最新必修五數(shù)列單元測(cè)試

1、精品文檔高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題 ( 本大題共 12 小題，每小題4 分，共 48 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1?在等差數(shù)列 a? 中， a2 =2 ,a3 =4, 則aio =()A.12B.14C. 16D.182.2011 是等差數(shù)列： 1,4, 7, 10,的第幾項(xiàng) ()( A)669( B)670( C) 671(D 6723. 數(shù)列 an滿足 an =4a n-1 +3,a 1=0, 則此數(shù)列的第5 項(xiàng)是()( A)15( B)255(C) 20(D)84. 等比數(shù)列 a n中，如果 a6=6,a 9=9, 那么 a3 為()(A) 4(B

2、) 3(C) 16(D) 2295. 在等差數(shù)列 an中， a1+a s+a5 =105,a 2+a 4+a6 =99, 則 a2°=()( A)-1( B)1( C)3( D)76. 在等差數(shù)列 an中，已知a1=2,a 2+a s=13, 則 a4+a s+a o=()( A)40( B)42( C)43( D)457. 記等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 S,若 S2=4, S=20 , 則該數(shù)列的公差 d=()(A)2(B)3(C)6(D)78. 等差數(shù)列 an的公差不為零，首項(xiàng)a1=1,a?是 a 和 a5 的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10 項(xiàng)之和是 ()精品文檔精品文檔(A)90(B)

3、 100(C)145(D)1909. 在數(shù)列 an中， ai =2,2a n+i -2a n =1,則 aioi 的值為 ()(A)49(B)50(C)51(D) 5210. 在等差數(shù)列 a n 中，若ai+a2+a 3=32,a ii +ai2 +a i3=118, 則 a4+aio =()(A)45(B)50(C)75(D)6011. 已知數(shù)列 a n的前 n 項(xiàng)和 S 滿足： S+S=S +m 且 ai=1, 那么 a°=()(A)1(B) 9(C)10(D)5512.等比數(shù)列 an滿足an >0,n=1,2, ，且a5 ? a2n-5 =2 2n(n >3),則當(dāng)

4、 n> 1 時(shí),log 2a1+log 2a3+log 2 a2n-1 =()( A) n(2n-1)( B)(n+1) 2( C) n2( D) (n-1) 2一、填空題（本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分，請(qǐng)把正確的答案填在題中的橫線上）13. 等差數(shù)列 an前 m 項(xiàng)的和為 30, 前 2m 項(xiàng)的和為 100 , 則它的前 3m 項(xiàng)的和為 _ .14. 已知數(shù)列 an的首項(xiàng) 3=2 ,an*=J , n =1,2,3, ,則 a =.an +215. 設(shè)數(shù)列 a n 中 ,a 1=2,a n+1 二 an+n+1 ，貝 U 通項(xiàng) an 二 .16. 兩個(gè)等差數(shù)列 an,b

5、 n, 心亠二則魚(yú) = _ .b1 +b2 + + bnn +3b5三、解答題（本大題共5 小題，共 56 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（10 分）已知數(shù)列 an是等差數(shù)列， a2=3,a 5=6, 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式與前精品文檔精品文檔n 項(xiàng)的和 Sn.18. （10 分）等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 S,已知 S,S 3,S 2 成等差數(shù)列 .（ 1） 求 an的公比 q;（ 2） 若 ai-a 3 =3,求 S.19. （ 12 分）求滿足下列條件的通項(xiàng)公式 .（ 1） 若印 =2 且 am g，求 an的通項(xiàng)。（ 2） 若印 =1 且 an1 =2

6、a n 1，求 a n的通項(xiàng)。20.已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 S=14 n-n 2(n? N .),數(shù)列 6滿足 bn= I an I (n?N .),(1) 求當(dāng) n 為何正整數(shù)時(shí) bn 最小，并求 bn 最小值；(2) 求數(shù)列 bn的前 n 項(xiàng)和 Tn 。精品文檔精品文檔21.(12 分)等差數(shù)列滿足 a 5 =14 ,a 20 ，數(shù)列 f bn ? 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且bn = 2 - 2S n.( i) 求數(shù)列 a? 的通項(xiàng)公式；( n) 證明數(shù)列即是等比數(shù)列；( 皿) 若數(shù)列 Cn 二 anbn，試求數(shù)列 Cn 的前 門 項(xiàng)和 &。精品文檔精品文檔安徽省方山中學(xué)高一下

7、學(xué)期數(shù)列專題單元測(cè)試答案解析1.【解析】選C. V 2011=1+ ( n-1 )X (4-1) ,?n=671.2.【解析】選B.由 an=4a n-1 +3,a 1=0,依次求得a2=3,a 3=15,a 4=63,a 5=255.3.【解析】選 A.等比數(shù)列 an中 , a3,a 6,a9 也成等比數(shù)列，? a62=a sa9, ? a3=4.4.【解析】選 Ba+a 3+a s=105, ? a3=35, 同理 滋 =33,? ? d=-2,a 1=39, ? a20 =a1+19d=1.5.【解析】選 B.設(shè)公差為 d,由 a1=2,a 2+a 3=13, 得 d=3, 則a4+a5

8、 +as=(a 1+3d)+(a 2+3d)+(a 3 +3d)=(a 1+a2+a3) +9d=15+27=42.6. 【解析】 選 B.S 4 -S2=a3+a4=20-4=16 ， a3+a 4 -S2= ( a3-a 1) +(a 4 -a 2)=4d=16-4=12 ,? d=3.7.【解析】選 B.設(shè)公差為 d, ?(1+d) 2=1X (1+4d),? d 工 0, ? ? d=2,從而 S10 =100.8. 【解析】選 D. V 2an+1 -2a n=1, ?數(shù)列 a n是首項(xiàng) a1=2, 公差 d E 的等差數(shù)列，?1 / x玄仙 =2 101 -1=52 .29.【解析】選B.形式為： 1X 215+1X 214 +1X 213 +1X 21+1X 20=216-1.10.【解析】選 B.由已知a1+a2 +a 3+an+a 12 +a13 =150, ? 3(a 1+a 13 )=150, ? a