車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響 2013年A題

1、2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽

2、規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其它媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： S30008 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?洛陽(yáng)理工學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 指導(dǎo)教師組 （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無(wú)需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。）

3、日期： 2013 年 9 月 16 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響摘要隨著城市化水平的提高，由于車道被占用導(dǎo)致的道路通行能力下降從而引起交通擁堵的狀況時(shí)有發(fā)生。研究車道被占用而引起的路段通行能力下降對(duì)于城市管理部門制定相關(guān)政策或開展施工項(xiàng)目具有借鑒意義。問(wèn)題一中，首先對(duì)視頻一的信息進(jìn)行觀察提取，得到每個(gè)行車周期

4、內(nèi)通過(guò)交通事故橫斷面的小車數(shù)量和大車數(shù)量。用標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量換算系數(shù)將兩種車數(shù)目一致化得到某時(shí)間段的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)。然后結(jié)合題意及相關(guān)資料定義出實(shí)際交通能力函數(shù)，將處理后所得的數(shù)據(jù)代入實(shí)際通行能力函數(shù)求出某時(shí)間段的實(shí)際道路通行能力，最后將所得結(jié)果用Excel繪圖觀察變化。從圖中可觀察出，實(shí)際通行能力波動(dòng)幅度由大至小，并逐漸趨于平穩(wěn)，在附近波動(dòng)。問(wèn)題二中，采用與問(wèn)題一相同的處理方法，得到視頻2中事故斷面處的實(shí)際通行能力變化規(guī)律：實(shí)際通行能力波動(dòng)幅度由大至小，逐漸趨于平穩(wěn)在附近。 通過(guò)與視頻1的斷面通行能力進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)視頻2的事故斷面實(shí)際通行能力比視頻1的事故斷面實(shí)際通行能力大。究其原因，是由于靠近中間綠化

5、帶的車道通行能力最大，右側(cè)同向車道通行能力依次有所折減，最右側(cè)車道的通行能力最小。問(wèn)題三中，交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系問(wèn)題屬于多元因變量對(duì)單自變量的情況。首先對(duì)視頻的信息進(jìn)行提取，然后對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用Spss建立線性規(guī)劃模型：得到事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量三個(gè)變量對(duì)路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度這一因變量的影響關(guān)系，然后對(duì)得到的模型進(jìn)行F檢驗(yàn)，最后將實(shí)際值回代入模型方程再次檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型對(duì)于描述三個(gè)自變量對(duì)因變量的關(guān)系具有較好的表達(dá)效果。問(wèn)題四中，當(dāng)交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米時(shí)，此時(shí)模型中的

6、實(shí)際通行能力等自變量都將發(fā)生微小的變化。因此，我們對(duì)模型的求解過(guò)程做了相應(yīng)處理,然后將自變量帶入模型進(jìn)行求解得堵到上游路口的時(shí)間大致范圍為。關(guān)鍵詞：實(shí)際通行能力 通行能力強(qiáng)度 多元線性回歸 F檢驗(yàn)一、問(wèn)題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、

7、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。視頻1（附件1）和視頻2（附件2）中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道。請(qǐng)研究以下問(wèn)題：1. 根據(jù)視頻1（附件1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程。2. 根據(jù)問(wèn)題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2（附件2），分析說(shuō)明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1（附件1）中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。4. 假如視頻1（附件1）中的交通事故所處橫斷

8、面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零，且事故持續(xù)不撤離。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，車輛排隊(duì)長(zhǎng)度將到達(dá)上游路口。二、模型假設(shè)1、假設(shè)不考慮自行車、摩托車與三輪機(jī)動(dòng)車對(duì)故所處橫斷面實(shí)際通行能力的影響。2、假設(shè)從交通事故發(fā)生至撤離這段時(shí)間的長(zhǎng)度符合一般交通事故的處理長(zhǎng)度。3、經(jīng)過(guò)觀察視頻中事故車輛所占車道約為2條，則假設(shè)事故車輛所占車道為2條。4、假設(shè)車輛的一半車身經(jīng)過(guò)事故橫截面時(shí)，則記為已通過(guò)該路段。5、假設(shè)視頻拍攝時(shí)間段內(nèi)車輛通行情況正常，無(wú)特殊性。三、符號(hào)說(shuō)明理論道路通行能力車道寬度和側(cè)向凈寬對(duì)通行能力

9、的折減系數(shù)是單向車行道的車道數(shù)大型車對(duì)通行能力的修正系數(shù)換算系數(shù)單位時(shí)間內(nèi)大型車交通量占總交通量的百分比單位時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)比率單位時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)單位時(shí)間內(nèi)平均標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù) 實(shí)際道路通行能力道路的通行能力強(qiáng)度車道流量比例車道通行能力折算系數(shù) 事故持續(xù)時(shí)間上游車流量斷面通行能力排隊(duì)長(zhǎng)度四、問(wèn)題的分析與建模4.1 問(wèn)題一4.1.1問(wèn)題一的分析對(duì)于問(wèn)題一，首先要對(duì)視頻1的信息進(jìn)行觀察提取，得到每個(gè)行車周期內(nèi)通過(guò)交通事故橫斷面的小車數(shù)量和大車數(shù)量。用標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量換算系數(shù)將兩種車數(shù)目一致化得到某個(gè)時(shí)間段的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)。然后，結(jié)合題意定義出實(shí)際交通能力，將處理后所得的數(shù)據(jù)帶入實(shí)際通行能力函數(shù)求出某時(shí)間段的

10、實(shí)際道路通行能力。最后將所得結(jié)果用Excel作圖進(jìn)行表示，結(jié)合圖形描述事故橫斷面通行能力變化過(guò)程。4.1.2定義實(shí)際交通能力道路的實(shí)際通行能力是指在給定服務(wù)水平的條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路某一斷面的最大交通實(shí)體數(shù)。我國(guó)的定義為道路設(shè)施疏導(dǎo)交通流的能力。通過(guò)參考資料路網(wǎng)環(huán)境下高速公路交通事故影響傳播分析與控制1中定義實(shí)際道路通行能力函數(shù)及其它相關(guān)知識(shí)，我們對(duì)其定義的函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，使其能更細(xì)致地表現(xiàn)出通過(guò)該事故橫截面的車輛數(shù)目以及其比重，更為精確地描述出道路通行能力的實(shí)際情況。定義的實(shí)際通行能力函數(shù)如下：其中，是理論道路通行能力，是單向車行道的車道數(shù)，是車道寬度和側(cè)向凈寬對(duì)通行能力的折減系數(shù)，

11、是大型車對(duì)通行能力的修正系數(shù)，是大型車換算成小客車的車輛換算系數(shù)，是單位時(shí)間內(nèi)大型車交通量占總交通量的百分比，是單位時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)比率，是單位時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)，是單位時(shí)間內(nèi)平均標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)。4.1.3問(wèn)題一的求解從小車相撞開始到撤離期間，以60s為周期統(tǒng)計(jì)出斷面處小車及大車的數(shù)量根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量系數(shù)（表1）將其換算為標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量，并結(jié)合、=0.87、得到、，將以上數(shù)據(jù)帶入實(shí)際通行能力函數(shù)求得（表2）。表1：換算系數(shù)表車型標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量換算系數(shù)小車 座位1大車 座位1.5 表2：通行能力計(jì)算時(shí)間段小車數(shù)量大車數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù) 16:44:00-16:45:0015116.518.61/16133716

12、:45:00-16:46:001401418.60117516:46:00-16:47:0016117.518.61/17143516:47:00-16:48:0012113.518.61/13108616:48:00-16:49:002202218.60184816:50:00-16:51:0016117.518.61/17143016:51:00-16:52:001701718.60142516:52:00-16:53:001521818.62/17143416:53:00-16:54:001421718.62/16134116:54:00-16:55:0017118.518.61/181

13、50816:55:00-16:56:001901918.60152716:56:00-16:57:0016117.518.61/171430將上表的實(shí)際通行能力，用Excel做圖進(jìn)行表示:根據(jù)實(shí)際道路通行能力的曲線變化圖，我們發(fā)現(xiàn)總體波動(dòng)震蕩趨勢(shì)是由大至小，后期逐漸趨于平穩(wěn)、穩(wěn)定在 附近。曲線在一開始出現(xiàn)了左右的低谷，我們認(rèn)為這是由于大型汽車（如公交車）的發(fā)車間隔時(shí)間造成的，其體積較大、速度較慢，所以會(huì)造成短時(shí)間內(nèi)較嚴(yán)重的阻塞情況。其次，又因?yàn)檐嚵髁渴芙煌粝辔环判杏绊?，由附?知交通燈周期為60s，所以大概每隔一段時(shí)間，由于交通燈放行和大型汽車的雙重影響，造成實(shí)際道路通行能力的類山谷函數(shù)圖。

14、該圖在中間部分出現(xiàn)了一個(gè)高于（即基本道路通行能力）的點(diǎn)，我們認(rèn)為這是由于實(shí)際情況與理想情況的差異造成的。因?yàn)槔硐肭闆r的基本道路通行能力（）為一條道路的基本通行能力，而視頻1我們默認(rèn)空余車道為一條，但實(shí)際上，旁邊的自行車道和事故地點(diǎn)的約半條車道都是可以讓小轎車通過(guò)的，所以這種情況會(huì)讓原本只有一條車道的實(shí)際通行能力高于基本通行能力，這是由于實(shí)際情況下車道數(shù)目未必確切所導(dǎo)致的。最后，我們分析了發(fā)生事故后實(shí)際道路通行能力下降的原因，除了占用車道使可使用的車道減少以外，經(jīng)過(guò)的車輛駕駛員也會(huì)因發(fā)生事故造成行駛的一定影響，如避免發(fā)生二次事故所以在通過(guò)僅剩的一條車道時(shí)會(huì)減速行駛，使得實(shí)際道路通行能力下降。因兩

15、輛事故車所占車道情況確定，故隨著時(shí)間的增加實(shí)際通行能力趨于平穩(wěn)。同時(shí)由于受公交車通過(guò)數(shù)量、交通信號(hào)轉(zhuǎn)變周期、司機(jī)應(yīng)變能力等的影響，實(shí)際通行能力會(huì)在一定區(qū)域內(nèi)波動(dòng)。4.2 問(wèn)題二4.2.1問(wèn)題二的分析視頻1與視頻2中發(fā)生的交通事故所占道路不同，事故發(fā)生時(shí)間也不同。視頻1中的交通事故通行斷面靠近非機(jī)動(dòng)車道，受兩輪電瓶車的影響較大；視頻2中的交通事故通行斷面靠近中線，受兩輪電瓶車的影響小，所以兩輪電瓶車對(duì)實(shí)際交通能力的變化存在一定影響。視頻2的交通事故時(shí)間更接近下班時(shí)間，上游車流量較視頻1中要大的多，車流量多是導(dǎo)致視頻2中后期堵塞較嚴(yán)重的主要原因。 本問(wèn)題研究的是單因素自變量（同一橫斷面交通事故所占

16、不同車道）對(duì)因變量（橫斷面實(shí)際通行能力）的影響差異，所以下面將側(cè)重分析事故所占道路不通而產(chǎn)生的差異。4.2.2問(wèn)題二的求解從小車相撞后的17:35:00開始，以60s為一個(gè)周期統(tǒng)計(jì)出斷面處通過(guò)的小車及大車的數(shù)量、并記錄在表中，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量系數(shù)（表1）將其換算為標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量，并結(jié)合、=1、得到、，將以上數(shù)據(jù)帶入實(shí)際通行能力函數(shù)求得。 表3：實(shí)際通行能力計(jì)算時(shí)間段小車數(shù)量大車數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)n17:34:00-17:35:0024328.519.523/27249017:35:00-17:36:0016117.519.521/17157417:36:00-17:37:0020324.519.523/23

17、213017:37:00-17:38:0021122.519.521/22202917:38:00-17:39:001521819.522/17156317:39:00-17:40:001822119.522/20185117:40:00-17:41:0017118.519.521/18166417:41:00-17:42:0023124.519.521/24187717:42:00-17:43:001922219.522/21194117:43:00-17:44:0014115.519.521/15138317:44:00-17:45:002002019.520183617:45:00-17

18、:46:0015116.519.521/16147517:46:00-17:47:001221519.522/14129417:47:00-17:48:001621919.522/18165417:48:00-17:49:002102119.520194417:49:00-17:50:0020121.519.521/21193317:50:00-17:51:0017118.519.521/18166417:51:00-17:52:0018119.519.521/19175417:52:00-17:53:001521819.522/17156417:53:00-17:54:0021122.519

19、.521/22203117:54:00-17:55:001822119.522/20185117:55:00-17:56:001542119.524/19175917:56:00-17:57:001722019.522/19174317:57:00-17:58:0015116.519.521/16147517:58:00-17:59:0013317.519.523/16148117:59:00-18:00:001722019.522/19174418:00:00-18:01:0017321.519.523/20184118:01:00-18:02:002022319.522/222015依據(jù)上

20、表的實(shí)際通行能力作出此斷面的實(shí)際通行能力變化曲線（圖2）并與視頻1的變化曲線進(jìn)行對(duì)比?？芍曨l2的交通事故斷面的實(shí)際通行能力在附近波動(dòng)，視頻1的在附近波動(dòng)。故視頻2的交通事故斷面的實(shí)際通行能力比視頻1的交通事故斷面的實(shí)際通行能力強(qiáng)。通過(guò)觀察對(duì)比可知，視頻2的函數(shù)圖所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（受大型車間隔周期以及交通燈周期影響的點(diǎn)除外）都是在1800pcu/h左右上下波動(dòng)，偶爾可以達(dá)到2400pcu/h以上；而視頻1的點(diǎn)只是在1400pcu/h左右徘徊，偶爾到1800pcu/h的高度。再結(jié)合視頻1和視頻2的交通事故堵塞位置，我們發(fā)現(xiàn)視頻1堵塞了靠近中線的兩條車道，留下最遠(yuǎn)離中線的那條車道；而視頻2堵塞了遠(yuǎn)離中線

21、的兩條車道，留下最靠近中線的那條車道。由于多車道機(jī)動(dòng)車道上的車輛從一個(gè)車道轉(zhuǎn)入另一車道（超車、轉(zhuǎn)彎、繞越、停車等）時(shí)，會(huì)影響另一車道的通行能力。因此，靠近中線的車道，通行能力最大，右側(cè)同向車道通行能力將依次有所折減，最右側(cè)車道的通行能力最小。 假定最靠中線的一條車道為1，則同側(cè)右方向第二條車道通行能力的折減系數(shù)為0.80-0.89，第三條車道的折減系數(shù)為0.65-0.7，從而可得所占道路不通對(duì)交通能力的影響程度。我們從視頻2中也可看出，視頻2的交通事故斷面隨著時(shí)間延伸，它的擁堵程度越來(lái)越嚴(yán)重，這是因?yàn)橐曨l2的交通事故發(fā)生在下班高峰期，上游車流量逐漸增多，而斷面處實(shí)際通行能力有限，當(dāng)實(shí)

22、際通行能力小于上游車流量時(shí)就會(huì)導(dǎo)致堵車長(zhǎng)度逐漸增長(zhǎng)，擁堵越嚴(yán)重。 綜上所述，由于視頻1與視頻2的交通事故阻塞車道不同，導(dǎo)致能通行的車道分別為車道1與車道3，靠近中線的車道3受影響小，遠(yuǎn)離中線的車道1受影響大，這就決定了兩種情況下實(shí)際道路通行能力的差別。4.2.3問(wèn)題二的檢驗(yàn)圖3:交通事故位置示意圖表4：多車道通行能力折算率車道位置（從道路中心線算起）折算系數(shù)第一條1.0第二條0.80.89第三條0.650.78第四條0.50.65觀察圖3可得車道3的流量比例為35%，車道1的流量比例為21%，車道2的流量比例為44%。結(jié)合表4的折算系數(shù)，定義：其中，為道路的通行能力強(qiáng)度，為車道流量比例，為車道

23、通行能力折算系數(shù)通過(guò)計(jì)算可得 ； ， ?？芍?dāng)車道3暢通時(shí)的通行能力比車道1暢通時(shí)的通行能力要強(qiáng)。問(wèn)題二所得結(jié)論與實(shí)際情況符合。4.3問(wèn)題三4.3.1問(wèn)題三的分析對(duì)于問(wèn)題三，交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系問(wèn)題屬于多元自變量對(duì)單因變量的情況，本題中，首先對(duì)視頻1中的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用Spss建立規(guī)劃模型，然后對(duì)得到的模型進(jìn)行分析檢驗(yàn)，得到事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量三個(gè)變量對(duì)路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度這一因變量的影響關(guān)系2。4.3.2數(shù)據(jù)采集1、排隊(duì)長(zhǎng)度的采集:觀察視頻1可知，每?jī)蓚€(gè)路燈之間的距離為40m；觀察附件4

24、可知右轉(zhuǎn)相位不受色燈信號(hào)控制；觀察附件5可知相位均為30s，黃燈時(shí)間為3s，信號(hào)周期為60s。因此，我們以每分鐘的00秒為起始點(diǎn)，以60s為一個(gè)周期數(shù)出排在事故橫截面后面的最大車輛排隊(duì)長(zhǎng)度（例如，當(dāng)車隊(duì)正好排到第二個(gè)路燈下時(shí)車隊(duì)長(zhǎng)度為80m），將其作為該周期內(nèi)的排隊(duì)長(zhǎng)度。2、事故持續(xù)時(shí)間的采集:從發(fā)生交通事故開始計(jì)數(shù)，第n分鐘t=n。當(dāng)視頻發(fā)生跳躍情況時(shí)該分鐘的數(shù)據(jù)不進(jìn)行采集（如t=7時(shí)），但事故持續(xù)時(shí)間仍計(jì)算在內(nèi)，這樣做的目的是不讓改周期內(nèi)跳躍的數(shù)據(jù)影響以后的數(shù)據(jù)采集。3、上游車流量的采集: 觀察附件4可知，右轉(zhuǎn)相位不受色燈信號(hào)控制；觀察附件5可知，相位均為30s，黃燈時(shí)間為3s，信號(hào)周期為

25、60s。因此，我們以每分鐘的00秒為起始點(diǎn)，以60s為一個(gè)周期，以離事故最近的路口為參考點(diǎn)進(jìn)行上游車流量的采集。4、斷面通行量的采集: 觀察附件4可知右轉(zhuǎn)相位不受色燈控制，觀察附件5可知相位均為30s，黃燈時(shí)間為3s，信號(hào)周期為60s，因此我們以每分鐘的00秒為起始點(diǎn)，以60s為一個(gè)周期，以事故發(fā)生處為參考點(diǎn)數(shù)出斷面通行的車輛，作為該周期斷面的通行量。表5 數(shù)據(jù)采集表排隊(duì)長(zhǎng)度/m事故持續(xù)時(shí)間/min上游車流量pcu/min斷面通行量pcu/min85114196021416.570314.5167041118.57051615.5806162310082017.5130923.51814010

26、25.517.5150112115140121418.51601310184.3.3建立回歸模型3考慮到此題是研究多元自變量對(duì)單因變量的影響，故采用多元線性回歸模型 為事故持續(xù)時(shí)間，為上游車流量， 為斷面通行量， 為排隊(duì)長(zhǎng)度。用Spss對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合4得到各變量對(duì)應(yīng)的系數(shù):表6 系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)49.86748.1661.035.331事故持續(xù)時(shí)間8.1361.248.9006.519.000上游車流量.5741.064.076.539.604斷面通行能力-.6632.362-.038-.281.786a. 因變量: 排隊(duì)長(zhǎng)度（其余表見附

27、錄一）所以線性回歸模型為：4.3.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)5對(duì)模型進(jìn)行方差分析:表7 Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸12806.65834268.88616.528.001a殘差2066.2598258.282總計(jì)14872.91711a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 斷面通行能力, 事故持續(xù)時(shí)間, 上游車流量。b. 因變量: 排隊(duì)長(zhǎng)度從表7中可知，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為16.528，系統(tǒng)的自動(dòng)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.001。在EXCEL表中用FINV()函數(shù)計(jì)算可得 F(0.05,8,11)=4.066F(0.01,8,11)=7.59 F(0.001,8,11)=15.8294三個(gè)F值均小于

28、16.528,因此回歸方程的相關(guān)性非常顯著。4.3.5 模擬值與真實(shí)值的對(duì)比把原數(shù)據(jù)帶入回歸方程，求出相應(yīng)的 值（見表8），并用Excel作圖觀察模擬值與真實(shí)值的接近度（圖4）。表8: 車輛排隊(duì)長(zhǎng)度模擬值與真實(shí)值的對(duì)比事故持續(xù)時(shí)間1234568910111213真實(shí)值856070707080100130140150140160模擬值545872768993115125134142143150由上圖可看出，只有第一個(gè)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差稍大，其余預(yù)測(cè)值與真實(shí)值基本相近。考慮到事故發(fā)生的滯后效應(yīng)，第一個(gè)真實(shí)值偏小可能是后面的司機(jī)還沒(méi)有感知到前面事故的發(fā)生，導(dǎo)致到達(dá)事故發(fā)生點(diǎn)時(shí)過(guò)度擁擠，從而使車輛排隊(duì)

29、長(zhǎng)度比正常值小。但從總體來(lái)看，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的插值曲線比較接近，可以表示出交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。4.4問(wèn)題四4.4.1問(wèn)題四的分析與求解假如交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，那么問(wèn)題3中的事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間都將發(fā)生微小的變化，但此題已給出路段上游車流量為()，因此我們結(jié)合表5找出當(dāng)上游車流量為 時(shí)列出斷面通行能力的梯度,然后代入進(jìn)行求解得一系列 ，見表9:表9:到達(dá)上游路口時(shí)間表 排隊(duì)長(zhǎng)度140上游車流量25斷面通行能力1717.2517.5017.7518到達(dá)上游路口時(shí)間

30、10.4710.4910.5110.5310.55從表中可以看到，當(dāng)交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為25pch/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零，且事故持續(xù)不撤離時(shí)，事故要經(jīng)過(guò)約 車輛排隊(duì)長(zhǎng)度將到達(dá)上游路口。五、模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：(1) 本文在充分分析視頻的基礎(chǔ)上，提煉出有用的數(shù)據(jù)，合理的選擇模型，且模型的主觀因數(shù)影響較小。(2) 在進(jìn)行數(shù)據(jù)提取、處理時(shí)，盡可能全面合理的利用附件中給出的提示信息，避免了信息的浪費(fèi)。（3）針對(duì)問(wèn)題1，我們利用網(wǎng)上資料將描述性問(wèn)題盡可能的量化使描述具體化，結(jié)果更有說(shuō)服力。（4）在問(wèn)題2中，我們不但將兩情況差異分析出，

31、而且還與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，更進(jìn)一步證明我們方法的正確性。 (5) 模型所展現(xiàn)的信息量比較大，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了比較全面的分析，并在最后對(duì)模型進(jìn)行了雙重檢驗(yàn)，而且都證明模型的合理性、正確性。缺點(diǎn)：(1)對(duì)于視頻1，中間跳躍的情況我們采用聯(lián)系視頻前后的車輛數(shù)進(jìn)行估算，而最后3分鐘跳躍頻繁的情況我們采取不進(jìn)行數(shù)據(jù)提取的策略，因此結(jié)果可能存在一定的人為性誤差。(2)對(duì)于一些動(dòng)態(tài)變化的量，在對(duì)模型沒(méi)有較大影響的情況下取平均值。六、模型推廣隨著城市化水平的提高，由于車道被占用導(dǎo)致的道路通行能力下降從而引起交通擁堵的狀況時(shí)有發(fā)生。建立相關(guān)因素影響模型對(duì)于研究車道被占用而引起的路段通行能力下降對(duì)于城市管理部

32、門制定相關(guān)政策或開展施工項(xiàng)目具有借鑒意義。多元線性回歸分析是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析方法，它用于分析事物之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，側(cè)重考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過(guò)回歸方程的形式描述和反映這種關(guān)系，幫助人們準(zhǔn)確的把握變量受其它一個(gè)或多個(gè)變量影響的程度，進(jìn)而為事物的控制和預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。七、參考文獻(xiàn)1王建軍，鄧亞娟.路網(wǎng)環(huán)境下高速公路交通事故影響傳播分析與控制.出版地：科學(xué)出版社，2010.10 2張劍飛.公路通行能力的測(cè)算和車速流量關(guān)系的建立. 3 司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用.出版地：國(guó)防工業(yè)出版社,2012.5 4羅納德·D·約克奇.SPSS其實(shí)很簡(jiǎn)單.出版地：中國(guó)

33、人民大學(xué)出版社，出版時(shí)間： 2010.6.15張紅兵.SPSS寶典.出版社：中國(guó)人民大學(xué)出版社. 2008.11八、附錄線性回歸REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) BCOV R ANOVA CHANGE /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT 排隊(duì)長(zhǎng)度 /METHOD=ENTER 事故持續(xù)時(shí)間 上游車流量 斷面通行能力 /PARTIALPLOT ALL /SCATTERPLOT=(

34、排隊(duì)長(zhǎng)度 ,*ZRESID) /RESIDUALS DURBIN HIST(ZRESID) NORM(ZRESID).附注創(chuàng)建的輸出15-九月-2013 17時(shí)17分49秒注釋輸入活動(dòng)的數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集0過(guò)濾器<none>權(quán)重<none>拆分文件<none>工作數(shù)據(jù)文件中的 N 行16缺失值處理對(duì)缺失的定義用戶定義的缺失值作為缺失數(shù)據(jù)對(duì)待。使用的案例統(tǒng)計(jì)是在所使用的變量不帶有缺失值的案例基礎(chǔ)上進(jìn)行的。語(yǔ)法REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS CO

35、EFF OUTS CI(95) BCOV R ANOVA CHANGE /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT 排隊(duì)長(zhǎng)度 /METHOD=ENTER 事故持續(xù)時(shí)間 上游車流量 斷面通行能力 /PARTIALPLOT ALL /SCATTERPLOT=(排隊(duì)長(zhǎng)度 ,*ZRESID) /RESIDUALS DURBIN HIST(ZRESID) NORM(ZRESID).資源處理器時(shí)間0:00:00.702已用時(shí)間0:00:00.720所需內(nèi)存1956 個(gè)字節(jié)殘差圖需要額外內(nèi)存2048 個(gè)字節(jié)數(shù)據(jù)集0描述性統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差N排隊(duì)長(zhǎng)度104.583336.7706912事故持續(xù)時(shí)間7.00004.0676112上游車流量16.62504.8435812斷面通行能力17.75002.0834812相關(guān)性排隊(duì)長(zhǎng)度事故持續(xù)時(shí)間上游車流量斷面通行能力Pearson 相關(guān)性排