_同位角、內錯角、同旁內角1

1、baO O4.點到直線的距離點到直線的距離 直線外一點到這條直直線外一點到這條直線的線的垂線段的長度垂線段的長度，叫做，叫做點到直線的距離點到直線的距離。l lPA1A2OB3B2B1O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3、垂線的性質（1） 在同一平面內在同一平面內,過一點過一點有且只有一條有且只有一條直線與已知直線垂直。直線與已知直線垂直。4、垂線的性質（2） 連接直線外一點與直線上各點連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。的所有線段中，垂線段最短。 簡單地說成：簡單地說成：垂線段最短垂線段最短。主主要講了哪些知識要講了哪些知識?有哪些困惑有哪些困惑?

2、6758EF三線八角三線八角 1 1 與與 5 5 1 1 的兩邊所在的直線是的兩邊所在的直線是 5 5 的兩邊所在的直線是的兩邊所在的直線是 CD和EFAB和EF 其中直線其中直線EF是是 1 與與 5都有的都有的 直線直線,叫叫叫叫第三條直線 直線直線AB和CD是是 1 與與 5另外兩條另外兩條直線直線,叫叫叫叫兩兩條直線 1 與與 5是由是由兩條直線CD、EF被第三條直線AB所截形成的一對角.6758EF12345678ABCDE1.8與與A哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對角答答:8與與A是由兩條直線是由兩條直線DE和和AB被第三條直線被第三條直線AC所截所

3、截形成的一對角1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F2.3與與4哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對角答答:3與與4是由兩條直線是由兩條直線DE和和BC被第三條直線被第三條直線AF所截所截形成的一對角1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F3.3與與A哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對角答答:3與與A是由兩條直線是由兩條直線DE和和AB被第三條直線被第三條直線AF所截所截形成的一對角6.B與與3哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對角答答:B與與3是由兩條直線是由兩條直線AB

4、和和BC被第三條直線被第三條直線AC所截所截形成的一對角4321DCBAA AB BC CE EF FD D同同 位位 角角的定義的定義ABCDEF12345678511 1和和5 5分別在直線分別在直線ABAB、CDCD的的同同一方一方（上方），并且都在直線（上方），并且都在直線EFEF的的同一側同一側（右側），像這樣（右側），像這樣位置位置相同相同的一對角叫做的一對角叫做同位角同位角。你還能在圖中找出其它的同位角嗎？你還能在圖中找出其它的同位角嗎？一共有幾對？一共有幾對？答：答：4 4對。還有對。還有 2 2和和 6 6， 3 3和和7 7， 4 4和和 8 8 。1 1和和5 5是直線是

5、直線ABAB、CDCD被直線被直線EFEF所截得到的同位角。所截得到的同位角。兩條直線兩條直線AB和和CD的同側第三條直線第三條直線EF的同旁A AB BC CE EF FD DFb b1324a ac c57681 1。下列說法正確的是下列說法正確的是 ：（ ）A A 4 4 與與 2 2 是同位角是同位角B B 4 4 與與 1 1 是同位角是同位角C C 4 4 與與 8 8 是同位角是同位角D D 4 4 與與 6 6 是同位角是同位角4 4 與與 2 2 互為互為 對頂角對頂角4 4 與與 1 1 互為互為 鄰補角鄰補角C4 4 與與 6 6 ？ABCDEF1234678 你能看出兩

6、個同位角的邊與邊之間有你能看出兩個同位角的邊與邊之間有什么關系嗎？什么關系嗎？51515同同 位位 角角ABCEF12345678 你能看出兩個同位角的邊與邊之間有你能看出兩個同位角的邊與邊之間有什么關系嗎？什么關系嗎？152626D同同 位位 角角 你能看出兩個你能看出兩個同位角同位角的邊與邊之間有的邊與邊之間有什么關系嗎？什么關系嗎？BCEF123456715263748848結論：兩個同位角沒結論：兩個同位角沒有公共頂點，沒有公有公共頂點，沒有公共邊，但有一條邊在共邊，但有一條邊在一條直線上。一條直線上。D同同 位位 角角15263748這些圖形像英文中的哪個大寫字母呢？這些圖形像英文中

7、的哪個大寫字母呢？同同 位位 角角練習：判斷下圖中的練習：判斷下圖中的 1 1和和 2 2是同位角嗎？為什么？是同位角嗎？為什么？122112（1 1）（2 2）（3）不是不是不是不是是是ABCDEF同同 位位 角角A AB BC CE EF FD DABCDEF12345678內內 錯錯 角角的定義的定義53 3 3和和 5 5在直線在直線ABAB、CDCD之間之間，并且，并且分別在直線分別在直線EFEF的的兩側兩側，像這樣的一對，像這樣的一對角叫做角叫做內錯角內錯角。問：圖中還有哪些內錯角問：圖中還有哪些內錯角？答：還有答：還有 4 4和和 6 6。3 3和和5 5是直線是直線ABAB、C

8、DCD被直線被直線EFEF所截得到的內錯角。所截得到的內錯角。兩條直線兩條直線AB和和CD之間第三條直線第三條直線EF的兩側兩側ZCD（12） 78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“ Z ”“ Z ”ABCEF12345678你能看出兩個內錯角邊與邊之間有什你能看出兩個內錯角邊與邊之間有什么關系嗎？你會從圖中分解出這些內么關系嗎？你會從圖中分解出這些內錯角嗎？錯角嗎？3535D內內 錯錯 角角35ABCEF12345678你能看出兩個內錯角邊與邊之間有什你能看出兩個內錯角邊與邊之間有什么關系嗎？你會從圖中分解出這些內么關系嗎？你會從圖中分解出這些內錯角嗎？錯角嗎？464

9、6D內內 錯錯 角角內內 錯錯 角角練習：下圖中的練習：下圖中的 1和和 2是內錯角嗎？為什么？是內錯角嗎？為什么？1212（1 1）（2 2）不是不是是是b b1324a ac c57682 2。判斷下列說法是否正確：。判斷下列說法是否正確： 3 3 與與 7 7 是同位角是同位角 （ ） 3 3 與與 5 5 是內錯角是內錯角 （ ） 3 3 與與 6 6 是內錯角是內錯角 （ ）A AB BC CE EF FD DA AB BC CE EF FD DA AB BC CE EF FD DACBDEF12345678觀察問題3：觀察4與5的位置關系在直線AB、CD的內側在直線EF的同側45同

10、旁內角：3和6ABCEF12345678 4 4和和 5 5在直線在直線ABAB、CDCD之間之間，但，但它們在直線它們在直線EFEF的的同一側同一側，像這樣的，像這樣的一對角叫做一對角叫做同旁內角同旁內角。45思考：圖中還有同旁內角，你思考：圖中還有同旁內角，你能找出它們嗎？能找出它們嗎？答：答： 3 3和和6 6。同同 旁旁 內內 角角的定義的定義4 4和和5 5是直線是直線ABAB、CDCD被直線被直線EFEF所截得到的同旁內角。所截得到的同旁內角。D兩條直線兩條直線AB和和CD之間第三條直線第三條直線EF的同一側同一側U你能看出同旁內角的邊之間有怎樣你能看出同旁內角的邊之間有怎樣的關系

11、嗎？試著將它們分解出來？的關系嗎？試著將它們分解出來？ACEF123456784545DB同同 旁旁 內內 角角你能看出同旁內角的邊之間有怎樣你能看出同旁內角的邊之間有怎樣的關系嗎？試著將它們分解出來？的關系嗎？試著將它們分解出來？ACEF1245678453633636BD同同 旁旁 內內 角角4536你能看出這些圖形像英文中的哪個大寫字母嗎？你能看出這些圖形像英文中的哪個大寫字母嗎？同同 旁旁 內內 角角練習：下圖中練習：下圖中 1 1和和 2 2是同旁內角嗎？為什么？是同旁內角嗎？為什么？1221（1）（2）不是不是是是同同 旁旁 內內 角角b b4321a ac c57763 3。用適

12、當?shù)脑~語填空：用適當?shù)脑~語填空： 1 1 與與 5 5 是是 _ 1 1 與與 7 7 是是 _ 1 1 與與 6 6 是是 _同旁內角同旁內角內錯角內錯角同位角同位角4321練習：練習：用適當?shù)脑~語填空：用適當?shù)脑~語填空： 2 2 與與 3 3 是是 _ 1 1 與與 4 4 是是 _ 3 3 與與 4 4 是是 _同旁內角同旁內角內錯角內錯角同位角同位角ABEDC 3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截線截線被截線被截線結構特征結構特征同位角同位角內錯角內錯角同旁內角同旁內角之間之間之間之間同側同側同旁同旁兩旁兩旁同旁同旁FZU小結小結：兩條兩條直線直線被第被第三條

13、三條直線直線所截所截有公共有公共頂點的角頂點的角沒有公共沒有公共頂點的角頂點的角對頂角對頂角鄰補角鄰補角同位角同位角內錯角內錯角同旁內角同旁內角F F形形Z Z形形U U形形所得的八個角中例2：如圖，如圖，（1 1） 1 1與與 C C是兩條直線、是兩條直線、被第三條直線所截構成的角被第三條直線所截構成的角; ; （2 2） 2 2與與 B B是兩條直線、是兩條直線、_被第三條直線被第三條直線_所截構成的角；所截構成的角；（3 3） BADBAD與與 C C是兩條直線、是兩條直線、被第三條直線所截構成的被第三條直線所截構成的角；角； （4 4） B B與與 C C是兩條直線、是兩條直線、被第三

14、條直線所截構成的角。被第三條直線所截構成的角。ABCDE213AEAEBCBCCDCD同位同位AEAEBCBCABAB內錯內錯ABABBCBCCDCD同位同位ABABCDCDBCBC同旁內同旁內能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1 1

15、2 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F例：如圖直線例：如圖直線DEDE、BCBC被直線被直線ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和2 2、1 1和和3 3、1 1 和和4 4各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和 2 2相等嗎？相等嗎？1 1和和3 3互補互補 嗎？為什么？嗎？為什么？(1)1(1)1和和2 2是內錯角；是內錯角；1 1和和3 3是同旁內角；是同旁內角； 1 1和和4 4是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知） 4 42 2 （對頂角相等對頂角相等） 1 12.2.443 3180180( (鄰補角定義鄰補角定義) ) 1 14(4(已知已知) )113 3180180 即即1 1和和3 3互補互補. .直線AE、BD被BE所截，_ 和_ 是內錯角；直線DE、AC被DA所截，_和_是內