第二章222橢圓的簡單幾何性質(zhì)

1、基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程課標要求：課標要求：1.掌握橢圓的簡單幾何掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)性質(zhì)2理解離心率對橢圓扁平程度的理解離心率對橢圓扁平程度的影響影響重點難點：重點難點：重點：橢圓幾何性質(zhì)的重點：橢圓幾何性質(zhì)的推導及簡單運用推導及簡單運用難點：性質(zhì)的簡單運用難點：性質(zhì)

2、的簡單運用基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程 2動點動點P到兩定點到兩定點(0，4)，(0,4)的距離的和是的距離的和是12，則動點，則動點P的軌跡方程的軌跡方程是是 .基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理a2b2c2基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程橢圓的兩個標準方程的幾何性質(zhì)與特征比較橢圓的兩個標準方程的幾何性質(zhì)與特征比較

3、基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程焦點的焦點的位置位置焦點在焦點在x軸上軸上焦點在焦點在y軸上軸上范圍范圍 頂點頂點 軸長軸長長軸長軸A1A2，長度為，長度為2a，短軸，短軸B1B2，長度為長度為2b焦點焦點F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0) 焦距焦距|F1F2|2c對稱性對稱性對稱軸對稱軸： ，對稱中心對稱中心： 離心率離心率|x|a，|y|b|x|b，|y|a(a,0)，(0，b)(b,0)，(0，a)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)坐標軸坐標軸(0,0)

4、基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程1能否用能否用a和和b表示橢圓的離心率表示橢圓的離心率e?基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程2a、b、c的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？提示提示：結(jié)合橢圓的定義與幾何性質(zhì)可以知：結(jié)合橢圓的定義與幾何性質(zhì)可以知道，道，a：定義中定長的一半，長半軸的長，焦點：定義中定長的一半，長半

5、軸的長，焦點到短軸頂點的距離；到短軸頂點的距離；b：短半軸的長；：短半軸的長；c：焦點到：焦點到橢圓的中心的距離，焦距的一半橢圓的中心的距離，焦距的一半a，b，c恰好恰好可以構(gòu)成以可以構(gòu)成以a為斜邊的直角三角形為斜邊的直角三角形基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程已知橢圓的方程討論其性質(zhì)時，應先將已知橢圓的方程討論其性質(zhì)時，應先將方程化成標準形式，不確定的要分類討論，方程化成標準形式，不確定的要分類討論，找準找準a與與b，才能正確地寫出焦點坐標、頂點，才能

6、正確地寫出焦點坐標、頂點坐標等坐標等課堂互動講練課堂互動講練橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程求橢圓求橢圓4x29y236的長軸長、焦距、的長軸長、焦距、焦點坐標、頂點坐標和離心率焦點坐標、頂點坐標和離心率基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂

7、互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程1若橢圓方程改為若橢圓方程改為“16x225y21”，應如，應如何求解？何求解？基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程，通

8、常利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程，通常采用待定系數(shù)法其步驟一般是首先確定焦點采用待定系數(shù)法其步驟一般是首先確定焦點位置；其次根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系位置；其次根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程式，利用方程(組組)求得參數(shù)求得參數(shù)利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程分別求適合下列條件的橢圓的標準方程：分別求適合下列條件的橢圓的標準方程：(2)在在x軸上的一個焦點與短軸兩個端點的連軸上的一個焦

9、點與短軸兩個端點的連線互相垂直，且焦距為線互相垂直，且焦距為6.基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程【題后點

10、評題后點評】(1)中誤認為焦點在中誤認為焦點在x軸上；軸上；(2)中不能利用圖形畫出中不能利用圖形畫出a，b，c，達不到求，達不到求解目的解目的基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁

11、訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程要求橢圓的離心率，就是要結(jié)合已知條要求橢圓的離心率，就是要結(jié)合已知條件構(gòu)建一個關(guān)于件構(gòu)建一個關(guān)于a，b，c的關(guān)系式，然后轉(zhuǎn)化的關(guān)系式，然后轉(zhuǎn)化為為a，c的關(guān)系式，從而得到關(guān)于離心率的關(guān)系式，從而得到關(guān)于離心率e的方的方程，解方程可得橢圓的離心率程，解方程可得橢圓的離心率求橢圓的離心率求橢圓的離心率基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程【思路點撥思路點撥】本題先求得本題先求得P點坐標，再利

12、點坐標，再利用直角三角形，得出用直角三角形，得出a，b，c的關(guān)系的關(guān)系基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程【答案答案】B基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程【題后點評題后點評】基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二

13、章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程解決直線與橢圓的位置關(guān)系，可通過討論解決

14、直線與橢圓的位置關(guān)系，可通過討論橢圓方程與直線方程組成的方程組的解的個數(shù)橢圓方程與直線方程組成的方程組的解的個數(shù)來確定，通常用消元后的關(guān)于來確定，通常用消元后的關(guān)于x(或或y)的一元二的一元二次方程的根的判別式來判斷次方程的根的判別式來判斷0直線和橢圓相交；直線和橢圓相交；0直線和橢直線和橢圓相切；圓相切；0直線和橢圓相離直線和橢圓相離直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程已知橢圓已知橢圓4x2y21及直線及直線yxm

15、.(1)當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；的取值范圍；(2)求被橢圓截得的最長弦所在的直線求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程方程【思路點撥思路點撥】(1)轉(zhuǎn)化為關(guān)于轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元的一元二次方程有解來解決二次方程有解來解決(2)將弦長表示為將弦長表示為m的的函數(shù)，求出弦長取最大值時的函數(shù)，求出弦長取最大值時的m值，再確定值，再確定直線方程直線方程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講

16、練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程1橢圓的對稱性橢圓的對稱性(1)判斷曲線關(guān)于判斷曲線關(guān)于x軸、軸、y軸、原點對稱的依據(jù)軸、原點對稱的依據(jù)若

17、把方程中的若把方程中的x換成換成x，方程不變，則曲，方程不變，則曲線關(guān)于線關(guān)于y軸對稱；軸對稱；若把方程中的若把方程中的y換成換成y，方程不變，則曲，方程不變，則曲線關(guān)于線關(guān)于x軸對稱；軸對稱；若把方程中的若把方程中的x、y同時換成同時換成x、y，方，方程不變，則曲線關(guān)于原點對稱程不變，則曲線關(guān)于原點對稱規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練上上頁頁下下頁頁第第二二章章圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程(2)橢圓關(guān)于橢圓關(guān)于x軸、軸、y軸對稱也關(guān)于原點對稱軸對稱也關(guān)于原點對稱對于橢圓標準方程，把對于橢圓標準方程，把x換成換成x，或把，或把y換換成成y，或把，或把x、y同時換成同時換成x、y，方程都不，方程都不變，所以圖形關(guān)于變，所以圖形關(guān)于y軸、軸、x軸和原點都是對稱軸和原點都是對稱的這時，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的這時，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心的對稱中心橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識