本金利率的問題

1、23 存款利率問題【含義】把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個(gè)因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)?！緮?shù)量關(guān)系】年（月）利率利息÷本金÷存款年（月）數(shù)×100%利息本金×存款年（月）數(shù)×年（月）利率本利和本金利息本金× 1年（月）利率×存款年（月）數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例 1李大強(qiáng)存入銀行1200 元，月利率0.8% ，到期后連本帶利共取出1488 元，求存

2、款期多長(zhǎng)。解因?yàn)榇婵钇趦?nèi)的總利息是（1488 1200 ）元，所以總利率為（ 1488 1200 ）÷1200又因?yàn)橐阎吕剩源婵钤聰?shù)為（1488 1200 ）÷1200 ÷0.8% 30 （月）答：李大強(qiáng)的存款期是30 月即兩年半。例 2銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92% ，三年期 8.28% ，五年期 9% 。如果甲乙二人同時(shí)各存入1 萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同時(shí)取出，那么，誰(shuí)的收益多？多多少元？解甲的總利息 10000 ×7.92% ×2 10000 ×（1 7.92

3、% ×2 ）×8.28% ×3 1584 11584 ×8.28% ×3 4461.47 （元）乙的總利息10000 ×9% ×5 4500 （元）4500 4461.47 38.53 （元）答：乙的收益較多，乙比甲多38.53 元。小麗兩年前將一筆壓歲錢存入銀行,存兩年定期 ,年利率為2.7o ，今年到期時(shí)小麗共取出了1051.3 元，你知道小麗兩年前存入了多少錢嗎？設(shè)存入了 X 元X*2.7%*2*95%+X=1051.3X=1000兩年前存入1000 元*家存款 30000 元利率逐年增長(zhǎng)20% 第一年為2 點(diǎn) 5%

4、，3 年后利息是多少這是利滾利的算法：第一年利息30000X2.5%=75元第二年利息（ 30000+75 ） X2.5% （1+20% ）=902.25 元第三年利息（ 30075+902.25 ）X3%(1+20% ）=1151.81 元三年利息合計(jì)75+902.25+1151.81=2129.06元如果是本金一直不變就第一年利息30000X2.5%=75元第二年利息30000+X2.5% （ 1+20% ）=900 元第三年利息30000X3%(1+20%）=1080 元三年利息合計(jì)75+900+1080=2055元將 2 萬(wàn)元存銀行存期 2 年 年利率 2.79% 2 年后取款要交5%

5、 利息稅要繳納利息稅多少元？稅后利息多少元？共能取回多少錢稅前利息本金×利率×期限1.稅前利息 20000 ×2.79% ×2= 1116 元2.利息稅 =稅前利息×稅率 =1116 ×5% = 55.8元3.稅后利息 =稅前利息 - 利息稅 =1116-55.8 = 1060.2元4.本利和 =20000+1060.2 =21060.2元要繳納利息稅55.8 元。稅后利息1060.2 元，共能取回21060.2元。王老師將 1000 元存入銀行，定期一年，年利率是2.79% ，到期時(shí)銀行扣除5% 的利息稅，王老師可以取回本金和稅后利

6、息共多少元？1000 ×2.79 ×1 ×（1 5） 1000 1000 ×0.0279 ×1×0.95 1000 =26.505+1000 =1026.505 （元）答：王老師可取回本金和稅后利息1026.505 元。張伯伯將 1000 元存入銀行，三年后取回本金和稅后利息共計(jì)1064.8 元，問年利率是多少？（利息稅按20% 算）如果按方程式列式計(jì)算為:設(shè)年得率為X,1000+1000*X*3*80%=1064.8X=2.7%如果是列算式為:(1064.8-1000)/(3*80%*1000)=64.8/2400=0.027=2.

7、7%張 阿姨存入銀行5000 元，定期三年，年利率是百分之3.24. 到期后可得到利息多少元 ?利息 = 本金×利率×存款期限三年利息 =5000 ×3.24% ×3= 486 元張阿姨把 2000 元存入銀行，定期三年，年利率是5.40% 。到期后，張阿姨可獲得稅后利息多少元？利息稅率是5%稅前利息是2000 ×5.40 ×3 324 （元）稅后利息是324 ×（1 5） 307.8 （元）李叔叔今年存入銀行10 萬(wàn)元，定期三年，年利率2.70 ，三年后到期，扣除5利息稅，可以取回多少錢？100000 ×2.70

8、% ×3 ×（1-5% ） = 7695.00 （元）可以取 7695 元小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后（利息稅率為5%), 共得本利和約4700解：設(shè)年利率是X 4500 ×2×X ×（1 5% ） 4700 4500 9000 ×95%X 200 8550X 200 X 200 ÷8550 X 2.34%小麗 1998 年 1 月 1 日把 100 元錢存入銀行，存定期一年。到1999 年 1 月 1 日，小麗從銀行共取回105 .22 元。小麗現(xiàn)在取回的錢比存入銀行前多了百分之

9、幾？板書： (105 .22 100) ÷100=5.22 ÷100=5.22教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一 )復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1某工廠的一車間有男工51 人，女工 40 人。男工是女工的百分之幾？女工是男工的百分之幾？2六一班有男生25 人，女生是男生的80 。女生有多少人？3小麗 1998 年 1 月 1 日把 100 元錢存入銀行，存定期一年。到1999 年 1 月 1 日，小麗從銀行共取回105 .22 元。小麗現(xiàn)在取回的錢比存入銀行前多了百分之幾？板書： (105 .22 100) ÷100=5.22 ÷100=5.22問：這道題敘述了一件什么事？師述：今天我們就來(lái)

10、研究有關(guān)儲(chǔ)蓄問題的應(yīng)用題。板書課題：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二 )學(xué)習(xí)新課1導(dǎo)入。師述：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。問：誰(shuí)去銀行存過(guò)錢？那你知道儲(chǔ)蓄都有哪幾種方式嗎？存款主要分為定期存款、活期存款和大額存款等。板書：存入銀行的錢叫本金。問：在剛才那道題中，哪個(gè)數(shù)是本金？板書：取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。問：哪個(gè)數(shù)是利息？板書：利息與本金的百分比叫做利率。問：哪個(gè)數(shù)是利率？師述：利率的高低是由中國(guó)人民銀行按照國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的程度來(lái)制定。銀行會(huì)按照國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展來(lái)調(diào)整利率的。利率有按年計(jì)算的，稱年利率；按月計(jì)算的，稱月利

11、率。2出示例1。例 1 張華把 400 元錢存入銀行，存定期3 年，年利率是5.22 。到期后，張華可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？(1)學(xué)生默讀題。(2)年利率 5 .22 是什么意思？是怎樣得到的？(用利息除以本金等于5.22 。 )板書：利息÷本金 = 利率怎樣求利息呢？板書：本金×利率 = 利息這樣求的是幾年的利息？一年的還是三年的？為什么？(是一年的利息，因?yàn)橐荒甑睦适? .22 。 )要想求三年的利息，還應(yīng)怎么辦？這說(shuō)明利息的多少還和什么有關(guān)系？是怎樣的一個(gè)關(guān)系？板書：×時(shí)間(3)那么求利息應(yīng)怎樣列式計(jì)算呢？板書： 400 ×5.

12、22 ×3=20 . 88 ×3=62 .64(元 )(2)要求本金和利息一共多少元應(yīng)怎樣列式？板書： 400 62 . 64=462 .64( 元)答：張華可得利息62 .64( 元)，本金和利息一共462 .64 元。3出示例2。例 2 五年級(jí)一班今年1 月 1 日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄180 元，每月的月利率是0. 315 。存滿半年時(shí)，可以取出本金和利息一共多少元？(1)學(xué)生默讀題。(2)指名學(xué)生說(shuō)解題思路。(3)應(yīng)怎樣列式計(jì)算呢？板書：180 ×0.315 ×6 180=3.402 180183 .40( 元)答：可以取出本金和利息一共約183 .

13、40 元問：為什么要保留兩位小數(shù)？(人民幣的單位是元、角、分，只有兩位小數(shù)，再往下就沒有了，所以應(yīng)自動(dòng)保留兩位小數(shù)。)問：有一個(gè)同學(xué)這樣列的算式，你們大家判斷一下，他列得對(duì)不對(duì)，為什么？板書： 180 ×(1 0. 315 ×6)學(xué)生討論。師追問： 0.315 ×6 表示什么意思？又追問： 1 0.315 ×6 又表示什么呢？再追問：再用180 乘以這個(gè)結(jié)果得到什么？(三 )課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？師述：我們學(xué)習(xí)了有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)，知道了本金、利息和利率，以及它們?nèi)咧g的關(guān)系。特別是學(xué)會(huì)了求利息的方法：本金×利率×時(shí)間=利息。

14、還知道了儲(chǔ)蓄的意義。(四 )鞏固反饋1小華今年1 月 1 日把積攢的零用錢50 元存入銀行，定期一年。準(zhǔn)備到期后把利息捐贈(zèng)給“希望工程”，支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。如果年利率按 10 . 98 計(jì)算，到明年1 月 1 日小華可以捐贈(zèng)給“希望工程”多少元錢？2王宏買了1500 元的國(guó)家建設(shè)債券，定期3 年。如果年利率是13 .96 ，到期后他可獲得本金和利息一共多少元？3趙華前年10 月 1 日把 800 元存入銀行，定期2 年。如果年利率按11 .7 計(jì)算，到今年10 月 1 日取出時(shí)，她可以取出本金和利息共多少元？下列列式正確的是A800 ×11.70B800 ×11 .7

15、0 ×2C 800 ×(111.70)D 800 ×(111 . 70 ×2)4王老師兩年前把800 元錢存入銀行，到期后共取出987 .2 元。問兩年期定期存款的利率是多少？5 1993 年末，我國(guó)城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款余額達(dá)14764 億元，比 1992 年末增加3219 億元。增長(zhǎng)百分之幾？(百分號(hào)前面保留一位小數(shù)。)6李佳有 500 元錢，打算存入銀行兩年。 有兩種儲(chǔ)蓄辦法， 一種是存兩年期的， 年利率是11 .70 ；另一種是先存一年期的，年利率是 10 .98 ，第一年到期時(shí)再把本金和利息取出來(lái)合在一起，再存入一年。選擇哪種辦法得到的利息多一些？課堂教學(xué)設(shè)計(jì)