最新上海2019年二模18題解析集合Word

1、最新上海2019年二模18題解析集合 Word2019年上海市黃浦區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】如圖，在 ABC中，/ ACB=90° , sin B=& ,將 ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針5旋轉(zhuǎn)，得到 A1B1C,點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)A1、B1對(duì)應(yīng)，邊A1B1分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、第1頁/共030頁最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思路分析】設(shè)AC = 3x, AB=5x,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 CB1 =BC=4x, A1B1=5x, Z ACB= /AiCBi,由題意可證： CEB1ADEB ,利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，確定相應(yīng)線段長(zhǎng)度，建立比例關(guān)系：旦L反

2、）【標(biāo)準(zhǔn)答案】解：ACB = 90° , sin 8=坡=用設(shè) AC =3x, AB=5x,/BC= , 1 " "=4x? 將 ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 A1B1C,.,CB1 = BC=4x, A1B1 = 5x, Z ACB=Z A1CB1, 點(diǎn)E是A1B1的中點(diǎn)， CE = -A1B1=2.5x=B1E,BE=BC-CE=1.5x, . / B=Z Bi, / CEB1=Z BED . CEBic/dA deb.BD BE 工 3.可用以取回故答案為：2019年上海市金山區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】 一個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸共有10條，且該正多邊形的

3、半徑等于 4,那么該正多邊形的邊長(zhǎng)等于【思路分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到此圖形為正十邊形，求出正十邊形的中心角，作AC平分/ OAB交OB于C,根據(jù)相似三角形性質(zhì)列出比例式，即可求解?！緲?biāo)準(zhǔn)答案】 解：.正多邊形的對(duì)稱軸共有10條，這個(gè)正多邊形是正十邊形，第3支/共030頁最新上海2019年二模18題解析集合 Word設(shè)這個(gè)正十邊形的中心為 O,則OA=OB=4,Z AOB = -=36。,10.OA= OB, ./ OAB=Z B=72° ,作AC平分/ OAB交OB于C,則/ OAC=Z O, / ACB=Z B,.OC=CA = AB, ABCsoab,.包_=匹，即 AB2

4、=4X (4-AB),OA AB解得，ABi = 2 訴-2, AB2=-2 詬-2 (舍去)，AB=2、后-2,故答案為：25-2.第5頁/共030頁2019年上海市浦東新區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】定義：如果 P是圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，Q是射線OP上一點(diǎn)，且線段 OP、OQM、N的比例中項(xiàng)等于圓 O的半徑，那么我們稱點(diǎn) P與點(diǎn)Q為這個(gè)圓的一對(duì)反演點(diǎn).已知點(diǎn)為圓O的一對(duì)反演點(diǎn)，且點(diǎn) M、N到圓心O的距離分別為4和9,那么圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M、N的距離之比AMAN最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思路分析】 分三種情情況：1、點(diǎn)A在線段MN上（三點(diǎn)共線）；2、點(diǎn)A在線段NM的

5、延長(zhǎng)線上（三點(diǎn)共線）；3、點(diǎn)A、M、N可構(gòu)成三角形（三點(diǎn)不共線）； 按上述情況分類討論求解即可求解.【標(biāo)準(zhǔn)答案】 解：由題意。的半徑r2=4X9=36,.r>0,. . r= 6,當(dāng)點(diǎn)A在NO的延長(zhǎng)線上時(shí)， AM = 6+4= 10, AN = 6+9=15,AN 15 3當(dāng)點(diǎn)A是ON與。的交點(diǎn)時(shí)，A M=2, A” N = 3,_O_=2A" N 3,當(dāng)點(diǎn)A'是。上異與A, A”兩點(diǎn)時(shí)，易證 OA' MsONA', 衛(wèi)=吼=旦=2V N ON 9 3綜上所述，逃=2.AN 3故答案為：第7氮/共030頁2019年上海市崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題

6、】E .如果線段DE的長(zhǎng)為6,如圖，在 ABC中，已知 AB = AC, / BAC=30° ,將 ABC繞著點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30° ,記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D, AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)那么邊AB的長(zhǎng)為最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思路分析】作DFLBE于F, CHLAD于H,由題意，可得 AD=AC=AB, /CAD = /BAC=30° ,可得/ DCE = 30° , /E=45° ,根據(jù) DE=6,可得 DF=EF=1, CF=V3, 即 CE=/+1,在 RtACHE 中，CH = HE =""

7、巡,AH = 3? 杷,根據(jù) AD = AH + HE <2V2-DE,可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 AB的長(zhǎng).【解答】 解：如圖，作 口5,8£于5, CHLAD于H, 將4ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30° ,記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D, AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,.AD=AC = AB, Z CAD = Z BAC = 30° , .Z ACB=Z ACD = Z ADC= 75° , ./ DCE= 30° , / E = 45° ,DE = |>/2,DF= EF= 1, CF = V3,.CE=6+1,，CH = HE

8、AH12W2WSW2，AD= AH+HE DE=。+ L 乂 3,43+172 V2故答案為： '氐4J2.第8 M /共030頁2019年上海市寶山、嘉定區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】 如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3, 2）,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位 的速度向上移動(dòng)， 且過點(diǎn)P的直線l: y= - x+b也隨之移動(dòng)，若點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐 標(biāo)軸上，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t,則t的值是.最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思路分析】 找出點(diǎn)M關(guān)于直線l在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn) E、F,如圖所示.求出點(diǎn) E、F的坐標(biāo)，然后分別求出 ME、MF中點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，按情況

9、分別求出時(shí)間t的值.【標(biāo)準(zhǔn)答案】 解：如圖，過點(diǎn) M作MF，直線1,交y軸于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E、F為點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn).過點(diǎn) M作MD，x軸于點(diǎn)D,則OD=3, MD =2.由直線 1： y= -x+b 可知/ PDO = /OPD=45° , ./ MED =/OEF = 45° ,則 MDE與 OEF均為等腰直角三角形，DE= MD= 2, OE = OF= 1, . E (1, 0) , F (0, T).M (3, 2), F (0, - 1), 線段MF中點(diǎn)坐標(biāo)為(二，上).2 2直線y=-x+b過點(diǎn)(二，工)，則=一二+b,解得：b = 2,2 22

10、2.t=2.M (3, 2) , E (1, 0),線段ME中點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1).直線 y= - x+b 過點(diǎn)(2, 1),則 1 = - 2+b,解得：b=3,t= 3.故點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)t=2時(shí)，落在y軸上，當(dāng)t=3時(shí)，落在x軸上.故答案為2或3.2019年上海市長(zhǎng)寧區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】 如圖，在 ABC中，AB = AC=5, BC = 8,將 ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) A'、B',若點(diǎn)B”恰好在線段AA'的延長(zhǎng)線上，則 AA'的長(zhǎng)等于第10如/共030頁最新上海2019年二模18題解析集合 Word第13頁/共0

11、30頁由等腰三AA'的長(zhǎng)【標(biāo)準(zhǔn)答案】解：如圖，過點(diǎn) C作CFLAA'于點(diǎn)F,【思路分析】此題由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=A'C=5, AB=A'B'=5, BC=B'C=8,角形的性質(zhì)可得AF=A'F,由勾股定理列出方程組，可求 AF的長(zhǎng)，即可求旋轉(zhuǎn).AC=A'C = 5, AB=A'B'=5, BC = B'C=8.CFXAA', . AF = A'F在 RtAFC 中，AC2=AF2+cf2,在 RtCFB'中，B'C2=B'F2+CF2,B'C2-AC2=B

12、'F2-AF2,.64-25= ( 5+AF) 2-AF2,AF =AA' =i14故答案為：_52019年上海市閔行區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】如圖，在 ABC中，AB=AC=5, BC=2。后，D為邊AC上一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C不重合）.將4ABD沿直線BD翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接CE.如果CE/AB,那么AD: CD =B【思路分析】 作輔助線，構(gòu)建平行線和直角三角形，先根據(jù)勾股定理計(jì)算AG的長(zhǎng)，證明 BCHAABG,列比例式可得 BH = 4, CH =2,根據(jù)勾股定理計(jì)算 EH的長(zhǎng)，從而得 CE 的長(zhǎng)，最后根據(jù)平行線分線段成比例定理得：坦望_=立.CD FC 6

13、【標(biāo)準(zhǔn)答案】 解：如圖，過 A作AGLBC于G,過B作BHLCE,交EC的延長(zhǎng)線于 H, 延長(zhǎng)BD和CE交于點(diǎn)F, ，AC= AB=5,BG= CG=ytj, AG=JaB' -BG *也? -釀0 * A回 FH / AB, . ABG = Z BCH , . / H = Z AGB= 90° ,回=也那_即2 =在2_2=3, CE=3-2=1, FH / AB, ./ F = Z ABD = Z EBD,-.EF=BE=5, FC = 5+1 = 6, FC / AB,.膽典CD FC 6故答案為：5: 6.最新上海2019年二模18題解析集合 Word2019年上海市

14、靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知A (2/5, 0), B (0, 6), M (0, 2).點(diǎn)Q在直線AB上，把 BMQ沿著直線MQ翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，聯(lián)結(jié)PQ.如果直線PQ與直線AB所構(gòu)成的夾角為 60° ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是.第#頃/共C30頁【思路分析】先求出 OA = 2J1, OB = 6, OM = 2, BM = OB-OM=4, tanZ BAO=V3 ,得出/ BAO = 60° ,AB= 2OA=4/3,分/ PQB=120° 或/ PQB = 60° 兩種情況(1)當(dāng)/ PQB = 12

15、0°時(shí)，又分兩種情況： 延長(zhǎng)PQ交OB于點(diǎn)N,則/ BQN = 60° ,QN± BM,由折疊得出 BM = MP = 4,求出 BN=NM=yBM = 2,由勾股定理得出 NP = 而H示=2行，ON = OM+NM = 4,即可得出 P點(diǎn)的坐標(biāo)； QMOB, BM=MP,OP=PM -OM = BM-OM=4- 2=2,即可得出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)/ PQB = 60° 時(shí)，Q 點(diǎn)與 A 點(diǎn)重合，AB = AP = 4/3，OP = AP - OA= 2/3 ,即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)；綜上情況即可P點(diǎn)的坐標(biāo).【標(biāo)準(zhǔn)答案】解：A (2代，0), B (0

16、, 6), M (0, 2),OA= 2/3, OB = 6, OM = 2, BM = OB- OM = 4, .tan/ BAO =_QL=_=行，OA ./ BAO = 60 ° , . / AOB=90° , ./ ABO =30 ° , . AB=2OA=4 后 直線PQ與直線AB所構(gòu)成的夾角為60° , ./ PQB=120° 或/ PQB = 60° ,(1)當(dāng)/ PQB = 120°時(shí)，分兩種情況：如圖1所示：延長(zhǎng) PQ交OB于點(diǎn)N,則/ BQN = 60° , ./ QNB= 90° ,

17、即 QNXBM,由折疊得：BM = MP = 4, /BQM=/PQM, . / PQB=120° , ./ BQM = Z PQM = 120° , ./ BQN=Z MQN = 60° , .QNXBM,BN= NM = BM=2,2在 RtPNM 中，NP = Vj!P2-N2=j/42-22 = 23,ON= OM + NM =4,，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2J3, 4);最新上海2019年二模18題解析集合 Word如圖2所示：QM ±OB, BM=MP,OP=PM -OM = BM-OM=4- 2=2,，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0, -2）;（2）當(dāng)/ PQ

18、B = 60°時(shí)，如圖3所示：Q點(diǎn)與A點(diǎn)重合，由折疊得：ab=ap=473,OP=AP- OA=4；/3- 2x/3= 273,.P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2/3，0）;綜上所述：P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2JW, 4）或（0, - 2）或（-曬，0）.第16境/共030頁2019年上海市虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】如圖，在矩形 ABCD中，AB = 6,點(diǎn)E在邊AD上且AE=4,點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將四邊形ABFE沿EF翻折，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1與點(diǎn)C在同一直線上， A1B1與邊AD交于點(diǎn)G,如果 DG = 3,那么BF的長(zhǎng)為.4二最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思

19、路分析】 由DG = 3, CD=6可知 CDG的三角函數(shù)關(guān)系， 由4CDG分別與 AEG, BFC相似，可求得 CG, CB',由勾股定理 CFB'可求得BF長(zhǎng)度.【標(biāo)準(zhǔn)答案】 解：. CDGsA'EG, A'E=4A'G = 2B'G = 4由勾股定理可知 CG'= 375則 CB'=由 CDG CFB'設(shè) BF = xCB,_GDBJ F.CD.嶇Y _3 一x 6解得 x=故答案為：2019年上海市松江區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】如圖，已知 RtAABC中，/ ACB=90° , AC=8, BC=6

20、.將 ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到 DBE,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在射線BC上.直線AC交DE于點(diǎn)F,那么CF的長(zhǎng)為第19頃/共C30頁最新上海2019年二模18題解析集合 Word第22如/共030頁【思路分析】由題意，可得RtAFCD 中，/ DCF = 90° ,CD = 4,在BD = AB=10, tanD = tan/A=盟，所以AC -4CF SCF 川tanD=/H，即與3,可得 CF=3.CD 444【解答】 解：二.如圖，已知 RtABC中，/ ACB=90° , AC=8, BC=6.ab=V62 + 8£=10, tan/A=Mq將 ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到

21、 DBE ,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D落在射線 BC上，直線 AC交DE于點(diǎn)F,BD= AB=10, / D=Z A, .CD = BD-BC=10-6 = 4,在 RtAFCD 中，/ DCF =90° , 1. tanD =.CF= 3.故答案為：3.2019年上海市奉賢區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】如圖，矩形ABCD, AD = a,將矩形ABCD繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形EBGF,頂點(diǎn)A、D、C分別與點(diǎn)E、F、G對(duì)應(yīng)（點(diǎn)D與點(diǎn)F不重合）.如果點(diǎn)D、E、F在同一條直線上，那么線段 DF的長(zhǎng)是.（用含a的代數(shù)式表示）4最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思路分析】連接BD

22、,證明RtAEDBRtACBD,可得 DE=BC=AD = a,因?yàn)镋F= AD=a,根據(jù) DF = DE + EF即可得出 DF的長(zhǎng).【標(biāo)準(zhǔn)答案】解：如圖，連接 BD, .將矩形ABCD繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形EBGF,且D、E、F在同一條直線上， ./ DEB = / C= 90° , BE = AB=CD, DB= BD, RtAEDBRtACBD (HL),DE= BC = AD = a, EF = AD = a,DF= DE+EF = a+a=2a.故答案為：2a.2019年上海市徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】如圖，在 RtABC 中，/ACB=90°

23、 , AB=6,先將 ACB繞著第22額/共030頁頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，然后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進(jìn)行放大或縮小得到A' CB'(點(diǎn)A、C、B'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、C、B),連接A'A、B'B,如果AA'B和4AA'B'相似，那么A' C的長(zhǎng)是最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思路分析】 由題意當(dāng)點(diǎn) A'在線段BC上且AA'平分/ BAC時(shí)，AAA' B和AAA' B' 相似，作 A' HXAB 于 H.證明 AA' HAA' C (AAS),推

24、出 A' C = A' H, AC=AH =2。云，設(shè)A' C=A' H = x,根據(jù)勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題.【標(biāo)準(zhǔn)答案】解：由題意當(dāng)點(diǎn) A'在線段BC上且AA'平分/ BAC時(shí)，AAA' B和4AA'B'相似，作A' HXAB于H .在 RtAABC 中， cosB=, AB=6,AB 3 BC= 4, AC =爐= 2j,. /A' AH = /A' AC, / AHA' =/ACA' =90° , AA' = AA .AA' HAA' C

25、 （AAS）, .A' C = A，H, AC=AH = 2/g,設(shè) A' C = A，H = x,在 RtAA' BH 中，（4 x） 2 = x2+ （62百）2,x= 3/5- 5,A C = 3。5 - 5,故答案為3J虧-5.2019年上海市楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題【經(jīng)典例題】已知AD點(diǎn)，那么如圖，在矩形 ABCD中，過點(diǎn)A的圓。交邊AB于點(diǎn)E,交邊AD于點(diǎn)F,r的取值范圍是口B5, AE=2, AF=4.如果以點(diǎn) D為圓心，r為半徑的圓D與圓。有兩個(gè)公共第24領(lǐng)/共030頁最新上海2019年二模18題解析集合 Word【思路分析】 連接EF,知EF是。的直徑

26、，取EF的中點(diǎn)O,連接OD,作OGLAF, 知點(diǎn)G是AF的中點(diǎn)，據(jù)此可得GF=人5 = 2,06=7人£=1,繼而求得OF=&滔許= 05, 0口 =,療+口產(chǎn)同，最后根據(jù)兩圓的位置關(guān)系可得答案.【標(biāo)準(zhǔn)答案】解：如圖，連接 EF,四邊形ABCD是矩形,BAC=90° ,則EF是。O的直徑， 取EF的中點(diǎn)O,連接OD,作OGXAF, 則點(diǎn)G是AF的中點(diǎn)，.-.GF = iAF=2, .OG是4AEF的中位數(shù)，.-.OG=-1-AE=1, of=Vog2+gf2=，od= 圓D與圓。有兩個(gè)公共點(diǎn)，VTO- V5< r<|x/TS+V5, 故答案為：Vni-V

27、5<r<K/l0+/5.2019年上海市青浦區(qū)初三數(shù)學(xué)二模18題第#頃/共030頁最新上海2019年二模18題解析集合 Word【經(jīng)典例題】我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡，如圖，在 RtABC中，/ C=90° , AC=8, BC = 12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿射線 AC方 向以1個(gè)單位秒的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以2個(gè)單位/秒的 速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn) A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也 隨之停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段 PQ的中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)為 .【思路分析】 先以C為原點(diǎn)，以AC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意 知0WtW6,求得t=0及t = 6時(shí)M的坐標(biāo)，得到直線 M1M2的解析式為y=- 2x+8.過 點(diǎn)M2作M2N，x軸于點(diǎn)N,則M2N = 6, M1N = 3, M1M2= 3/5,線段PQ中點(diǎn)M