2018新湘教版九上數(shù)學(xué)同步練習(xí)：一元二次方程練習(xí)

1、2. 1 兀二次方程知|識(shí)|目|標(biāo)1.經(jīng)過對(duì)實(shí)際問題的思考、探究與發(fā)現(xiàn)，歸納出一元二次方程的概念，并能準(zhǔn)確識(shí)別 出一元二次方程.2. 在正確理解一元二次方程的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⒁辉畏匠袒梢话阈问?，并?zhǔn)確地 指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).3. 通過對(duì)實(shí)際問題的分析，能用一元二次方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.目標(biāo)一能識(shí)別一元二次方程一2 2 2例 1 教材補(bǔ)充例題已知下列方程：(1)3X 12 = 0; (2)x+ 4x+ 4 = 0; (3)(X 1) (x52+ 5) = 9; (4)3yx= 0； (5)2(x+ 2)(x+ 1) = 2x.其中是一元二次方程的有()XA. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C.

2、 3 個(gè) D . 4 個(gè)【歸納總結(jié)】 判斷一元二次方程的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1) 是整式方程；(2) 只含有一個(gè)未知數(shù)；(3) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2.目標(biāo)二能將一元二次方程化為一般形式并指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)例 2 教材例題針對(duì)訓(xùn)練將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).2 2(1)5x 1= 4x; (2)4x= 81;標(biāo)突破$有的放矢2(3)(x 2)(2x 3) = (x+ 3).【歸納總結(jié)】 確定一元二次方程各項(xiàng)系數(shù)的“兩個(gè)步驟”(1) 通過移項(xiàng)、整理，將方程化成ax2+bx+c= 0 的形式；(2) 找出對(duì)應(yīng)的a, b,c的值，并指出對(duì)應(yīng)的系數(shù)(注意a

3、, b,c的值包括數(shù)前面的符號(hào)).目標(biāo)三列一元二次方程表示數(shù)量關(guān)系例 3 教材補(bǔ)充例題如圖 2 1 1 所示，在一幅長 80 cm 寬 50 cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400 cmt 設(shè)金色紙邊的寬為xcm，貝 Ux滿足的方程是_ .【歸納總結(jié)】 列一兀二次方程表示數(shù)量關(guān)系的步驟(1) 審題，弄清已知和未知；(2) 設(shè)未知數(shù)，把題目中的未知量用字母表示出來；(3) 確立等量關(guān)系，根據(jù)題目中提供的信息找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系, 這是最關(guān)鍵的一步；(4) 列方程，用代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個(gè)量，則可得到方程.M 80 cmM總結(jié)反

4、思、知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的概念如果一個(gè)方程通過整理可以使右邊為 _ ，而左邊是只含有_個(gè)未知數(shù)的_次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程.知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2+bx+c= 0（a,b,c是已知數(shù)，a* 0）.其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng) 系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).廠反思關(guān)于x的方程（m- 1）xmi+1 +x+mi-1 = 0 是一元二次方程，求m的值.解：方程（n 1）xmi+ 1 +x+吊一 1 = 0 是一元二次方程， mi+ 1 = 2，二吊=1,解得m= 1.以上解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答過程.詳解詳析【目標(biāo)突破】例 1 解析B 其中（1）（2）為一元二次方程，方程（3）中未知數(shù)的最高次數(shù)為3,不是整式方程，（5）整理后沒有二次項(xiàng)，所以（3）（4）（5） 都不是一元二次方程.例 2 解：方程一般形式二次 項(xiàng)系數(shù)一次 項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2(1)5x 1 = 4x25x 4x 1 = 0541(2)4x2= 814x2 81 = 04081小結(jié)感悟(3)(x 2)(2x 3) = (x+3)22x 13x 3 = 01133例 3答案(80 + 2x)(50 + 2x) = 5400【總結(jié)反思】 小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一 0 一 二 反思 解：不正確錯(cuò)解忽視“二次項(xiàng)