第八章 回轉件的平衡

1、機械設計基礎機械設計基礎Fundamentals of Machine Design 俞愛林俞愛林廣東工業(yè)大學機電學院廣東工業(yè)大學機電學院EMAIL：本章重點本章重點回轉件的平衡計算回轉件的平衡計算第八章第八章 回轉件的平衡回轉件的平衡 8-1 回轉件平衡的目的 8-2 回轉件平衡的計算 8-3 回轉件的平衡實驗 當回轉構件因結構、制造、材質不均勻等當回轉構件因結構、制造、材質不均勻等偏心質量偏心質量( (質心質心不通過轉動中心不通過轉動中心)離心力離心力( (慣性力慣性力) )系不平衡系不平衡引起振動、附加引起振動、附加動壓力動壓力加速運動副磨損，加速運動副磨損， 工作精度工作精度可靠性可靠

2、性零件零件材料的疲勞損壞材料的疲勞損壞噪音噪音。8-1 8-1 回轉件平衡的目的回轉件平衡的目的作回轉運動的構件稱為回轉件作回轉運動的構件稱為回轉件動畫動畫1 動畫動畫2消除離心慣性力的影響消除離心慣性力的影響, 稱為平衡稱為平衡應設法調(diào)整回轉件的質量分布應設法調(diào)整回轉件的質量分布使離心力系使離心力系 完全平衡或部分平衡。完全平衡或部分平衡。w r rm mF F22)30(nmrmFw如：離心慣性力的影響如：離心慣性力的影響r當當 n = 300 r/min , F = = 9.8 N 3000 980 N 30000 9800 N 10 T設設: m=10 kgm=10 kg、r=1mmr

3、=1mm平衡分類平衡分類靜平衡靜平衡(D/B 5)(D/B 5)(質量分布在同一回轉面內(nèi)質量分布在同一回轉面內(nèi)) )動平衡動平衡(D/B (D/B 5)( 5)(質量分布不在同一回轉面內(nèi)質量分布不在同一回轉面內(nèi)) )一、回轉構件的靜平衡一、回轉構件的靜平衡 力多邊形不封閉力多邊形不封閉當回轉件當回轉件D/BD/B5,5,近似認為其質量分布在同一回轉面內(nèi)近似認為其質量分布在同一回轉面內(nèi)8-2 8-2 回轉件的平衡計算回轉件的平衡計算偏心質量產(chǎn)生的離心力系不平衡偏心質量產(chǎn)生的離心力系不平衡FS S = F1 + F2 + F3 = m1w w2 r1 + m2w w2 r2 + m3w w2 r3

4、 00F F3 3F F2 2F F1 1F F1 1F F2 2F F3 3靜平衡方法靜平衡方法: :加上平衡質量加上平衡質量( (質量質量b b，質心向徑，質心向徑b b) )或相反方或相反方向減去同一質量向減去同一質量, ,使它產(chǎn)生的離心力原有質量產(chǎn)生的離心力使它產(chǎn)生的離心力原有質量產(chǎn)生的離心力0(0(矢量和矢量和) () (力多邊形封閉力多邊形封閉) ) 。 動畫動畫F F1 1F F2 2F F3 3F Fb b可求出可求出b bb b ，一般將，一般將b b取得較大，則取得較大，則b b可較小?？奢^小。0ibFFF02211nnbbrmrmrmrm i i2 2 相等相等 m r

5、m r 質徑積質徑積F F1 1F F2 2F F3 3F Fb br rb b圖解法：盡可能把圖畫大圖解法：盡可能把圖畫大靜平衡的條件：分布于該回轉件上各個質量的離心靜平衡的條件：分布于該回轉件上各個質量的離心力（或質徑積）的向量和等于零，即回轉件的質心力（或質徑積）的向量和等于零，即回轉件的質心與回轉軸線重合。與回轉軸線重合。由于實際結構的限制，有時在所需的回轉面上不能安裝平衡質量由于實際結構的限制，有時在所需的回轉面上不能安裝平衡質量此時可另選兩個平面分別安裝平衡質量使回轉件達到平衡此時可另選兩個平面分別安裝平衡質量使回轉件達到平衡力的等效原理：力的等效原理：FFFLLL作用于構件上某點

6、的作用于構件上某點的力力 F F，可向構件上任，可向構件上任意另兩點分解。意另兩點分解。即即: :解得解得: :FFF LFLF LLFFLLFF lFlFFFFbbbbbbbbbFllFFllF bbbbbbbbrmllrmrmllrm2 22 2wwwwbbbbbbbbrmllrmrmllrm bbbbmllmmllm bbbrrr若解：設在解：設在、面內(nèi)應加的質量為面內(nèi)應加的質量為 和和 ，方向都朝上，方向都朝上 bbrm bbrm bbbbrmrmmr)( abamrrmbbA AB B0)(abrmmrbbb)(abbmrrmbb對對B B點取矩：點取矩： 負號表示與假設相反負號表示

7、與假設相反解得：解得： 例：例：P110 8-7 P110 8-7 三力平衡：三力平衡： 當回轉件軸向尺寸較大時當回轉件軸向尺寸較大時, ,其質量可視為分布于許多垂直于其質量可視為分布于許多垂直于軸線的互相平行的回轉面內(nèi)。軸線的互相平行的回轉面內(nèi)。各部分質量的慣性力組成空間力各部分質量的慣性力組成空間力系系達到平衡達到平衡動平衡動平衡。必須使必須使S SF=0F=0S SM=0M=0( (離心力離心力) )( (慣性力偶矩慣性力偶矩) )二、質量分布不在同一回轉面內(nèi)（二、質量分布不在同一回轉面內(nèi)（D/B D/B 5 5） 例：例：圖示回轉件圖示回轉件, ,不平衡質量不平衡質量1 1、2 2。1

8、 1= =2 2 , , r r1 1=-r=-r2 2 , , 不在同一回轉面。不在同一回轉面。m m1 1r r1 1+m+m2 2r r2 2 =0=0 靜平衡，靜平衡，但回轉件處于但回轉件處于不平衡狀態(tài)不平衡狀態(tài) 不平衡的力偶矩不平衡的力偶矩 質量分布于多個平面內(nèi)時，除受質量分布于多個平面內(nèi)時，除受離心慣性力的影響外，還受離心慣性離心慣性力的影響外，還受離心慣性力偶矩力偶矩 ( (顛覆力矩顛覆力矩) ) 的影響。的影響。1 1、在各自的平面分別平衡在各自的平面分別平衡2 2、在另選兩個平面在另選兩個平面(A(A、B)B)上平衡上平衡理論上可以達到完全平衡理論上可以達到完全平衡回轉件的動

9、平衡方法回轉件的動平衡方法步驟：步驟： 利用力的等效原理利用力的等效原理 ( (力的分解原理力的分解原理) )，把各個平面應加的，把各個平面應加的質徑積用分解到任意選定的兩個回轉平面內(nèi)的兩個質徑積來代質徑積用分解到任意選定的兩個回轉平面內(nèi)的兩個質徑積來代替，再在此平面進行靜平衡替，再在此平面進行靜平衡將空間力系簡化為兩個平面上的匯交力系將空間力系簡化為兩個平面上的匯交力系 回轉件上各個質量的離心力（或質徑積）的向量回轉件上各個質量的離心力（或質徑積）的向量和等于零，而且離心力所引起的力偶矩的向量和也等和等于零，而且離心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。于零。 經(jīng)過動平衡的回轉件一定是靜平衡的，

10、反之，靜經(jīng)過動平衡的回轉件一定是靜平衡的，反之，靜平衡的回轉件不一定是動平衡的。平衡的回轉件不一定是動平衡的。 動平衡的條件：動平衡的條件：例例1 1：圖圖8-4 p1068-4 p106設不平衡質量設不平衡質量1 1、2 2、3 3分布在分布在1 1、2 2、3 3三個回轉面內(nèi)。三個回轉面內(nèi)。 可視為不平衡質量集可視為不平衡質量集中在中在T T、T T”回轉面內(nèi)回轉面內(nèi) 分別在分別在T T、T T” 面進行面進行平衡平衡完全平衡。完全平衡。 任選兩平行平面任選兩平行平面T T、T T” ，用，用T T、T T”面的質量面的質量m m1 1、m m1 1”、m m2 2 、m m2 2” 、m

11、 m3 3 、m m3 3” 來代替原不平衡質量來代替原不平衡質量m m1 1、m m2 2、m m3 3。11 11 11mllmmllm22 22 22mllmmllm33 33 33mllmmllmmkrmrmrmEEDDCC.08. 57 .124 . 0mgrmrmCCACC.197. 4)230190()(mgrmrmDDADD.54. 2)230115()(mgrmrmEEAEE.8835. 0)23040()(0)()()(AAAEEADDACCrmrmrmrm例例2 2：圖圖8-8 p1098-8 p109mgrmrmCCBCC.8835. 0)23040()(mgrmrmD

12、DBDD.54. 2)230115()(mgrmrmEEBEE.1965. 4)230190()(0)()()(BBBEEBDDBCCrmrmrmrm隨遇平衡隨遇平衡靜平衡靜平衡: : 消除離心慣性力的影響消除離心慣性力的影響. .只需要一個平衡面只需要一個平衡面一、靜平衡實驗法一、靜平衡實驗法導軌式平衡架導軌式平衡架利用靜平衡架，找回轉件不平衡質徑積的大小和方利用靜平衡架，找回轉件不平衡質徑積的大小和方向向確定平衡質量的大小和位置確定平衡質量的大小和位置使質心移到回轉使質心移到回轉軸上軸上達靜平衡。達靜平衡。圖圖8-5 , 8-6 , p.108 8-3 8-3 回轉件的平衡試驗回轉件的平衡試驗二、動平衡試驗法二、動平衡試驗法1 1待平衡的回轉件待平衡的回轉件2 2擺架擺架3 3機架機架(B(B軸承軸承,O,O轉動副轉動副) )4 4彈簧彈簧5 5指針指針Z Z 擺架振動的振幅擺架振動的振幅T T、T T” 校正平面校正平面將將T T” (T (T) )面通過擺動軸線，面通過擺動軸線，由由T T (T (T”) )上的質徑積上的質徑積m m r r擺架的振動。擺架的振動。 由強迫振動理論由強迫振動理論 Z Z= m = m r r比例常數(shù)比例常數(shù)( (測定測定) ) 求求m m r r的大小的大小( (方向另定方向另定) ) 對于機械中作移