第2章 實(shí)數(shù) 單元測(cè)試2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷一、選擇題1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B． C．π D．﹣1.52．9的算術(shù)平方根是（）A．81 B．±9 C．3 D．±33．2011年，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，這與圓周率π有關(guān)，下列表述中，不正確的是（）A．π＝3.14 B．π是無(wú)理數(shù) C．半徑為1cm的圓的面積等于πcm2 D．圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值4．下列語(yǔ)句正確的是（）A．3.78788788878888是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)分正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù) C．無(wú)限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù) D．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，則AB為（）A．整數(shù)B．分?jǐn)?shù)C．有理數(shù) D．以上都不對(duì)6．面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為（）A．整數(shù)B．分?jǐn)?shù) C．無(wú)理數(shù) D．不能確定7．下列各式正確的是（）A． B．C．D．8．下列各數(shù)中是分?jǐn)?shù)的是（）A．﹣1 B．2 C．0.5 D．9．在式子：①；②；③﹣；④；⑤；⑥（x＞1）中二次根式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若x＜0，則等于（）A．x B．2x C．0 D．﹣2x11．若，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A． B． C． D．12．的值等于（）A．a(chǎn) B．﹣a C．±a D．|a|13．若x滿足＝，則x的值為（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或±114．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．|﹣π|＝π15．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．216．已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，面積是s，則（）A．S＝ B．S＝± C．S的平方根是a D．a(chǎn)是S的算術(shù)平方根17．如果2（x﹣2）3＝6，則x等于（）A．B．C．或 D．以上答案都不對(duì)18．若a﹣|a|＝2a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）A．原點(diǎn)左側(cè)B．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C．原點(diǎn)右側(cè) D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)19．若一個(gè)實(shí)數(shù)與的積是2，則這個(gè)數(shù)是（）A．4 B．2 C． D．20．的平方根與﹣8的立方根之和是（）A．2 B．﹣4 C．2或﹣6 D．0或﹣421．（）﹣1+的值為（）A．0 B．4 C．﹣2 D．222．下列式子一定成立的是（）A．＝a B．＝ C．＝ D．＝223．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③5＜a＜6；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④24．下列代數(shù)式運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a）2?a6＝﹣a8 B．（﹣2b2）3＝﹣6b6 C．3+ D．（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n325．已知，則有（）A．﹣6＜m＜﹣5 B．﹣5＜m＜﹣4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜626．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（）A．0 B．2 C．3 D．727．若是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≤1 C．x≥1 D．x≥028．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題29．在0.351，﹣2，4.969696…，6.751755175551…，0，﹣5.2333，5.411010010001…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有．30．寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：．31．如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有個(gè)，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的正方形有個(gè)．32．填空題．（1）若9x2﹣49＝0，則x＝．（2）若有意義，則x的取值范圍是．（3）已知|x﹣4|+＝0，那么x＝，y＝．（4）如果a＜0，那么＝，（）2＝．33.（1）如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是．（2）＝；（）3＝．（3）的平方根是；的立方根是．34．實(shí)數(shù)a（a≠0）的相反數(shù)的倒數(shù)是．35．實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|m﹣n|＝．36．若矩形的長(zhǎng)為（）cm，寬為cm，則此矩形的面積為cm2．37．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是．三、解答題38．已知a+3與2a﹣15是m的兩個(gè)平方根，求m的值．39．計(jì)算：（1）（2+4）×；（2）÷（﹣）×3；（3）﹣+2；（4）﹣×．

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B． C．π D．﹣1.5【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：0是整數(shù)，它是有理數(shù)，則A不符合題意；，﹣1.5是分?jǐn)?shù)，它們均為有理數(shù)，則B，D均不符合題意；π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù)，則C符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2．9的算術(shù)平方根是（）A．81 B．±9 C．3 D．±3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算術(shù)平方根是3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根，熟知如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．3．2011年，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，這與圓周率π有關(guān)，下列表述中，不正確的是（）A．π＝3.14 B．π是無(wú)理數(shù) C．半徑為1cm的圓的面積等于πcm2 D．圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值【分析】根據(jù)圓周率的定義即可求出答案．【解答】解：（A）π≈3.14，故A錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解π，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．下列語(yǔ)句正確的是（）A．3.78788788878888是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)分正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù) C．無(wú)限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù) D．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、3.78788788878888是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，則AB為（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．以上都不對(duì)【分析】先在直角三角形ABC中利用勾股定理算出AB的值，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∴AB＝而2是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，故是無(wú)理數(shù)．所以以上答案都不正確．本題選D．【點(diǎn)評(píng)】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．6．面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．無(wú)理數(shù) D．不能確定【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)寬是x，則長(zhǎng)是2x，利用長(zhǎng)方形的面積公式可算出寬，再利用無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：設(shè)寬是x，則長(zhǎng)是2x，依題意得方程2x2＝6，解得：x＝，是一個(gè)無(wú)理數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7．下列各式正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、＝5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、＝3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、＝＝4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、＝﹣2，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．8．下列各數(shù)中是分?jǐn)?shù)的是（）A．﹣1 B．2 C．0.5 D．【分析】根據(jù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義可得到﹣1，2是整數(shù)，0.5是分?jǐn)?shù)，是無(wú)理數(shù)．【解答】解：﹣1，2是整數(shù)，0.5是分?jǐn)?shù)，是無(wú)理數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)．9．在式子：①；②；③﹣；④；⑤；⑥（x＞1）中二次根式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)二次根式的定義作出判斷．【解答】解：①，③﹣；⑤符合二次根式的定義，屬于二次根式；②的被開(kāi)方數(shù)﹣3是負(fù)數(shù)，屬于它不是二次根式；④是三次根式；⑥（x＞1）被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)，屬于它不是二次根式；綜上所述，二次根式的個(gè)數(shù)是3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的定義．二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．10．若x＜0，則等于（）A．x B．2x C．0 D．﹣2x【分析】分別利用平方根、立方根的定義求解即可．【解答】解：∵x＜0，∴＝﹣x﹣x＝﹣2x．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，并利用此性質(zhì)解題．平方根的被開(kāi)數(shù)不能是負(fù)數(shù)，開(kāi)方的結(jié)果必須是非負(fù)數(shù)；立方根的符號(hào)與被開(kāi)立方的數(shù)的符號(hào)相同．本題易在符號(hào)的正負(fù)上弄錯(cuò)，要嚴(yán)格按照性質(zhì)解題．11．若，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A． B． C． D．【分析】估算出的取值范圍可得答案．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確估算出的范圍是解題關(guān)鍵．12．的值等于（）A．a(chǎn) B．﹣a C．±a D．|a|【分析】根據(jù)可知，a可以取一切數(shù)值，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：＝|a|．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵是知道被開(kāi)方數(shù)、開(kāi)方的結(jié)果是≥0．13．若x滿足＝，則x的值為（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義解答．【解答】解：在實(shí)數(shù)中，x滿足＝，因?yàn)椋剑?，所以x的值為0或1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義，以及掌握特殊數(shù)的算術(shù)平方根和立方根．14．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．|﹣π|＝π【分析】A、B根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判斷；C、根據(jù)立方根的定義即可求解；D、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解．【解答】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|﹣π|＝π，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式、三次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，比較簡(jiǎn)單．15．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出16的算術(shù)平方根是多少即可．【解答】解：＝＝4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找．16．已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，面積是s，則（）A．S＝ B．S＝± C．S的平方根是a D．a(chǎn)是S的算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：∵正方形的邊長(zhǎng)是a，面積是s，∴a是S的算術(shù)平方根．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．17．如果2（x﹣2）3＝6，則x等于（）A． B． C．或 D．以上答案都不對(duì)【分析】把（x﹣2）看作是一個(gè)整體，利用開(kāi)立方運(yùn)算計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵2（x﹣2）3＝6∴（x﹣2）3＝，開(kāi)立方得：x﹣2＝，解得：x＝．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的概念和運(yùn)用定義解題的能力．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)．18．若a﹣|a|＝2a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）A．原點(diǎn)左側(cè) B．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) C．原點(diǎn)右側(cè) D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)【分析】根據(jù)非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：由a﹣|a|＝2a，得|a|＝﹣a，故A是非正數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用了非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，非正數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：非正數(shù)位于原點(diǎn)及原點(diǎn)的左邊．19．若一個(gè)實(shí)數(shù)與的積是2，則這個(gè)數(shù)是（）A．4 B．2 C． D．【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵一個(gè)實(shí)數(shù)與的積是2，∴這個(gè)數(shù)是：2÷＝2×＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分母有理化以及二次根式的乘除，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．的平方根與﹣8的立方根之和是（）A．2 B．﹣4 C．2或﹣6 D．0或﹣4【分析】先計(jì)算出的值，再求它的平方根，然后求出﹣8的立方根，最后求和即可．【解答】解：∵＝4，4的平方根是±2，﹣8的立方根是﹣2，∴2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝﹣4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和立方根的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，不要漏解．21．（）﹣1+的值為（）A．0 B．4 C．﹣2 D．2【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝2+2＝4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22．下列式子一定成立的是（）A．＝a B．＝ C．＝ D．＝2【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝|a|，不符合題意；B、當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，＝?，不符合題意；C、原式不一定成立，不符合題意；D、＝＝2，符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③5＜a＜6；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④【分析】先利用勾股定理求出a＝3，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷①；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷②；利用估算無(wú)理數(shù)大小的方法判斷③；利用算術(shù)平方根的定義判斷④．【解答】解：∵邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，∴a＝＝＝3．①a＝3是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，說(shuō)法正確；③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，說(shuō)法錯(cuò)誤；④a是18的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確．所以說(shuō)法正確的有①②④．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)的概念，算術(shù)平方根的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，估算無(wú)理數(shù)大小，有一定的綜合性．24．下列代數(shù)式運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a）2?a6＝﹣a8 B．（﹣2b2）3＝﹣6b6 C．3+ D．（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a8，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝﹣8b6，故B錯(cuò)誤；（C）原式＝3+，故C錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25．已知，則有（）A．﹣6＜m＜﹣5 B．﹣5＜m＜﹣4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6【分析】先利用二次根式的乘法法則與二次根式的性質(zhì)求出m＝2＝，再利用夾值法即可求出m的范圍．【解答】解：＝2＝．∵25＜28＜36，∴5＜＜6，即5＜m＜6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大小，將m化簡(jiǎn)為是解題的關(guān)鍵．26．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（）A．0 B．2 C．3 D．7【分析】首先把進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)是整數(shù)確定n的最小值．【解答】解：∵，且是整數(shù)，∴7n是個(gè)完全平方數(shù)，（完全平方數(shù)是能表示成一個(gè)整式的平方的數(shù)）∴n的最小值是7．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的定義，做題的關(guān)鍵是推導(dǎo)“7n是個(gè)完全平方數(shù)”．27．若是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≤1 C．x≥1 D．x≥0【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵表示二次根式，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0．28．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝×××＝7，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝1，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題29．在0.351，﹣2，4.969696…，6.751755175551…，0，﹣5.2333，5.411010010001…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有2．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可得到正確答案．【解答】解：0.351、﹣2、4.969696…、0、﹣5.2333這五個(gè)數(shù)是有理數(shù)，6.751755175551…和5.411010010001…是無(wú)理數(shù)．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．30．寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：π（答案不唯一）．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可．【解答】解：寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：π（答案不唯一）．故答案為：π（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．31．如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有3個(gè)，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的正方形有6個(gè)．【分析】根據(jù)題意，利用正方形的面積公式即可求出邊長(zhǎng)，然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念來(lái)判斷．（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)）．【解答】解：根據(jù)S正方形＝a2，可求出邊長(zhǎng)分別是：，，，3，則邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有3個(gè)，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的正方形有6個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的面積公式，也考查了無(wú)理數(shù)的定義：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，是需要熟記的內(nèi)容．32．填空題．（1）若9x2﹣49＝0，則x＝．（2）若有意義，則x的取值范圍是x≥．（3）已知|x﹣4|+＝0，那么x＝4，y＝﹣8．（4）如果a＜0，那么＝﹣a，（）2＝﹣a．【分析】（1）直接根據(jù)解一元二次方程的方法即可得到答案．（2）根據(jù)二次根式有意義的條件即可得到答案．（3）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解此方程組即可得到答案．（4）根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)即可得到答案．【解答】解：（1）9x2﹣49＝0，解得：x＝．故答案為：．（2）由題意得：2x+1≥0，解得：x≥．故答案為：x≥．（3）由題意得：，解得：．故答案為：4，﹣8．（4）如果a＜0，那么＝﹣a，（）2＝﹣a．故答案為：﹣a，﹣a．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程、二次根式有意義的條件、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、解二元一次方程組、二次根式的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．33．填空題．（1）如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0或±1．（2）＝﹣；（）3＝8．（3）的平方根是±2；的立方根是2．【分析】（1）如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)立方根的定義即可求解；（2）根據(jù)立方根的定義和性質(zhì)即可求解；（3）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)平方根和立方根的定義即可求解．【解答】解：（1）如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0或±1．（2）＝﹣；（）3＝8．（3）＝4，4的平方根是±2；＝8，8的立方根是2．故答案為：0或±1；﹣，8；±2，2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根的性質(zhì)，解題時(shí)要掌握一些特殊數(shù)字的特殊性質(zhì)，如1，﹣1和0．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．同時(shí)考查了平方根和算術(shù)平方根．34．實(shí)數(shù)a（a≠0）的相反數(shù)的倒數(shù)是．【分析】?jī)蓴?shù)互為倒數(shù)，積為1；兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0．由此可解此題．【解答】