滲流固結(jié)沉降

1、 第六章第六章 地基變形地基變形土受力以后為什么會表現(xiàn)出變形特性土受力以后為什么會表現(xiàn)出變形特性？ 土的特殊性土的特殊性 彈性變形彈性變形體應(yīng)變體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應(yīng)變剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。 接觸點處彈性變形接觸點處彈性變形 彈性撓曲變形彈性撓曲變形 顆粒滾爬的可逆性顆粒滾爬的可逆性 封閉氣泡受壓封閉氣泡受壓 塑性變形塑性變形 大孔隙消失大孔隙消失 接觸點顆粒破碎接觸點顆粒破碎 顆粒相對滑移顆粒相對滑移 扁平顆粒斷裂扁平顆粒斷裂6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 基礎(chǔ)最終沉降

2、量基礎(chǔ)最終沉降量最終沉降量最終沉降量S：St St t時地基最終沉降穩(wěn)定以后的時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層z=p0p0國內(nèi)常用的幾種沉降計算方法：分層總和法、國內(nèi)常用的幾種沉降計算方法：分層總和法、建筑地基建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦的方法和彈性力學公式。推薦的方法和彈性力學公式。一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法四、應(yīng)力歷史法計算四、應(yīng)力歷史法計算地基最終沉降量地基最終沉降量三、三、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范方法方

3、法五、地基沉降計算的若干問題五、地基沉降計算的若干問題1、計算簡圖、計算簡圖壓縮前壓縮前czczH2 壓縮后壓縮后1czp 1e2czzp 2e側(cè)限條件側(cè)限條件z=p0p0HH/2H/2,e,e1 1一、一、單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題（a a）e-pe-p曲線曲線（b b）e-lgpe-lgp曲線曲線e 1Vs 1e1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 2、計算公式、計算公式Z2111SHaaS(pp )Hp H1e1eE s0pHpHSEE 以以e-pe-p曲線為例曲線為例1221eea(pp ) 1aSA1e vvSmpHm A 12

4、zv1eeSHHH1e e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2 p pe ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p受荷面積受荷面積 e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2 p p以公式以公式 為例為例He1eeS121 ;czzH121eeSH1e 確定確定： 測定測定： e-p曲線或者曲線或者e-lgp曲線曲線 查定查定： 算定算定：1czp 2czzp 2e;1e3、計算步驟、計算步驟czczH2 側(cè)限條件側(cè)限條件z=p0p0HH/2H/2,e,e1 11 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；理論上不夠完備

5、，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法。二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法（a a）假設(shè)基底壓力為線性分布）假設(shè)基底壓力為線性分布 （b b）附加應(yīng)力用彈性理論計算）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e e）采用基礎(chǔ)中心點下的附加應(yīng)力計算地基的變形量）采用基礎(chǔ)中心點下的附加應(yīng)力計算地基的變形量（f f）將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為將地基分成若干層，認為整個地基

6、的最終沉降量為 各層沉降量之和各層沉降量之和：1niiSS2、計算步驟、計算步驟情況情況1 1不考慮地基回彈的情形：不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長?；A(chǔ)底面大，埋深大，施工期長。情況情況2 2d地面地面基底基底已知：地基各土層的壓縮曲線已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線d地面地面基底基底p0Hi自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度c

7、izizip2、計算步驟情況、計算步驟情況1(a) (a) 基底附加壓力基底附加壓力p p0 0(b) (b) 地基中附加應(yīng)力地基中附加應(yīng)力 z z確定確定(c) (c) 地基分層地基分層H Hi i(d) (d) 計算深度確定計算深度確定z zn n(e) (e) 計算每層沉降量計算每層沉降量 s si i(f) (f) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 s si id地面地面基底基底2、計算步驟情況、計算步驟情況1(a)(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0pp0 p p0 0 = p - = p - 0 0d d(c)(c)確定

8、地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn n 一般土層一般土層：z z=0.2 =0.2 czcz； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1 =0.1 czcz； 一般房屋基礎(chǔ)一般房屋基礎(chǔ)：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度沉降計算深度czcz從地面算起；從地面算起；z z從基底算起；從基底算起；z z是由基底附加壓力是由基底附加壓力 p-p-0 0d d 引起的引起的2、計算步驟情況、計算步驟情況1(a)(a)計算原地基中自重應(yīng)

9、力分布計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度(e)(e)地基分層地基分層HiHi不同土層界面不同土層界面；地下水位線地下水位線；每層厚度不宜大于每層厚度不宜大于0.4B4B或或4m4m； z z 變化明顯的土層，適當取小變化明顯的土層，適當取小。(g)(g)各層沉降量疊加各層沉降量疊加S Si i(f)(f)計算每層沉降量計算每層沉降量 S Si icziziHid

10、地面地面基底基底2、計算步驟情況、計算步驟情況2(a)(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)計算開挖后計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布地基中自重應(yīng)力分布(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布f( d,z)czcz z0f(p ,z) p0czizi下同情況下同情況1 1自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力pee1ie2ip1ip2i zi3、計算公式、計算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisi0iHHSEE 以以e-pe-p曲線為例曲線為例d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自

11、重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度 cziziHi1.公式來源公式來源:ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e 以以e-pe-p曲線為例曲線為例iii1iaSA1e i0iii 1i 1Ap (zz) ziz(i-1)Ai實際面積附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0規(guī)范法規(guī)范法zi-1zii 平均附加應(yīng)力系數(shù)平均附加應(yīng)力系數(shù)三、三、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范方法方法矩形面積矩形面積2.計算公式計算公式:149頁表頁表6-5各種假定導(dǎo)致各種假定導(dǎo)致 S 的誤差，如：的誤差，如：取中點下附加應(yīng)力值，使取中點下附加應(yīng)力值，使 S S 偏大偏大; ;側(cè)限壓縮使計算值偏?。粋?cè)

12、限壓縮使計算值偏?。?地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土軟粘土（應(yīng)力集中）（應(yīng)力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（應(yīng)力擴散）（應(yīng)力擴散）S S偏大偏大, s p pc c) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelgp p1p2p1e2eBCelgp p1p2pAp pc c正常固結(jié)土正常固結(jié)土1iczip cziziiCi2i1iCiczieClg ppClg 用用e-lge-lgp曲線計算曲線計算計算公式計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度 cziziHi1ie2ieBCelgp1ip2ip

13、2iczizip Cicziziiiii1i1icziCeSHH lg1e1e 2icieii2iiii1i1i1ipp :CepSHH lg1e1ep 計算公式計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度 cziziHiBCelgpp pciciA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土超固結(jié)土1iczip 用用e-lge-lgp曲線計算曲線計算2iczizip 2icieicicii2iiiii1i1i1i1icipp :CpCepSHH lgH lg1e1ep1ep 考慮地基回彈的沉降量計算考慮地基回彈的沉降量計算條件條件正常固結(jié)土，正常固結(jié)土，

14、e-lge-lgp曲線曲線基底面積大，埋深大，施工期長基底面積大，埋深大，施工期長i i層地基的沉降量層地基的沉降量S Si i = = 再壓縮沉降量再壓縮沉降量 S S1i 1i + + 壓縮沉降量壓縮沉降量S S2i2i計算公式計算公式 類似于超固結(jié)土的計算；類似于超固結(jié)土的計算； 式中采用開挖前地基的天然孔隙比式中采用開挖前地基的天然孔隙比e e1i1i，無論是回彈、再壓縮，無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點均是均是e e1i1i 狀態(tài)時的狀態(tài)時的H Hi i。d地面地面基底基底p0czizi

15、自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力計算公式計算公式czi czi czizi BCelgpA1ie2ied地面地面基底基底p0czizi自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力eiczi1i1iii1i1icziCeSHH lg1e1e ciczizi2i2iii1i1icziCeSHH lg1e1e czicziziii1i2ieici1iczicziHSSSCC lg1e 重點：重點： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：問題：6.3 6.3 地基變形與時間的關(guān)系

16、地基變形與時間的關(guān)系St S不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層p0二、二、一維滲流固結(jié)理論（一維滲流固結(jié)理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）三、地基固結(jié)度的計算三、地基固結(jié)度的計算五、固結(jié)系數(shù)的測定五、固結(jié)系數(shù)的測定四、有關(guān)沉降時間的工程問題四、有關(guān)沉降時間的工程問題一、一、飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力一、飽和土中的有效應(yīng)力一、飽和土中的有效應(yīng)力土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔？對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔？孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同

17、承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強度有何影響？它們對土的變形和強度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學成為獨立的學科土力學成為獨立的學科 孔隙流體孔隙流體1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA （一）（一）. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點的面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點顆粒的接觸點有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA

18、 a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水壓力壓力2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力 u 一般地，一般地， u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定孔隙水壓測定或算定通常通常, ,u 孔隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用 對土顆粒間摩擦、土粒的破碎

19、沒有貢對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水獻，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強度沒有直接的影響；壓力對土的強度沒有直接的影響； 它在各個方向相等，只能使土顆粒本它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因為受到水壓力的作用而變得密實。不會因為受到水壓力的作用而變得密實。變形的原因變形的原因顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動

20、與與 有關(guān)；有關(guān)；接觸點處應(yīng)力過大而破碎接觸點處應(yīng)力過大而破碎與與 有關(guān)。有關(guān)。試想：試想：海底與土粒間的接觸壓力海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa強度的成因強度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦與與 有有關(guān)關(guān)u （2 2）（1 1）土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力1. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 （側(cè)限應(yīng)變條件）（側(cè)限應(yīng)變條件） 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算 (1) (1) 靜水條件靜水條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細飽和區(qū)毛細飽和區(qū)(

21、2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 (1)(1) 單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3) (3) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)sat 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況(1) (1) 靜水條件靜水條件 地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 =

22、 =H H1 1+ +HH2 2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土會產(chǎn)生增大，土會產(chǎn)生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個引起地面沉降的一個主要原因。主要原因。海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw w wH H1 1w wH H1 12H =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat-w w)H)H2 2 = =HH2 2sat sat 毛細飽和區(qū)毛細飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件毛細飽毛細飽和

23、區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流土水整體分析土水整體分析Hsat A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )hH(Huwsat Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw hHw 滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力: :hw 取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體CZHA向上滲流向上滲流: :向

24、下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjz Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透力滲透力: :Hhijww 滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: :滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=p0p0側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)二、二、一維滲流固結(jié)理論（一維滲流固結(jié)理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論） 1、物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)

25、力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p2、數(shù)學模型數(shù)學模型土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)。基本假定：基本假定：求解思路：求解思

26、路：總應(yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布建立方程：建立方程：微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt）q q(qdz)z zdz112、數(shù)學模型數(shù)學模型孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達西定律達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z建立方程：建立方程：q q(qdz)z dzz112、數(shù)學模型數(shù)學模型固體體積：固體

27、體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：時段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 建立方程：建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、數(shù)學模型數(shù)學模型dt時段內(nèi)：時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變

28、化孔隙體積的變化土骨架的體積變化C Cv v 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；C Cv v 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)建立方程：建立方程：2、數(shù)學模型數(shù)學模型2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程

29、，就可以解出uz,tz,t。方程求解方程求解：2、數(shù)學模型數(shù)學模型（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 0t t0 t不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=p0Hp0z t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=p0z=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件：）邊界、初始條件：z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=p0z=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條

30、件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H單面排水時孔隙水壓力分布單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1

31、mt , zeH2zmsinm1p4u 三、地基三、地基固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 一點一點MM： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關(guān)系之間的關(guān)系t時刻：時刻： SUStt 確定確定St的關(guān)

32、鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 SSUtt在時間在時間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算1) 基本計算方法基本計算方法均布荷載，單向排水情況均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U

33、v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似簡化簡化圖表圖表 P175P175，圖，圖6-266-26 tvUfT Tv豎向固結(jié)時間豎向固結(jié)時間因數(shù)因數(shù)反映固結(jié)程度反映固結(jié)程度0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時間因數(shù)時間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流123（1 1） 壓縮應(yīng)力分布不同時壓縮應(yīng)力分布不同時2) 2) 常見計算常見計算條件條件1 apbp0 110 實踐背景：實踐背景：H H小，小，

34、p p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力還不接近零情況情況2 2、3 3：解析公式（：解析公式（6-656-65）圖表：圖圖表：圖6-276-27情況情況4 4、5 5：疊加原理：疊加原理解析公式（解析公式（6-706-71）計算公式：計算公式：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：abpp應(yīng)應(yīng)力力透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓縮縮縮縮應(yīng)應(yīng)力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓 3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界2) 2) 常見計算常見計

35、算條件條件（2 2）雙面排水時雙面排水時無論哪種情況，均按情況無論哪種情況，均按情況1 1計算；計算；壓縮土層深度壓縮土層深度HH取取1/21/2值值3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算透水邊界apbp應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 三、單向分層總和法的評價三、單向分層總和法的評價二、砂性土地基的沉降計算二、砂性土地基的沉降計算一、粘土地基的沉降量計算一、粘土地基的沉降量計算6.4 6.4 地基沉降有關(guān)問題綜述地基沉降有關(guān)問題綜述一、粘土地基的沉降量計算一、粘土地基的沉降量計算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量

36、基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降初始沉降(瞬時沉降瞬時沉降) Sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移( (即剪切變形即剪切變形) )引起的。引起的。主固結(jié)沉降主固

37、結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降滲流固結(jié)沉降) Sc 由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。 是地基變形的主要部分。是地基變形的主要部分。tSS Si i ：初始瞬時沉降：初始瞬時沉降Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降S Sc c：主固結(jié)沉降：主固結(jié)沉降niiSS1scdSSSS 二、砂性土地基的沉降計算二、砂性土地基的沉降計算原位試驗原位試驗砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。難以取到有代表性的

38、土樣難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗標準貫入試驗 靜力觸探試驗靜力觸探試驗 載荷板試驗載荷板試驗 Schmertman（薛邁脫曼）（薛邁脫曼）建議的簡易算法建議的簡易算法 基于經(jīng)驗公式的估算方法基于經(jīng)驗公式的估算方法 HozzdzSEpE 辦法：辦法：特點：特點：問題：問題： 原位凍結(jié)取樣原位凍結(jié)取樣 單向分層總和法單向分層總和法 S S S三、單向分層總和法的評價三、單向分層總和法的評價可計算成層地基；可計算成層地基；可計算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；可計算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗測定方法簡單；參數(shù)的試驗測定方法簡單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的

39、經(jīng)驗，適當修正。已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗，適當修正。（1 1）基本假定：基本假定：（2 2）優(yōu)優(yōu) 點：點：（a a）假設(shè)基底壓力為線性分布）假設(shè)基底壓力為線性分布 （b b）附加應(yīng)力用彈性理論計算）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e e）整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和西方西方 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏大計算結(jié)果偏大相差比較大相差比較大 修正

40、靠經(jīng)驗修正靠經(jīng)驗（3 3）精度：精度：（4 4）e-p曲線與曲線與e-lgp曲線的對比：曲線的對比： 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏小計算結(jié)果偏小e-pe-lgp均需修正均需修正三、單向分層總和法的評價三、單向分層總和法的評價四、有關(guān)沉降時間的工程問題四、有關(guān)沉降時間的工程問題1 1、求某一時刻、求某一時刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量2 2、求達到某一固結(jié)度所需要的時間、求達到某一固結(jié)度所需要的時間1 1、求某一時刻、求某一時刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H2v2vT42)T( ,

41、 te81USt=Ut S 2 2、求達到某一沉降量、求達到某一沉降量( (固結(jié)度固結(jié)度) )所需要的時間所需要的時間Ut= St /S 從從 Ut 查表（計算）確定查表（計算）確定 Tv v2vCHTt 3 3、根據(jù)前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的、根據(jù)前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關(guān)系沉降時間關(guān)系對于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：對于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：tte1U 已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式計算公式計算 ， 計算計算t t3 3S S3 3五、五、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù) Cv反映固結(jié)速度

42、的指標反映固結(jié)速度的指標, Cv 越大，固結(jié)越快。越大，固結(jié)越快。確定方法有四種：確定方法有四種：方法一：直接計算法方法一：直接計算法壓縮試驗壓縮試驗 a滲透試驗滲透試驗 kk與與a均是變化的均是變化的但但Cv變化不很大變化不很大精度較低精度較低2v2uuCtz 1vwk(1e )Ca 方法二：直接測量法方法二：直接測量法l 壓縮試驗壓縮試驗 S-tS-t曲線曲線9090tt%90SSU查查 l 由理論公式，由理論公式，v2T42te81U 848. 0T%90Uvt 902vtH848. 0C H H取試樣厚度的一半；取試樣厚度的一半；：由于次固結(jié)，：由于次固結(jié)，S S 不易確定不易確定St

43、 S90S90t四、四、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法當當U60%U90%U90%時二者差別逐漸加大時二者差別逐漸加大vtT2U (2)15. 1TT)2(90v)1(90v 試驗結(jié)果表明：試驗結(jié)果表明：v22T4m5, 3, 1m22tem181U (1)方法三：方法三：時間平方根法時間平方根法經(jīng)驗方法經(jīng)驗方法方法三：方法三：時間平方根法時間平方根法經(jīng)驗方法經(jīng)驗方法OSS90S0=0OAt90t，vtT2U v22T4m5,3, 1m22tem181U (e)Cv=0.848H2/t90(a)(a)消除瞬時沉降，確定原點消除瞬時沉降，確定原點00(b)(b)試驗曲線的直線段，表示為：試驗曲線的直線段，表示為：vtT2U15. 1 tkSt (c)做直線做直線與試驗曲線交于點與試驗曲線交于點AtkS15. 1t (d)點點A對應(yīng)于橫坐標對應(yīng)于橫坐標 (Tv=0.848)90t方法四：方法四：時間對數(shù)法時間對數(shù)法經(jīng)驗方法經(jīng)驗方法自學6-12.由于建筑物傳來的荷載，地基中某一飽和粘土層產(chǎn)生梯