新課標(biāo)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形一對(duì)一教案精品資料

1、三角形復(fù)習(xí)資料一、三角形相關(guān)概念1三角形的概念由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn) ：三條線(xiàn)段；不在同一直線(xiàn)上；首尾順次相接2三角形的表示通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、 C 表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作線(xiàn)段 AB、 BC、 AC是三角形的三條邊，A、 B、 C 分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角3三角形中的三種重要線(xiàn)段ABC，其中三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)是三角形中的三種重要線(xiàn)段（ 1）三角形的角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)注意： 三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段，可以度量，而角的平分

2、線(xiàn)是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線(xiàn)三角形有三條角平分線(xiàn)且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部三角形的角平分線(xiàn)畫(huà)法與角平分線(xiàn)的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà)（ 2）三角形的中線(xiàn)：在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)注意： 三角形有三條中線(xiàn)，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)畫(huà)三角形中線(xiàn)時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可（ 3）三角形的高線(xiàn)：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高注意： 三角形的三條高是線(xiàn)段畫(huà)三角形的高時(shí)，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)作垂線(xiàn)，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線(xiàn)段就是該邊上的高（二）三角形三邊關(guān)系定理三角形兩

3、邊之和大于第三邊，故同時(shí)滿(mǎn)足ABC三邊長(zhǎng) a、 b、 c 的不等式有： a+b>c， b+c>a，c+a>b三角形兩邊之差小于第三邊，故同時(shí)滿(mǎn)足 ABC三邊長(zhǎng) a、 b、 c 的不等式有： a>b-c ， b>a-c ，c>b-a 注意：判定這三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線(xiàn)段即可（三）三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見(jiàn)的有以下幾種：（四）三角形的內(nèi)角結(jié)論 1：三角形的內(nèi)角和

4、為 180°表示： 在 ABC中， A+ B+ C=180° （ 1）構(gòu)造平角可過(guò) A 點(diǎn)作 MNBC(如圖 )可過(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線(xiàn)（如圖）（ 2）構(gòu)造鄰補(bǔ)角，可延長(zhǎng)任一邊得鄰補(bǔ)角（如圖）構(gòu)造同旁?xún)?nèi)角，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線(xiàn)平行于對(duì)邊（如圖）結(jié)論 2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余表示：如圖，在直角三角形ABC中， C=90°，那么 A+ B=90°（因?yàn)?A+ B+C=180°）注意： 在三角形中，已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如：在 ABC中， C=180°（ A+ B）在三角形中，已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)

5、角如： ABC中，已知 A： B： C=2： 3： 4，求 A、 B、 C 的度數(shù)（五）三角形的外角1意義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角如圖， ACD為 ABC的一個(gè)外角， BCE也是 ABC的一個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角，大小相等2性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.如圖中， ACD= A+ B , ACD> A , ACD> B.三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3外角個(gè)數(shù)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角（相等），可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角（六）多邊形多邊形的對(duì)角線(xiàn)n(n3) 條對(duì)

6、角線(xiàn)2 n 邊形的內(nèi)角和為（ n 2）× 180° 多邊形的外角和為 360°考點(diǎn) 11. 對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A 畫(huà)出中線(xiàn)，角平分線(xiàn)和高.AAABCCBBC(2)(1)(3)考點(diǎn) 21、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B三角形的三條中線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C三角形的三條角平分線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2、下列四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是 ABC的高的圖形是()BBBBEEACAEAEACCCABCD3如圖 3，在 ABC中，點(diǎn) D在 BC上，且 AD=BD=CD，AE是 BC邊上的高，若沿AE所在

7、直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C 恰好落在點(diǎn) D處，則B 等于（）2題圖A25° B30° C45° D60°4.如圖 4，已知 AB=AC=BD，那么1 和2 之間的關(guān)系是（）A. 1=22 B. 2 1+2=180° C.1+32=180° D. 3 1- 2=180°5.如圖 5，在 ABC中，已知點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別為邊 BC，AD，CE的中點(diǎn)，且 S ABC = 4 cm2 ，則 S陰影 等于 ( )A 2 cm2B. 1cm2C.1 cm2D.1 cm2246.如圖 7， BD=DE=EF=FC，那么， AE 是 _的中線(xiàn)。AAA

8、EFBDEFCBDCBDC5題圖6題圖7題圖7.如圖 6， BD=1BC ，則 BC邊上的中線(xiàn)為_(kāi) ， S ABD =_。28.0000如圖 1，在 ABC中， BAC=60， B=45 ， AD是 ABC的一條角平分線(xiàn)，則 DAC=， ADB=9. 如圖 2，在 ABC中， AE 是中線(xiàn)， AD是角平分線(xiàn)， AF 是高，則根據(jù)圖形填空： BE=1； BAD=1 AFB=900；22AADCBEF DCC1 題2 題0A 相等的角是（）10. 如圖在 ABC中， ACB=90， CD是邊 AB上的高。那么圖中與A、 BB 、 ACDC 、 BCDD 、 BDC11. 在 ABC中， A=1 C= 1 ABC， BD 是角平分線(xiàn)，求A 及