華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期期中測(cè)試卷

1、第一學(xué)期期中測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1二次根式中x的取值范圍是() Ax6 Bx6 Cx6 Dx62點(diǎn)(6，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3用配方法解方程x210x90，下列變形正確的是() A(x5)216 B(x10)291 C(x5)234 D(x10)2109 4在二次根式 、 、 、 、 中，能與 合并的有() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5如圖，已知OAB與OAB是相似比為 12 的位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，若OAB內(nèi)一點(diǎn)P(x，y)與OAB內(nèi)一點(diǎn)P是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為() A(x，y) B(2x，2y) C

2、(2x，2y) D(2x，2y) 6已知ABC如圖所示則與ABC相似的是下列圖中的() A. B. C. D.7已知m、n是方程x22x10的兩根，且(m22ma)(3n26n7)8，則a的值為() A5 B5 C3 D38如圖，已知釣魚竿AC的長(zhǎng)為6 m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)為3 m，某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC為 m，則BB的長(zhǎng)為() A. m B2 m C. m D2 m9商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2 000元的冰箱以2 400元售出，平均每天能售出8臺(tái)為了促銷，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)

3、，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4 800元，同時(shí)又要使消費(fèi)者得到更多實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)() A100元 B200元 C300元 D400元10如圖，RtABO中，AOB90°，AO3BO，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y 的圖象上，OA交反比例函數(shù)y(k0)的圖象于點(diǎn)C，且OC2CA，則k的值為() A2 B4 C6 D8二、填空題(每題3分，共15分)11化簡(jiǎn)： _12方程3x22x0的兩根之和為_13如圖，l1l2l3，ABAC，DF10，那么DE_14如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)OE交BC于點(diǎn)F，AB2，BC3，CE1，則CF

4、_15請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2x10，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍解：設(shè)所求方程的根為y，則y2x，所以x.把x代入已知方程，得：10.化簡(jiǎn)，得：y22y40，故所求方程為：y22y40.這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化為一般形式)：已知方程x2x10，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別為已知方程根的倒數(shù)，則所求方程為_三、解答題(1619題每題8分，20題9分，2122題每題10分，23題14分，共75分)16計(jì)算：(1) ( 1)( 1)；(2) ×÷.17解下列

5、方程：(1)2x25x30；(2)(x2)(x4)12.18如圖，ABC的中線BE，CD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點(diǎn)，試猜想DF與EG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想19已知x，y，求x2xyy2和 的值20近年來，我國(guó)使用移動(dòng)支付的人數(shù)呈逐年上升趨勢(shì)據(jù)統(tǒng)計(jì)2018年3月底我國(guó)使用移動(dòng)支付的有6億人左右，預(yù)計(jì)到2020年3月底將增加到8.64億人左右，求這兩年我國(guó)使用移動(dòng)支付人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為多少21已知關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm240有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)若m為正整數(shù)，且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求m的值22如圖，MN經(jīng)過ABC的頂

6、點(diǎn)A，MNBC，AMAN，MC交AB于D，NB交AC于E，連結(jié)DE.(1)求證：ADEABC；(2)如果DE1，BC3，求MN的長(zhǎng)23如圖，P為ABC所在平面上一點(diǎn)，且APBBPCCPA120°，則點(diǎn)P叫做ABC的費(fèi)馬點(diǎn)(1)如果點(diǎn)P為銳角三角形ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且ABC60°.求證：ABPBCP；若PA3，PC4，求PB的長(zhǎng)(2)已知銳角三角形ABC，分別以AB、AC為邊向外作正三角形ABE和正三角形ACD，CE和BD相交于P點(diǎn)如圖.求CPD的度數(shù)；求證：P點(diǎn)為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)答案一、1.B2.A3.A4.B5.B6.C7C點(diǎn)撥：m、n是方程x22x10的兩根，m22m10，

7、n22n10，m22m1，n22n1，代入(m22ma)(3n26n7)8得：(1a)(3×17)8，解得：a3.故選：C.8B9B點(diǎn)撥：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)是(2 4002 000x)元，每天售出臺(tái)，列方程得，(2 4002 000x)4 800，x2300x20 0000，解得x1200，x2100；要使消費(fèi)者得到更多實(shí)惠，只能取x200，故選：B.10D點(diǎn)撥：作CHx軸于H，作BEx軸于E.設(shè)B(m，n)BOCCHOBEO90°，COHHCO90°，COHBOE90°，BOEHCO，COHOBE，AO3OB，OC2CA，CO2OB，

8、OH2n，CH2m，C(2n，2m)，mn2，k4mn8，故選：D.二、11.312.13.414.點(diǎn)撥：過O作OMBC交CD于M，在ABCD中，BODO，CDAB2，ADBC3，CMCD1，OMBC.OMCF，CFEMOE，即，CF.15y2y10點(diǎn)撥：設(shè)所求方程的根為y，則y，所以x，把x代入已知方程得：10，化簡(jiǎn)得：y2y10.故答案為：y2y10.三、16.解：(1)原式3 2 312.(2)原式2 ××8 .17解：(1)方程兩邊同除以2，得：x2x0，移項(xiàng)，得x2x，配方，得x2x，x或x，x11；x2；(2)原方程可化為：x26x40，a1，b6，c4；x，x

9、13，x23.18解：DFEG，DFEG.理由：連結(jié)AO，D是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BO的中點(diǎn)，可得DFAO，且DFAO；同理可得EGAO，且EGAO，所以DFEG，DFEG.19解：x，y，xy，xy，x2xyy2(xy)23xy ()23×；2 .20解：設(shè)這兩年我國(guó)使用移動(dòng)支付人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x.依題意，得6(1x)28.64.(1x)21.44.解這個(gè)方程，得x10.2，x22.2.其中x22.2不合題意，舍去，所以x0.220%.答：這兩年我國(guó)使用移動(dòng)支付人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%.21解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm240有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2(m1)24

10、(m24)8m200，解得：m.(2)m為正整數(shù)，m1或m2.當(dāng)m1時(shí)，原方程為x230，解得：x±(舍去)；當(dāng)m2時(shí)，原方程為x22x0，解得：x10，x22，滿足題意，m2.22(1)證明：MNBC，ADMBDC，ANECBE，又AMAN，.又DAEBAC，ADEABC；(2)解：ADEABC，即，AMBC，MN2AM3.23(1)證明：PABPBA180°APB60°，PBCPBAABC60°，PABPBC，又APBBPC120°，ABPBCP.解：ABPBCP，PB2PA·PC12，PB2 .(2)解：如圖，ABE與ACD都為等邊三角形，BAECAD60°，AEAB，ACAD，BAEBACCADBAC