函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性1實用教案

1、增函數(shù)(hnsh)，減函數(shù)(hnsh)的定義：設函數(shù)設函數(shù)(hnsh)f(x)(hnsh)f(x)的定的定義域為義域為I I如果對于屬于定義域如果對于屬于定義域I I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值值x x , ,x x , ,當當x x x x 時，都有時，都有f f( (x x ) )f f( (x x ), ),那么就說那么就說f f( (x x) )在這個區(qū)間上是增函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù). .111222如果對于屬于定義域如果對于屬于定義域I I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值值x x , ,x x , ,當當x x 0時，

2、f(x)=2x(1-x),求：當x0時，f(x)的表達式.設x0解：于是(ysh)f(-x)=2(-x)1-(-x)= -2x(1+x)又f(x)是奇函數(shù)，故f(-x)= -f(x)所以(suy)，f(x)=2x(1+x)即當x0）2x(1+x) (x0)第5頁/共9頁第五頁，共10頁。練習(linx)： （1）如果定義在區(qū)間(q jin)3a,5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a =_(2)(2)己知己知f f( (x x)=)=x x + + axax + +bxbx 8, 8,若若f f(-2)=10,(-2)=10,則則f f(2)=_(2)=_53(3)己知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，且在

3、（，0）上是增函數(shù)，則y=f(x)在（0，）上是A. 增函數(shù)B. 減函數(shù)C. 不是單調(diào)(dndio)函數(shù)D. 單調(diào)(dndio)性不確定第6頁/共9頁第六頁，共10頁。小結(jié) (1)理解(lji)奇，偶函數(shù)的概念及圖象特征. (2)能判斷函數(shù)的奇偶性.第7頁/共9頁第七頁，共10頁。作業(yè)(zuy) p65 7(4) (5) (6) 8第8頁/共9頁第八頁，共10頁。感謝您的觀看(gunkn)！第9頁/共9頁第九頁，共10頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)增函數(shù)，減函數(shù)的定義：。（1）函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個子區(qū)間而言的。（3）單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間（子集）。對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(y )x。圖象關(guān)于原點對稱奇函數(shù)。注：（1）函數(shù)的奇偶性是對函數(shù)的整個定義域而言的， 要與單調(diào)性區(qū)別開來.。（2）奇，偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱必要