第五單元混合運(yùn)算

1、第五單元： 混合運(yùn)算教材分析本單元學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，包括只含同一級(jí)的混合運(yùn)算，含有兩級(jí)的混合運(yùn)算，含有小括號(hào)的混合運(yùn)算以及用綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中結(jié)合具體情境，體驗(yàn)運(yùn)算順序規(guī)定的合理性，幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么，再算什么。解決問題主要是將兩步計(jì)算的應(yīng)用題，轉(zhuǎn)化成混合運(yùn)算的應(yīng)用題，運(yùn)用括號(hào)，能使列出的綜合算式與實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系相一致，進(jìn)一步發(fā)展和提高學(xué)生的解題能力。學(xué)情分析運(yùn)算順序是人們共同遵循的計(jì)算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了加、減、乘、除的基礎(chǔ)知識(shí)，懂得簡(jiǎn)單的連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，有一定的計(jì)算基礎(chǔ)，但對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說，

2、理解“先乘除、后加減”“有小括號(hào)先算小括號(hào)里的算式”的運(yùn)算順序是比較困難的。因此，在讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí)進(jìn)行演繹推理，經(jīng)歷“觀察算式回憶運(yùn)算順序規(guī)劃計(jì)算步驟按次序進(jìn)行計(jì)算反思并積累體會(huì)”的過程，既發(fā)展了他們數(shù)學(xué)思考的能力，又提升了掌握運(yùn)算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用及口算、聽算為主線。使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。采用問題發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動(dòng)獲得新知。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有二級(jí)運(yùn)算的混合式題的運(yùn)算順序，學(xué)會(huì)計(jì)算含有乘除混合以及帶有小括號(hào)的兩步式題。數(shù)學(xué)思考：在解決問題的過程中，感受解決問題的

3、一些策略和方法。培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力，提高計(jì)算能力。問題解決：經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程，掌握列綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。情感態(tài)度：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和敢于探索的科學(xué)精神，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能聯(lián)系解決實(shí)際問題的過程，理解并掌握兩步混合運(yùn)算的順序。教學(xué)難點(diǎn)：在認(rèn)識(shí)和理解混合運(yùn)算順序的過程中，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，形成計(jì)算技能，并且能用兩步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問題。課時(shí)安排：7課時(shí)1混合運(yùn)算4課時(shí)2解決問題2課時(shí)3整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)第一課時(shí)：同級(jí)混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠進(jìn)行正確運(yùn)算。2.過程與

4、方法：通過情境理解乘加的運(yùn)算順序，通過知識(shí)遷移應(yīng)用到除加或除減混合運(yùn)算，學(xué)會(huì)解答兩級(jí)兩部混合運(yùn)算。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)的兩步計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：知道混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知：說出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。16983210625201048817二、探究新知（一）仔細(xì)觀察，收集信息，解決問題圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？問題：1. 同學(xué)們做什么呢？2. 從圖中你獲得了哪些和讀書有關(guān)的信息啊？ 3. 要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？（二）反饋交流，總結(jié)

5、加減運(yùn)算的順序分步算式 綜合算式532429 53243867293867問題：像532438這樣的算式是綜合算式，能說說你是按怎樣的 運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的嗎？小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，只有加法、減法運(yùn)算時(shí)，要按從左往 右的順序計(jì)算。（三）學(xué)習(xí)脫式計(jì)算格式532438 =2938 =67問題：1. 這道題先算什么？再算什么？說明：（在“5324”的下面畫上橫線）為了清楚地看出運(yùn)算的順序，可以脫式進(jìn)行計(jì)算，呈現(xiàn)出運(yùn)算的順序和每次計(jì)算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步計(jì)算的結(jié)果（29），還沒有參加計(jì)算的數(shù)照抄下來（38），在算式的下面再寫出第二步計(jì)算的結(jié)果（67）。注意：把等號(hào)上下對(duì)齊。問題：2. 在書

6、寫時(shí),我們應(yīng)該注意什么?3. 誰能完整地說說這道題我們是怎么算的啊?（四）鞏固脫式計(jì)算格式，體會(huì)同級(jí)運(yùn)算的順序48817 15÷3×5問題：1. 你能把這兩道題寫成脫式計(jì)算的格式嗎？ 2. 這個(gè)算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3. 這樣的題我們是按什么順序計(jì)算的?三、鞏固練習(xí)（一）計(jì)算問題：想一想，說一說，先算什么？再算什么？小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（二）下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，把它改正過來問題：1. 誰讀懂題目的意思了？ 2. 第2題哪錯(cuò)了? 3. 第3題哪錯(cuò)了? 4. 這些綜合算式按什么

7、順序進(jìn)行計(jì)算??？4、 作業(yè)：第50頁(yè)練習(xí)十一，第1、2題。板書設(shè)計(jì)：從左往右 “+、-”同級(jí)，“×、÷”同級(jí) 53-24+38 綜合算式教學(xué)反思：對(duì)于同級(jí)的混合運(yùn)算，同學(xué)們都基本已經(jīng)了解怎么計(jì)算，但是脫式計(jì)算的時(shí)候，小問題很多，需要多訓(xùn)練鞏固改正。第二課時(shí) 非同級(jí)混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：教科書P48頁(yè)例2。教學(xué)目標(biāo)：1.借助解決問題的過程讓學(xué)生感受“先乘除后加減”的道理。2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用含有兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)

8、算順序。教學(xué)難點(diǎn)：理解規(guī)定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的必要性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知說出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。 54 36 + 48= 4 x 9 ÷ 629 + 48- 3081 ÷ 9 x 7問題：在沒有括號(hào)的算式里，只有加法、減法運(yùn)算或只有 乘法、除法運(yùn)算時(shí)，我們要按什么順序進(jìn)行計(jì)算？二、探究新知（一）仔細(xì)觀察，收集信息，解決問題 8元 30元問題：1. 觀察這幅圖，你知道了哪些信息？ 2. 根據(jù)這幅圖我們能提出什么問題？3. 你能列算式解答這個(gè)問題嗎？ 二、探究新知（二）反饋交流，總結(jié)混合運(yùn)算的順序1.分步算式 先算2本筆記本價(jià)錢，再加上一個(gè)書包的價(jià)錢8×2=1

9、6(元)16+30=46(元)2.綜合算式 =30+16 =46元 8×2+ 30 30+8×2=16+30=46元問題：先算什么？再算什么？說明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計(jì)算的數(shù)（30+），再寫出第一步計(jì)算的結(jié)果（16），在第二行寫出第二步計(jì)算的結(jié)果（46）。 試一試：30 - 8×2問題：（1）. 這道題誰會(huì)用脫式算一算？ （2）. 這個(gè)算式我們要先算什么？再算什么? 小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法。 3. 如果把乘法換成除法你覺得應(yīng)該先算什么？再算什么？30+8÷2 3

10、0-8÷2總結(jié)：在沒有括號(hào)的算式中有除法和加、減法，應(yīng)先算除法?？偨Y(jié)：在沒有括號(hào)的算式中有乘、除法和加、減法，應(yīng)先算乘、除法，后算加、減法。三、鞏固練習(xí)（一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來208÷2 7×53 44×6 81÷92問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序 進(jìn)行計(jì)算?（2） 說說每道題應(yīng)先算什么，再計(jì)算。5×4+ 7 3+24÷3（四）小動(dòng)物回家（三）下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，把它改正過來問題：1. 誰讀懂題目的意思了？2. 你能說說錯(cuò)誤的原因嗎？3. 你有什么要提醒大家注意的?四、課堂作業(yè)

11、作業(yè)：課本P50 第4、5、6題板書設(shè)計(jì)：非同級(jí) 先算“×、÷”再算“+、-” 4×37 12719教學(xué)反思：從加減和乘法混合應(yīng)該先算乘法推導(dǎo)出，加減和除法混合應(yīng)該先算除法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神。第三課時(shí)：有小括號(hào)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1. 用遷移類推的方法，對(duì)含有小括號(hào)的兩級(jí)混合運(yùn)算進(jìn)行脫式計(jì)算。2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算（有括號(hào)）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用含有兩級(jí)混合運(yùn)算（有括號(hào)）的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：理解規(guī)定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的必要性

12、。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入說出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算。 1053 7（76）10（53） 776 問題：1. 每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 2. 為什么數(shù)字相同，運(yùn)算符號(hào)相同，可運(yùn)算順序不一樣呢? 小結(jié)：我們?cè)谝荒昙?jí)時(shí)就知道一個(gè)算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。 同樣，在混合運(yùn)算里，如果一個(gè)算式里有括號(hào)，我們要先算括號(hào) 里面的。二、探究新知（一）獨(dú)立嘗試有小括號(hào)的混合運(yùn)算7×（75） （7742）÷7問題：上面的題你們能用脫式做一做嗎？（二）反饋交流，有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序問題：1. 這兩道題你們是怎么算的？2. 先算什么？再算什么？3. 在有小括號(hào)的混合算式中，按怎

13、樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算呢？小結(jié)：算式里有小括號(hào)的，我們要先算括號(hào)里面的。在脫式計(jì)算時(shí)要 注意在算式下面第一行抄下沒有參加計(jì)算的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)，在 第二行寫出第二步計(jì)算的結(jié)果。等號(hào)要對(duì)齊。 三、鞏固練習(xí)（一）計(jì)算34（2813） 6×（72） （8856）÷8 76（1225） （125）×3 48÷（82）問題：1. 這6道題有什么相同點(diǎn)? 2. 有小括號(hào)的算式，按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？（二）說出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算45×7 （7218）÷9 24÷42（45）×7 7218÷9 24÷（42）問

14、題：每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 小結(jié)：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。（四）在數(shù)字間填寫適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)使等式成立2 2 2 2 = 2問題：1. 你看見什么了？ 2. 你能在前三個(gè)“2”之間填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使這個(gè) 算式的運(yùn)算結(jié)果等于第四個(gè)“2”嗎？ 四、課堂作業(yè)作業(yè)：第51頁(yè)練習(xí)十一，第7題。 第52頁(yè)練習(xí)十一，第11題。 板書設(shè)計(jì)：同級(jí)：從左往右非同級(jí)：先算“×、÷”再算“+、-”有括號(hào)的，先算括號(hào)里的教學(xué)反思：有括號(hào)的加減混合運(yùn)算在一年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過，只要告訴學(xué)生在有“×、÷”的算式里，也應(yīng)該先算括號(hào)里的就可以了。這節(jié)課主要進(jìn)行了脫式

15、運(yùn)算的鞏固。第四課時(shí) 解決問題教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用色條圖（線段圖的鄒形）分析數(shù)量關(guān)系，感受其使問題簡(jiǎn)明、直觀、便于分析的作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問題的策略。2.使學(xué)生解決問題的完整過程，學(xué)會(huì)用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。3.在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決問題，會(huì)合理運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。4在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的“四能，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方

16、法。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號(hào)列綜合算式解決問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知口算。（3020）÷5 72÷（189） 658×5 207×5 問題：先算什么？再算什么？二、探究新知（一）仔細(xì)觀察，收集信息剩下的還要烤幾次？問題：1. 仔細(xì)觀察，你知道了什么？2. 誰能完整地說說這道題的意思？3. 要求“剩下的還要烤幾次”你們會(huì)解決嗎？（二）嘗試解決，體會(huì)方法分步列式： 綜合算式： （9036）÷9 54÷9 6（次） 903654（個(gè)）54÷96（次）追問：說說你是怎么想的。（二）嘗試解決，體會(huì)方法問題：1

17、. 綜合算式先算什么？求出的是圖上的哪個(gè)部分？2. 要求“剩下的還要烤幾次”，需要知道什么？3. 這兩個(gè)在題目中，哪個(gè)告訴我們了？哪個(gè)沒告訴我們？4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？5. 誰能完整地說說你是怎么想的？（三）檢查反思，歸納總結(jié)問題：1. 解答正確嗎？說說你的想法。2. 今天研究的問題為什么必須兩步解答？小結(jié)：解決一個(gè)問題需要兩個(gè)和它有關(guān)的信息，如果其中的一個(gè) 信息直接給了，另一個(gè)信息沒有直接告訴我們，我們要先 求出它來，再解決最后的問題。三、鞏固練習(xí)1.問題：1. 你知道了什么？2. 想求“平均每個(gè)籠子放幾只” 你會(huì)解答嗎？請(qǐng)寫一寫。（2515）÷840

18、÷8 5（只） 3. 說一說你是怎么做的，也可以用畫圖的方法來幫助說明。 4. 為什么要先求“一共有多少只兔子”？ 5. 解答正確嗎？你是怎么知道的？2剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？問題：1. 你知道了什么？2. 要求“平均每天挖多少米” 你會(huì)解答嗎？ 畫一畫，算一算，把你的想法表示出來。（6015）÷5 45÷5 9（米） 4. 解答正確嗎？你是怎么知道的？3. 為什么這道題要用兩步來解決？剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？3.同學(xué)們?cè)谧霾?，如?個(gè)人一排，可以站幾排？問題：1. 你知道了什么？2. 你會(huì)解答嗎？把你的想法寫出來。6×3&#

19、247;918÷92（排）3. 為什么這道題要用兩步來解決？4. 這道題的綜合算式不需要加小括號(hào)嗎？5. 解答正確嗎？ 四、課堂作業(yè)作業(yè)：第55頁(yè)練習(xí)十二，第2題、第3題。 第56頁(yè)練習(xí)十二，第5題。板書設(shè)計(jì)：先算剩下的還有多少 903654（個(gè)） 再算剩下的能烤幾次 54÷96（次）變成綜合算式 （9036）÷9 54÷9 6（次） 教學(xué)反思：在做應(yīng)用題時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，然后說說題目里告訴了我們什么信息，要解決什么問題，然后根據(jù)題目想想我們需要哪些信息，看看題目里還缺什么條件是我們需要的，缺的那個(gè)條件就是我們要解決的第一步，讓學(xué)生感悟解答兩步計(jì)算應(yīng)用題的過程。第五課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.在回顧中復(fù)習(xí)混合運(yùn)算的計(jì)算順序。2.用列綜合算式的方法解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)混合運(yùn)算進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)混合運(yùn)算的順序（一）整理混合運(yùn)算的順序說出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。4×6÷8 725×830÷629 7×（3630）481832 （1421）÷7問題：讀題目要求，想一想先算什么，再算什么。問題：1. 你能把這6個(gè)算式分分