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值18已知函數(shù)，（）求的單調遞減區(qū)間；（）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值19某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件.如果降低價格。銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低銷（單位：元，）的平方成正比.已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件.()將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);()如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？20已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上若橢圓上的點到焦點、的距離之和等于4（

5、1）寫出橢圓的方程和焦點坐標（2）過點的直線與橢圓交于兩點、，當?shù)拿娣e取得最大值時，求直線的方程21. 已知函數(shù)（1）試討論的極值（2）設，若對，均，使得，求實數(shù)的取值范圍.ADDDDAACD11、（0，-1，0） 12、 13、 14、 15、（）16（1）當.的單調遞增區(qū)間為（0，1），單調遞減區(qū)間為：，(2）切線的斜率為， 切線方程為. 所求封閉圖形面積為. 17（1）連接，四邊形為平行四邊形又平面平面 3分（2）以為原點，AB、AD、AP為x、y、z方向建立空間直角坐標系易得,則、 5分 ，由此可求得平面的法向量 7分又平面的法向量，兩平面所成銳二面角的余弦值為 18解：（），令，解得

6、或，所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（）因為，所以時，在上單調遞增又在上單調遞減，所以和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值于是有，解得故，所以，即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為19解：（）設商品降價元，則多賣的商品數(shù)為，若記商品在一個星期的獲利為，則依題意有又由已知條件，,于是有,所以，()根據(jù)（），我們有0，22（2，12）12（12，30）-0+0-單調遞減極小單調遞增極大來源: .Com單調遞減故時，達到極大值，因為、，所以定價為元能使一個星期的商品銷售利潤最大.20（1）橢圓C的方程為，焦點坐標為， 3分 （2）MN斜率不為0，設MN方程為 4分聯(lián)立橢圓方程：可得記M、N縱坐標分別為、，則 7分設則，該式在單調遞減，所以在，即時取最大值 21. 解：（1）函數(shù)的定義域為， 當時，所以在上為增函數(shù)； 當時，是增函數(shù)；是減函數(shù)。綜上所述：當時，在上為增函數(shù)； 當時，增區(qū)間是，減區(qū)間是6分 （2）對，均，要使成立 對于，時，需使得恒成立 由（1）知當時，在上為增函數(shù)，無最大值； 當時， 又在單調遞減，所以所以 ，則所以，實數(shù)的取值范圍是12分22.解：