二次函數(shù)能力測試

1、二次函數(shù)能力測試一、選擇題（30分）1、拋物線的頂點坐標是 （ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）2、已知函數(shù) y(m2) 是二次函數(shù)，則 m 等于（ ）A、±2B、2C、2D、±3、二次函數(shù)的圖象如圖，當時，的取值范圍是（ ）A B CD或 4、二次函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（ ）A B C D5、若點（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個點，那么拋物線的對稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線6、二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個第8題第6題xyO3第3題 -1Ox=

2、1yx 0131317、已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）A拋物線開口向上 B拋物線與軸交于負半軸C當4時，0 D方程的正根在3與4之間8、如圖，正三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AEBFCG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ） ABCD9如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度大小不變，則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）OStOStOStOStAPBABCD10. 把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABC

3、D，設(shè)寬為x，面積為y則當y最大時，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.6二、填空題（24分）11、拋物線與x軸只有一個公共點，則m的值為 12函數(shù)的部分圖象如圖所示,當x_時,y隨x的增大而減小.13、當a ，二次函數(shù)的值總是負值。第18題x14、A市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點（x，y）都在一個二次函數(shù)的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價格為 元/平方米 第12題 第14題15、某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷

4、售，一個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，銷售單價定為 元時，獲得的利潤最多. 16、初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時，列了如下表格：012根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在時， 17、已知拋物線（0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點，試比較和的大?。?_（填“>”，“<”或“=”）18、如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當x1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有_。(填正確的答案的序號)三、解答題（46分）19、若拋物線的頂點坐標

5、是（1，16），并且拋物線與軸兩交點間的距離為8，試求該拋物線的關(guān)系式，并求出這條拋物線上縱坐標為10的點的坐標。（6分）20、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利33萬元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計為（萬元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元。(8分)（1）求與之間的關(guān)系式；（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？21、已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（8分）（1）探究m滿足什么條件時，二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點的個數(shù).（2）設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點為A，B且，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的解析式.22、如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為，將此三角板繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到（12分）（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點，求該拋物線解析式；（2）設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求使四邊形的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值32112AO第22題圖Bxy23、如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點A(1，0)和點B (3，0)，與y軸交于點C（12分）(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點M ，問在對稱軸上是否存在點P，使CMP為等腰