第8章 干預模型預測法

1、精選課件第8章 干預分析模型預測法8.1 干預分析模型基本形式練習與提高（八）練習與提高（八） 8. 2案例分析 精選課件 8.1 干預分析模型基本形式（1）持續(xù)性干預變量。是指當某一突發(fā)事件在T時刻發(fā)生以后，一直對所研究的問題有影響。這時我們可用階躍函數(shù)表示，其形式為： （2）短暫性干預變量。指當某一突發(fā)事件在T時刻發(fā)生，僅對該時刻有影響。這時我們可用脈沖函數(shù)表示，其形式為： 0,1,TttTStT1,0,TttTPtT 8.1.1 干預分析模型基本變量精選課件8.1.2 干預事件的形式對經(jīng)濟活動可能產(chǎn)生的經(jīng)濟效果和經(jīng)濟發(fā)展趨勢作出科學預見的學科。（1）干預事件的運行突然開始，長期持續(xù)下去。

2、）干預事件的運行突然開始，長期持續(xù)下去。 設干預對因變量的影響是固定的，從某一時刻T開始，但影響程度是未知的，即因變量的大小是未知的。干預模型為：TttzSw表示干預影響程度的未知參數(shù) bTttzB S干預事件發(fā)生后需延遲b個時期才能產(chǎn)生影響 精選課件其最簡單模型為：（2）干預事件的影響逐漸開始，長期持續(xù)下去。（3）干預事件突然開始，產(chǎn)生暫時的影響。 1TttBzSB011bTttBzPB（4）干預事件逐漸開始，產(chǎn)生暫時的影響 。 011TttrrzPBB精選課件8.1.3干預分析模型的基本形式設y(t)為經(jīng)濟過程的某個指標值 ,x(t)表示無干預影響時的經(jīng)濟過程值，z(t)為干預影響過程值，

3、則在干預影響下的經(jīng)濟過程值可表示為：其中， x(t)可用回歸法、季節(jié)指數(shù)以及ARMA等方法確定， z(t)由上述干預事件確定。tytxtz精選課件以ARMA模型說明建立干預模型的步驟：（1）利用無干預影響的序列（即的前半部分）建立ARMA模型：( )( )ttBxaB然后利用此模型進行外推預測，得到的預測值作為不受干預影響的數(shù)值 tx（2）將干預事件后的實際值（即y(t)的后半部分）減去預測值 ，得到受干預影響的效用值：txtztytx精選課件利用這些結(jié)果估計干預影響部分 中的參數(shù) 和 若干預影響部分 的形式為：( )( )TttBzIBtz1tzB則就是估計自回歸方程 的參數(shù)。1ttzz精選

4、課件（3）計算凈化序列。凈化序列是指消除了干預影響的序列，它由實際的觀察值減去干預影響值得到，即： 當 時， 1TtttXySBttXytT當 時， tT1TtS1ttXyB11()ttttXyXy精選課件（4）利用凈化序列建立一個改進的ARMA模型：(5) 將第（將第（4）步）步 與第（與第（2）步）步 的結(jié)合，就得總的干預分的結(jié)合，就得總的干預分析模型：析模型：( )( )ttBXaBtXtztytXtz（6）利用模型進行預測）利用模型進行預測當 時， tT當 時， tT1TtSttyXttyX1B11()ttttyXyX精選課件2案例分析案例分析 8.2.1 我國進出口商品總額模型選取2

5、007年1月至2009年2月的海關(guān)進出口總額數(shù)據(jù)，并以2008年9月金融危機爆發(fā)作為干預事件，因此將時間序列數(shù)據(jù)分為兩個時期：第一時期為2007年1月至2008年9月，第二時期為2008年10月至2009年2月。 由于金融危機爆發(fā)并不是立刻產(chǎn)生完全的影響，而是隨著時間的推移，逐漸地感到這種影響的存在。因此干預影響可選為模型：1TttZSB0,2008101,2008TtS年月以前年10月及以后精選課件序號日期進出口額調(diào)整(30日)額序號日期進出口額調(diào)整(30日)額12007年1月1573.61522.8142008年2月16611779.622007年2月1404.51504.8152008年

6、3月2044.51978.532007年3月1599.31547.7162008年4月2207.632207.642007年4月1779.91779.9172008年5月2209.42138.152007年5月1656.11602.7182008年6月2220.882220.962007年6月1795.91795.9192008年7月2479.412399.472007年7月1910.71849.1202008年8月2412.652334.882007年8月1977.131913.4212008年9月2437.532437.592007年9月2009.172009.2222008年10月221

7、5.392143.9102007年10月1881.91821.2232008年11月1897.031897112007年11月2088.72088.7242008年12月1832.61773.5精選課件（1）由于是月數(shù)據(jù)，考慮每月的天數(shù)不一致，所以都）由于是月數(shù)據(jù)，考慮每月的天數(shù)不一致，所以都化為標準的化為標準的30天，調(diào)整后的數(shù)據(jù)見表天，調(diào)整后的數(shù)據(jù)見表8-1，并用，并用y表示這表示這26個數(shù)據(jù)組成的列向量。個數(shù)據(jù)組成的列向量。y=1522.8 1504.8 1547.7 1779.9 1602.7 1795.9 1849.1 1913.4 . 2009.2 1821.2 2088.7 19

8、94.9 1933.8 1779.6 1978.5 2207.6 2138.1 . 2220.9 2399.4 2334.8 2437.5 2143.9 1897 1773.5 1372.3 1339;（2）根據(jù)2007年1月到2008年9月，即前21個數(shù)據(jù)，建立時間序列模型x1=y(1:21)t1=1:21;T1=ones(21,1),t1;format longb1,bint1,r1,rint1,stats1=regress(x1,T1)精選課件（3）分離出干預影響的具體數(shù)據(jù)，估計干預模型的參數(shù)利用所得模型，對2008年10月以后的數(shù)據(jù)進行預測，然后用實際值減去預測值，得到的差值就是金融危

9、機產(chǎn)生的效應值z。t2=22:26;x2=b1(1)+b1(2).*t2;z=y(22:end)-x2(1:end)利用z的數(shù)據(jù)，可估計出干預模型：中的參數(shù)w和，實際上是自回歸方程 的參數(shù)。1tZB1ttZZu=z(2:end)v=z(1:end-1)T2=ones(length(v),1),v;b2,bint2,r2,rint2,stats2=regress(u,T2) 精選課件（4）計算凈化序列）計算凈化序列T21 ，t1,2,26 X(1:21)= y(1:21);for t=22:26 X(t)=y(t)+b2(2)*(X(t-1)-y(t-1)-b2(1); end X（5）對凈化序

10、列建立擬合模型t3=1:26;T3=ones(26,1),t3;b3,bint3,r3,rint3,stats3=regress(X,T3)1TtttXySB精選課件（6）組建干預分析模型）組建干預分析模型 將（將（3）、（）、（5）步驟組合，即得干預分析模型：）步驟組合，即得干預分析模型：即其中ttyX1TtSB1467.0844.38tyt373.031 0.8TtSB0,2008101,2008TtS年月以前(t22)年10月及以后(t22)精選課件（7）運用模型進行預測）運用模型進行預測當 時 1467.0844.38tyt21t 21t 當 時 21t ttyX1B11()ttttyXyXfor t=1:21 X0(t)=b3(1)+b3(2)*t; y0=X0; %2008年9月及以前的預測值end for t=22:26 X0(t)=b3(1)+b3(2)*t;