最新年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)資料

1、精品文檔（安徽省合肥市一模 ） 一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若集合M=x|log 2 XV 1，集合N=x|x 2- K0 ，則 M n N=()A.x| Kx v2B. x| - 1 <xv2 C. x| - 1vx< 1D. x| O vx< 12 . 已知復(fù)數(shù) 1 （i 為虛數(shù)單位），那么z 的共軛復(fù)數(shù)為（）liA.：B.厶一C.1，D.:22222巧223.要想得到函數(shù) y=sin2x+1 的圖5.已知雙曲線 丄 的兩條漸近線分別與拋物線2=2px （p> 0）的準(zhǔn)線交于A，

2、B 兩點(diǎn)， O 為坐y標(biāo)原點(diǎn)，若 OAB 的面積為 1，則 p 的值為（A. 1B.二）D. 46.AABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c, 若- 2 ' ， bcosA+acosB=2則厶 ABC 的外接圓的面積為（）A. 4 nB. 8 nC. 9 nD. 36 n象，只需將函數(shù) y=cos2x 的圖象（）A. 向左平移二個(gè)單位，再向上平移1 個(gè)單位4B?向右平移二個(gè)單位，再向上平移1 個(gè)單位4C. 向左平移 =個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位D. 向右平移 一個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位4. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的 門為（精品文檔精品文檔A. 9B. 11C

3、. 13D. 157.祖暅原理： 幕勢既同，則積不容異”. 它是中國古代一個(gè)涉及幾何體體積的問題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等. 設(shè)A、B 為兩個(gè)同高的幾何體， p： A、B 的體積不相等， q： A、B 在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p 是 q 的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000 個(gè)點(diǎn)，貝 U 落入陰影部分（曲線程為 x2-y=0）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（）C 的方精品文檔精品文檔A.5000B. 6667C. 7500D. 78549.一個(gè)幾何體的三

4、視圖如圖所示( 其中正視圖的弧線為四分之一圓周 ), 則4該幾何體的表面積為 (A. 72+6 nB. 72+4nC. 48+6 nD. 48+4 n10 . 已知 ( ax+b ) 6 的展開式中 x4 項(xiàng)的系數(shù)與 x5 項(xiàng)的系數(shù)分別為135 與- 18,則( ax+b )6 展開式所有項(xiàng)系數(shù)之和為 (A.- 1B. 1C.32D.6411. 已知函數(shù) f ( x) = ( x2 -2x)sin ( x- 1) +x+1 在- 1,3上的最大值為M，最小值為 m, 則 M+m=A.4B.2C.1D.2x+li x<012?已知函數(shù) f( x) 昇汝 ，方程 f2(x)-af ( x)

5、+b=0 ( b 工 0) 有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 3a+b 的取值范圍是 (A.6,11B. 3 ,11C. ( 6,11)D.( 3,11)、填空題 ( 每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上)13. 命題：? x ?R x 2 - ax+1 V 0”的否定為14. 已知丨H，且I：|I丨. ，一) , 則實(shí)數(shù) k= _ .1.15 . 已知 sin2 - 2=2cos2a 貝 U sin 2a+sin2 a 三 _ .16. _ 已知直線 y=b 與函數(shù) f ( x) =2x+3 和 g ( x) =ax+lnx 分別交于 A,B 兩點(diǎn)，若 | AB| 的最小值為 2,貝 U

6、a+b= .三、解答題 ( 本大題共 5 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17. 已知等差數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為 S,且滿足 &=24 , S7=63 .(1) 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(2)若. ，求數(shù)列 b的前 n 項(xiàng)和 T.nn18.某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇.方案甲：員工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為', 第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束,5若中獎(jiǎng)，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝精品文檔精品文檔上，員工則獲得500 元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若

7、正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000 元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0 元.方案乙：員工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為' ，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400 元.5(1) 求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X ( 元) 的分布列；(2) 試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？19. 如圖所示，在四棱臺(tái) ABC AiBiCiDi 中， AA i 丄底面 ABCD ，四邊形 ABCD 為菱形， / BAD=120 ，AB=AA=2A iBi=2 .(1) 若 M 為 CD 中點(diǎn)，求證： AM 丄平面 AA iBiB；(2) 求直線 DD i

8、 與平面 AiBD 所成角的正弦值 .2 220.已知點(diǎn) F 為橢圓 : : rf 的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三 角形，直線 -: 與橢圓 E 有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M .(1) 求橢圓 E 的方程；(2) 設(shè)直線扌垮二 1 與 y 軸交于 P，過點(diǎn) P 的直線與橢圓 E 交于兩不同點(diǎn) A, B, 若入 PM| 2=| PA ?| PB ，求實(shí)數(shù)入的取值范圍 .21 . 已知函數(shù) (x>0，e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ) ，f ( x) 是 f ( x) 的導(dǎo)函數(shù) .(1) 當(dāng) a=2 時(shí)，求證 f ( x)> 1；(2) 是否存在正整數(shù) a，使得 f ( x)> /

9、inx 對(duì)一切 x>0 恒成立？若存在，求出 a 的最大值；若不存 在，說明理由 .請(qǐng)考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修 4-4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程r * 丄22 . 已知直線 l 的參數(shù)方程為 2 1( t 為參數(shù) ) 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，Ly=V3W3t建立極坐標(biāo)系，曲線C 的方程為 Z-1V : . _ 1JL :-I.(1) 求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程 ;精品文檔精品文檔( 2) 寫出直線 I 與曲線 C 交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo) .選修 4-5: 不等式選講23 . 已知函數(shù)f ( x) =| x- m| - |x+

10、3m| ( m>0).(1) 當(dāng) m=1 時(shí)，求不等式 f ( x)> 1 的解集；(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù) x,t，不等式 f ( x)v |2+t|+| t - 1|恒成立，求 m 的取值范圍 .( 遼寧省一模 ) 一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1 . 若集合A=0 ，1，B=y| y=2x, x ?A，則（ ?RA）A B=（）A.0 B. 2C.2，4D. 0 ，1，22 . 在等差數(shù)列 & 中， a3+a6=11 ，a5+a8=39，則公差 d 為（ ）A. -14B.-7C. 7D.

11、14（ ）?x-IT（vv）IT3（）3.若函數(shù) f=3cos （）114的圖象關(guān)于 xp 對(duì)稱，則等于xA.2B.3C.6D.94.函數(shù) ' - 的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A.（0，1）B.（1，2）C. （2，3）D.（3，4）5 . 在 ABC 中， A、B、C 所對(duì)的邊分別為a、b、c, 若 bcosA+acosB= （2，a=b=2, 則厶 ABC 的周長為（ ）A. 7.5B. 7C 6D. 5.6. 設(shè)向量 =（2tana tan 3, 向量 '=(4,- 3）, 且，則 tan （ o+ 3）等于）A. 丄B.-C.（D.-42 2=1( - 2< mv0) 的

12、焦距取得最小值時(shí)，雙曲線 M 的漸近線方程為 (7. 當(dāng)雙曲線 M :'- -)精品文檔A. y=±? rixB. y= ± xC. y= ±2xD. y=±x8. 已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為()A. 6n+12B. 6n+24C. 12n+12D. 24n+12精品文檔精品文檔9.設(shè)正數(shù) x,y 滿足 - 1 <x- yv2, 則 z=x- 2y的取值范圍為 ()A.(,2)B.(-X,2)C.(-2,2)( ,+)0D. 210. 將函數(shù) ; 的圖象向左平移 =個(gè)單位，再向上平

13、移 1 個(gè)單位，得到 g(x ) 的圖象 . 若g ( xi) g ( X2) =9, 且 xi,x2 ? - 2n, 2 冗 ，則 2xi - X2 的最大值為 ()A. fB.工c. 二D.二1266411.在某市記者招待會(huì)上，需要接受本市甲、乙兩家電視臺(tái)記者的提問，兩家電視臺(tái)均有記者5 人,主持人需要從這10 名記者中選出4 名記者提問，且這4 人中，既有甲電臺(tái)記者，又有乙電視臺(tái)記者，且甲電視臺(tái)的記者不可以連續(xù)提問，貝U 不同的提問方式的種數(shù)為 ()A.1200B. 2400C.3000D. 360012.已知函數(shù) f ( x) =2x- 5,g ( x) =4x -x2, 給下列三個(gè)命

14、題 :P1：若 x?R, 則 f ( x) f (-x) 的最大值為 16;P2：不等式 f ( x)< g ( x) 的解集為集合 x| - 1<x< 3的真子集；P3：當(dāng) a>0 時(shí)，若 ？ X1,x2 ? a,a+2 ,f ( X1) g ( X2) 恒成立，貝 U a>3,那么，這三個(gè)命題中所有的真命題是()A.P1 ,P2,P3 B.P2, P3C.P1, P2 D.P1二、填空題 ( 每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上 )13._sin63Cos18+cos63 °os108= ."l+lo14.設(shè)函數(shù) f ( x)

15、= 口，則 f ( 3) +f ( 4)= _ .15._古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題： 今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？” 意思是：一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2 倍，已知她 5 天共織布 5 尺，問這女子每天分別織布多少？ ”根據(jù)上述的已知條件，可求得該女子前3 天所織布的總尺數(shù)為.16._在 RtA AOB 中，二 ,匸_. 、，|匚|.： , =, AB 邊上的高線為 OD , 點(diǎn) E 位于線段 OD 上,若1： , 貝 U 向量在向量 I | 上的投影為.精品文檔精品文檔三、解答題 ( 本大題共 5 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

16、.)17. 設(shè)函數(shù) .-r 為定義在 ( -X, 0)U( 0, +x)上的奇函數(shù) .X( 1) 求實(shí)數(shù) a 的值 ;精品文檔精品文檔( 2) 判斷函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 ( a+1,+x) 上的單調(diào)性，并用定義法證明.18.在 ABC 中， a，b，c 分別為內(nèi)角A，B，C 的對(duì)邊， C 為銳角且 asinA=bsinBsinCb=/2a .(1) 求 C 的大小；2(2) 求二一的值 . a19. 食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入 200 萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚， 每個(gè)大棚

17、至少要投入 20 萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種 西紅柿的年收入 P、種黃瓜的年收入 Q 與投入 a ( 單位：萬元 ) 滿足 P=8(+4 二， Q= a+120 ，設(shè)甲4大棚的投入為 x ( 單位：萬元(1)求 f ( 50) 的值；) ，每年兩個(gè)大棚的總收益為f ( x)(單位：萬元).(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益f ( x) 最大？20. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 ._ -、| ，且 a1，a4 是等比數(shù)列 bn的前兩項(xiàng)，記 bn 與 bn+ 1 之間包含的數(shù)列 an 的項(xiàng)數(shù)為 Cn，如 b1 與 b2 之間包含 an中的項(xiàng)為 a2，a3，則 5=2 .(1) 求數(shù)列 an和 bn的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)列 an Cn的前 n 項(xiàng)和 .21. 已知函數(shù) f ( x) = ( kx+a ) ex 的極值點(diǎn)為 - a- 1，其中 k，a? R,且 a0.(1) 若曲線 y=f ( x) 在點(diǎn) A ( 0，a) 處的切線 I 與直線 y=|2a - 2| x 平行，求 I 的方程；(2) 若？