2.1有理數(shù)(北師大版)ppt課件

1、 第二章第二章 有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋七年級七年級數(shù)學數(shù)學上上 新課標新課標 北師北師 1學過的數(shù)學過的數(shù):古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹鷹有了整數(shù)有了整數(shù) 二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜西瓜有了分數(shù)有了分數(shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示貨幣購物，用數(shù)如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了小數(shù)有了小數(shù)。瓦罐沒有東西了有了瓦罐沒有東西了有了02零上零上5C零下零下5C用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎3用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎用小學學過的數(shù)能表

2、示下列數(shù)嗎04數(shù)怎么不夠用了數(shù)怎么不夠用了? ?5探究活動1認識生活中的負數(shù)學學 習習 新新 知知某班舉行知識競賽,評分標準是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分;每個隊的基本分均為0分.兩個隊答題情況如下表:如果答對題所得的分數(shù)用正數(shù)表示如果答對題所得的分數(shù)用正數(shù)表示,那么你能寫出每個隊答題得分的情那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎況嗎?6答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊+6第二隊-2(1)第一隊答對幾題?是如何表示的?答錯幾題?又是如何表示的?(2)第二隊答對幾題?是如何表示的?答錯幾題?又是如何表示的?(3)如何理解+6和-2?7生活中你見過其他用負數(shù)表示的量嗎?與

3、同伴進行交流.8想一想:根據(jù)上面各隊分數(shù)的計算及2010年全國居民消費價格的上漲情況及溫度計上的溫度,你能知道正、負數(shù)和零的大小關(guān)系嗎?9“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的量,我們把其中一個量規(guī)定為正的,用正數(shù)來表示,而把與這個意義相反的量規(guī)定為負的,用負數(shù)來表示.10探究活動2用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?(3)某大米包裝袋

4、上標注著“凈含量:10kg150g”,這里的“10kg150g”表示什么?11如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么和逆時針方向具有相反意義的量是,所以沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈可表示為;一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么和超出標準質(zhì)量具有相反意義的量是,所以-0.03g可以表示為;綜上所述,“凈含量:10kg150g”,這里的“10kg150g”表示.沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈-12圈乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03 g-0.02g每袋大米的凈含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g12(1)在知識競賽中如果用“+10”表示加10分,那么扣20分記作什么?

5、(2)東、西為兩個相反方向,如果-4米表示一個物體向西運動4米,那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么?(3)某糧庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應記作什么?13你能選定一個高度為標準,用正、負數(shù)表示本班每位同學的身高與選定的身高標準的差異嗎?你是怎樣表示的?14探究活動3有理數(shù)的概念及分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).1.新的整數(shù)、分數(shù)概念:152.有理數(shù)的分類.有理數(shù)還有沒有其他的分類方法呢?按有理數(shù)的符號分為三類:正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。161.在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù).2.對有理數(shù)的分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標準,但必須對討論對象不重不漏地分類.17(

6、1)并不一定必須將某一種量規(guī)定為正,若將其中的一種量規(guī)定為正,則與其意義相反的量即為負.(2)零既不是正數(shù),也不是負數(shù),這個數(shù)十分特殊,隨著我們的學習,對于零這個數(shù)將有更深刻的認識.對正數(shù)和負數(shù)的理解要注意以下幾點:知識拓展(3)負數(shù)前面的“一”號,表示這個數(shù)的性質(zhì),是性質(zhì)符號,讀作“負”號,但正數(shù)前面的“+”可以省略.18即時鞏固即時鞏固正數(shù)集合正數(shù)集合 ;負數(shù)集合負數(shù)集合 ;正整數(shù)集合正整數(shù)集合 ;負整數(shù)集合負整數(shù)集合 ;分數(shù)集合分數(shù)集合 ;負分數(shù)集合負分數(shù)集合 ;負有理數(shù)集合負有理數(shù)集合 ;有理數(shù)集合有理數(shù)集合 .21 1 1136372015,., 5 , 7.3,3,0.1,9 ,.

7、3 4 2394將下列各數(shù)填入到相應的數(shù)集中將下列各數(shù)填入到相應的數(shù)集中:141233690.1292015131537.337433692920151314121537.30.1374131537.3374137.3374201521 1 1136372015,., 5 , 7.3,3,0.1,9 ,.3 4 2394191.正數(shù)與負數(shù)都來自于生活實際,用正、負數(shù)可以表示實際問題中具有相反意義的量.2.正數(shù)前面添上“-”號的數(shù)是負數(shù);0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它表示正、負數(shù)的界限.3.有理數(shù)的分類方法不是唯一的,可以按整數(shù)和分數(shù)分成兩大類,也可以按正有理數(shù)、零、負有理數(shù)分成三大類.知識小結(jié)2

8、01.如果將汽車向東行駛3千米記為+3千米,那么記為-3千米表示的是()A.向西行駛3千米B.向南行駛3千米C.向北行駛3千米D.向東南方向行駛3千米檢測反饋檢測反饋解析解析: : 先根據(jù)向東行駛3千米記為+3千米,可確定向西為負,而-3千米表示的應是向西行駛3千米.故選A.A212.在0,2,-7, ,3.14, ,-3,+0.75中,負數(shù)共有()A.1個B.2個C.3個D.4個137153解析:在正數(shù)的前面加上“-”號的數(shù)即是負數(shù),本題中的-7,-3是負數(shù).故選D.153137D223.飛機上升了-80米,實際上是()A.上升80米B.下降-80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析:解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.負號表示與上升意義相反,即下降.故選D.D234.舉一個能用正數(shù)、負數(shù)表示生活中的量的實例,并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.解