對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

1、第二課時第二課時 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 2.2.2 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題提出問題提出1.1.什么是對數(shù)函數(shù)？其大致圖象如何？什么是對數(shù)函數(shù)？其大致圖象如何？ 2.2.由對數(shù)函數(shù)的圖象可得到哪些基本性由對數(shù)函數(shù)的圖象可得到哪些基本性質(zhì)？質(zhì)？ 知識探究（一）：知識探究（一）：函數(shù)函數(shù) 的性質(zhì)的性質(zhì)思考思考2:2:由此可知函數(shù)的定義域、值域分別由此可知函數(shù)的定義域、值域分別是什么？是什么？ log(1)ayx a思考思考3:3:函數(shù)圖象的升降情況如何？由此說函數(shù)圖象的升降情況如何？由此說明什么性質(zhì)？明什么性質(zhì)？ 思考思考1:1:函數(shù)圖象分布函數(shù)圖象分布在哪些象限？

2、與在哪些象限？與y y軸的軸的相對位置關(guān)系如何？相對位置關(guān)系如何？ xy011思考思考5:5:若若 ，則，則函數(shù)函數(shù) 與與 的圖象的相的圖象的相對位置關(guān)系如何？對位置關(guān)系如何？ 1ablogayxlogbyxyx01logayxlogbyx思考思考4:4:圖象在圖象在x x軸上、下軸上、下兩側(cè)的分布情況如何？兩側(cè)的分布情況如何？由此說明函數(shù)值有那些由此說明函數(shù)值有那些變化？變化？ xy011知識探究（二）知識探究（二）: :函數(shù)函數(shù) 的性質(zhì)的性質(zhì) log(01)ayxa思考思考2:2:若若 ，則函數(shù)則函數(shù) 與與 的圖象的相的圖象的相對位置關(guān)系如何？對位置關(guān)系如何？ logayxlogbyx01

3、baxy01logbyxlogayx思考思考1:1:函數(shù)的定義域、值函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、函數(shù)值分布域、單調(diào)性、函數(shù)值分布分別如何？分別如何？xy01思考思考3:3:對數(shù)函數(shù)具有奇偶性嗎？對數(shù)函數(shù)具有奇偶性嗎？思考思考4:4:對數(shù)函數(shù)存在最大值和最小值對數(shù)函數(shù)存在最大值和最小值嗎？嗎？ 思考思考5:5:設(shè)設(shè) ，若，若 ，則，則m m與與n n的大小關(guān)系如何？若的大小關(guān)系如何？若 ，則則m m與與n n的大小關(guān)系如何？的大小關(guān)系如何？0,1aaloglogaamnloglogaamn例例1 1 比較下列各組數(shù)中的兩個值的大?。罕容^下列各組數(shù)中的兩個值的大?。?（1 1）loglog2 23

4、.43.4，loglog2 28.5 8.5 ； （2 2）loglog0.30.31.81.8，loglog0.30.32.72.7；（3 3）logloga a5.15.1，logloga a5.95.9（a a0,a1);0,a1);（4 4）loglog7 75 5，loglog6 67.7.理論遷移理論遷移 例例2 2 求下列函數(shù)的定義域、值域：求下列函數(shù)的定義域、值域： (1) y(1) y ； (2) y(2) yloglog2 2(x(x2 22x2x5). 5). 31 log (1)x例例3 3 溶液酸堿度的測量溶液酸堿度的測量: : 溶液酸堿度是通過溶液酸堿度是通過pHpH刻畫的刻畫的. pH. pH的計算公式為的計算公式為pHpHlgHlgH+ + ，其中，其中HH+ + 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾升爾升. .（1 1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述）根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pHpH的計的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；離子的濃度之間的變化關(guān)系；（2 2）已知純凈水中氫離子的濃度為）已知純凈水中氫離子的濃度