氣體的等容變化和等壓變化

1、O27ZA57/K對于壓強(qiáng)很大、溫度很解析：由圖可知，氣體從A變化到B的過程中,AB連線過坐標(biāo)原點(diǎn)，即壓強(qiáng)p與熱力學(xué)氣體的等容變化和等壓變化要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1這堂課學(xué)習(xí)教材第二節(jié)的內(nèi)容。主要要求如下：了解氣體的等容變化和等壓變化過程， 理解氣體p-T、v-T圖象的物理意義，會用查理定律和蓋呂薩克定律解決相關(guān)問題。知道 氣體實(shí)驗(yàn)定律的適用范圍。2 查理定律的內(nèi)容是：一定質(zhì)量的某種氣體在體積保持不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，即P 丿恒量。若一定質(zhì)量的氣體在體積v保持不變的情況下，熱力學(xué)溫度由T1變化到T2,壓強(qiáng)由Pi變化到P2,則查理定律又可以表達(dá)為： 。3氣體的等容變化過程可以用如圖所示的圖

2、象來描述。氣體 從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t成線性 關(guān)系，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。攝氏溫度0C相當(dāng)于熱.力學(xué)溫度273.15K，計(jì)算時(shí)通常取273K , p0為0 C時(shí)氣體的壓 強(qiáng)。4蓋呂薩克定律的內(nèi)容是：一定質(zhì)量的某種氣體在壓強(qiáng)保V .持不變的情況下，體積 v與熱力學(xué)溫度T成正比，即V二恒量。若一定質(zhì)量的氣體在體積p保持不變的情況下，熱力學(xué)溫度由Ti變化到T2,體積由Vi變化到V2,則蓋呂薩克定律又可以表達(dá)為： 。5. 氣體的等壓變化過程可以用如圖所示的圖象來描述。氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，體積v與攝氏溫度t成線性 關(guān)系，體積v與熱力學(xué)溫度T成正比。vo為0 C時(shí)

3、氣體的體 積。6. 查理定律和蓋呂薩克定律以及上節(jié)學(xué)習(xí)的玻意耳定律都 是實(shí)驗(yàn)定律，在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下由實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到。 低的情況，這三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律不適用。 在通常的計(jì)算中幾個(gè)大氣壓下、零下幾十?dāng)z氏度都可以算作壓強(qiáng)不太大、溫度不太低。7應(yīng)用氣體定律解決有關(guān)氣體狀態(tài)變化的問題時(shí)，和波意耳定律的應(yīng)用一樣，首先要確定哪一部分氣體作為研究對象，然后分析這部分氣體狀態(tài)變化的過程，確定變化過程的初、 末狀態(tài)參量，再根據(jù)氣體狀態(tài)變化選擇適當(dāng)?shù)亩山⒏鲄⒘块g的關(guān)系，解得所要求的參量。范例精析例1某個(gè)汽缸中有活塞封閉了一定質(zhì)量的空氣，它從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,其壓強(qiáng)p和溫度T的關(guān)系如圖所示，則它的體積A

4、 增大B. 減小C. 保持不變無法判斷溫度T成正比，所以是等容變化，體積一定保持不變。本題正確選項(xiàng)是：C。拓展：物理學(xué)中可以用圖象來分析研究物理過程中物理量的變化關(guān)系，也可以用圖象來描述物理量的變化關(guān)系 ，也就是說圖象 可以作為一種表達(dá)方式，本題中的圖象給了我們信息，要學(xué)會從圖中尋找已知條件若p-T圖象如圖所示，則表明氣體做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律，氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大。答案為A。例2如圖所示，有一根足夠長的上端開口的玻璃細(xì)管，玻璃管中用h=10cm的水銀柱封閉了一段氣體，當(dāng)溫度為27C時(shí)，氣體的長度為l=20cm?，F(xiàn)給氣體加熱，使水銀柱上升5cm, 求此時(shí)玻璃管中氣體的溫度。

5、（設(shè)大氣壓強(qiáng)Po=76cmHg ）解析：根據(jù)題意，玻璃管中的氣體做等壓變化。初狀態(tài)：T| = 300KV1 = 20sv2 =25s其中s為玻璃管橫截面積根據(jù)蓋呂薩克定律有:汽，代入數(shù)據(jù)解得:T2=375K，即 102 C拓展：確定研究對象，然后分析這部分氣體狀態(tài)變化的過程，確定變化過程的初、末狀態(tài)參量，根據(jù)氣體狀態(tài)變化選擇適當(dāng)?shù)亩山⒏鲄⒘块g的關(guān)系是解決有關(guān)氣體狀態(tài)變化問題的 基本思路。若加熱的同時(shí)不斷注入水銀，使氣體的長度I保持不變，則溫度上升到 375K的過程中需要注入多少高度的水銀？解析：此過程為等容變化。初狀態(tài)：壬=300Kp = p。h =86cmHg末狀態(tài)：T2=375KP2

6、= Po h'根據(jù)查理定律有：器p,m=21.5cm代入數(shù)據(jù)解得:例3.如圖所示，兩個(gè)容器A和B容積不同，內(nèi)部裝有氣體，其間用細(xì)管相連，管中有小段水銀柱將兩部分氣體隔開。當(dāng)A中氣體溫度為tA=27 C, B中氣體溫度為tB=7 C時(shí)，水銀柱恰好在管的中央靜止。若對兩部分氣體加熱，使它們的溫度都升高10C，則水銀柱是否移動？若要移動的話，將向哪個(gè)方向移動？解析：本題涉及到兩部分氣體，水銀柱的移動由兩部分氣體的壓 差決定。可以先假設(shè)水銀柱不動，A、B兩部分氣體都做等容變化，分別研究它們的壓強(qiáng)變化。強(qiáng)對A有:¥半得:PaPa(1)TaTata對B有：孚滲得:Pb 辛 Pb(2)Tb

7、TbTb比較（1）、(2) Pa=Pb ,Ta 273 27 10Tb 273 7 10< =TA273 + 27TB273+7所以PA : Pb，水銀柱向A側(cè)移動拓展：如圖兩端封閉豎直放置的細(xì)管中有一段水銀柱，將管中空氣分隔成兩部 分，兩部分氣體溫度相同，水銀柱靜止?，F(xiàn)保持細(xì)管豎直，使兩部分空氣同時(shí)升 高相同的溫度。問：細(xì)管中的水銀柱如何移動？解析：本題也可以假設(shè)水銀柱不動，兩部分氣體都做等容變化,I 得: PaTAPaT A(1)對B有：FB :Pb得: Pb = TB PbTbTbTb對A有:TH比較（1）>（ 2）Ta =Tb，Ta =Tb ,(2)FA:FB所以：fA -

8、 Pa < Pb - Pb，水銀柱將向上移動。例4 : 一個(gè)敞口的瓶子，放在空氣中，氣溫為 27C?，F(xiàn)對瓶子加熱，由于瓶子中空氣受熱 膨脹，一部分空氣被排出。當(dāng)瓶子中空氣溫度上升到57C時(shí)，瓶中剩余空氣的質(zhì)量是原來的幾分之幾？解析：本題看起來瓶子中空氣的質(zhì)量是變化的，但如果把排出瓶子外的氣體一起考慮，仍然是一定質(zhì)量的問題，仍可用氣體定律求解。如圖所示：過程中由于瓶子一直敞口，空氣的壓強(qiáng)不 變。設(shè)瓶子的容積 V。，加熱后排出的空氣積為 V,則:Ti=27+273=300K , vi= vo；T2=57+273=330K , V2= vo+v根據(jù)等壓變化蓋呂薩克定律有：V。VoV體來的101

9、1VoV。VT1代入數(shù)據(jù)解得:1011所以剩余在瓶子里的空氣質(zhì)量為原能力訓(xùn)練1 對于一定質(zhì)量的氣體，下列說法中正確的是（）a 如果保持溫度不變，則體積越小，壓強(qiáng)越大B 如果保持體積不變，則溫度越高，壓強(qiáng)越大C.如果保持壓強(qiáng)不變，則體積越小，溫度越高D 如果保持溫度不變，則體積越小，內(nèi)能越多2封閉在貯氣瓶中的某種氣體 ,當(dāng)溫度升高時(shí)，下列說法中正確的是（容器的膨脹忽略不計(jì)）（）A 密度不變，壓強(qiáng)增大B. 密度不變，壓強(qiáng)減小C. 壓強(qiáng)不變，密度增大D. 壓強(qiáng)不變，密度減小3 如圖所示在氣缸中用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞與缸壁間的摩擦不計(jì)，且不漏氣，將活塞用繩子懸掛在天花板上，使氣缸懸空靜止。若大

10、氣壓不變，溫度降低到某一值，則此時(shí)與原來相比較（）A .繩子張力不變B .缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變小C繩子張力變大D .缸內(nèi)氣體體積變小4如圖所示，用橡皮帽堵住注射器前端的小孔，用活塞封閉了注射器豎直放入熱水中后，不計(jì)摩擦，下列說法中正確的是A .氣體壓強(qiáng)不變B .氣體溫度升高C.氣體壓強(qiáng)增大D .活塞將向上移動,當(dāng)把5.下列各圖中，p表示壓強(qiáng)，v表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，t表示攝氏溫度，各圖中正 確描述一定質(zhì)量氣體等壓變化規(guī)律的是（）6.如圖所示，ac和bd為兩條雙曲線，是一定質(zhì)量的同種理想氣體的兩條等溫線，過（0,pi）點(diǎn)作橫軸的平行線，過（Vi, 0）點(diǎn)作縱軸的平行線，與圖線交于 a, b, c

11、, d四點(diǎn)，已知線段 V1c : cd = 1 ：2 ,貝U ：A.Ta=3TbB.Tb=3TaC.Pd=3PcD.Va=3Vb7. 家用白熾燈泡中充有氬氣，設(shè)燈泡發(fā)光工作時(shí)燈泡中氣體的平均溫度為137 C,且燈泡中氣壓超過1.2大氣壓燈泡將炸裂， 則常溫下（可視作27 C）給燈泡內(nèi)充氬氣的壓強(qiáng)不得超 過多大？&如圖，圓管形容器抽成真空，頂板上拴一彈簧，彈簧下掛一活塞，活塞與器壁間摩擦不 計(jì)，當(dāng)活塞觸及底部時(shí)，活塞的重力恰好跟彈簧的彈力平衡，給活塞下方充入溫度為Ti開的某種氣體，氣柱的高度為 個(gè)過程彈簧均處于伸長狀態(tài)h米，若將氣體溫度升高到）T2開時(shí)，氣體的高度為 h2= ?（設(shè)整9.

12、 裝在容器中的氣體，體積為4x 10-3m3,壓強(qiáng)為2.0X 105pa,溫度為300K。先讓氣體發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)增大為原來的2倍，然后讓氣體發(fā)生等溫變化， 壓強(qiáng)又降低到原來的數(shù)值， 求氣體末狀態(tài)時(shí)的體積和溫度。10. 有一真空容器，在溫度為0C時(shí)，容器內(nèi)的氣壓為10-8帕。試估算該容器內(nèi) 1厘米3氣體中的分子數(shù)。(估算取一位有效數(shù)字即可，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=1X105帕，阿伏伽德羅常數(shù)N=6X1023摩，標(biāo)準(zhǔn)狀況下1摩爾氣體的體積是 22.4 升)11. 如圖，盛水的燒杯固定在鐵架臺上，將帶刻度的注射器中封閉一部分空氣豎直地浸入盛在燒杯的水中，要使封閉著的空氣始終沒在水中，然后在燒杯底部加熱，在

13、燒杯的水中插溫度計(jì)可測量水的溫度，如何利用這個(gè)裝置研究氣體在壓強(qiáng)不變的條件下，其體積與溫度之間的關(guān)系(1 )寫出操作步驟：(2)根據(jù)要測量的物理量，設(shè)計(jì)一張記錄數(shù)據(jù)的表格素質(zhì)提高12如圖所示，1、2、3三支管內(nèi)徑相同，管內(nèi)水銀面相平，三支管中都封閉有溫度相同的 空氣，2管中的空氣柱最長，3管中的空氣 柱最短，則()A 三支管內(nèi)氣體降低相同溫度時(shí)，三支管內(nèi)水銀面仍一樣高 B 三支管內(nèi)氣體降低相同溫度時(shí)，2管水銀面最高C 打開開關(guān)K，讓水銀流出一小部分，3管水銀面最高D打開開關(guān)K，讓水銀流出一小部分，2管水銀面最高13如圖所示，一端封閉的均勻玻璃管水平段長 15cm 面高度差為 25cm,當(dāng)大氣壓強(qiáng)為 750mmHg,溫度為7 14cm.求：當(dāng)溫度為37°C時(shí)，管內(nèi)空氣柱長度是多少 ？,豎直段充滿水銀，水平段與水銀槽內(nèi)液 °C時(shí)，水平段內(nèi)被封閉的空氣柱長度為T1