初一上冊(cè)元旦杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、初一上冊(cè)元旦杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(考試時(shí)間：120分鐘 總分值：120分)一、選擇題每題5分，共50分1、有理數(shù)滿足，那么 A、 B、C、 D、2、計(jì)算： =( )A、 B、 C、 D、3、計(jì)算：( )A、 B、 C、 D、4、有理數(shù)滿足，且，那么 A B C D5、關(guān)于的一元一次方程的解 A、是一個(gè)大于1000的數(shù) B、是一個(gè)兩位的自然數(shù)C、是一個(gè)大于0且小于2的數(shù) D、不存在6、是 A最大的負(fù)數(shù) B最小的非負(fù)數(shù) C最小的正整數(shù) D絕對(duì)值最小的整數(shù)7、x是任意有理數(shù)，那么2|x|+x 的值( ).A 大于零 B 不大于零 C 小于零 D 不小于零8、都是負(fù)數(shù)，且，那么是 A 負(fù)數(shù) B 非負(fù)數(shù) C

2、正數(shù) D 非正數(shù)9、如果，那么的取值范圍是 A B C D 10、對(duì)于任意有理數(shù)，關(guān)于的二元一次方程都有一組公共解，那么公共解為 A B C D二、填空題每題5分，共25分11、計(jì)算:，那么 .12、如果五羊牌越野汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)碼為“AB12”這種類型，即開(kāi)頭兩個(gè)是英文字母可以相同，后面兩個(gè)是阿拉伯?dāng)?shù)字可以相同，那么，這樣的車(chē)牌號(hào)碼一共有 個(gè)13、如果，那么、的大小順序從小到大是 14、倉(cāng)庫(kù)里的鋼管是逐層堆放的，上一層放滿時(shí)比下一層少一根有一堆鋼管，每一層都放滿了，如果最下面的一層有根，最上面一層有根，那么這堆鋼管共有_層15、在同一條公路上有兩輛卡車(chē)同向行駛，開(kāi)始時(shí)甲車(chē)在乙車(chē)前4千米，甲車(chē)速度

3、為每小時(shí)45千米，乙車(chē)速度為每小時(shí)60千米，那么乙車(chē)趕上甲車(chē)的前1分鐘兩車(chē)相距_米三、解答題每題15分，共45分16一個(gè)自然數(shù)減去45及加上44都仍是完全平方數(shù)完全平方數(shù)指可以寫(xiě)成某個(gè)數(shù)的平方，求此數(shù)17,是滿足條件的整數(shù)是整數(shù)，證明必存在一整數(shù)，使,能表示為,的形式18、某公園門(mén)票價(jià)格，對(duì)到達(dá)一定人數(shù)的團(tuán)隊(duì)，按團(tuán)體票優(yōu)惠。現(xiàn)有A、B、C三個(gè)旅游團(tuán)共72人，如果各團(tuán)單獨(dú)購(gòu)票，門(mén)票依次為360元、384元、480元；如果三個(gè)團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票，總共可少花72元1這三個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？2在下面填寫(xiě)一種票價(jià)方案，使其與上述購(gòu)票情況相符：售 票 處普通票團(tuán)體票(人數(shù)須_)每人_元_初一上冊(cè)元旦杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽試

4、題答案110 ADBBC，CDADB 11、22100，12、67600，13、D<A<B<C 14、 15、25016設(shè)此自然數(shù)為x，依題意可得 (m，n為自然數(shù))可得，n>m但89為質(zhì)數(shù)，它的正因子只能是1與89，于是，解之，得n=45代入(2)得故所求的自然數(shù)是198117、2x+3y=a，  x，y是整數(shù) 也是整數(shù)令那么這時(shí)，這說(shuō)明整數(shù)b能使x=-a+3b，y=a2b滿足方程2x+3y=a18、1360+384+48072=1152元1152÷72=16元/人，即團(tuán)體票是每人16元，因?yàn)?6不能整除360，所以A團(tuán)未到達(dá)優(yōu)惠人數(shù)，假設(shè)三個(gè)團(tuán)都未到達(dá)優(yōu)惠人數(shù)，那么三個(gè)團(tuán)的人數(shù)比為360384480=151620，即三個(gè)團(tuán)的人數(shù)分別為、，這都不是整數(shù)只要指出其中某一個(gè)不是整數(shù)即可，不可能，所以B、C兩團(tuán)至少有一個(gè)團(tuán)本來(lái)就已到達(dá)優(yōu)惠人數(shù)，這有兩種可能：只有C團(tuán)到達(dá)；B、C兩團(tuán)都到達(dá)對(duì)于，可各C團(tuán)人數(shù)為480÷16=30人，A、B兩團(tuán)共有42人，A團(tuán)人數(shù)為，B團(tuán)人數(shù)為，不是整數(shù)，不可能；所以必是成立，即C團(tuán)有30人