2018-2019學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元綜合測試卷

1、第十八章平行四邊形單元綜合測試卷時(shí)間：120 分鐘 總分：120 分、選擇題（共 12 題；共 36 分）6下列說法中，不正確是（）A. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B. 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D. 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形7如圖，矩形 ABCD 中，AB=8 , AD=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形ABC .D 若邊 AB交線段 CD 于 H，且 BH=DH，則 DH 的值是（）1.如圖，在？ABCD中，O 是對(duì)角線F 列結(jié)論錯(cuò)誤的是（2.A. AB / CD 如圖，在？ABCD

2、中，B. AB = CDC. AC = BDD . OA = OCM 是 BC 延長線上的一點(diǎn)，若/ A = 135 ,則/ MCD 的度數(shù)是(A. 45B. 55一個(gè)四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)依次如下A. 88 , 108C. 88 , 92 ,4如圖，在 ABC 中，C.653.,8892B. 88D .108占八D、 E 分別是邊BD. 75,那么其中是平行四邊形的是（,104 , 108,72 , 108AB、AC 的中點(diǎn)，已知 DE=6cm，貝 U BC 的長是（B. 12cmC.18cmD. 9cm5如圖，E、F 分別是 ABCD 的兩對(duì)邊的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（A. 3

3、B. 4C. 5D. 6AC，BD 的交點(diǎn)，A. 3cmC.線段 EF 的長不改變D.線段 EF 的長不能確定B.線段 EF 的長逐漸減小8如圖，在？ABCD 中，AB=3 , BC=5，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O.過點(diǎn) O 作 OE 丄 AC，交 AD 于點(diǎn)E.連接 CE,則厶 CDE 的周長為（）A. 3B. 5C. 8D. 119如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點(diǎn) C 的直線 CE 丄 AB，垂足為 E，若/ EAD=54，則/ BCE 的度數(shù)為（）10如圖，已知矩形 ABCD 中，R、P 分別是 DC、BC 上的點(diǎn)，E、F 分別是 AP、RP 的中點(diǎn)，當(dāng) P 在 BC上從 B

4、 向 C 移動(dòng)而 R 不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）DA.C.A. 54B. 36C. 46D. 12611如圖，？ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) 0,點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn).若 0E=3cm，貝 U AB 的長為（）13._ 如圖，在口ABCD 中，丿卍丄 CD, E 是 AD 的中點(diǎn)，若 CE=4,則 BC 的長是_14._如圖，?ABCD 中，CE 丄AB，垂足為 E,如果/ A=115 則/ BCE=_ 度.16. 在平行四邊形 ABCD 中，/ A=110則/ D=_ .17.AABC 的周長為 16,點(diǎn) D, E, F 分別是 ABC 的邊 AB、BC、CA 的中點(diǎn)，

5、連接 DE , EF, DF，則 DEF 的周長是 _.18. 如圖所示，DE ABC 的中位線，點(diǎn) F 在 DE 上，且/ AFB=90 ,若 AB=5 , BC=8，貝 U EF 的長為A. 3cmB. 6cm12.下列命題中，真命題是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形C.菱形是對(duì)角線互相垂直平分的四邊形C. 9cmD. 12cmB.有一條對(duì)角線平分對(duì)角的四邊形是菱形D.菱形的對(duì)角線相等15.如圖，矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC=8cm , A0B是等邊三角形,AD 的長為cm.19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC 是平行四邊形，0 (0, 0), A (1,- 2),

6、B ( 3, 1),21.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是_22若矩形兩對(duì)角線的夾角為60 且對(duì)角線長為 4，則該矩形的長是 _ .23.如圖，在 10 個(gè)邊長都為 1 的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)P 是網(wǎng)格的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P 為頂點(diǎn)作格點(diǎn)平行四邊形(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的四邊形)，請(qǐng)你寫出所有可能的平行四邊形的對(duì)角線的長_三、解答題(共 6 題；共 51 分)24.( 8 分)如圖，在?ABCD 中，BD 是對(duì)角線，AE 丄 BD 于點(diǎn) E, CF 丄 BD 于點(diǎn) F，試判斷四邊形 AECF是不是平行四邊形，并說明理由.AD=8

7、cm，AB=6cm，DE 平分/ ADC，交 BC 邊于點(diǎn) E，則則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為_DE25.( 8 分)如圖，在？ABCD 中，E、F 分別為邊 AB、CD 的中點(diǎn)，AC 是對(duì)角線，過點(diǎn) B 作 BG / AC 交DA 的延長線于點(diǎn) G.(1) 求證：CE/ AF ；G26.(8 分)如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) 0,點(diǎn) E, F, M , N 分別為 OA , OB, OC,0D 的中點(diǎn)，連接 EF, FM , MN , NE .(1)依題意，補(bǔ)全圖形；(2)求證：四邊形 EFMN 是矩形；(3)連接 DM，若 DM 丄 AC 于點(diǎn) M , 0N=3，求矩形 A

8、BCD 的面積.27.( 8 分)(1)如圖 1,在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 AD 延長線上一點(diǎn)，且 DF=BE .求 證：CE=CF;(2) 如圖 2，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點(diǎn)，G 是 AD 上一點(diǎn)，如果/ GCE=45，請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明：GE=BE+GD .(3) 運(yùn)用(1)( 2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖 3，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC ( BC AD )，/ B=90 , AB=BC , E 是 AB 上一點(diǎn)，且 / DCE=45 , BE=4 ,DE=10，求直角梯形 ABCD 的面積.E 1圖 2圖

9、 3(1)求證:DE / BF；(2)若/ G=90，求證：四邊形 DEBF 是菱形.29.（11 分）綜合：（1）如圖 1,紙片？ABCD 中，AD=5 , S?ABCD=15,過點(diǎn) A 作 AE 丄 BC,垂足為 E,沿 AE 剪下 ABE，將它平移至厶 DCE的位置，拼成四邊形 AEED，則四邊形 AEED 的形狀為_28. ( 8 分)如圖，在?ABCD 中,交 CB 的延長線于點(diǎn) G.E、F 分別為邊 ABCD 的中點(diǎn),BD 是對(duì)角線，過 A 點(diǎn)作平行四邊形AGDBA.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形（2）如圖 2,在（1）中的四邊形紙片 AEED 中，在 EE上取一點(diǎn) F，使

10、EF=4，剪下 AEF，剪下 AEF，將它平移至 DEF的位置，拼成四邊形AFFD .圖求證：四邊形 AFFD 是菱形;求四邊形 AFFD 的兩條對(duì)角線的長.參考答案、選擇題CADBBDCCBCBC二、 填空題13. 814.2515.16. 70 17. 818.19. (2, 3)20. 221.菱形22. 2 百23. 1 或或 或 2 或 3.三、 解答題24. 解：四邊形 AECF 是平行四邊形.理由如下： AE 丄 BD 于點(diǎn) E, CF 丄 BD 于點(diǎn) F,/ AEF= / CFE=90 , AE / CF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），在平行四邊形 ABCD 中，AB=CD ,

11、AB / CD ,/ ABE= / CDF ,GE = CDF在厶 ABE 與厶 DCF 中，+亠EF= ZCFE,AB = CD ABECDF （AAS ）, AE=CF,四邊形 AECF 是平行四邊形（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）25. 證明：（1）在口 ABCD 中，AB / CD, AB=CD ,/ E、F 分別為邊 AB、CD 的中點(diǎn)， CF*CD , AE= AB , CF / AE , CF=AE ,四邊形 CEAF 為平行四邊形， CE / AF .(2)vBG/AC,/ G=Z DAC=90 ,DAC 為直角三角形，又 F 為邊 CD 的中點(diǎn)， AF=丄 CD=

12、CF ,又四邊形 CEAF 為平行四邊形,四邊形 CEAF 為菱形.26. (1 )解：如圖所示:JdJJrXBC(2) 證明：點(diǎn) E, F 分別為 OA , OB 的中點(diǎn)，1 EF / AB , EF= AB ,2同理：NM / CD , MN= DC ,2四邊形 ABCD 是矩形， AB / DC, AB=DC , AC=BD , EF / NM , EF=MN ,四邊形 EFMN 是平行四邊形，點(diǎn) E, F, M , N 分別為 OA , OB , OC , OD 的中點(diǎn),11 EO= AO , MO= CO ,22在矩形 ABCD 中，AO=CO= AC , BO=DO= BD ,2

13、2I* EM=EO+MO= AC ,同理可證 FN= BD , EM=FN ,四邊形 EFMN 是矩形(3) 解：TDM 丄 AC 于點(diǎn) M ,由(2) MO= CO ,1 DO=CD ,在矩形 ABCD 中,AO=CO= AC , BO=DO= BD , AC=BD ,2 AO=BO=CO=DO ,COD 是等邊三角形，/ODC=60 ,/ MN / DC ,/FNM=/ODC=60,在矩形 EFMN 中，/ FMN=90 ./NFM=90-ZFNM=30,/ NO=3 , FN=2NO=6 , FM=3 ,廠,MN=3 ,點(diǎn) F, M 分別為 OB , OC 的中點(diǎn)， BC=2FM=6 .J ,矩形的面積為 BC?CD=36 匸27.( 1)( 2)證明略，(3)108.28.( 1)證明略，(2)證明略.29. (1) C(2)解：如圖 2 中，證明：TAD=5