大學(xué)物理實驗-邁克爾遜干涉儀

1、大學(xué)物理實驗之邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀實驗報告 姓名：高宇飛 學(xué)號：61313115 實驗日期：2014.9.12 桌號：08 聯(lián)系方式指導(dǎo)老師：李劍一、 引言邁克爾遜曾用邁克爾遜干涉儀做了三個聞名于世的實驗：邁克爾遜-莫雷以太漂移、推斷光譜精細結(jié)構(gòu)、用光波長標定標準米尺。邁克爾遜在精密儀器以及用這些儀器進行的光譜學(xué)和計量學(xué)方面的研究工作上做出了重大貢獻，榮獲1907年諾貝爾物理獎。邁克爾遜干涉儀設(shè)計精巧、用途廣泛，是許多現(xiàn)代干涉儀的原型，它不僅可用于精密測量長度，還可以應(yīng)用于測量介質(zhì)的折射率，測定光譜的精細結(jié)構(gòu)等。二、實驗?zāi)康模?）了解邁克爾遜干涉儀的光學(xué)結(jié)構(gòu)及

2、干涉原理，學(xué)習(xí)其調(diào)節(jié)和使用方法（2）學(xué)習(xí)一種測定光波波長的方法，加深對等傾的理解（3）用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)三、實驗儀器邁克爾遜干涉儀、He-Ne激光器、擴束鏡等。四、實驗原理邁克爾遜干涉儀是l883年美國物理學(xué)家邁克爾遜（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，為研究“以太漂移實驗而設(shè)計制造出來的精密光學(xué)儀器。用它可以高度準確地測定微小長度、光的波長、透明體的折射率等。后人利用該儀器的原理，研究出了多種專用干涉儀，這些干涉儀在近代物理和近代計量技術(shù)中被廣泛應(yīng)用。1.干涉儀的光學(xué)結(jié)構(gòu)邁克爾遜干涉儀的光路和結(jié)構(gòu)如圖1與2所示。M1、M2是一對精密磨光的平面反射鏡，M1的位置

3、是固定的，M2可沿導(dǎo)軌前后移動。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板，與M1、M2均成45°角。G1的一個表面鍍有半反射、半透射膜A，使射到其上的光線分為光強度差不多相等的反射光和透射光；G1稱為分光板。當(dāng)光照到G1上時，在半透膜上分成相互垂直的兩束光，透射光（1）射到M1，經(jīng)M1反射后，透過G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，經(jīng)M2反射后，透過G1射向E。由于光線（2）前后共通過G1三次，而光線（1）只通過G1一次，有了G2，它們在玻璃中的光程便相等了，于是計算這兩束光的光程差時，只需計算兩束光在空氣中的光程差就可以了，所以G2稱為補償板。當(dāng)觀察

4、者從E處向G1看去時，除直接看到M2外還看到M1的像M1。于是（1）、（2）兩束光如同從M2與M1反射來的，因此邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉和M1´M2間“形成”的空氣薄膜的干涉等效。反射鏡M2的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪（2）可以實現(xiàn)粗調(diào)。M2移動距離的毫米數(shù)可在機體側(cè)面的毫米刻度尺（5）上讀得。通過讀數(shù)窗口，在刻度盤（3）上可讀到0.01mm；轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪（1）可實現(xiàn)微調(diào)，微調(diào)手輪的分度值為1×10-4mm?？晒雷x到10-5mm。M1、M2背面各有3個螺釘可以用來粗調(diào)M1和M2的傾度，傾度的微調(diào)是通過調(diào)節(jié)水平微調(diào)（15）和豎直微調(diào)螺絲（16）來實現(xiàn)的。2.

5、單色點光源的非定域干涉本實驗用He-Ne激光器作為光源（見圖3），激光通過擴束鏡L匯聚成一個強度很高的點光源S，射向邁克爾遜干涉儀，點光源經(jīng)平面鏡M2、M2反射后，相當(dāng)于由兩個點光源S1和S2發(fā)出的相干光束。S是S的等效光源，是經(jīng)半反射面A所成的虛像。S1是S經(jīng)M1所成的虛像。S2是S經(jīng)M2所成的虛像。由圖3可知，只要觀察屏放在兩點光源圖2 邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)圖圖3 點光源干涉光路圖 圖4 點光源產(chǎn)生等傾干涉條紋發(fā)出光波的重疊區(qū)域內(nèi)，都能看到干涉現(xiàn)象，故這種干涉稱為非定域干涉。如果M2與M1嚴格平行，且把觀察屏放在垂直于S1和S2的連線上，就能看到一組明暗相間的同心圓干涉環(huán)，其圓心位于S1S2

6、軸線與屏的交點P0處，從圖4可以看出P0處的光程差=2d，屏上其它任意點P或P的光程差近似為 （1）式中為S2射到P點的光線與M2法線之間的夾角。當(dāng)時，為明紋；當(dāng)時，為暗紋。由圖4可以看出，以P0為圓心的圓環(huán)是從虛光源發(fā)出的傾角相同的光線干涉的結(jié)果，因此，稱為“等傾干涉條紋”。由（4）式可知=0時光程差最大，即圓心P0處干涉環(huán)級次最高，越向邊緣級次越低。當(dāng)d增加時，干涉環(huán)中心級次將增高，條紋沿半徑向外移動，即可看到干涉環(huán)從中心“冒”出；反之當(dāng)d減小，干涉環(huán)向中心“縮”進去。由明紋條件可知，當(dāng)干涉環(huán)中心為明紋時，=2d=k。此時若移動M2（改變d)，環(huán)心處條紋的級次相應(yīng)改變，當(dāng)d每改變/2距離，

7、環(huán)心就冒出或縮進一條環(huán)紋。若M2移動距離為d，相應(yīng)冒出或縮進的干涉環(huán)條紋數(shù)為N，則有 （2）式中為M2移動前后的位置讀數(shù)差。實驗中只要測出和N，即可由（2）式求出波長。四. 實驗內(nèi)容1.單色點光源非定域干涉調(diào)節(jié)干涉儀使導(dǎo)軌大致水平；調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪，使活動鏡大致移至導(dǎo)軌30mm刻度處；調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，使其拉簧松緊適中。然后使得激光管發(fā)射的激光束從分光板中央穿過，并垂直射向反射鏡M1（此時應(yīng)能看到有一束光沿原路退回）。裝上觀察屏，從屏上可以看到由M1、M2反射過來的兩排光點。調(diào)節(jié)M1、M2背面的3個螺絲，使兩排光點靠近，并使兩個最亮的光點重合。這時M1與M2大致垂直（M1與M2大致平行）。然后在激

8、光管與分光板間加一擴束鏡，同時調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲(15、16)，即能從屏上看到一組弧形干涉條紋，再仔細調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，當(dāng)M1與M2嚴格平行時，弧形條紋變成圓形條紋。轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使M2前后移動，可看到干涉條紋的冒出或縮進。仔細觀察，當(dāng)M2位置改變時，干涉條紋的粗細、疏密與d的關(guān)系。2.測量激光波長（1）測量前先按以下方法校準手輪刻度的零位。先以逆時針方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使讀數(shù)準線對準零刻度線；再以逆時針方向轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使讀數(shù)準線對準某條刻度線。當(dāng)然也可以都以順時針方向轉(zhuǎn)動手輪來校準零位。但應(yīng)注意：測量過程中的手輪轉(zhuǎn)向應(yīng)與校準過程中的轉(zhuǎn)向一致。（2）按原方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪（改變值），可以看到一個一

9、個干涉環(huán)從環(huán)心冒出（或縮進）。當(dāng)干涉環(huán)中心最亮?xí)r，記下活動鏡位置讀數(shù)，然后繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，當(dāng)冒出（或縮進）的條紋數(shù)N=100時，再記下活動鏡位置讀數(shù)，反復(fù)測量多次，由（2）式算出波長，計算相對不確定度。五、 實驗數(shù)據(jù)處理1、利用非定域干涉條紋測定氦氖激光的波長 實驗結(jié)果：（mm）2、 觀察定域干涉條紋，描繪出觀察到的干涉圖像（定性描繪出干涉條紋的形狀、疏密等現(xiàn)象）?？偨Y(jié)條紋變化規(guī)律，解釋條紋的特征和變化機理。 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 等傾干涉圖像 光場的時間相干性研究原理 1、光源的時間

10、相干性在邁克爾遜干涉儀的實際操作中，與的距離超過一定范圍使得光程差過大時，就會導(dǎo)致干條紋模糊甚至消失，這是與光源的相干性有密切關(guān)系的。時間相干性是光源相干程度的一種描述，相干長度和相干時間與單色光的中心波長和譜線寬度之間的關(guān)系為；可見，光源的單色性越好、越小，相干長度就越長、光源的時間相干性就越好。氦氖激光的單色性很好，長達幾米到幾公里。鈉光燈、汞燈光的均為0.1nm數(shù)量級，約幾厘米。白熾燈發(fā)射的各譜線光的與同數(shù)量級，僅有幾個微米。2、 干涉條紋的可見度、光拍現(xiàn)象（1） 干涉條紋的可見度定義為 其中為觀察點附近的極大光強，為觀察點附近的極小光強。顯然，時，可見度最大，干涉條紋最清晰；時，此時看不到干涉條紋。一般來說，干涉條紋總是在0與1之間。干涉條紋的可見度取決于多種因素，例如兩束光的光強比、光源的大小，以及光源的光譜分布等，本實驗著重討論光譜分布對可見度的影響。（2） 雙線結(jié)構(gòu)的光源使干涉條紋的可見度隨光程差作周期性變化光拍現(xiàn)象（3） 雙線結(jié)構(gòu)的鈉黃光照射邁克爾遜干涉儀時，波長和的單色光分別產(chǎn)生一套自己的干涉圖像，實際觀察到的干涉圖像是非相干疊加。疊加的結(jié)果使得干涉條紋的可見度隨鏡面與之間光程差的變化作周期性變化，即在增加光程差的過程中，干涉條紋由清晰-消失-清晰-消失，條紋可見度呈周期性變化，出現(xiàn)了“拍”現(xiàn)象。在多次出現(xiàn)可見度為0的現(xiàn)象之后，再繼續(xù)增大光程差時，“拍”現(xiàn)