2019-2020學年安徽省安慶市高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)

1、第 1頁（共 17頁） 2019-2020學年安徽省安慶市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的 1. （ 5 分）將三進制數(shù) 2120（3）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，下列選項中正確的是 （ ） 2. （ 5 分）實數(shù)x , y的取值如表所示，從散點圖分析， y與x有較好的線性相關(guān)關(guān)系, x 3 4 5 6 7 y 4 9 10 14 18 則y關(guān)于x的回歸直線一定過點（ ） A . (5,11) B. (5,10) C. (6,11) D. (6,16) 3. (5 分)命題“若 x2 2x 3

2、 0 ,則 x 3”的逆否命題是( ) 2 2 A .若 x 3，則 x 2x 3 0 B .若 x 2x 3 0，則 x 3 2 2 C.若 x 3，則 x 2x 3 0 D.若 x 3，則 x 2x 3 0 2 2 4. (5 分)圓 C:(x m) (y 1) 2 上總存在兩個不同點關(guān)于直線 2x y 3 0 對稱，則實 數(shù)m等于( ) C . 1 D . 2 5. （5 分）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好 地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況， 統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成 比例.得到如圖扇形統(tǒng)計圖: 則下面結(jié)論中不正確的是 （ ）

3、 A. 68 B. 69 C. 70 D. 71 其他收入 建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟收入枸成比例 種植收入 其他收入 第三產(chǎn)業(yè)收入種蓿收入 第三產(chǎn)業(yè)收入 第 2頁（共 17頁） A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加 B .新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上第 3頁（共 17頁） C 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變 D .新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟收入中所占比重大幅下降 2 2 6. （ 5 分）橢圓 C :4x 3y 1 的焦點坐標為（ ） 7. （ 5 分）宋元時期數(shù)學名著算學啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長七尺，竹長 三尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等長，如圖是源于其思想的

4、一個程序框圖，若輸入 的a , b 分別為 7, 3,則輸出的n等于（ 的位置關(guān)系是（ C. x 1 A. (0,日 6 B . ( -73,0) 6 C. (0, 1) D ( 1,0) C. 4 & （5分）已知圓 Ci : x y2 2x 4y 1 2 2 0，圓 C2: x y 4x 4y 1 0 ,則圓 G 與圓 C2 A .相離 B .相交 C.內(nèi)切 D .外切 9. （ 5 分）不等式 2, 0 成立的一個必要不充分條件是 第 4頁（共 17頁） 2 2 10 . （5 分）雙曲線C：x 首1（a 0,b a b 圓與雙曲線 C 的漸近線相切，則雙曲線 0）的右若以點 F

5、為圓心，半徑為a的 C 的離心率等于 2 第 5頁(共 17頁) C. 2 11. ( 5 分)如圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由一個半圓面和一 個四分之一圓面組合而成， 陰影部分是兩個圖形疊加而成， 在此圖內(nèi)任取一點， 此點取自陰 試題卷上無效. 2 2 13. (5 分)方程一x y 1表示雙曲線，則實數(shù) m的取值范圍是 m2 1 m 2 14 . ( 5 分)擲一顆骰子，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為 (m,n),q (2,1)，則向量 p 與q共線的概率為 2 2 2 15. (5 分)直線 l :x y 1 0 與圓 C:x y 2ay a 2 0 有公共點，則實數(shù) a的取

6、值 范圍是 _ . 2 16. (5 分)命題“ x R, x 2x m 0 ”是假命題，則實數(shù) m的最小值為 . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步 驟，答案寫在試題卷上無效 17. (10 分)已知p :實數(shù)x滿足不等式(x a)(x 3a) 0(a 0) , q :實數(shù)x滿足不等式 |x 5| 3. (1 )當 a 1 時，p q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍； 12. (5 分)已知函數(shù) f(x) 2 x 2x g(x) log4 x t，對 0,2, X2 4 1 _,16使得 2 f (x) g(x2)，則實數(shù) t 的取值范圍是

7、A . ( , 0 B. 2， C. (0,|) 0 , | 二、填空題：共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，將答案填寫在答題卷相應(yīng)區(qū)域，答案寫在 m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為 n，向量 2 2 2 第 6頁(共 17頁) (2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍. 18. (12 分)十八屆五中全會首次提出了綠色發(fā)展理念，將綠色發(fā)展作為“十三五”乃至更第 7頁（共 17頁） 長時期經(jīng)濟社會發(fā)展的一個重要理念， 某地區(qū)踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理 念，2015 年初至 2019 年初，該地區(qū)綠化面積 y （單位：平方公里）的數(shù)據(jù)如表： 年份 2015 2016 201

8、7 2018 2019 年份代號X 1 2 3 4 5 綠化面積y 2.8 3.5 4.3 4.7 5.2 （1 ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程； （2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該地區(qū) 2025 年初的綠化面積. n （Xi x）（yi y） （參考公式：線性回歸方程： y? t?X a?, b 亠_ （Xi X）2 i 1 數(shù)據(jù)平均數(shù)） 19. （12 分）某高校在 2019 的自主招生考試中，考生筆試成績分布在 165 , 185，隨機抽 取 200 名考生成績作為樣本研究，按照筆試成績分成 5 組，得到的如下的頻率分布表： 組號 分數(shù)區(qū)間 頻數(shù) 頻率

9、 1 160 , 165) 70 0.35 2 165 , 170) 10 0.05 3 170 , 175) 0.20 4 175 , 180) 60 0.30 5 180 , 185) 20 （1 ）請先求出頻率分布表中 位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖； （2） 為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第 3, 4, 5 組中用分層抽樣抽 取 6 名學生進入第二輪面試，求第 3, 4, 5 組各組抽取多少名學生進入第二輪面試； （3） 在（2）的前提下，從這 6 名學生中隨機抽取 2 名學生進行外語交流面試，求這 2 名學 生均來自同一組的概率.n Xi y nXy 嗎 ，其

10、中 x,y 為 2 2 Xi nx i 1 第 8頁(共 17頁) O.QSr oo? 0.05 0.04 0.03 0.0 0 01 1 - F 11 11 1_ _1 11 1 I I- -1 1 廠I II I L60 165 170 1 75 ISO 185 成績 2 2 20. (12 分)已知橢圓 C:冷爲 1(a b 0)的左、右焦點分別為 Fi、F2，上頂點為 A , a b 1 AF1F2的周長為 6，離心率等于 . 2 (1)求橢圓 C 的標準方程; (2)過點(4,0)的直線 I交橢圓 C 于M、N 兩點，且 OM ON，求直線 I的方程. 21. (12 分)已知圓 C

11、 過點 A( 1,0)和點 B( 3,2)，且圓心 C 在直線 2x y 6 0 上. (1) 求圓 C 的方程； (2) P為圓上異于 A , B兩點的任意點，求 PAB面積的最大值. 22. (12 分)在平面直角坐標系 xOy 中， 拋物線 C 關(guān)于x軸對稱， 頂點為坐標原點， 且經(jīng)過 點(2,2). (1 )求拋物線 C 的標準方程; (2)過點 Q(1,0)的直線交拋物線于 M , N 兩點，點P是直線 l : x 1 上任意一點，證明: 直線PM , PQ , PN 的斜率依次成等差數(shù)列. 2 第 9頁（共 17頁） 2019-2020學年安徽省安慶市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

12、 參考答案與試題解析 12 小題，每小題 5 分共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的 2120（3）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，下列選項中正確的是 （ ） 【解答】解：2120（3） 69 , 故選：B . 樣本點的中心為（5,11）. 故選：A. 2 x 2x 3 0 ”； 故選：D . 數(shù)m等于（ ） 、選擇題：本大題共 1. （ 5 分）將三進制A . 68 B . 69 C. 70 D. 71 1 32 33 x , y的取值如表所示，從散點圖分析， y與x有較好的線性相關(guān)關(guān)系, x 3 4 5 6 7 y 4 9 10 14 18 A . (5,11) B . (5,10) C. (6,11) D. (6,16) 【解答】解：由已知表格可得, 4 9 10 14 18 11 . y 關(guān)于x的回歸直線一定過點 (5,11