測量不確定度的評定

1、測量不確定度的評定第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識一頻率和概率 事件A的頻率為：nA/N 事件A的概率為： lim(nA/N) N二有限次測量時隨機變量的的特征值1樣本平均值（）2實驗標準差 s(x) ，也稱為樣本標準差 1)(12nxsnii測量不確定度的評定3相關(guān)系數(shù)(r) 三隨機變量的概率分布密度函數(shù) 矩形、三角、梯形、反正弦，以及正態(tài)分布等。四方差合成定理 各相互獨立的不確定分量進行合成時，滿足方差相加的原則，而與各分量的來源、性質(zhì)、以及分布無關(guān)。)()(),(),(ySxSyxsyxr測量不確定度的評定第二節(jié) 誤差、準確度、測量不確定度一測量誤差1 定義：測量結(jié)果減去被測量的真值。2 系統(tǒng)誤

2、差：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得的結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。3 隨機誤差 ：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。二準確度 測量結(jié)果與被測量的真值之間的一致程度三測量不確定度 表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 測量不確定度的評定四測量誤差和測量不確定的比較1定義2分類 隨機誤差和系統(tǒng)誤差、A類評定和B類評定 3可操作性4數(shù)值符號5合成方法6結(jié)果修正7結(jié)果說明8自由度、置信概率 測量不確定度的評定五小結(jié)1誤差與不確定度兩者完全不同，但相互間并不排斥，且有一定聯(lián)系。2兩者概念不同，千萬不能混淆和誤用。3誤差僅與

3、測量結(jié)果及被測量真值有關(guān)。測量不確定度和測量儀器、測量方法、測量條件相關(guān)，而與測量結(jié)果無關(guān)。4測量誤差可對測量結(jié)果進行修正。5儀器沒有不確定度。6建標考核中，儀器不確定度的理解？7計量標準裝置不確定度的理解？ 測量不確定度的評定第三節(jié) 誤差、偏差、修正值1 誤差：測量結(jié)果減去被測量的真值。 偏差：實際值（真值）減去其參考值。 修正值：用代數(shù)的方法與未修正測量結(jié)果相加，以補償其系統(tǒng)誤差。（修正值偏差）2 實物量具：參考值即是其標稱值 偏差實際值標稱值 誤差標稱值實際值3 測量儀器：參考值即為儀器示值 偏差實際值示值 誤差示值實際值 測量不確定度的評定第四節(jié) 測量不確定度的評定步驟1 確定被測量和

4、測量方法 包括測量原理、測量儀器以及測量和數(shù)據(jù)處理程序等。2 建立數(shù)學(xué)模型 y=f(x1 ， x2xn)3 確定各輸入量的標準不確定度4 計算對應(yīng)于各輸入量的標準不確定分量ui 5合成標準不確定度uc )()(ixfiiixuxucui測量不確定度的評定6 確定被測量(y)可能值分布的包含因子(k) 計算自由度，按所要求的置信概率查表得k值； 當自由度大于5時，可簡單化處理，取k=2。7 確定擴展不確定度（U）8 給出測量不確定度報告測量不確定度的評定第五節(jié) 測量不確定度來源和數(shù)學(xué)模型一、測量不確定度來源1 被測量的定義不完善；2 測量方法不完善；3 取樣的代表性不夠；4 環(huán)境的參數(shù)的影響；5

5、 讀數(shù)不準（對模擬式儀表）；6 測量儀器性能的局限性；7 測量標準或標準物質(zhì)量值的不確定度；測量不確定度的評定8 引用的數(shù)據(jù)或其它參量的不確定度；9 測量方法和測量程序的近似和假設(shè)；10在相同條件下被測量重復(fù)觀測的變化。 產(chǎn)生測量不確定的來源很多，但歸納起來主要是測量設(shè)備、測量人員、測量方法和被測對象的不完善引起的。測量不確定度的評定二、數(shù)學(xué)模型 y=f(x1 ， x2xn) 數(shù)學(xué)模型建立的原則：1 數(shù)學(xué)模型應(yīng)包含影響測量結(jié)果的全部輸入量；2 不遺漏任何能影響測量結(jié)果的全部輸入量；3 不重復(fù)計算任何一項影響測量結(jié)果的分量；4 在可能的情況下應(yīng)選擇合適的輸入量。測量不確定度的評定例1表面粗糙度比

6、較樣塊R值的測量 y=d (式中，y為R值的測量結(jié)果，d為測量儀上的讀數(shù)） 考慮到測量儀表的示值誤差、漂移、表面粗糙度比較樣塊的不均勻性，則： y=dCsCpCu Cs為儀器示值誤差引起的修正因子； Cp為儀器R表的漂移引起的修正因子； Cu為表面粗糙比較樣塊的不均勻性引起的修正因子。測量不確定度的評定 由于表面粗糙度測量習慣用相對不確定度表示，因此各影響測量不確定度的因素以修正因子的形式出現(xiàn)，且其數(shù)學(xué)期望值均為1，=1 測量不確定度的評定第六節(jié) 各輸入量標準不確定度的評定一評定方法分類 A類評定：對一組觀測列進行統(tǒng)計分析，并以實驗標準差si表征。 B類評定：與A類不同的其它方法，以等價標準差

7、ui表征。二A類、B類不確定度的關(guān)系1測量不確定度的評定，可以只有A或B，或AB。2A、B在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。3有些分量既可以用A類評定，也可以用B類評定測量不確定度的評定4A類評定只是對具體測量結(jié)果的統(tǒng)計評定。B類評定的信息來源則比較多，一般有： 1）以前的觀測數(shù)據(jù)； 2）對測量儀器特性的了解和經(jīng)驗； 3）生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說明文件； 4）檢定證書或其它文件提供的數(shù)據(jù)，如允差、等級或誤差限等； 5）手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度。 測量不確定度的評定三標準不確定度的A類評定 單次測量結(jié)果的標準不確定度： 平均值的標準不確定度： 1)()()(12nxxsxuniiiimxSxsi

8、i)()(測量不確定度的評定四標準不確定度的B類評定1已知xi的擴展不確定度和包含因子： u(xi)=U(xi)/k2已知xi的擴展不確定度和置信概率：3已知輸入量xi的可能值的分布區(qū)間半寬度為a，則其標準不確定度為： u(xi)=a/k 此時k與輸入量的分布有關(guān)。測量不確定度的評定五各種分布的包含因子k及常見場合 通過計算，可得到常見分布的包含因子k反正弦分布(U形分布)，k=矩形分布，k=梯形分布，k=三角分布，k=正態(tài)分布，k=323）（21/66測量不確定度的評定1矩形分布1）數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度；2）儀器分辨力導(dǎo)致的不確定度；3）儀器的滯后導(dǎo)致的不確定度；4）最大允許誤差導(dǎo)致的不確

9、定度；5）測量儀器的度盤或齒輪的回差引起的不確定度；6）平衡指示器調(diào)零不準導(dǎo)致的不確定；7）如果沒有足夠的信息確定分布情況時，較合理的估計是將其看作為矩形分布。測量不確定度的評定2三角分布1）因分辨力引起的兩次測量結(jié)果之和或差的不確定度；2）兩相同均勻分布的合成；3）相同修約間隔給出的兩獨立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；4）用替代法檢定標準電子元件或測量衰減時，調(diào)零不準導(dǎo)致的不確定度。測量不確定度的評定3反正弦分布（U形分布）1）度盤偏心引起的測角不確定度；2）正弦振動引起的位移不確定度；3）無線電測量中，由于失配引起的不確定度；4）隨時間正弦變化的溫度不確定度。測量不確定度的評定4正態(tài)分

10、布（高斯分布）1）在重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下多次測量的算術(shù)平均值的分布；2）相互獨立的分量較多，且其大小比較接近，則其合成標準不確定度符合正態(tài)分布；3）若給出被測量的擴展不確定度Up，但對其分布沒有特殊說明時；4）合成標準不確定度的相互獨立分量中，量值較大而起決定性作用的分量接近正態(tài)分布時。測量不確定度的評定5小結(jié)1）如果能確定分布函數(shù)，則取相應(yīng)的包含因子；2）若沒有任何信息時，可近似看作矩形分布；3）若已知分布呈凸形，即位于平均值附近的概率大于出現(xiàn)在兩端的概率， k3 ；4）若已知分布呈凹形，即位于平均值附近的概率小于出現(xiàn)在兩端的概率，1k 5）正態(tài)分布的包含因子最大，其包含因子k =3。33測

11、量不確定度的評定第七節(jié) 標準不確定度分量 根據(jù)各輸入量的標準不確定度u(xi) ，通過數(shù)學(xué)模型計算出靈敏系數(shù)ci，則可計算各輸入量的標準不確定度分量ui(y): ui(y) ci u(xi) 靈敏系數(shù)ci也可以由實驗測量得到，在數(shù)值上它等于當輸入量xi變化一個單位時，被測量y的變化量。測量不確定度的評定第八節(jié) 合成標準不確定度1、y=f(x1，x2xn)=y0+c1X1+c2x2+cnxn uc2(y)=ci2 u2(xi) = ui2(y)2、y=f(x1，x2xn)=cX1p1x2p2xnpn ucrel2(y)=pi2 urel2(xi) = urel,i2(y)測量不確定度的評定第九節(jié) 包含因子1、自由度：表示所給出的測量不確定度的可靠程度。在正態(tài)分布的情況下，才可計算自由度。2)()(21yuyuu測量不確定度的評定2、 A類評定不確定度自由度計算： =n-13、 B類評定不確定度按下述原則進行：1）已確認在上、下限區(qū)間內(nèi)的概率為100%時，則自由度： =；2）若給出的上、下限區(qū)間未考慮不確定區(qū)域，則需估計測量該輸入量時的測量不確定度，從而得到自由度；測量不確定度的評定3）無法確定給出的上、下限區(qū)間是否考慮不確定區(qū)域時，為安全起見，應(yīng)按未考慮來處理；4）在估計該輸入量的不確定度時，必須要有相應(yīng)的專業(yè)知識。 我院為方便起見，測量不確定度的評定