三角形全等的判定角邊角、角角邊PowerPoint 演示文稿

1、 居安思危居安思危 洪水未到先筑堤洪水未到先筑堤, ,豺狼未來(lái)先磨刀豺狼未來(lái)先磨刀. .一只野狼臥在草上勤奮地磨牙一只野狼臥在草上勤奮地磨牙, ,狐貍看到了狐貍看到了, ,就對(duì)它說(shuō)就對(duì)它說(shuō): :天氣這么好天氣這么好, ,大大家在休息娛樂(lè)家在休息娛樂(lè), ,你也加入我們隊(duì)伍中吧你也加入我們隊(duì)伍中吧! !野狼沒(méi)有說(shuō)話野狼沒(méi)有說(shuō)話, ,繼續(xù)磨牙繼續(xù)磨牙, ,把它的牙把它的牙齒磨得又尖又利齒磨得又尖又利. .狐貍奇怪地問(wèn)道狐貍奇怪地問(wèn)道: :森林這么靜森林這么靜, ,獵人和獵狗已經(jīng)回家了獵人和獵狗已經(jīng)回家了, ,老老虎也不在近處徘徊虎也不在近處徘徊, ,又沒(méi)有任何危險(xiǎn)又沒(méi)有任何危險(xiǎn), ,你何必那么用勁磨

2、牙呢你何必那么用勁磨牙呢? ?野狼停下來(lái)回野狼停下來(lái)回答說(shuō)答說(shuō): :我磨牙并不是為了娛樂(lè)我磨牙并不是為了娛樂(lè), ,你想想你想想, ,如果有如果有 一天我被獵人或老虎追逐一天我被獵人或老虎追逐, ,到到那時(shí)那時(shí), ,我想磨牙也來(lái)不及了我想磨牙也來(lái)不及了. .而平時(shí)我就把牙磨好而平時(shí)我就把牙磨好, ,到那時(shí)就可以保護(hù)自己了到那時(shí)就可以保護(hù)自己了. .溫馨提示溫馨提示: :做事應(yīng)該未雨綢繆做事應(yīng)該未雨綢繆, ,居安思危居安思危, ,這樣在危險(xiǎn)突然降這樣在危險(xiǎn)突然降臨時(shí)臨時(shí), ,才不至于手忙腳亂才不至于手忙腳亂. .書(shū)到用時(shí)方恨少書(shū)到用時(shí)方恨少, ,平常若不充實(shí)學(xué)問(wèn)平常若不充實(shí)學(xué)問(wèn), ,臨時(shí)抱佛腳是來(lái)

3、不及的臨時(shí)抱佛腳是來(lái)不及的. .也有人抱怨沒(méi)有機(jī)會(huì)也有人抱怨沒(méi)有機(jī)會(huì), ,然而當(dāng)升遷機(jī)會(huì)然而當(dāng)升遷機(jī)會(huì)來(lái)臨時(shí)來(lái)臨時(shí), ,再?lài)@自己平時(shí)沒(méi)有積蓄足夠的學(xué)識(shí)與能力再?lài)@自己平時(shí)沒(méi)有積蓄足夠的學(xué)識(shí)與能力, ,以致不能勝以致不能勝任任, ,也只好后悔莫及也只好后悔莫及 1w2w在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊邊角邊”或或知識(shí)回顧知識(shí)回顧: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EF知識(shí)回顧知識(shí)回顧: :DCBAABDABC1.若若AB=AC，則添加，則添加一個(gè)一個(gè)什么條件可得什

4、么條件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=AD繼續(xù)探討三角形全等的條件：繼續(xù)探討三角形全等的條件： 兩角一邊兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么兩個(gè)角思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么兩個(gè)角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖圖1圖圖2在圖在圖1中，中， 邊邊AB是是A A與與B的夾邊，的夾邊，在圖在圖2中，中， 邊邊BC是是A A的對(duì)的對(duì)邊，邊， 我們稱(chēng)這種位置關(guān)系我們稱(chēng)這種位置關(guān)系為為兩角夾邊兩角夾邊 我們稱(chēng)這種位置關(guān)系為我們稱(chēng)這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對(duì)邊。兩角及其中一角的對(duì)

5、邊。 觀察下圖中的觀察下圖中的ABC，畫(huà)一個(gè)畫(huà)一個(gè)A B C ，使，使A B =AB , A = A， B = B結(jié)論結(jié)論: :兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等(ASA).(ASA).觀察：觀察：A B C 與與 ABC 全等嗎？怎么驗(yàn)證？全等嗎？怎么驗(yàn)證？畫(huà)法畫(huà)法: 1.畫(huà)畫(huà) A B =AB；2.在在A B 的同旁畫(huà)的同旁畫(huà)DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點(diǎn)交于點(diǎn)CACBAEDCB思考：這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？思考：這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？探索探索如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢? ?證明證明:在在

6、ABC與與A B C 中中A=A AB=A BABC ABC（ASA）ACBACB B=B兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等(ASA).(ASA)在在ABC和和DEF中，中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和和DEF全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACBEDF探索探索2分析：分析：能否轉(zhuǎn)化為能否轉(zhuǎn)化為ASA?證明：證明： A=D, B=E(已知已知) C=F(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理) B=E 在在ABC和和DEF中中BC=EF C=FABC DEF（ASA）你能從上題中得到什么結(jié)論？你能從上題中得到什么結(jié)論？?jī)山羌耙唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩角及一

7、角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（兩個(gè)三角形全等（AASAAS）。）。如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢? ?證明證明:在在ABC與與A B C 中中A=AABC ABC（AAS）ACBACB B=BBC=B C （ASA）（AAS）兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等的判定方法的判定方法下列條件能否判定下列條件能否判定ABC DEF.（1）A=E AB=EF B=D（2）A=D AB=DE B=E試一試試一試請(qǐng)先畫(huà)圖試試看請(qǐng)先畫(huà)圖試試看如圖如圖, ,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊, ,他是否可他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去以只帶其中的一塊碎片到商

8、店去, ,就能配一塊與原來(lái)一就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎樣的三角形模具嗎? ? 如果可以如果可以, ,帶哪塊去合適帶哪塊去合適? ?你能說(shuō)明其中理由嗎你能說(shuō)明其中理由嗎? ?怎么辦？可以幫幫怎么辦？可以幫幫我嗎？我嗎？AB1、如圖，已知、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：2、如圖，已知、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF例例1 1 、如圖、如圖 ，AB=AC,B=C,AB=AC,B=C,那么那么ABEABE和和ACDACD全等全等嗎？為什么？嗎？為什么？證明證明: 在在ABE與

9、與ACD中中 B=C （已知）（已知） AB=AC （已知）（已知） A= A （公共角）（公共角） ABE ACD （ASA） AEDCB1.如圖，如圖，AD=AE,B=C，那么，那么BE和和CD相等相等么？為什么？么？為什么？證明證明: :在在ABEABE與與ACDACD中中 B=C B=C （已知）（已知） A= A A= A （公共角）（公共角） AE=AD AE=AD （已知）（已知） ABE ABE ACDACD（AASAAS） BE=CDBE=CD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AEDCBBE=CDBE=CD你還能得出其他你還能得出其他什么結(jié)論？什么結(jié)論？O 例例

10、2. 如圖如圖,O是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， = ， 與與 全等嗎全等嗎? 為什么？為什么？ABAOCBODOABCD兩角和夾兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相邊對(duì)應(yīng)相等等ABCDO1234 如圖：已知如圖：已知ABC=DCBABC=DCB，3=43=4，求證求證: (1)ABCDCB。(2)1=21=2例例3 練習(xí)練習(xí)1 已知：如圖，已知：如圖，AB=A C ，A=A，B=C 求證：求證：ABE A CD _ （ ）_ （ ）_ （ ） 證明：在證明：在 和和 中中_ _（ ） CDAABEA=A 已知已知AB=AC 已知已知B=C 已知已知ABE ACD ASA ABE ACD1、如圖：已知、如圖：已知ABD

11、E，ACDF，BE=CF。求證：。求證：ABC DEF。ABCDEF考考你考考你證明：證明： BE=CF(已知已知) BC=EF(等式性質(zhì)等式性質(zhì)) B=E 在在ABC和和DEF中中BC=EF C=FABC DEF（ASA） ABDE ACDF (已知已知) B=DEF , ACB=F你能嗎你能嗎?AB=DE可以嗎？可以嗎？ABDE拓展拓展 1.1.根據(jù)題目條件，判別下面的兩個(gè)三根據(jù)題目條件，判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由角形是否全等，并說(shuō)明理由. . （不全等，因（不全等，因?yàn)闉锽CBC雖然是公雖然是公共邊，但不是共邊，但不是對(duì)應(yīng)邊。）對(duì)應(yīng)邊。） A=D, B=F, _; A=D,

12、 AB=DE, _; 2.2.要使下列各對(duì)三角形全等，需要增加什要使下列各對(duì)三角形全等，需要增加什么條件？么條件？（1 1）（）（2 2）3. 3. 已知：如圖，已知：如圖，ABC ABC ABCABC，ADAD、ADAD 分別是分別是ABC ABC 和和ABCABC的高。試說(shuō)明的高。試說(shuō)明ADAD ADAD ，并用一句話說(shuō)，并用一句話說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)。出你的發(fā)現(xiàn)。A AB BC CD DA AB BC CD D全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高也相等。全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高也相等。4 4、ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BE BE 分別是分別是A A、B B 的角平分線，的角平分線，ABDABD和和BAE BAE 全等嗎？試全等嗎？試說(shuō)明理由說(shuō)明理由. . ABCABC是等腰三角形是等腰三角形 AC=BC AC=BC A AB B 又又 ADAD、BE BE 分別是分別是A A、B B 的角平分線的角平分線解解 BADBAD A A ABEABE B B2121 BAD =BAD =ABEABEBAD =BAD =ABEABEEAB=EAB=DBADBAABAB為公共邊為公共邊ABDABDBAE BAE (A.S.A)(A.S.A)(1) (1) 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. . 簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)